Угол аберрации

Вычислить угол аберрации у между абсолютным лучом т. е. между ся и си — о показать, в частности, что при о, сравнению с с, [c.219]

Тогда групповая скорость должна совпадать со скоростью распространения энергии волны. Например, в аберрационных экспериментах угол аберрации есть угол, на который следует повернуть телескоп, чтобы в него попал луч, т. е. энергия. Поэтому направление групповой скорости должно совпадать с направлением распространения энергии в волне. При заданном тензоре энергии электромагнитного поля можно найти скорость распространения энергии по формуле (6.9), т. е. [c.159]

Если бы скорость V оставалась постоянной по величине и направлению, то видимое положение звезд на небесном своде оставалось бы неизменным и заметить аберрацию было бы нельзя. В действительности направление движения Земли по ее орбите непрерывно изменяется. Вследствие этого из-за аберрации будет изменяться и видимое положение звезд на небесном своде. Через полгода направление движения Земли изменится на противоположное, а угол аберрации изменит знак. Если звезда находится в плоскости земной орбиты, то ее видимое положение будет совершать в той же плоскости прямолинейное колебание с угловой амплитудой а = Vi — 20,5" и перио,цом в один год. Если направление на звезду (в системе S) перпендикулярно к плоскости земной орбиты, то види- [c.656]

Этой формулой в ньютоновской корпускулярной теории и определяется угол аберрации. При малых углах а она совпадает с релятивистской формулой (107.13), если пренебречь квадратичными членами по р. Если бы к движению световой корпускулы применить релятивистский закон сложения скоростей (с учетом того, что скорость корпускулы по абсолютной величине равна с), то получились бы в точности прежние релятивистские формулы (107.10). Наблюдение аберрации света не позволяет, следовательно, сделать выбор Между волновой и корпускулярной теориями света. [c.657]

Световой сигнал распространяется в некоторой системе вдоль осн Оу. Найти проекции и модуль его скорости в другой системе. Вычислить угол, на который отклоняется свет от оси О у (угол аберрации). [c.265]

Для звезды, находящейся непосредственно в зените, аберрация является максимальной, когда скорость Земли перпендикулярна к линии наблюдения. При этом угол отклонения, или аберрации, телескопа, как видно из рисунка, определяется таким равенством [c.317]

Из изложенного ясно, что при соблюдении условия синусов точки, лежащие вблизи оси, изображаются широкими пучками резко, т. е. у системы устранена аберрация комы ( 82). При этом следует подчеркнуть, что угол может принимать большие значения, т. е. апертура пучка не ограничена, но величина предполагается малой. [c.312]

Существенно отметить, что аберрация света связана с изменением направления скорости Земли в течение года. Постоянную скорость, как бы велика она ни была, нельзя обнаружить с помощью аберрации, ибо при таком движении направление на звезду остается неизменным и нет возможности судить о наличии этой скорости и о том, какой угол с направлением на звезду она составляет. Аберрация света позволяет судить лишь об изменении скорости Земли. [c.422]

Вычислить величину угла аберрации, если направление на звезду составляет угол ф с направлением движения Земли. [c.894]

Аберрация света. Рассмотрим луч света, испускаемый в системе В в направлении, образующем угол 6 с осью х. Для него [c.338]

Эта ф-ла — следствие общей ф-лы преобразования скорости движения частицы при переходе от одной системы отсчёта к другой (см. Сложения скоростей закон) для того частного случая, когда скорость частицы равна с. Угол a—Q — Q наз. углом аберрации. Если у<с, то с точностью до членов порядка vie ф-ла (1) записывается в виде [c.10]

Если, как это принято для аксиально симметричных систем, совместить меридиональную плоскость (плоскость, проходящую через ось симметрии или оптическую ось системы и точку предмета) с плоскостью yz, т. е. положить полевую координату х = 0, то инвариант вращения х вырождается в у , а (р-х) — в г у. В этом случае, вводя для зрачковых координат полярный угол 9 так, что il = р os 9, запишем канонические волновые аберрации (1.26) в форме, особенно часто используемой при анализе оптических систем [c.32]

