Скорость движения по круговой орбите

При начальных скоростях, которые меньше первой космической скорости, тело не выйдет на круговую орбиту, а возвратится на Землю, Движение по круговой орбите невозможно и в том случае, когда при достаточной начальной скорости ее направление не перпендикулярно к Го- [c.207]

Выясним, каким образом можно создать спутник, неподвижный относительно Земли, т. е. спутник, у которого радиус-вектор, проведенный из центра Земли, вращается вокруг оси Земли с той же угловой скоростью, что и Земля. Очевидно, что траектория такого спутника относительно неподвижной в пространстве системы координат, имеющей начало в центре Земли, должна быть окружностью, плоскость которой совпадает с плоскостью земного экватора. Требуется узнать, на какой высоте над экватором следует сообщить спутнику соответствующую скорость. Эта круговая скорость при движении по круговой орбите выражается формулой [c.533]

При движении по круговой орбите планета должна испытывать центростремительное ускорение / = где m — угловая скорость обращения планеты по орбите. Поэтому отношение ускорений для двух различных планет равно [c.313]

Рассчитаем скорость у, которую должен иметь искусственный спутник для движения по круговой орбите вблизи поверхности Земли. [c.175]

Период обращения спутника зависит от средней высоты полета. В случае движения по круговой орбите скорость движения спутника постоянна и равна первой космической скорости на данной высоте [14]. [c.990]

Очевидно, что при движении по круговой орбите, когда е = О, угловая скорость вращения радиус а-вектор а Я будет равна п. [c.420]

Пример 71. Вычислить скорость точки, брошенной с поверхности Земли, необходимую для ее движения по круговой орбите вокруг Земли. [c.247]

Задача 118. Определить скорость, которую должны сообщить ракетные двигатели спутнику для движения по круговой орбите высотой Н = 192 км над поверхностью Земли. Радиус Земного шара принять Н = 6400 км (рис. 139, а). Объяснить, почему для имитации невесомости при тренировке космонавтов используют пикирующие самолеты. [c.181]

Но в начальный момент возмущения 2, з и их производные равны нулю, так что постоянную Рх можно вычислить для движения по круговой орбите со скоростью V [c.621]

Показать, что в поле любой центральной притягивающей силы за счет надлежащего выбора начальных данных можно реализовать круговую орбиту произвольного радиуса К. Показать, что скорость движения по этой орбите постоянна. [c.67]

Если шару массы т сообщить скорость обеспечивающую движение по круговой орбите вокруг гравитационного силового центра О, то он [c.35]

Т. е. скорость движения равна круговой скорости, соответствующей данному радиусу орбиты. Скорость (2.3.15) на поверхности планеты (г р=Л) иногда называют первой космической. В сочетании с величиной радиуса круговой орбиты скорость (2.3.15) характеризует вполне определенный уровень полной энергии спутника, необходимой для движения по круговой орбите. [c.44]

Материальная точка равномерно движется по круговой орбите на высоте Н над поверхностью небесного тела радиуса Я под действием силы всемирного тяготения. Определить скорость движения VI и период обращения Т материальной [c.388]

Комплексное значение г ц указывает, что движение спутника по круговой орбите возможно только в частном случае, когда а = , т. е. при горизонтальном направлении начальной скорости v . Тогда [c.72]

Значение ускорения Солнца относительно центра нашей Галактики ) не было определено экспериментально. Однако скорость движения Солнца относительно центра Галактики определяется по исследованию доплеровскогО сдвига спектральных линий порядка 3-10 см/с. Если Солнце обращается по круговой орбите вокруг отстоящего от него на расстоянии около [c.77]

Предположим, что па это движение спутника Земли наложены некоторые возмущения (это равносильно тому, что при отделении спутника от последней ступени ракеты незначительно нарушены условия, которые должны были обеспечить движение искусственного спутника по круговой орбите радиуса Г(,, лежащей в плоскости п). В результате наложенных возмущений спутник начнет совершать возмущенное движение, в частности, орбита уже не будет круговой, движение не будет происходить в плоскости я, угловая скорость ф вращения радиуса-вектора но будет равна [ fx/rjj. [c.26]

Точка движется по круговой орбите под действием силы, направленной к центру этого круга. Исследуйте движение этой точки после небольшого начального возмущения, введя для этого разностные координаты р = г — Го и ф = 0 — где Го — радиус круговой орбиты, а ш — угловая скорость установившегося движения. Выразите Г и V в этих координатах, пренебрегая членами выше второго порядка малости относительно р и ф. Получите таким способом уравнения движения и выведите условия устойчивости первоначального движения. Покажите, что если V пропорционально г- +, то оно будет устойчивым лишь при я < 3. Покажите также, что одна из частот полученного возмущенного движения равна нулю (что соответствует переходу на новую круговую орбиту). [c.375]

