Соприкосновение цилиндров

Отсутствие скольжения цилиндра означает, что линейные скорости точек соприкосновения цилиндра с плоскостью равны нулю. Поэтому когда цилиндр катится без скольжения, то путь, который проходит его центр масс, равен длине дуги, которую можно представить как произведение радиуса цилиндра на угол поворота , = гф. Первая и вторая производные ио времени от. 5 соответственно равны V =l Ш, [c.70]

Расчет. Большое влияние на работу опор оказывают колебания размеров в пределах поля допуска, микрогеометрия н форма весьма малых, твердых, плохо прирабатывающихся рабочих поверхностей. Отверстие в камне вследствие перекоса оси инструмента при обработке и шлифовке имеет форму, показанную на рис. 19.14, е. Следовательно, соприкосновение цапфы с камнем можно рассматривать как соприкосновение цилиндра диаметра с поверхностью отверстия d , имеющего в двух взаимно перпен- [c.287]

Из формулы (6.41) видно, что чем меньше Е и чем больше >, тем шире площадка соприкосновения цилиндров. [c.169]

Из-за деформации в месте соприкосновения цилиндра с поверхностью качения цилиндр встречает сопротивление силы F, приложенной в точке В. Качение возможно пока Ge sin ф > fг где г приближенно равно ОА, так как деформация поверхности очень мала и ею можно пренебречь. [c.911]

Рассмотрим теперь возможные источники погрешности с целью теоретического обоснования требований к соответствующему прибору для испытания масел. Очевидно, что для получения правильных результатов необходимо, чтобы дуга соприкосновения цилиндра с проволокой лежала в точности в плоскости поперечного сечения вращающегося цилиндра. Это требование может не реализоваться по одной из следующих причин [c.91]

Если такое неравенство нарушается, изложенное решение следует дополнить решением, основанным на равенстве интенсивности сил трения на поверхностях соприкосновения цилиндра с плитами пресса величине максимального касательного напряжения, как это было сделано в 28. Не рассматривая, вследствие громоздкости, такой случай,приведем только результаты решения задачи, основанного на предположении, что во всех точках контакта с плитами пресса интенсивность сил трения равна максимальному касательному напряжению q = где % = == 0,535. В таком случае дифференциальное уравнение равновесия [c.106]

При любом плоском движении тела можно указать мгновенную ось вращения — линию, проходящую через те неизменно связанные с телом точки, которые в данное мгновение остаются в покое. Когда цилиндр или колесо катятся без скольжения, то мгновенная ось проходит через точки соприкосновения цилиндра с плоскостью эти точки цилиндра в данный момент остаются неподвижными (имеют нулевую скорость). Скорости всех других точек тела, направление [c.206]

Пусть однородный цилиндр катится по наклонной плоскости со скольжением, тогда, вообще говоря, имеют место все три вида сил трения. Если скольжения нет, то действуют силы трения сцепления и качения во многих случаях сила трения качения мала, и тогда остается только сила трения сцепления, как мы принимали в 58. При действии только силы трения сцепления — когда точка соприкосновения цилиндра не смещается относительно плоскости, — как и при трении покоя, нет потерь механической энергии. [c.257]

В зоне соприкосновения цилиндра и плоскости происходит смятие некоторой площади шириной Ь. Следует отметить, что при покое распределение напряжений на смятую площадку происходит по закону эллипса, а при движении цилиндра по плоскости этот закон распределения напряжений видоизменяется. Изменение закона происходит так, что в сторону перекатывания цилиндра напряжения растут, а в сторону, обратную движению цилиндра, напряжения падают. Кривая изменения закона показана на рис. 204 б, где ас — зона возрастающих напряжений, г еа — зона убывающих напряжений. Равнодействующая N всех напряжений будет при движении цилиндра смещена вправо от линии действия силы Q на величину к, которая называется плечом трения качения. [c.240]