Для остальных лучевых критериев такой экстремальной опорной точки найти не удается, поэтому их также вычисляют относительно центра тяжести лучевой диаграммы. Так как волновая аберрация симметрична относительно меридиональной плоскости, центр тяжести лучевой диаграммы рассеяния, как и дифракционный фокус, должен находиться в этой плоскости. Используя выражения (3.8)—(3.10) для волновой аберрации системы, вычисленной относительно произвольной точки в меридиональной плоскости вблизи от точки гауссова изображения, найдем производную дФ дц согласно соотношению dO Jdi = == (<5Фу<Эр)/со5 6 — (<5Фу(Э0)/(р sin 0) (ось лежит в меридиональной плоскости, от которой отсчитывается угол 0) и подставим ее в (3.17). Интегрируя и приравнивая результат нулю, получим для меридиональной координаты центра тяжести диаграммы рассеяния (по отношению к гауссову изображению) [c.95]

Обратимся к аберрациям пятого порядка. В короткофокусном дублете при dк =0, т. е. при с1к = к, в пятом порядке по-прежнему преобладает вторая кома, но появляются также и другие аберрации. Коэффициент асферической деформации пятого порядка первой линзы в этих условиях необходимо выбрать так, чтобы минимизировать влияние всех полевых аберраций пятого порядка, за исключением второй комы, которая компенсируется первичной комой, как показано в п. 4.2, и дисторсии, которая компенсируется у объектива в целом за счет длиннофокусной части. Ясно, что оптимальная величина зависит от соотношения апертурного и полевого углов короткофокусного дублета. Рассмотрим случай, когда полевой угол не превышает апертурный. Тогда оптимальное значение практически совпадает с тем значением, при котором компенсируется первая кома короткофокусной части. Подставляя конструктивные параметры последней, а также соотношения (4.32) в (4.10), [c.135]

Наиболее часто применяемые на практике (в биноклях, подзорных трубах,, геодезических приборах, микроскопах и т. д.) окуляры состоят из двух сравнительно тонких, разделенных более или менее значительным воздушным промежутком, компонентов. Их угол поля зрения не превышает 40—50°, относительное отверстие 1 4, и при таких характеристиках метод расчета, основанный на подгонке коэффициентов аберраций 3-го порядка в упрощенном виде (в предположении бесконечно тонких компонентов), позволяет получить вполне удовлетворительные результаты без большой затраты труда. [c.128]

Из-за V < с угол аберрации а. очень мал н поэтому AM принимаем равным AD. На самом деле, чтобы изображение звезды получилось в центре А, луч при своем распространении должен лежать на оси трубы AD. Это имеет место, если за время распространения света вдоль трубы длиной I нижний конец трубы переместится на расстояние, равное MD = vM. Наблюдателю, смотрящему в телескоп, кажется, что звезда находится не на линии АВ, а на линии AD. За год вектор скорости двим ения Земли по орбите и связанное с ним направление AD поворачиваются на угол, равный 2я, т. е. направление AD прецессирует вокруг оси А В. Это равносильно тому, что наблюдаемая звезда совершает за год круговое движение с угловым радиусом, равным а. Брэдли нашел, что а =- 20,5". Зная а и V, можно определить с [c.416]

Если же принять, что эфир остается неподвижным при движении Земли, увлекающей трубу, то световые волны, продолжая свой путь в неподвижном эфире, отстанут от передвинувшейся трубы -(см. рис. 22.3, б). Наклон, необходимый для удержания звезды на оси трубы, зависит от скорости о трубы и угла ф между V и направлением на звезду. При изменении скорости на наклон трубы должен быть изменен на угол а = . ЗОЗо, так что угол аберрации [c.446]

Uy = — с / 1 — v / , u z = 0. Поэтому для земного наблюдателя кажущееся направление на звезду составляет с направлением в гелиоцентрической системе угол б (угол аберрации) такой, что sin6 = uil/)/ + и у =v/ . (Классическая теория для угла аберрации дает выражение tg б = [c.407]