Если углы отклонения КА относительно осей Ох и Оу (y и ф) малы, а угловые скорости ф и y значительно меньше угловой скорости собственного вращения ft и, кроме того, аппарат снабжен системой стабилизации угловой скорости относительно оси Oz и движется по круговой орбите, то уравнения движения (1.54) приближенно запишутся в виде [c.36]

При движении КА по круговой орбите с угловой скоростью соо для случая, когда Af = 0, )и = 0, имеем [c.90]

Пусть одна планета имеет массу т , круговую орбиту радиуса Гх и период обращения по орбите Т , г вторая планета — соответственно Шз, Гз, T a. Тогда квадрат линейной скорости движения первой планеты по круговой орбите равен [c.277]

При скорости Укр, равной я 7,93 км/с, траектория снаряда будет окружностью и снаряд станет спутником Земли. Скорость движения снаряда по круговой орбите легко вычислить из условия, что [c.279]

Если спутник движется в центральном ньютоновском поле сил по круговой орбите, то существуют четыре устойчивых положения относительного равновесия, соответствующие совпадению наибольшей оси эллипсоида инерции спутника с радиусом-вектором и наименьшей оси с бинормалью к орбите (рис. 8). Положения устойчивого равновесия переходят одно в другое при поворотах спутника на 180° вокруг радиуса-вектора и бинормали к орбите. В абсолютной системе координат положению относительного равновесия соответствует вращение спутника вокруг бинормали к орбите с угловой скоростью, равной угловой скорости движения центра масс спутника по орбите. [c.116]

Будем теперь искать следующее частное решение системы (4.1.1) — (4.1.4) движение центра масс спутника по круговой орбите радиуса / с постоянной угловой скоростью со и относительное равновесие тела, а именно расположение главных центральных осей инерции тела по радиусу-вектору, касательной и бинормали круговой орбиты во все время движения. [c.148]

Перейдем к вычислению потенциальной энергии центробежных сил инерции. При движении центра масс ИСЗ по круговой орбите центробежная сила, действующая на элемент массы йт, определяется равенством (л йтт, где со —угловая скорость вращения радиуса-вектора К центра инерции ИСЗ, а г —вектор, проведенный от оси Оуд до элемента йт параллельно плоскости орбиты (ка рис. 14.9 вектор г не показан). Очевидно, что проекции вектора г на орбитальные оси координат х , у , равны Х1, О, Н + 21 соответственно. Поэтому потенциальная энергия центробежной силы элемента йт будет равна (см. формулы (3.50) и (3.25)] [c.462]

Вариационные задачи для случая около-космических скоростей п о л е т а. Рассмотрим движение самолета с жидкостным реактивным двигателем по круговой орбите радиуса R =R + H, где R есть радиус земного сфероида, Н — высота полета над поверхностью Земли. Будем предполагать, что высота полета Я лежит в пределах 60—ПО км и влияние аэродинамических сил на движение орбитального самолета является существенным. Скорость полета у<и1, где = [c.235]

Орбитальная сварка трением осуществляется движением прижатых с силой Рщ одна к другой заготовок по круговой орбите без вращения вокруг собственных осей (рис. 8.13). Оси заготовок смещены во время нагрева на величину эксцентриситета. По завершении стадии нагрева оси совмещают, прекращая тем самым относительное движение заготовок, и выполняют проковку. Этот способ позволяет избежать трудностей, связанных с неравномерным нагревом F свариваемого элемента по сечению из-за различия в значениях линейных скоростей на его центральных и периферийных участках. [c.503]

В уравнениях (6.17) и (6.18) независимая переменная v=nt, где п — угловая скорость движения точки М по круговой орбите, причем [c.278]

Основное изменение, внесен- (ое в физику атома постулатами Г>ора, заключалось в отказе от пред-( тавлений о непрерывности изменения всех физических вели шн и в принятаи идеи квантования фи зических величин, которыми опи-сызаетс.ч внутреннее состояино атома. Вместо непрерывного изменения расстояний между ядром электроном в атоме оказывается возможным только дискретный ряд значений таких расстояний. Дискретными оказываются возможные значения кинетической н потенциальной энергии электрона в атоме, скорости его движения по круговой орбите. [c.309]

Согласно классич. электродинамике, движение аа-ряж. частицы (с абс. значением заряда е и массой т) со скоростью V по круговой орбите радиуса г можно рассматривать как алементаркый виток с круговым электрнч. током, сила к-рого / равна заряду, делоп-ному на период вращения 2л г/у, т. е. I=evj2%r. Магн. момент такого витка с током равен (в системе СГС) [c.639]