Введем неподвижные системы координат Охуг и Ох у г, оси Ох и Ох которых направлены параллельно образующим нижних цилиндров, расположенных относительно друг друга под углом а. В силу условия качения без проскальзывания угол а является постоянным. Введем обобщенные координаты х, у — координаты центра масс верхнего цилиндра (координата г = 2г + Я остается неизменной), 0 — угол между образующей верхнего цилиндра и осью Ох, Ф — угол поворота верхнего цилиндра относительно своей оси, ф1, Фа — соответствующие углы поворота нижних цилиндров. Обозначим через Г1 и радиусы-векторы, проведенные из центра масс верхнего цилиндра в точки соприкосновения цилиндров. Используя соотношения [c.102]

Рис. 3.1. Контактные напряжения в зоне соприкосновения цилиндров вдоль образующей

Отверстие в камне вследствие перекоса оси инструмента при обработке и шлифовке имеет форму, показанную на фиг. 16. 14, е. Следовательно, соприкосновение цапфы с камнем можно рассматривать как соприкосновение цилиндра диаметра с поверхностью отверстия 0. имеющего в двух взаимно перпендикулярных плоскостях радиусы кривизны [c.388]

Мгновенная ось вращения проходит через точку соприкосновения цилиндра и плоскости (точку М). Нри таком подходе отпадает необходимость в уравнении движения центра масс. Уравнение моментов относительно мгновенной оси имеет вид [c.47]

Два тонкостенных цилиндра с массами тп и тпг и радиусами Ех и Да приводятся в соприкосновение так, что их оси вращения параллельны. В начальный момент первый из них вращался с угловой скоростью соо, второй был неподвижен. Из-за трения через какое время после соприкосновения цилиндры начинают вращаться без проскальзывания. Наити, какое количество энергии при этом перешло в тепло. [c.84]

В инерциальной системе отсчета S вращение цилиндра на первый взгляд объяснить не удается. Действительно, момент сил трения относительно оси, проходящей по линии соприкосновения цилиндра и дощечки, равен нулю. Почему же тогда возникает вращение Оказывается, что мгновенная ось вращения совпадает с линией соприкосновения лишь в системе отсчета, связанной с дощечкой. В системе отсчета S , относительно которой дощечка движется со скоростью v мгновенная ось вращения проходит через такую точку О на вертикальном диаметре цилиндра, в которой скорость вращения цилиндра вокруг оси, совпадающей с линией соприкосновения, равна поступательной скорости движения дощечки (рис. 3). Относительно этой оси сила трения создает момент, что и объясняет наблюдаемое вращение цилиндра. [c.102]

Вводим цилиндр в соприкосновение с горячим источником теплоты. Расширяясь изотермически при температуре h от объема Va до объема Vb, газ забирает от горючего источника теплоту q = T (sj — [c.23]

Контактные напряжения образуются в месте соприкосновения двух тел в тех случаях, когда размеры площадки касания малы по сравнению с размерами тел (сжатие двух шаров, шара и плоскости, двух цилиндров и т. п.). Если значение контактных напряжений больше допускаемого, то на поверхности деталей появляются вмятины, борозды, треш,ины или мелкие раковины. Подобные повреждения наблюдаются у зубчатых, червячных, фрикционных и цепных передач, а также в подшипниках качения. [c.102]

Трением называется сопротивление относительному перемещению соприкасающихся тел, возникающее в месте их соприкосновения. По кинематическим признакам различают тр> ние скольжения (трение первого рода), возникающее при сколь кении одного тела по поверхности другого (движение поршня в цилиндре), и трение качения (трение второго рода), возникающее при качении одного тела по поверхности другого (качение колеса по рельсу). [c.67]

Из какой-либо точки О оси цилиндра описываем сферу так, чтобы она касалась двух образующих цилиндра и пересекала бы его. Точки касания М VI N будут точками соприкосновения обеих поверхностей, так как в них можно провести общие касательные плоскости и Ф . Таким образом. имеем двойное прикосновение по- [c.196]

