ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Перейдем теперь к вопросу об устойчивости прямолинейного и кругового движений диска по горизонтальной плоскости. Путем простых рассуждений легко убедиться в том, что в смысле Ляпунова эти движения являются неустойчивыми. Действительно, прямолинейное движение диска можно сколь угодно малым возмущением превратить в круговое движение, хотя и с очень большим радиусом. При этом, конечно, спустя достаточно большой промежуток времени положения диска в возмущенном и невозмущенном движениях разойдутся на любое большое расстояние. Аналогично при сколь угодно малом возмущении кругового движения, в частности, при таком, когда движение остается круговым, но с другим значением угловой скорости ф, спустя значительное время положения диска в возмущенном и невозмущенном движениях могут разойтись на расстояние порядка радиуса описанной диском окружности. Наряду с этим движение диска оказывается устойчивым по отношению к изменению угла 0 его наклона к горизонтальной плоскости. Именно, этим свойством, устойчивостью по отношению к углу наклона, и объясняется удивительная способность диска катиться по плоскости, не падая. [Выходные данные]