Скорость деформации — Обозначения

Решение этой задачи особенно просто в том случае, когда труба имеет донья и внутреннее давление вызывает осевую растягивающую силу. В этом случае деформация оказывается плоской, т. е. скорость деформации в направлении оси трубы = 0. Сохраним обозначения 8.12. Предположим заранее, что вг = 0. Как мы увидим, это упрощающее предположение несущественно. Очевидно, что скорости деформации будут выражаться через радиальную скорость ползучести и по тем же формулам, по которым в 8.12 были выражены деформации через радиальное перемещение, а именно, т = dv/dr, e = v/r. Из условия несжимаемости [c.634]

Положим z=ln (у/е с), где — произвольная константа, имеющая размерность скорости деформации. Внося в уравнения совместности выражения (18.10.2) и учитывая введенное обозначение, получим [c.638]

Отсюда, принимая обозначение да де=М, приходим к мгновенной скорости деформации образца [c.70]

Чем меньше скорость деформации при растяжении, тем прн более низкой температуре наблюдается минимум пластичности и тем ниже величина остаточного удлинения. При этом минимумы кривых лежат на одной общей прямой, обозначенной на рис. 3-11 штрих-пунктирной линией PP. По этой прямой можно проследить за изменением минимума пластической деформации при разрушении в зависимости от температуры и объективно оценить способность стали к пластической деформации. [c.89]

Скорость деформации — Обозначения 3 [c.644]

В обозначении dt символ d означает деформацию, а индекс t — что она тангенциальная. Аналогично деформацию удлинения обозначают di, или нормальную деформацию, с которой мы познакомимся позже, dn- Производная но времени d является скоростью деформации сдвига. Однако определенная выше скорость сдвига, которую мы обозначали через G, равна 2 dt Заметим, что деформацию вообще и особенно конечную деформацию мы обозначаем через/), а буквой d — только малую или даже бесконечно малую деформацию, поскольку при более детальном рассмотрении рис. II. 4 мы увидим, что вращение будет результатом наложения двух единичных сдвигов лишь при условии, если они являются бесконечно малыми. [c.44]

Здесь для удобства использовано обозначение Аз = Gs. Волна над символом деформаций означает, что введенные скорости деформаций не являются производными от компонент метрического [c.49]

Обозначения RI — материал, не чувствительный к скорости деформации RS — материал, чувствительный к скорости деформации MG — характер разрушения изменяется Р — остановка возможна (распространение трещины неустойчиво, скачок ) NP — остановка невозможна (распространение трещины неустойчиво, сквозной скачок ) S — остановка невозможна (распространение трещины устойчиво) I — неопределенность. [c.50]

Учитывая соотношения взаимности касательных напряжений (10.17) главы I и обозначения компонент скоростей деформаций (5.5) главы 1, будем иметь д [, [c.89]

Сделаем несколько замечаний о принципе максимума скорости диссипации. Онзагер сформулировал принцип ([5], стр. 76), согласно которому в наших обозначениях действительные скорости деформации максимизируют выражение [c.101]

Приведем основные обозначения 6 — безразмерный малый параметр (Тр, ад, TpQ — компоненты напряжений в полярных координатах р, е, рв — компоненты скоростей деформаций в полярных координатах G — модуль сдвига (Т — предел пропорциональности г — радиус-вектор 9 — полярный угол Vg — радиус-вектор пластической области. Индекс р означает, что компонента относится к области пластического состояния материала, индекс е — упругого. [c.190]

Па рис. 2 б представлены результаты, аналогичные вышеописанным, экспериментов на трубчатых образцах титанового сплава ВТ-20 при температуре Т = = 900 °С [1]. При этой температуре первая стадия ползучести отсутствует, время релаксации т , т.е. время перехода от возбужденного состояния к равновесному мало, что отчетливо просматривается из диаграмм. Эксперимент начинался при напряженном состоянии, соответствующем точке 1 с интенсивностью напряжений Tj = 5 МПа, через 0,5 часа перегрузка в точку с интенсивностью ai = 10 МПа и затем через 0,5 часа в точку 3 с интенсивностью сг = 5 МПа. На следующей диаграмме показаны графики Si = i t) в соответствующих обозначениях для ак-, Тк, здесь же для сравнения изображены темными точками результаты экспериментов на растяжение. На диаграмме справа точками изображены отношения замеряемые через Ai = 3 мин после перегрузки, подобие девиаторов сохраняется. При высоких температурах просматривается полная аналогия между процессом ползучести и деформированием идеально-пластической среды, экспериментально достаточно хорошо подтверждается квазилинейная тензорная связь между скоростями деформаций ползучести и напряжениями, гипотеза существования потенциала ползучести весьма правдоподобна. [c.729]

