Диск катящийся

Задача 1076. Тележка, имеющая четыре колеса массой т каждое, находится под действием постоянной силы F, направленной параллельно рельсам. Найти ускорение тележки, считая колеса однородными дисками, катящимися без скольжения. Масса тележки (без колес) равна М. Трением качения пренебречь. [c.373]

Пример 4.4.4. Рассмотрим диск, катящийся по плоскости V без проскальзывания (рис, 4.4.1). Положение такого диска можно задать координатами х и р точки соприкосновения М диска с плоскостью, углом ф между радиусом, проходящим через фиксированную точку обода диска, и диаметром, проходящим через М, углом между касательной в точке М к диску и осью Ох. а также углом д между плоскостью диска и осью Ог. Качение диска по плоскости без проскальзывания означает, что в каждый момент времени скорость точки М диска, лежащей на плоскости V, равна нулю. Произвольное малое перемещение [c.323]

Рис 6. Вертикальный диск, катящийся по горизонтальной плоскости. [c.25]

Элементарная теория гироскопических явлений. Мы сделаем здесь небольшое отступление от наших рассуждений, чтобы напомнить и несколько точнее описать некоторые механические явления, невольно обращающие на себя внимание каждого, кто их наблюдает. Каждый из нас, конечно, замечал, что быстро вращающиеся твердые тела обнаруживают необычное поведение по отношению к силе тяжести. Диск, катящийся быстро по земле, колеса велосипеда во время езды на нем, волчок, быстро вращающийся вокруг собственной оси, [c.73]

Р) Круглый диск, катящийся по горизонтальной плоскости ). Пусть (/, J, К) — неподвижный ортонормальный триэдр с началом О в заданной плоскости и пусть вектор К направлен по вертикали (рис. 10). Примем (/, J, К) за оси координат, тогда радиус-вектор точки С — центра диска равен [c.87]

Простым примером с. н. системы может служить диск, катящийся по шероховатой неподвижной плоскости ). [c.12]

Ясно, что от точки к точке расположение этой плоскости, сообразно изменению векторов ах и 2, меняется. Заметим, что, если бы ДИСК катился по плоскости, движущейся определенным, наперед заданным способом, то виртуальные его перемещения в каждый данный момент были бы такими же, как у диска, катящегося по неподвижной плоскости, получающейся в каждый момент времени фиксированием подвижной плоскости. [c.20]

Центр однородного кругового цилиндра, катящегося без скольжения по горизонтальной плоскости, соединен пружиной с неподвижной точкой О, находящейся на одной вертикали с центром диска, когда диск находится в положении равновесия. Масса цилиндра равна т, коэффициент жесткости пружины с. В положении равновесия пружина не деформирована, длина ее равна /. [c.439]

Задача 334. Вычислить кинетическую энергию колеса, катящегося без скольжения по прямолинейному рельсу, если Р— вес колеса и — скорость его центра инерции. Колесо считать сплошным однородным диском. [c.286]

Задача № 80. Диск с центром А (рис. 132), катящийся с угловой скоростью (Oi = —50 сек-1 внутри неподвижного диска с центром О, приводится в движение кривошипом ОА, равномерно вращающимся с угловой скоростью 02 = 25 Определить угловую скорость диска относительно кривошипа. [c.211]

Задача № 85. Диск радиуса г = 20 см (см. рис. 137, стр. 217), катящийся с угловой скоростью со = —50 сек внутри неподвижного обода радиуса R = 60 сл1, приводится в движение кривошипом О А, вращающимся равномерно вокруг центра О неподвижного обода с угловой скоростью tOo = 25 сек . Найти мгновенный центр скоростей диска. [c.223]

Пример 2. Груз Л4 весом Q при помощи нити, переброшенной через блок А, приводит в движение каток В, катящийся без скольжения по горизонтальной плоскости. Блок А и каток В—однородные диски радиусом Р и весом Р каждый. Коэффициент трения качения катка к. Трением в осях катка и блока и массой 1111311 пренебречь. Определить скорость груза М в зависимости от его высоты опускания. В начальный момент система покоится (рис. 241). [c.300]

Пример 2. Груз М силой тяжести Q с помощью нити, переброшенной через блок А, приводит в движение каток В, катящийся без скольжения по горизонтальной плоскости (рис. 71). Блок А и каток В — однородные диски радиусом [c.328]