Пусть в системе отсчета К направление светового луча составляет угол В с осью X. Направление этого луча в системе К определяется углом е = 0- -бВ. Используя релятивистскую формулу (8.19), покажите, что в первом порядке по v/ угол аберрации 60 равен (ii/ )sinO. [c.413]

Брадлей видел в явлении аберрации доказательство конечности скорости распространения света. Измерив угол аберрации а, он вычислил эту скорость по формуле а = У1с. По времени это было второе (после Рёмера) измерение скорости света. Сам Брадлей истолковал открытое им явление с точки зрения ньютоновской корпускулярной теории света. В нерелятивистской кинематике скорости световой корпускулы и в системах отсчета 5 и 5 связаны соотношением г> = г + V. Ограничимся случаем, когда в системе 5 световая корпускула движется по оси со скоростью Оу = — с. в системе 5 появляется составляющая скорости корпускулы в перпендикулярном направлении Ох = = — У. Из-за этого траектория корпускулы в системе 5 будет наклонена к оси под углом а, определяемым формулой [c.657]

В связи с этим затронем один вопрос, поставленный в эфирной теории света. Что будет с углом аберрации, если телескоп для его измерения заполнить водой На этот вопрос эфирные теории света давали различный ответ, в зависимости от того, какие предположения вводили они о движении эфира относительно Земли и т. п. Опыт был поставлен Эйри в 1871 г. Оказалось, что при заполнении телескопа водой угол аберрации не изменяется. Объяснение этого результата в теории относительности не представляет затруднений. Для простоты рассуждений обратим направление распространения света, предположив, что источник света помеш,ен в главном фокусе объектива телескопа. Поскольку нет никакого эфира, в системе отсчета, где телескоп покоится, вода или воздух, заполняющие его, а также стекло самого объектива телескопа оптически изотропны. В этой системе отсчета лучи выйдут из телескопа параллельно главной оптической оси, независимо от того, заполнен ли телескоп водой или не заполнен. Для определения угла аберрации надо выполнить переход к движущейся системе отсчета S. Но это можно сделать для волны, уже вышедшей из телескопа. Направление этой волны совершенно не зависит от того, какой средой заполнен сам телескоп. Н аличие телескопа и этой среды на таком переходе никак не отразится. Следовательно, и угол аберрации не будет зависеть от среды, заполняющей телескоп. [c.658]

Сферическая аберрация. В случае тонкой линзы параксиальный пучок, исходящий из точки S, после преломления в линзе пересекает оптическую ось в одной точке. Если же пучок света, исходяншй из источника 5, составляет больнюй угол с главной оптической осью, то лучи, составляющие разные углы, пересекают оптическую ось не в одной точке, а в разных точках, например точки s , s.2, на рис. 7.18. Лучи, более удаленные от центра линзы, сильнее преломляются и пересекают главную оптическую ось на сравии- [c.186]

Таким образом, в результате движения Земли звезды имеют кажущееся смещение в сторону движения Земли. В этом заключается явление аберрации, которое для звезд, иаходящ11хся в полюсе эклиптики, приводит к тому, что в теч( пие года они описывают на небесной сфере окружности, радиусы которых наблюдаются под углом р, который вычисляется по формуле (173.36) и равен 20". Следует заметить, что этот угол был иерводачально обнаружен наблюдателями и только позднее иолучил теоретическое объяснение. [c.287]

Заметим, что при вычислс нии поперечного эффекта мы фактически решили еще одну задачу, представляющую интерес для обсуждаемого круга вопросов. Р ечь идет об уже упоминавшемся явлении звездной аберрации, которое давно известно в астрономии и даже может служить одним из методов измерения скорости света. При наблюдении в телескоп неподвижных звезд приходится наклонять его ось относительно истинного направления на угол у, который зависит от модуля и направления скорости орбитального движения Земли в момент измерения и испытывает годичные изменения (рис. 7.12). Выполняя измерения в разное время года, можно найти угол у, под которым должна быть наклонена ось телескопа. Наибольше его значение у = и/с. [c.387]

