Деформация несжимаемая

Если учесть, что упругие деформации малы но сравнению с пластическими, можно при практических расчетах пренебрегать изменением объема и считать материал при пластической деформации несжимаемым (f-i + 2 + = )- [c.573]

Существуют кинематически допустимые деформации несжимаемых материалов, одновременно являющиеся статически допустимыми в случае любых однородных изотропных упругих материалов. Для указанного выше класса материалов эти деформации называются контролируемыми. Любые плоские и осесимметричные деформации идеальных тел, армированных нерастяжимыми волокнами, в этом смысле являются контролируемыми, поскольку для любой кинематически допустимой плоской или осесимметричной деформации таких материалов можно построить поле напряжений, удовлетворяющих уравнениям равновесия без массовых сил (или с консервативными массовыми силами). [c.350]

Класс контролируемых деформаций несжимаемых материалов, армированных растяжимыми волокнами, гораздо уже. Ниже приводится список всех известных таких деформаций он, может быть, вообще включает все возможные деформации данного класса. В этом списке деформации характеризуются следующим образом координаты точек после деформации (обозначенные строчными буквами) записаны как функции координат точек до деформации (обозначенных прописными буквами) [c.350]

В случае плоской деформации несжимаемого материала VI + V2 = О, VI = —V2 — V > О и эти выражения упрощаются [c.767]

Плоская деформация несжимаемого материала с равной нулю фазой подобия девиаторов ). Уравнения статики при отсутствии массовых сил можно записать в виде [c.767]

Теории эффекта нормальных напряжений в настоящей работе будут рассмотрены применительно к деформации несжимаемой среды в условиях простого сдвига. Расчет и принципы измерения нормальных напряжений в конкретных типах приборов будут рассмотрены в последующих главах. [c.28]

Найти радиальное перемещение в случае малой осесимметричной деформации несжимаемой среды перемещение в направлении оси считать равным нулю. [c.27]

Однородные деформации несжимаемого материала [c.69]

Плоская деформация, несжимаемый материал. В этом случае подстановка соотношений [c.71]

Итак, в случае плоской деформации несжимаемого материала частное решение может быть найдено по формулам (3.2.49), (3.2.50). Когда найдены w и ]9н, комплексные компоненты тензора aSh можно найти по формулам [c.71]

Рассмотрим сначала задачи о плоской деформации несжимаемого материала. Точные решения для этого случая приведены, например, в [59, 105]. Как известно [59], всестороннее нагружение не вызывает деформации тела из несжимаемого материала, если напряженно-деформированное состояние этого тела однородно. Поэтому в данном случае результаты решения задачи об образовании отверстия в предварительно нагруженном теле будут совпадать с результатами решения задачи о нагружении тела с уже имеющимся отверстием. Отметим также, что при плоской деформации тела, изготовленного из материала Муни или Черных, напряженно-деформированное состояние не будет зависеть [c.152]

Сначала рассмотрим случай плоской деформации несжимаемого материала. В этом случае, как уже было отмечено выше, все компоненты напряженно-деформированного состояния зависят только от х и Ж2, а компонента щ вектора перемещений равна нулю. Поэтому условие несжимаемости (VI.63) запишется в виде [c.255]

Торцы цилиндра свободны от нагрузки. На описанную однородную конечную деформацию накладывается малая деформация, обусловленная внедрением в торцы цилиндра двух симметрично расположенных круговых штампов. Будем считать, что трение между штампами и упругим телом отсутствует, а на боковой поверхности цилиндра заданы условия отсутствия касательных напряжений и нормальных перемеш,ений. В силу предположений о малости добавочной деформации контактную задачу будем рассматривать в линеаризованной постановке. Линеаризованные уравнения равновесия для осесимметричной добавочной деформации несжимаемого тела имеют вид [289 [c.79]

Следовательно, деформация несжимаемого материала изохорическая. Для несжимаемого материала условия (6.1) определяют связи. В связи с этим существует разница между изохорической деформацией несжимаемого материала и деформацией несжимаемого материала. [c.42]

Несжимаемый материал. Формулы, относящиеся к конечной деформации несжимаемого материала, представлены в п. 7.4. Для нахождения линеаризованных соотношений следует применить к ним описанную выше процедуру. Для материала с произвольной симметрией согласно (7.20) имеем [c.54]