Тензор скоростей деформации. В главе I, части первой, в 5—9, был уже подробно разобран вопрос о деформации жидкой частицы. В целях большей ясности дальнейшего изложения мы вспомним введённые нами обозначения и сделаем несколько дальнейших замечаний, относящихся к этому вопросу. [c.373]

Термин пластическое течение широко используется в теории пластичности для обозначения процесса пластического деформирования. Однако в отличие от течения жидкости, при котором предполагается движение частиц среды, понятие пластического течения относится к непрерывному изменению суммарной деформации, а скорость представляет собой скорость деформации. В самом деле, твердое тело в состоянии пластичности может испытывать касательные напряжения, оставаясь в покое. [c.248]

Введем прямоугольные декартовы координаты х, у, г и примем следующие обозначения СГх, СГу, (Тг, Гг, Хху НОрмаЛЬ-ные и касательные составляющие напряжения 8х, Ву, Ех, ууг, Угх, Уху — компоненты малой деформации ползучести (относительные удлинения и единичные сдвиги) = = 2 = 62, Vy = Уy2, игх = Ухх, ху = Уху — малые скорости относительных удлинений и относительных сдвигов у, оУг — компоненты вектора скорости. При этом для компонент скоростей деформаций [c.685]

Если использовать обозначения компонент тензора скорости деформаций, приведенные в табл. 9, то тензор скорости деформаций приобретает вид [c.49]

Введем обозначения V, ш, и — скорости перемещения материальных точек в окружном 0, осевом г и радиальном р направлениях ёв, г, ёр — соответственно скорости деформации. [c.78]

Примечание. Принятые обозначения ё — скорость деформации — напряжение сверхпластического течения. [c.84]

Предел ползучести (ацд) — напряжение, вызывающее заданную скорость деформации при данной температуре. Например, по ГОСТ 3848—68 предел ползучести может быть обозначен о 2/юо напряжение (МПа), вызывающее суммарную деформацию в 0,2% за 100 ч при температуре 700°. [c.269]

Предел ползучести (Опл) — напряжение, вызывающее заданную скорость деформации при данной температуре. Например, по ГОСТу 3248—60 предел ползучести может быть обозначен o i/i o это напряжение в кГ/мм , вызывающее суммарную деформацию в 0,1% за 100 ч при 700 С. [c.254]

Обозначения те же, что и в гл. 3 V = К — скорость, В = — тензор скоростей деформации. Учтена симметрия х [c.113]

Рассмотрим связь между напряжениями и скоростями деформации. Ньютоновской называется жидкость, для которой вязкостные напряжения линейно связаны со скоростями деформаций. Удобно перейти от индексов к матричному обозначению. Введем в рассмотрение векторы т и е [c.145]

Точки над буквами в обозначениях компонент скорости деформации будем для краткости опускать. [c.193]

В тензорных обозначениях компоненты скорости деформации равны [c.27]

Введем обозначения, используемые в алгоритме величины с индексами 1,1—1 относятся к текущей и предыдущей итерации на временном этапе т — Ат, т и 2 — соответственно скорость продольной (осевой) деформации при растяжении ( i > > 0) и сжатии ( 2 < 0) образца р — параметр сходимости итерационного процесса бд — заданная погрешность вычислений остальные параметры те же, что и в подразделе 3.4.1. [c.179]

Термин импульс для обозначения количества движения мы здесь не применяем, поскольку этот термин уже применяется в другом смысле (импульс деформаций и скоростей). Поэтому во всем этом параграфе мы будем применять термин количество движения . [c.485]