Рэлей полагал, что в методе аберрации света мы измеряем непосредственно фазовую скорость, ибо там свет не прерывается искусственно. Однако Эренфест (1910 г.) показал, чт наблюдение аберрации света в принципе не отличимо от метода Физо, т. е. тоже дает групповую скорость. Действительно, аберрационный опыт можно свести к следующему. На общей осп жестко закреплены два диска с отверстиями. Свет посылается по линии, соединяющей эти отверстия, и достигает наблюдателя. Приведем весь аппарат в быстрое вращение. Так как скорость света конечна, то свет не будет проходить через второе отверстие. Чтобы пропустить свет, необходимо повернуть один диск относительно другого на угол, определяемый отношением скоростей дисков и света. Это — типичный аберрационный опыт однако он ничем не отличается от опыта Физо, в котором вместо двух вращающихся дисков с отверстиями фигурирует один диск и зеркало для поворота лучей, т. е. по существу два диска реальный и его отражение в неподвижном зеркале. Итак, метод аберрации дает то же, что и метод прерываний, т. е. групповую скорость. [c.431]

Пусть угол наклона телескопа будет равен а. Обозначим через т время, необходимое свету для прохождения отрезка Ь, равного расстоянию от объектива телескопа до окуляра, тогда из рис. 30.3 следует, что а = ит , Ь = сх и 1р(а = а/й = от/ст=и/с. Из измерений Брадлея было известно, что при двух положениях Земли, лежащих на одном диаметре орбиты, звезда кажется смещенной от истинного положения на один и тот же угол а. Угол между этими направлениями наблюдения 2а = 40,9", откуда, зная скорость о Земли на орбите, можно найти с. Брадлей нашел, что скорость света с = 306 000 км/с. Следует отметить, что явление аберрации света связано с [c.198]

Приведём выражение для аберрации а изображении бесконечно удалённого точечного источника, нолучен-ного с помощью одиночного 3. Если меридиональный луч образует с осью 3. угол ш (рис. 2), то расстояние FA между осью и точкой А нересечения лучом фо- [c.83]

О. в. от движущихся объектов происходит со смещением частоты Доплера эффект), угол отражения при атом не равен углу падения (т. н. угловая аберрация). Б средах с непрерывно меняющимися свойствами О. в. наблюдается, если характерные масштабы неоднородностей Ь % В плавно-неоднородных средах Б Я истинное О. в. экспоненциально мало, однако рефракция в плавно-неоднородных средах может привести к явлениям, сходным с О. в., напр. зеркальный мираж в пустыне (см. Рефракция звука, Рефракция света). В нелинейных средах волны больпюй интенсивности сами индуцируют неоднородности, при рассеянии на которых (вынужденное рассеяние) может даже возникать, например, специфическое О. в, с обращением волнового фронта. [c.504]

Значительно большей (на 2—3 порядка) светосилой обладают отражательные Р. м. скользящего падения с зеркальными системами Вольтера, из к-рых чаще используется система гиперболоид—эллипсоид (см. рис. 2 в ст. Рентгеновская оптика). Теоретик, разрешение таких Р. м, на оптич. оси определяется соотношением 6 гг (1 - - ЛГ)Х/4л6, где М — увеличение, 0 — угол скольжения, примерно равный /g апертуры. Напр., для сканирующего Р. м., дающего уменьшенное изображение источника в плоскости просвечиваемого объекта с М — 0,3 и 0=3°, при X = 2,5 нм б — 5 нм. Реальное разрешение закиснт от точности изготовления зеркал, имеющих глубоко асферическую форму, и составляет л/1 мкм необходимая для получения теоретик, разрешения точность (—1 нм) пока недостижима для совр. технологии. Полевые аберрации отражат. Р. м. этого типа довольно велики и ограничивают поле зрения до угл. величины — 1°. Использование многослойных интерференц. покрытий позволяет увеличить угол 0 н тем самым повысить светосилу отражательного Р. м. скользящего падения. [c.367]