Решение. Рассмотрим равновесие каждого из цилиндров в отдельности (рис. б и в), отбросив мысленно пол, стену и другой цилиндр, заменив их действие реакциями. Каждую реакцию разложим на нормальную составляющую и силу трения. Тогда первый цилиндр можно рассматривать как свободное твердое тело, находящееся в равновесии под действием пяти сил веса, двух нормальных реакций и двух сил трения (рис. б). Аналогично рассматривается равновесие второго цилиндра (рис. в). Силы трения направлены по касательным, проведенным к цилиндрам в точках соприкосновения в сторону, противоположную возможному движению цилиндра. [c.105]

По характеру относительного движения кинематические пары делятся на плоские и пространственные. К плоским парам относятся пары V класса, а также пары IV класса, у которых соприкосновение элементов пар происходит по образующим цилиндров, например касание двух зубьев зубчатых колес, или в точке, например дисковый кулачок и толкатель со сферическим окончанием. Во всех этих случаях одно звено совершает плоское движение относительно другого. Остальные кинематические пары пространственные. [c.16]

Сопротивление вращению в паре будет зависеть от характера соприкосновения вала с подшипником (рис. 7.8). Положим, что и.х соприкосновение происходит по образующей цилиндра (точка В на рис. 7.8, а). Если вал не вращается, то реакция N уравновешивается нагрузкой Q. Прикладывая к валу некоторый момент, заставим его катиться по втулке до тех пор, пока не наступит скольжение и точка касания из В переместится в точку А (рис. 7.8, б). В этом положении сила R реакции становится вертикальной, равна по значению нагрузке (/ = Q) и образует с ней пару сил, составляя при этом угол р с нормальной реакцией N. [c.77]

При напрессовке цилиндров (в пределах упругих деформаций) на поверхности соприкосновения возникает контактное давление Рк- Если сопрягаемые детали имеют одинаковую длину, то контактное давление равномерно распределено по поверхности касания. Его вычисляют по формулам, приведенным в табл. 12, в зависимости от натяга Д. [c.238]

В тех случаях, когда форма деталей такова, что соприкосновение их поверхностей при отсутствии нагрузок, прижимающих эти детали друг к другу, происходит в точке или по линии, говорят, что имеет место начальный точечный или линейный контакт (шарик и кольцо шарикоподшипника, колесо и рельс и т. п.). Под действием нагрузки, прижимающей детали друг к другу и направленной по общей нормали к их поверхностям в месте касания, происходит местная деформация соприкасающихся тел, называемая контактной. Вместо контакта в точке или по прямой линии возникает контакт по некоторой малой площадке (контактная площадка). В частном случае контакта двух цилиндров с параллельными образующими площадка контакта имеет форму прямоугольной полоски. [c.340]

Определить размеры области соприкосновения и распределение давления в ней при сдавливании двух цилиндров вдоль их образующих. [c.50]

Решение. Область соприкосновения представляет собой в этом случае узкую полоску вдоль длины цилиндров. Ее ширину 2а и распределение давления в ней можно найти из полученных в тексте формул путем предельного перехода Ь/а-у OQ, Распределение давления будет функцией вида [c.50]

При наличии в опоре оливажа имеет место соприкосновение цилиндра диаметра с поверхностью отверстия, ограниченного в двух взаимно перпендикулярных плоскостях радиусами ri [c.17]

Коэффициент а является, вообще говоря, функцив q его можно назвать коэффициентом инерции для данно конфигурации q. Например, в случае катящегося цилиндра, о котором мы говорили выше, если (/—угловая координата, то коэффициент а—это момент инерции (обычно переменный) относительно линии соприкосновения цилиндра с горизонтальной плоскостью. [c.28]

Если UQ > iuRo или UQ < (uRy, то точка соприкосновения цилиндра будет скользить — цилиндр будет совершать качение со скольжением. В первом случае скорость точки соприкосновения направлена вперед, во втором — назад. [c.206]