Примером неголономной системы может служить катящийся по абсолютно шероховатой горизонтальной плоскости диск, плоскость которого может произвольно наклоняться к горизонту. [c.50]

Аналогичный пример неголономной системы дает катящийся по абсолютно шероховатой горизонтальной плоскости диск, плоскость которого может произвольно наклоняться к горизонту. Движение такого диска было изучено в кинематике ( 65). Не-голономная связь в этом случае выражается неинтегрируемым векторным уравнением или соответственно его проекциями на оси координат. [c.305]

Между рейками зажат диск радиусом /- = 24 см, катящийся по рейкам без скольжения. Определить угловую скорость диска и скорость его центра для двух случаев рейки движутся в одну сторону рейки движутся в разные стороны. [c.180]

Колесо велосипеда можно рассматривать как промежуточный случай между двумя указанными, так что для обеспечения устойчивости достаточно скорости около 1 м/сек (3,6 км в час). Система, составленная из велосипеда и велосипедиста, конечно, очень далека от простого катящегося диска (или обруча), тем не менее найденное выше значение может служить для указания порядка величины минимальной скорости, которая требуется для [c.205]

Полученные уравнения эквивалентны уравнениям (8.12.17) — (8.12.19), найденным ранее с помощью метода Лагранжа. Одно из приложений этих уравнений мы уже рассмотрели. В качестве второго примера определим условие устойчивости (по первому приближению) диска или обода, катящегося по прямой. При качении окружности по оси Оу с постоянной скоростью aQ [c.232]

Динамику катящегося диска см, А п п е л ь [2], гл. 21, [c.87]

Рис. 11 и 12. Диск со штангой (Л5) и шар со штангой (Л5) катятся по плоскости конец штанги (Л) неподвижен (изображен вид сечения). Мгновенная ось вращения СС проходит через неподвижную точку Л = С и через ту точку диска или шара Р, которой катящееся тело в данное мгновение соприкасается с плоскостью (Р = С) скорость этой точки (в данное мгновение) равна нулю. Вместе с тем сама точка касания С как видимый образ движется по плоскости с ненулевой скоростью. Подвижная система координат (угол поворота tjj) вращается так, что в ней точка касания неподвижна и происходит вращение тела вокруг штанги абсолютная угловая скорость есть сумма переносной и относительной. Указанное на чертеже направление отсчета угла ф не совпадает с фактическим направлением вращения [c.279]

Рис. 3.26. Двуплечий рычаг с роликами, катящимися по трехлучевой криволинейной прорези. Отношение числа оборотов рычага и диска 1 при неподвижно закрепленной оси О равна 3 2. Профилируется как цевочное зацепление.

Рис. 10.62. Интегратор для определения статических моментов и моментов инерции фигур. Принцип действия тот же, что и в интеграторе, показанном на рис. 10.61. По раме 1 -1 перемещается рамка 6. При перемещении рамки 6 колесо 9, катящееся по рейке, через конические колеса 10 и 5 сообщает поворот диску 8, пропорциональный перемещению х. С диском 8 сцеплены счетные колеса 4, 11 п 7, оси которых укреплены на колесах с центрами О , Oi и О. Отнощение радиусов колес 3 2 1. Наибольшее колесо 4 соединено тягой 3 с рычагом АВ и образует при этом параллелограмм. При обводе штифтом 2 контура кривой показания счетных колес будут пропорциональны площади, статическому моменту и моменту инерции площади.

Размол топлива в среднеходных мельницах производится за счет раздавливания и истирания его между столом (диском) мельницы и катящимися по нему валками или шарами, выполненными из специальных износоустойчивых сплавов. Для создания сил раздавливания валки прижимаются к столу с помощью пружин или гидравлических устройств. В мельницу подается горячий воздух с температурой не выше 400 °С, который вместе с пылью образует пылевоздушную смесь, распределяющуюся затем по горелкам котла. Температура этой смеси колеблется в пределах 70-150°С в зависимости от вида топлива при сушке его воздухом и может повышаться до 180°С при сушке его газовоздушной смесью. [c.77]

Опорная рама экскаватора ЭШ-15/90А представляет собой диск, состоящий из двенадцати сегментов и центральной секции диаметром А м м высотой 1,1 м (рис. 344). На опорную раму устанавливается круг с 96 роликами, катящимися по двум рельсам, по которым перемещается поворотная платформа. К опорной раме прикреплен зубчатый венец диаметром 8 м. [c.573]