АЗ. Деформации несжимаемого тела. В каждом изотропном несжимаемом теле возможны определенные деформации с высокой степенью симметрии. Приведем их здесь последовательно, сохраняя обозначения и терминологию, использованные в монографии [1J. Соответствующие группы деформаций будем относить к семействам О, 1 и т. д. [c.203]

Рассмотрим теперь плоскую деформацию несжимаемого упругопластического материала без упрочнения (/г = 0). В этом случае [c.77]

Таким образом, для плоской деформации несжимаемого материала условие пластичности совпадает с условием Сен-Венана. [c.78]

В области упругой деформации связь между шестью компонентами деформации и шестью компонентами напряжённого состояния определяется формулами (3.82) и (3.83), выражаю-ш,ими закон Гука. Предполагая, как и всегда, что деформация несжимаемая, т. е. [c.401]

В приложениях предполагается, что скорости движений столь малы, что можно пренебречь инерционными членами, содержащими ускорения элементов материала, и принять, что внешние и внутренние силы находятся в статическом равновесии. Смещения и деформации считаются малыми, материал в упругой области — сжимаемым, а в области остаточных деформаций — несжимаемым. В некоторых случаях делается упрощающее пред- [c.202]

Эллиптическое отверстие. При растяжении вдоль большой оси эллиптического отверстия при плоской деформации несжимаемого материала, для которого справедливо соотношение (34), максимальный коэффициент концентрации напряжений определяют по формуле [c.361]

Удельная потенциальная энергия деформации несжимаемого упругого тела [c.264]

ЭНЕРГИЯ ДЕФОРМАЦИИ НЕСЖИМАЕМОГО ТЕЛА 265 [c.265]

ПЛОСКАЯ ДЕФОРМАЦИЯ НЕСЖИМАЕМОГО МАТЕРИАЛА 267 [c.267]

ПЛОСКАЯ ДЕФОРМАЦИЯ НЕСЖИМАЕМОГО МАТЕРИАЛА 269 [c.269]

ПЛОСКАЯ ДЕФОРМАЦИЯ НЕСЖИМАЕМОГО МАТЕРИАЛА 271 [c.271]

ПЛОСКАЯ ДЕФОРМАЦИЯ НЕСЖИМАЕМОГО МАТЕРИАЛА 275 [c.275]

Мкртчян Р. Е., Большие деформации несжимаемого упругого тела, армированного однонаправленной системой упругих нитей, Изз. АН Ары. ССР, Механика, 23, № 6 (1970). [c.353]

При плоской деформации несжимаемого материала невозможно определить 1на1пряжения непосредственно по кинематике деформирования. В этом случае гидростатическое давление определяют интегрированием дифференциальных уравнений равновесия, которые можно записать в виде [c.67]

Подставив разложения (5.1) в уравнения, описывающие плоскую деформацию несжимаемого упруго-жесткопластическО го материала, и приравняв члены при одинаковых степенях 6,. получаем системы линеаризированных уравнений относительно, различных приближений в пластической области. Для напря-лсений и перемещений в упругой области, примыкающей к внешнему контуру, имеется общее рещение [3]. Граничными условиям являются отсутствие нагрузок на внешнем контуре (5.2) и условия сопряжения решений на упругопластической границе-[19]. [c.163]

Громов В. Г., Концентрация напряжений около круговой цилиндри-ской полости в бесконечно протяженном нелинейно-упругом теле. Научн. сообщ. Ростовского ун-та, серия точных и естеств. наук, 67, 1964, Громов В. Г., Т о л о к о и н и к о в Л. А., К вычислению приближений в задаче о конечных плоских деформациях несжимаемого материала. Изв. АН СССР, ОТН, 2, 1953, [c.928]

Мы можем продиффер рнцировать условия равновесия [уравнения (5.20)] по времени сложить результат дифференцирования с уравнениями (5.20) и подставить в полученные суммы предыдущие уравнения (5.102). Тогда мы получим для составляющих перемещений и и V два дифференциальных уравнения в частных производных от независимых переменных х, у, /, описывающих задачу о вязко-упругой деформации несжимаемого материала. [c.255]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...