Во мн. типах приёмных ЭЛТ, напр, в кинескопах, используют трёхлинзовые прожекторы, в к-рых между первой линзой, формирующей скрещение, и линзой, отображающей скрещение на экране, помещается третья, сравнительно слабая линза, уменьшающая угол расхожденнл пучка за кроссовером. Это приводит к уменьшению изображения кроссовера и уменьшению диаметра пучка в области отображающей линзы, что уменьшает её геом. аберрации. Совр. прожекторы при токах пучка в неск. мкА позволяют получать светящееся пятно ка экране диам. [c.561]

В дальнейшем лучевые критерии будем анализировать в форме (3.16), приближенной по отношению к форме (3.14), традиционно принятой для их вычисления. Однако при лучевом расчете совершенно не обязательно получать Qj — Q4 в соответствии с (3.14), т. е. находить точки пересечения лучей с плоскостью изображения и суммировать расстояния от этих точек до гауссова изображения или другой опорной точки. С неменьшим успехом можно суммировать и угловые аберрации в выходном зрачке, т. е. получать Qi — Q4 в полном соответствии с (3.16) интегрирование в этом случае заменяют на конечное суммирование по лучам, но такую замену производят при любом численном интегрировании, и в этом смысле вычисление лучевых критериев ничем не отличается от вычисления интенсивности Штреля или относительной энергии. С другой стороны, ниже будет показано, что при умеренных апертурных и полевых углах (полевым называют угол между осью системы и лучом, соединяющим осевую точку выходного зрачка с крайней точкой изображения, т. е. главным нулевым лучом) критерии, полученные в соответствии с (3.14) и (3.16), вообще отличаются несущественно. [c.94]

Точное теоретическое соответствие распределения амплитуды поля в фокальной плоскости линзы и двумерного преобразования Фурье от амплитуды поля непосредственно за транспарантом возможно лишь в случае идеальной линзы с неограниченной апертурой. Конечность апертуры реальной линзы (объектива), а также неизбежные аберрации снижают точность преобразования Фурье и разрешение в спектре пространственных частот, поэтому к объективу фурье-анализатора предъявляют весьма высокие требования. Прежде всего у него должен быть значительный апертурный угол и хорошо скорректированные монохроматические аберрации. С другой стороны, фурье-объектив должен иметь возможно более низкий уровень когерентного шума, возникающего из-за попадания в спектральную плоскость рассеянного на неоднородностях, а также отраженного и переотраженного от поверхностей оптических элементов света [58]. Ясно, что для этого необходимо [c.150]

В целом можно сказать, что комбинированный симметричный объектив с дифракционной асферикой довольно ограничен по своим возможностям. Силовым элементом в нем будет мениск с равными радиусами, который при небольшой толщине ввиду значительной кривизны поверхностен (требуемой для получения заданной оптической силы) не способен обеспечить значительного апертурного угла, т. е. высокого разрешения. При аномальном увеличении толщины мениска (di > г), добиваются высокого разрешения на оси системы, однако в этом случае входной зрачок объектива расположен вблизи предметной плоскости, в результате чего при отходе от оси резко возрастает угол между главным лучом и нормалью к поверхности мениска. Это приводит к росту аберраций высших порядков и уменьшению рабочего поля. Так, при габаритном размере системы L = 810 мм, что совпадает с габаритным размером симметричного двухлинзового дифракционного объектива при фокусном расстоянии каждой ДЛ f = 270 мм, и разрешении б = = 3 мкм на длине волны = 441,6 нм удается получить рабочее поле диаметром всего лишь 16 мм (ср. с данными табл. 4.6). Если не предъявлять высоких требований к разрешению и рабочему полю, комбинированный, триплет с дифракционной асферикой не лишен положительных качеств его светопропускание может быть обеспечено на уровне обычного рефракционного объектива, а хроматизм позволяет использовать излучение газоразрядных приборов, например типа ртутной лампы высокого давления (см. гл. 6). [c.168]

У большинства визуальных оптических систем у не менее 6—10 угол поля объектвва не превышает 5—8°. При таких углах полевые аберрации (такие, как астигматизм и кривизна поля) малы н исправлению подлежат лишь сферическая аберрация, кома н Хроматическая аберрация положения при значительных фокусных расстояниях дает себя знать остаточная хроматическая аберрация — вторичный спектр. [c.5]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...