Предположим теперь, что круглый цнгь, лежит на горизонтальной плоскости (фиг. 15). Вес этого цил1 вызывает равн ую ему и противоположную вертикальную реакцию опорной плоскости, вследствие чего две силы взаимно уравновешиваются. Если бы в месте соприкосновений цилиндра с опорной плоскостью не имело места трение скольжения, то пара сил, приложенная к цилиндру, привела бы последний только к простому вращению вокруг его оси. [c.28]

Из-за деформации в месте соприкосновения цилиндра с ооверх -ностью качения цилиндр встречает сопротивление силы F, прило женной в точке В. Качение возможно до тех пор, пока соблюдает -ся соотношение , [c.479]

Для лучшего уяснения порядка осуществления данного цикла пред-ставим себе тепловую машину, цилиндр которой может быть по мере надобности как абсолютно теплопроводным, так и абсолютно нетеплопроводным. Пусть в первом положении поршня начальные параметры рабочего тела будут ри Vi, а температура Тi равна температуре теплоотдатчика. Если в этот момент цилиндр будет абсолютно теплопроводным и если его привести в соприкосновение с теп-лоотдатчиком бесконечно большой энергоемкости, сообщ,ив рабочему телу теплоту qy по изотерме 1-2, то газ расширится до точки 2 и совершит работу. Параметры хочки 2 — рр V2, T l- От точки 2 цилиндр должен быть абсолютно нетеплопро водным. Рабочее тело с температурой Ti, расширяясь по адиабате 2-3 до температуры теплоприемника Гг, совершит работу. Параметры точки 3— Рз, Vs, Т2- От точки 3 делаем цилиндр абсолютно теплопроводный. Сжимая рабочее тело по изотерме 3-4, одновременно отводим теплоту 2 в теплоприемник. В конце изотермического сжатия параметры рабочего тела будут 4, v , Т . Отточки 4 в абсолютно нетеплопроводном цилиндре адиабатным процессом сжатия 4-1 рабочее тело возвращается в первоначальное состояние. [c.112]

Теорему хорошо иллюстрирует пример, приведенный на рис. 162. Здесь эллиптический и круговой цилиндры с общей плоскостью симметрии 2 IT2 имеют две точки соприкосновения А, В. Поэтому линия их пересечения распадается на два эллипса аиЬн проецируется на П в конику, распавшуюся на две прямые а 2, Ь - [c.130]

Высшими называются такие пары, в которых требуемое относительное движение может быть получено только соприкосновением элементов пары по линиям или в точках, например шар на плоскости, цилиндр на плоскости, соприкосновение зубьев зубчатых колес и т. д. Высшие пары свойством обратимости не обладают. Рассматривая пару цилиндр — плоскость, устанавливаем, что точки цилиндра при качении его по непо-движнш плоскости описывают траектории--циклоиды, а при обкатывании плоскости по неподвижному цилиндру точки плоскости описывают траектории — эвольвенты. Таким образом, в высших парах формы траекторий точек звеньев будут различными в зависимости от того, какое звено считать неподвижным. [c.19]

Косозубые зубчатые колеса. Для передач между парал-лелльными осями применяются также колеса с косыми зубьями. Зубья таких колес выполняют по винтовой линии, как показано на рис. 18.7, (2, с углом наклона на делительном цилиндре р. В этом случае зубья одновременно соприкасаются не по всей длине, а линия их соприкосновения Л — Л, перемеш,ается по поверхности зуба и лежит в плоскости зацепления П, касательной к основному цилиндру. Чем больше угол 1 наклона зубьев, тем дольше пара зубьев будет находиться в зацеплении. Угол Р = 8...18" для обоих колес зубчатой пары должен быть одинаковым. [c.184]

Высокая степень сжатия без детонации достигается в двигателе Дизеля за счет того, что сжатию подвергается не горючая смесь, а только воздух. По окончании процесса сжатия в цилиндр впрыскивается горючее. Для его зажигания не требуется никакого специального устройства, так как при высокой степепи адиабатического ся атия воздуха его температура повышается до 600— 700 С. Горючее, впрыскиваемое с помощью топливного насоса через форсунку, воспламеняется при соприкосновении с раскаленным воздухом. [c.111]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...