В задании приняты следующие обозначения /п —масса шарика Va — начальная скорость шарика т — время движения шарика на участке АВ (в вариантах 1, 2, 5, 8, 14, 18, -20, 21, 23, 24, 27, 30) или на участке BD (в вариантах 3, 4, 6, 7, 9 — 13, 15—17, 19, 22, 25, 26, 28, 29) / — коэффициент трения скольжения шарика по стенке трубки Л, — начальная деформация пружины /г —величина наибольшего сжатия пружины с — коэффициент жесткости пружины Я —наибольшая высота подъема шарика s —путь, пройденный шариком до остановки. [c.194]

Предполагается также, что при упругопластических деформациях материал является несжимаемым (р. = 0,5, е = 0). Вместо деформаций рассматриваются их скорости, что не изменяет решения задачи, так как все уравнения сохраняют прежний вид после соответствующей замены обозначений. [c.138]

Введем теперь два типа тензоров скоростей деформаций более высокого порядка, которые широко используются в научной литературе тензоры Ривлина — Эриксена и тензоры Уайта — Метцне-ра. Будем использовать следующее обозначение [c.102]

Определяющие уравнения для элементов жестко-идеальнопластических конструкций обычно выражаются через обобщенные напряжения Q/ и соответствующие обобщенные скорости деформаций. Так как в эти уравнения не входят деформации, не возникнет никаких недоразумений при использовании символа qj для обозначения типичной обобщенной скорости деформаций. Аналогичным образом символ будет использован для обозначения типичной обобщенной скорости. [c.16]

Рис. 627. Влияние скорости деформации на прочность ннобиевого сплава ВН2. Обозначения см. на рнс 626

На рис. 8.20 представлены зависимости прочности (напряжения разрушения) аморфного сплава Pd8oSi2o от температуры и скорости деформации при испытаниях на растяжение [4]. Точки, обозначенные звездочкой, соответствуют максимальным напряжениям разрушения при однородной деформации. Слева от штрих-пунктир- [c.238]

Как отмечалось, дальний контур Г из (2.49) зафиксирован в пространстве. С другой стороны, если рассматривать дальний контур Г в качестве жесткого контура, окружающего вершину трещины и перемещающегося с той же скоростью вдоль координаты ху, то интеграл, не зависящий от пути интегрирования, полученный Бюи [25,26] и Эрлахером [27] для бесконечно малых деформаций и обозначенный ниже через /в, имеет такой вид [c.145]

В отличие от обозначение в (3.28) здесь fi обозначают компоненты объемной, а не массовой силы. Матрица С связывает компоненты производной тензора нгшряжений Коши по Трусделлу с тензором скоростей деформаций [c.167]

В дальнейшем, для краткости, используется однобуквенное обозначение тензора скоростей деформаций 8. [c.39]

В главе 1 кратко рассмотрены общие нелинейные соотношения механики сплошных сред, приведены необходимые обозначения и выделены две энергетические пары тензоров напряжений и скоростей деформаций, свертки которых определяют мощность внутренних сил. Обсуждаются подходы и методы решения задач численного моделирования динамических волновых процессов и разрушехшя. [c.6]

Таким образом, для определения действительных напряжений при заданных скоростях деформации в некоторой точке тела надо найти максимум функции при условии Ф(<7 )=1. Составим функцию Лагранжа ф = СТуБ —Х,(Ф—1), где А,—множитель Лагранжа. Максимум ф достигается при д(р/д(Тц==0, Х О. Следовательно, 8у=Х5Ф/5о Введем обозначения Фу = — dO/dOij и заменим Xmi k = dkjdt. Закон течения принимает вид [c.13]

Если же w и г обозначают компоненты скоростей, то, используя точки для обозначения скоростей деформаций, запишем их как у Ухуу 3 через (O обозначим угловую скорость вращения элемента dxdy. Тогда имеем [c.224]

Все уравнения связи напряжений и скоростей деформаций можно написать по аналогии с уравнениями напряжения — деформации. Следует лишь заменить в последних обозначения деформаций обозначениями скоростей деформаций, а равно заменить коэффициенты пропорциональности например, вместо уравнепня (5.24) будет действительно уравнение [c.139]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...