Плоскость пары вращений

Каким будет абсолютное движение тела, участвующего в паре вращений и вращении вокруг оси, лежащей в плоскости пары вращений [c.73]

Пример 2. Пары сил с моментами М, = 10 Н м и Л/2 = 6Н м противоположного направления вращения находятся в параллельных плоскостях. Пара, имеющая момент Мз = ЗН м, расположена в перпендикулярной плоскости (рис. 32), Определить момент эквивалентной пары сил. [c.38]

Плоскость пары перпендикулярна к моменту Мс и, следовательно, совпадает с плоскостью, определяемой осями АВ иОЕ. На рис. 208, а эта плоскость вертикальна и в соответствии с направлением момента Мс силы пары направлены R в " вверх и вниз. При вращении рамы плоскость пары сил (Ra", Rb" ) поворачивается вместе с рамой. Зная расстояние между подшипниками, т, е. плечо пары сил ЛВ, можио определить модули динамических реакций подшипников. [c.251]

Каким будет абсолютное движение тела, участвующего в двух парах вращений, лежащих в пересекающихся плоскостях [c.72]

Из (II) видно, что скорость о результирующего поступательного движения перпендикулярна к плоскости пары Ы , ft>2 и направлена так, что наблюдатель, глядящий с конца с, видит векторы пары указывающими на вращение против хода стрелки часов. Расстояние d между мгновенными угловыми скоростями Шр щ называется плечом пары. Модуль <0 численно равен площади параллелограмма, построенного на векторах W , (л , т. е. [c.144]

Парой сил называется система двух параллельны.ч сил, равных по значению и направленных в противоположные стороны. Расстояние I между линиями действия сил пары называется плечом пары. Моментом пары У называют вектор, перпендикулярный плоскости пары, равный по модулю Т==Р1 и направленный в ту сторону, откуда вращение пары видно против хода стрелки часов. Система сил, образующих пару, не находится в равновесии и не имеет равнодействующей. Воздействие пары на тело полностью характеризуется моментом [c.50]

Момент пары есть сумма моментов векторов пары относительно произвольной точки О. Момент пары перпендикулярен плоскости пары и направлен так, что из его конца вращение плеча, создаваемое парой, видно происходящим против хода часовой стрелки. [c.31]

Из сказанного следует, что пара вращений вызывает поступательное движение твердого тела. Скорость этого движения перпендикулярна плоскости расположения пары и направлена так, что если смотреть с конца этого вектора, то пара вращений стремится повернуться против часовой стрелки. [c.37]

Из сказанного также следует, что если твердое тело движется поступательно со скоростью V, то с кинематической точки зрения это движение можно рассматривать как вызванное парой вращения, расположенной в плоскости, перпендикулярной вектору v. Величина угловой скорости о и плечо пары d должны при этом удовлетворять условию v = oid и, глядя с конца вектора v, пара должна стремиться повернуться против часовой стрелки. Поскольку вектор поступательной скорости свободный, то пара вращений может быть расположена в любом месте пространства без изменения направления нормали к плоскости расположения векторов ш и —ы. [c.37]

Пример 2. Пары сил = 10 нм VI — 6 нм ц противоположного направления вращения находятся в параллельных плоскостях. Пара, имеющая Л1з = 3 нм, [c.36]

Наоборот, если дано поступательное движение тела со скоростью о, то его можно заменить парой мгновенных вращений (ш, — а). Причем плоскость пары перпендикулярна к вектору V, а модуль й и плечо пары (1 находятся в зависимости, определяемой соотношением ( й = [c.197]

Наоборот, СОЛИ дано поступательное движение тела со скоростью о, то его можно заменить парой мгновенных вращений (со, - (u). При этом плоскость пары перпендикулярна вектору u, а модуль со и плечо пары d находятся в зависимости, определяемой соотношением d = = о , т. е. после произвольного выбора одной из величин ш и d другая определяется однозначно. Таким образом, существует бесконечно много различных способов замены поступательного движения тела со скоростью v некоторой парой мгновенных вращений. [c.204]

Произвольное сложное движение твердого тела можно привести к мгновенному вращательному движению с угловой скоростью ш вокруг некоторой оси и мгновенному поступательному движению со скоростью Ух вдоль этой же оси. Можно считать, что это поступательное движение вызывается парой вращений, лежащей в плоскости, перпендикулярной к оси вращения. [c.177]

Плоскость, в которой лежат векторы <0i и (02 ( oi= —0)2), составляющие пару вращений, называют плоскостью пары, а расстояние d между осями мгновенных вращений, соответствующими toi и 2, называют плечом пары (рис. 43). Вектор АВ X о>а называют моментом пары. [c.67]

Если, обратно, дана поступательная скорость и, то она может быть заменена парой вращений, плоскость которой перпендикулярна к вектору V, а плечо /г и модули угловых скоростей пары удовлетворяют условию [c.428]

Вектор ш, для определенности с началом в точке В, направленный ортогонально к плоскости пары в сторону, откуда вращение векторов пары кажется происходящим против часовой стрелки, и равный по величине т = [c.17]

Кинематические пары, образующие цепь, могут иметь некоторое число одинаковых связей. Например, вСе геометрические оси пар вращения могут быть соответственно параллельными между собой. Если в механизмах нет других пар, то в указанном случае все звенья будут двигаться только в параллельных плоскостях, перпендикулярных осям вращения. Эти механизмы называют плоскими (в отличие от пространственных, являющихся наиболее общим видом механизмов). Другим примером этого рода является механизм, имеющий такие пары вращения, оси которых пересекаются в одной точке. Звенья этого механизма движутся по поверхностям концентрических сфер. Такой механизм называют сферическим. При определении числа степеней свободы плоских и сферических механизмов можно сразу уменьшить на три как число свободных координат, так и число связей, налагаемых каждой кинематической парой. При таком подходе окажется, что в плоских механизмах низшие пары налагают по две связи, а высшие — по одной. [c.13]