Для измерения вязкости при высоких давлениях используются приборы трех основных типов 1) вискозиметры с падающим телом 2) вискозиметры с катящимся шариком 3) вискозиметры с колеблющимся цилиндром или диском. Метод падающего тела заключается в измерении времени, требуемого для прохождения сферическим или другим телом под действием силы тяжести определенного расстояния в испытуемой жидкости, находящейся под давлением. Посредством вискозиметра с катящимся шариком измеряют время, необходимое для прохождения шариком определенного расстояния внутри наклонного цилиндра, точно пригнанного к нему. [c.100]

КД обозначают соответственно методы капилляра, катящегося шарика, пьезокварцевого резонатора, падающего тела, колеблющегося диска. [c.42]

Современное машиностроение часто ставит проблемы, приводящие к исследованию напряжений, причиной которых являются динамические факторы. Такие проблемы практического значения, как крутильные колебания валов, вибрации турбинных лопаток и дисков, критические скорости вращающихся валов, колебания железнодорожных рельсов и мостов под катящимися нагрузками, колебания фундаментов, могут быть вполне поняты лишь в свете общей теории колебаний. Только такая теория способна указать нам те оптимальные соотношения размеров для частей машины, при которых рабочий режим ее будет, насколько это возможно, гарантирован от перехода в критические условия резонанса (когда могут иметь место опасные колебания). [c.500]

Хотя связь наложена па скорость, по для диска, катящегося в своей плоскости, она является голо-номной (в отличие от катящегося по плоскости шара, рассмотренного вьцне). В самом деле, приняв центр диска за полюс и разложив плоское движение диска на переносное поступательное вместе с полюсом и относительное вращательное вокруг полюса, получим для точки касания [c.437]

Определим связи, наложенные на систему. Диск может катиться по горизонтальному рельсу. Эта связь может быть выражена уравнением уд = 0. Но качание диска происходит без скольжения. Такую связь можно выразить условием, чтобы скорость точки касания диска равнялась нулю. Хотя связь наложена на скорость, но для диска, катящегося в своей плоскости, она является. -голономнон (в отличие от кагящегося по плоскости шара). В самом деле, приняв центр диска за полюс и разложив плоское движение диска на переносное поступательное вместе с полюсом и относительное вращательное вокруг полюса, получим для точки касания — со/- = О или Ax.j At = (d9/d/) г. [c.283]

Тяжелый диск, катящийся вдоль заданного прямолинейного пути. Этот пример заслуживает особого внимания потому, что если в общем случае условие чистого качения налагает, как мы знаем (т. I, гл. IV, п. 11), неголономную связь, то в этом частном случае это условие переходит просто в дополнительную голоном-ную связь. [c.315]

Наконец, здесь уместно с целью сравнения добавить некоторые замечания, в которых для простоты мы будем иметь в виду случаи диска. Заметим прежде всего, что если бы у диска, катящегося по горизонтальной плоскости, мы отняли одну степень свободы, а именно ту, которая соответствует параметру ( /, вынуждая точку соприкосновения двигаться по заданной прямой, то пришли бы к уже рассмотренной в виде примера в п. 52 гл. V голономной системе с двумя степенями свободы. Как уже тогда отмечалось и как это ясно из интуитивных соображений, динамически все еще возможно меростатичёское движение, в котором диск равномерно с произвольной скоростью катится, оставаясь вертикальным, однако такое движение (как было указано в п. 52 гл. V) существенно неустойчиво так же, как и аналогичное состояние равновесия. [c.206]

Не все связи голономны. Например, диск, катящийся без скольжения по горизонтальной плоскости и имеющий горизонтальную ось вращения, также является неголоном-ной системой, так как связь выражается посредством неинте-грируемого дифференциального соотношения, содержащего координаты точки соприкосновения диска с плоскостью. (Этот пример будет рассмотрен в гл. VI.) Существуют [c.17]

Скорость автомашины, движущейся по прямой горизонтальной дороге, возросла от V до 2 за счет увеличения мощности мотора. При этом был пройден путь 5. Вычислить работу, соверщенную мотором на этом перемещении автомашины, если М — масса каждого из четырех колес, М2 — масса кузова, г — радиус колес, f,t — коэффициент трения качения колес о шоссе. Колеса, катящиеся без скольжения, ечитать однородными силощ-иыми дисками. Кинетической энергией всех деталей, кроме колес и кузова, пренебречь. [c.300]

