Обозначения деформаций пластинок

Чтобы получить прогибы, пропорциональные давлению, что часто требуется в различных измерительных инструментах, следует прибегнуть к гофрированным мембранам ), подобным, например, изображенной на рис. 202. Вследствие гофрировки деформация сводится главным образом к изгибу и потому возрастает пропорционально давлению 2). Если гофрировка (рис. 202) следует закону синусоиды, а число волн, укладывающихся на длине диаметра пластинки, достаточно велико (л > 5), то при обозначениях рис. 186 для Wq = (w) воспользоваться следующим выражением ) [c.449]

Определения и обозначения. В нижеследующем исследовании деформаций и напряжений в оболочке мы будем пользоваться той же системой обозначений, что и в нашем изложении теории пластинки. Толщину оболочки будем обозначать через А, причем [c.474]

Нормальные напряжения по граням элемента АВ и СО обозначим через 00, те же напряжения по граням АС и ВО — через гг. Для касательных напряжений, вызываю-ш их искажение первоначально прямых углов элемента АВСО, примем обозначение г0. По граням элемента, параллельным плоскости ху, в случае плоской деформации могут действовать лишь нормальные напряжения 22. Размер элемента в направлении оси 2, равный толщине пластинки, в дальнейшем не будет играть никакой роли, и мы его будем принимать равным единице длины. [c.91]

В дальнейшем, если не будет особой оговорки, будем применять уравнения плоской задачи теории упругости к случаю деформации тонкой пластинки силами, приложенными к ограничивающим ее кривым и действующими в ее плоскости, т. е. будем иметь дело с плоским напряженным состоянием, при этом для простоты записи обозначения и, V, Х , У, X, X заменим соответственно через и, V, Уу, Ху, 6, л, сохраняя при этом смысл, соответствующий понятию плоского напряженного состояния . [c.11]

Б. Случай бесконечной области. В отверстие, проделанное в бесконечном упругом теле (пластинке), вкладывается абсолютно жесткая шайба, контур которой мало отличался от контура отверстия до деформации положение жесткой шайбы считается заданным. В этом случае (бесконечной области) считается, что заданы значения напряжений и вращения на бесконечности (т. е. при прежних обозначениях — значения постоянных Г, Г ) и, кроме того, главный вектор (X, У) внешних усилий, действующих со стороны шайбы на окружающую внешнюю пластинку. Этот главный вектор равен, очевидно, главному вектору сил, приложенных извне к жесткой шайбе (сюда не включаются силы, действующие на контур шайбы со стороны упругой пластинки). [c.477]

Воспользуемся системой координат, принятой при рассмотрении изгиба жестких пластинок (см. рис. 18 гл. 17). Введем следующие обозначения и — радиальное перемещение точек срединной поверхности Ъг — деформация удлинения в радиальном направлении бф — деформация удлинения в направлении, перпендикулярном к радиусу. Деформации в срединной поверхности [2] [c.608]

Соотношения между изгибающим моментом и кривизной. В 90 мы нашли частное решение уравнений равновесия изотропного упругого тела, которое представляло деформацию пластинки, слегка изгибаемой парами, приложенными к ее краям. Чтобы этот результат выразить в обозначениях 294, поступим следующим образом на поверхности, в которую обратится средняя плоскость пластннки, проведем в какой-нибудь точке главные касательные (касательные к линиям кривизны). Обозначим через Sj, Sj направления этих прямых на недеформированной сречней плоскости, через радиусы кривизны нормальных сечений, проходящих через эти прямые, и через Gj, G —изгибающие моменты, относящиеся к плоским сечениям пластинки, которые нормальны к средней плоскости и прямым s,, s . Направление этих моментов определяется в согласии со сделанным в 2 4 условием таким образом, чтобы направления s,, 2, г были параллельны осям правой системы координат. [c.483]

Обозначения Р — полное давление п кГ р — нагрузка на единицу длины цилиндра или едини ну длины пластинки в кГ1см q — среднее давление на единицу площади контакта в кГ см — наибольшее давление по площадке контакта, раоное наибольшему сжимающему напряжению, в кГ слС-, max t — наибольшее касательное напряжение шах о — наибольшее растягивающее напряжение с — радиус площадки контакта по кругу или половина шнрины прямоугольной площадки контакта а и f — наибольшая и наименьшая полуоси эллиптической площадки контакта w — величина сближения по линии давления точек обеих деталей, удаленных от зоны контакта, из-за деформации в зоне контакта (или величина перемещения в направлении, параллельном давлению по отношению к неподвижной удаленной точке) Е — модуль продольной упругости р. — коэффициент Пуассона I н 2 — индексы, соответствующие первой п второй деталям. [c.420]

Более общий вид деформации элемента AB D мы получим, если по граням его приложим кроме нормальных усилий, найденных выше, еще и касательные усилия. В таком случае напряжения по грани с нормалью х кроме нормальной составляющей Х будут иметь еще и касательные составляющие Yx и Zx. Точно так же для граней с нормалью у будем иметь касательные напряжения Ху и Zy. Соответственно этому получим касательные усилия, для которых сохраним те же обозначения, которыми мы пользовались в случае пластинок. [c.461]

Приведем решения нескольких частных случаев плоской задачи однородного ортотропного тела для бесконечной плоскости с круговым вырезом, представляющим практический интерес. Для определенности мы рассматриваем пластинку, т. е. обобщенное плоское напряженное состояние, для которой и даем результаты вычислений (хотя все формулы с соответствующими изменениями остаются верными и для случаев плоской деформации). Все необходимое для решения рассмотренных задач имеется в 30. Одна из плоскостей упругой симметрии параллельна ере-динной оси г, у направлены нормально к остальным двум. Используем обозначения предыдущего 31. [c.175]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...