При 0,5 ксцентриситет е 0. Точка совершает движение до круговой орбите. Определим скорость, при которой возможно движение по круговой орбите. Из выражения (1.11) сле-дует . [c.24]

Пример 2.3. Система с демпфирующей пружиной (рис. 14). Рассмотрим систему, состоящую из твердого тела (спутника) и присоединенной к нему с помощью вязкоупругого подвеса точечной маесы т , расположенной в точке О2 Центр масс системы движется по круговой орбите (у -скорость движения, II — радиус-вектор, Ь - бинормаль к орбите). [c.92]

При /с = О, / = л — 1 орбиты являются круговыми. Чтобы в этом убедиться, заметим, что модуль момента импульса равен = mvr sin (г, v). При модуле скорости v, или, что то же самое, при фиксированной энергии, момент импульса имеет максимальное значение, когда sin(r,v)= 1, что осуществляется при круговой орбите. Максимальное значение момента импульса при и = onst в квантовой теории достигается при / = — 1 (при фиксированном и). Следовательно, состояния с / = и — 1 соответствуют движениям по круговым орбитам классической теории. Для этих состояний 1 = onst = onst е р" и [c.192]

Таким образом, ось z ротора быстровращающе-гося гироскопа при заданных условиях отклонится от заданного направления в пространстве на угол, в сто тысяч раз меньший, чем угол отклонения оси z ротора негироскопического твердого тела. Настоящий пример характеризует эффективную неподатливость оси Z быстровращающегося гироскопа по отношению к действующему на него моменту внешних сил. Интересно заметить, что установившаяся прецессия гироскопа, так же как и движение материальной точки под действием центральной силы, является движением, не требующим затраты энергии. Например, при установившемся движении спутника Земли (рис. 11.10) по круговой орбите скорость V движения спутника перпендикулярна силе G притяжения спутника к Земле и работа, совершаемая силой G при полете спутника, = = GV os (GV) = о, так как os (GV) = 0. [c.82]

Возмущенная круговая орбита. При действии центральной силы притяжения, представляющей функцию одного расстояния, круговая орбита всегда возможна при усювии выбора надлежащих начальных усло ВИЙ. Если а есть радиус орбиты, со — угловая скорость движения по орбите, а (р (г) — ускорение на расстоянии г, направленное к неподвижному центру, то мы должны иметь [c.230]

Мы можем притти к физическому пониманию орбитальной части магнитного дипольного момента одной движущейся частицы, например протона, рассматривая протон как движущийся в плоскости по круговой орбите. Тогда орбитальный момент Мг <в = М—масса частицы, г—радиус круговой орбиты, ш—угловая скорость). Круговое движение заряда е (электростатических единиц) эквивалентно круговому току / = е<о/2 п с (электромагнитных единиц) и действует как магнитный листок с классическим магнитным дипольным моментом 1 = Исключая i и мы получим [c.10]

Пусть и зависит от времени t и координаты а только через параметр х = а — озо , o3o = onst. Этот случай встречается, например, при рассмотрении движения на круговой орбите (озо — угловая скорость движения центра масс по круговой орбите). Легко построить аналогичный случай и для эллиптической орбиты, т, ди ди [c.185]

Приближенный метод исследования оптимального режима, обеспечивающего максимальную продолжительность полета по орбите. При движении орбитального самолета по круговой орбите радиуса = + Я в любой момент движения подъемная сила уравновешивается разностью сил тяжести и центробежной. Для наблюдателя (летчика), находящегося в кабине орбитального самолета, центробежная сила будет уменьшать силу тяготения. Учитывая, что относительные запасы топлива в ряде обсуждаемых конструкций орбитальных самолетов сравнительно невелики, а следовательно, будут небольшими и изменения скорости полета по орбите, можно осреднить разность ускорений, обусловленных силой тяжести и центробежной силой. Мы можем формулу (5) представить в виде [c.245]

Уравнения (22), (23) при /х = О описывают эволюцию движения, ранее рассмотренную в п.2, но только в классе круговых орбит. Как отмечалось выше, эта эволюция происходит со скоростью по-эядка и имеет в качестве аттрактора стационарное вращение — гравитационно-стабилизированное вращение деформированного шара по круговой орбите. Примем это движение за невозмущенное. Тогда переменная /3 становится медленной и остается одна быстрая переменная Ф, по которой будут представлены соответствующие ряды Фурье. [c.395]

Запишем ускорение начала подвижной системы координат, которое связано с годовым движением оси Земли по круговой орбите вокруг Солнца с постоянной скоростью. В этом движении за год Земля проходит путь, равный 27Ii r, поэтому ее скорость будет равна [c.169]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...