Пример 66. Две параллельные рейки движутся в противоположные стороны с постоянными скоростями Ui и t 2. Между рейками зажаг диск радиусом R, катящийся но рейкам без скольжения (рис. 313, а). Найти угловую скорость диска и скорость его центра. [c.236]

Рассмотрим диск радиусом R, катящийся без скольжения между двумя параллельными рейками, которые движутся в противоположные стороны со скоростями V] и U2 (рис. 323, а). Неподвижной цент-роидой диска является прямая /[c.244]

Задача № 150. Определить кинетическую энергию диска массы т=10 з и радиуса / = 0,5 м, катящегося со скоростью V = 2 uj eK по прямолинейному рельсу без скольжения. [c.361]

Скорость автомашины, движущейся по прямой горизонтальной дороге, возросла от Г] до за счет ув личения мощности мотора. При этом был пройден путь s. Вычислить работу, совершенную мотором на этом перемещении автомашины, если Mi — масса каждого из четырех колес, Ма—масса кузова, г — радиус колес, [к — коэффициент трения качения колес о шоссе. Колеса, катящиеся без скольисения, считать однородными сплошными дисками. Кинетической зиергие" всех деталей, г.ромг колес и кузова, пренебречь. [c.300]

Пример. Вычислить кииетичсскую энергию однородного круглого диска массой т, катящегося без скольжения но прямолинейному рельсу, если скорость центра диска равна V - [c.215]

Центр однородного диска массой т и радиусом г, катящегося без скольжения ио горизонтальной плоскости, соединен с неподвижной стенкой пружиной жесткостью с = 2mglr. К центру [c.243]

Качение диска. До сих пор применение уравнений Лагранжа ограничивалось голономными системами. Рассмотрим теперь приложение этих уравнений к неголономной системе, а именно к однородному диску или однородному круглому обручу, катящемуся по шероховатой горизонтальной плоскости. Система имеет три степени свободы, но для определения ее конфигурации требуется пять лагранжевых координат. Дифференциалы этих пяти координат, представляющие виртуальное перемещение, должны удовлетворять двум пфаффовым уравнениям связи, а уравнения Лагранжа будут содержать два множителя ( 6.2). [c.137]

Рис. 5.69. Бесступенчатая передача с автоматическим регулированием передаточного отношения. Передача вращения от ведущего I к ведомому диску б производится через диски 2, вращающиеся относительно поводка-обоймы 3. Ведомый диск 6 с увеличением нагрузки перемещается к центру диска 2, навинчиваясь ка неподвижный в осевом паправлепки сиит. При уме 1мие 1ин момента диск 6 возвращается пружиной. Под действием суммы окружных усилий, действующих на диски 2, поводок-обойма 3 поворачивается и увлекает в движение ролики 3, катящиеся по рессоре 4, имеющей форму изогнутого -клина. В результате этого нажатие на диски 1 и 6 увеличивается. Кривизну рессор 4 можно регулировать болтами 7. Крутящий момент Mq на ведущем валу остается постоянным в случае дополнительного компенсационного перемещения пружины

Рис. 5.69. <a href="/info/30842">Бесступенчатая передача</a> с <a href="/info/9978">автоматическим регулированием</a> <a href="/info/206">передаточного отношения</a>. <a href="/info/618636">Передача вращения</a> от ведущего I к <a href="/info/637389">ведомому диску</a> б производится через диски 2, вращающиеся относительно поводка-обоймы 3. <a href="/info/637389">Ведомый диск</a> 6 с увеличением нагрузки перемещается к центру диска 2, навинчиваясь ка неподвижный в осевом паправлепки сиит. При уме 1мие 1ин <a href="/info/382903">момента диск</a> 6 возвращается пружиной. Под действием суммы <a href="/info/193104">окружных усилий</a>, действующих на диски 2, поводок-обойма 3 поворачивается и увлекает в движение ролики 3, катящиеся по рессоре 4, имеющей форму изогнутого -клина. В результате этого нажатие на диски 1 и 6 увеличивается. Кривизну рессор 4 можно регулировать болтами 7. Крутящий момент Mq на ведущем валу остается постоянным в случае дополнительного компенсационного перемещения пружины

Н8 Передача больших катящих моментов без дополнительного крепления. Применяют в соединениях с натягом зубчатых венцон, бандажей колес, кривошипных пальцен в дисках кривошипа [c.294]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...