Так как пара является системой векторов, для которой главный вектор равен нулю, то главный момент пары постоянен по величине и направлению для всех точек пространст.в.а. Этот главный момент называется векторным моментом пары. Векторный момент пары является, следовательно, вектором, имеющим определенный модуль и направление, но его точка приложения может быть выбрана в пространстве произвольно, другими словами, векторный момент пары является вектором свободным. Чтобы уяснить, каким является этот вектор, найдем главный момент относительно точки О, расположенной на плече АВ между точками А к В. Моменты обоих векторов Р и — Р будут перпендикулярны к плоскости пары и одинаково направлены. так как оба вектора Р и —Р имеют одинаковое направление вращения вокруг Точки О. Следовательно, главный момент 00, т. е. векторный момент пары, перпендикулярен к плоскости пары и имеет модуль, равный Р-ОА- -Р ОВ или Р АВ, т. е. равный моменту пары. [c.38]

Из уравнения (6) видно, что если покоящееся тело приведено в движение импульсивной парой (X, [х, v), то начальная ось вращения будет направлена по диаметру эллипсоида инерции, сопряженному с плоскостью пары ( 30). [c.106]

Таким образом, пара вращений эквивалентна мгновенно поступательному движению со скоростью V, равной моменту пары. Вектор v — свободный вектор, так как он может быть приложен в любой точке тела (все точки тела имеют одинаковую скорость v). Скорость v перпендикулярна плоскости пары и направлена так, что наблюдатель с конца V видит векторы пары ji и с 2 указывающими на вращение плоскости пары против часовой стрелки. Если ввести [c.81]

Наоборот, всякое мгновенно поступательное движение тела может быть (бесконечным числом способов) заменено на пару вращений, плоскость которой перпендикулярна v, а плечо пары d и модули vi и 0 2, равные Сс , связаны соотношением (9). Направления ji и 0 2 выбираются так, чтобы момент эквивалентной пары был направлен так же, как вектор V. [c.81]

Векторное произведение М = d х F2 называют моментом пары. Вектор М перпендикулярен плоскости пары и направлен так, что наблюдатель с конца вектора М видит векторы Fi и F2 указывающими на вращение плоскости пары против часовой стрелки. Если F — модули сил и i 2 5 то М = dF. Момент пары — это свободный вектор, и, как будет Рис. 72 видно из последующих теорем этого пункта, [c.134]

Динамический дисбаланс есть такой вид неуравновешенности вращающегося тела, когда независимо от того, что центр тяжести тела расположен на оси его вращения, при вращении тела возникает пара центробежных сил, действующих в плоскости оси вращения тела. [c.310]

При вращении детали пара центробежных сил Рс на плече I создает статический момент в плоскости оси вращения, который вызывает дополнительные нагрузки и вибрации. [c.100]

Систему двух параллельных векторов, равных по величине, направленных в противоположные стороны и не лежащих на одной прямой, будем называть парой. Пара скользящих векторов обладает целым рядом специфических особенностей и имеет очень большое значение в теории скользящих векторов. Плоскость, определяемую векторами пары, будем называть плоскостью пар ы, расстояние между линиями действия векторов пары — п л е ч о м пар ы. Векторы пары создают вращение плеча в ту [c.30]

Второй случай. Скорость поступательного движения перпендикулярна угловой скорости вращательного движения. Согласно 14.3 мгновенное поступательное движение можно рассматривать как Сложное движение —пару вращений. При этом момент пары вращений должен быть равен скорости данного поступательного движения. Плоскость пары вращений должна быть перпендикулярна Уо —проведем ее через ось (рис. 14.11). Поступательное движение со скоростью Уо относительно системы координат можно заменить вращением тела с угловой скоростью ш" отно- [c.262]

Пара вращения с угловыми скоростями — и ш, = — -в (фиг. 78) и с расстоянием Ь между обеими угловыми скоростями определяет параллелограм площадью Ьш, которая остается постоянной величиной даже при допустимом перенесении угловых скоростей по линиям направления. Скорость произвольной точки О в плоскости пары вращения в напра-лении, перпендикулярном к плоскости этой пары, равняется v = -f--[- >02 = = постоянной. Отсюда следует, что пара вращения равнозначна скорости прямолинейного сдвижения, направленного перпендикулярно к плоскости пары вращения, величина которой равняется площади параллелограма такой пары. [c.289]

Решение. В данной задаче мы имеем случай взаимного пересечения двух поверхностей вращения, оси которых пересекаются и расположены в плоскости, пар аллельной пл. У. В полобных случаях наиболее простым является применение вспомогательных сфер, проводимых из точки пересечения осей обеих поверхностей (рис. 261,6). Эти сферы пересекают данные поверхности по окружностям, в пересечении которых получаются точки, общие для обеИх поверхностей. [c.217]

Какая из кривых второго порядка является проекцией линии пересече ния одной цилиндрической поверхности вращения другою на плоскости, парал лельнон обшей плоскости симметрии этих поверхностей [c.296]

Динамическую балансировку применяют для длинных роторов, размер которых вдоль оси вращения велик по сравнению с поперечными размерами. В этом случае неуравновешенные массы ротора приводятся к двум массам, лежащим в одной диаметральной плоскости. При вращении ротора центробежные силы этих масс образуют пару с моментом М = т,тасо (см. рис. 1-1). Статическая балансировка троизводится одним противовесом, динамическая — двумя, устанавливаемыми в двух различных параллельных плоскостях и создающими уравновешивающую пару сил. [c.10]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...