Аналитическое определение реакций

Решение. 1. Аналитическое определение реакций опор. Рассмотрим систему уравновешивающихся сил, приложенных к ферме. Отбросим связи (опоры А В), заменяя пх действие на ферму реакциями. Реакцию опоры Л разложим на составляюш,не Хд и Ул, направленные вдоль осей координат. Реакцию шарнира В направляем вверх по оси опорного стержня BN. [c.17]

Аналитическое определение реакций производится путем составления уравнений равновесия (см. стр. 361—366). [c.420]

Аналитическое выражение функций приближенное 305 — 313 Аналитическое определение реакций опор 420 [c.567]

Если внутренние связи неидеальны, то, оставаясь в пределах аналитического определения связей, нельзя прийти к какому-либо заключению о свойствах главного вектора реакций таких связей ). Необходимо привлекать дополнительные условия, характеризующие физические свойства связей и позволяющие вос,-пользоваться третьим законом Ньютона. Иллюстрируем сказанное здесь примером, [c.45]

Отметим, наконец, что, оставаясь в пределах аналитического определения связей, реакции внутренних связей можно отнести к внутренним силам лишь в том случае, если эти связи идеальные, как было отмечено в 12. Таким образом, реакции неидеальных внутренних связей входят в состав правых частей равенств (1.45) и (1.46). [c.51]

Остановимся подробнее на определении реакций связей. Чтобы найти реакцию каждой связи в отдельности, надо найти множители связей и Из. Это можно сделать, определяя из уравнений равновесия (II. За) — (И.Зс) Зп координат точек системы как функции К] и р и исключая затем координаты из уравнений связей. При этом надо помнить, что в тех случаях, когда аналитические условия, наложенные па движения и положения точек системы односторонними связя.ми, определяются неравенствами, множители Лагранжа этих связей равны нулю. [c.114]

I. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕАКЦИИ ИДЕАЛЬНЫХ СВЯЗЕЙ АНАЛИТИЧЕСКИМ СПОСОБОМ [c.4]

В принципе достаточно определить экспериментально концентрацию только одного из компонентов в каждой фазе, поскольку концентрации других компонентов при известном исходном составе могут быть подсчитаны. Однако все же следует считать необходимым полное аналитическое определение всех компонентов, ввиду возможности потерь на испарение, а также побочных реакций, в которых участвует материал сосуда. [c.149]

Необходимо отметить, что получение частотных характеристик графо-аналитическим расчетом реакции системы на синусоидальный входной сигнал трудоемко. Задача несколько упрощается, если имеются начальные условия для какого-то момента установившегося периодического движения системы с определенной частотой. Так, в частности, были получены точки на рис. 67 и 68, т. е. начальные условия были определены по экспериментальным осциллограммам. В большинстве случаев практических расчетов нет возможности использовать данные экспериментов. Поэтому приходится вести расчет с нулевых начальных условий, т. е. при = 0, X = О, Pi = Ро и т. д. В этом случае [c.110]

Реакции, не известные по величине и направлению, представляют в виде двух составляющих нормальной Я" (параллельной звену) и тангенциальной (перпендикулярной к звену) (рис. 5.5, г). Для звеньев, образующих кинематическую пару, они равны по модулю и противоположно направлены. Реакции определяют из условий равновесия, составленных для структурных групп и входного звена с учетом сил и моментов сил инерции. Так как обычно известны нагрузки на выходном звене, реакции определяют в кинематических парах структурной группы, содержащей выходное звено, и далее осуществляют переход к следующей структурной группе в направлении к входному звену. Для определения реакции используют графоаналитический метод (метод планов сил) или аналитический метод векторного анализа с применением ЭВМ 16, 73, 79, 90, 91, ПО, 1311. [c.232]

Реакции — Аналитическое определение 196 [c.1080]

Как известно из главы 5, в плоской задаче статики по заданным силам, приложенным к данному твердому телу, находящемуся в равновесии, приходится определять неизвестные реакции связей при этом предполагается, что все заданные силы и неизвестные реакции связей лежат в одной плоскости аналитический метод определения реакций из уравнений равновесия был рассмотрен в главе 5 теперь мы рассмотрим графический метод решения этой задачи на следующих простых примерах. [c.145]

ЧТО всегда присутствует шестивалентный молибден. Аналитическое определение продуктов реакций не производилось. [c.624]

В 13.1 методами аналитической механики решается задача определения реакций опор составной конструкции. Здесь в одной задаче собраны все три раздела механики методами кинематики находят возможные скорости, искомая реакция определяется из уравнения принципа возможных скоростей, а уравнения статики используются при проверке решения. [c.227]

Применение методов аналитической механики к решению нетривиальных задач требует уже при составлении уравнений подробных сведений по вопросам, на которых, как правило, останавливаются весьма кратко. В связи с этим в книге значительное внимание уделено способам введения обобщенных координат, теории конечных поворотов, методам вычисления кинетической энергии и энергии ускорений, потенциальной энергии сил различной природы, рассмотрению сил сопротивления. После этих вводных глав, имеющих в известной степени и самостоятельное значение, рассмотрены методы составления дифференциальных уравнений движения голономных и неголономных систем в различных формах, причем обсуждаются вопросы их взаимной связи подробно рассмотрены вопросы определения реакций связей и некоторые задачи аналитической статики. Мы считали полезным привести геометрическое рассмотрение движения материальной системы, как движение изображающей точки в римановом пространстве этот материал нашел, далее, применение в задачах теории возмущений. Специальная глава отведена динамике относительного движения, к которому приводятся многочисленные прикладные задачи. Далее рассмотрены канонические уравнения, канонические преобразования и вопросы интегрирования. Значительное место уделено теории возмущений и ее разнообразным применениям. Последняя глава посвящена принципу Гамильтона—Остроградского, принципу наименьшего действия Лагранжа и теории возмущений траекторий. [c.9]

Аналитическое определение усилий в опорах Л и В для крана (рис. 230) производится по уравнению моментов всех нагрузок (включая и искомые реакции) относительно точек Л и В [c.436]

Реакции в опорах металлоконструкции 7 крана на колонне определяются графическим или аналитическим методом, аналогично определению реакций в опорах крана с внешними опорами. Горизонтальные реакции в опорах Л и В равны между собой и определяются из уравнения моментов всех сил относительно точек А и В [c.440]

В заданиях на курсовой проект предлагается провести силовой расчет рычажного механизма с целью определения реакций в кинематических парах при заданных внешних силах. В предыдущей главе было показано, что задание внешних сил, действующих на звенья механизма, позволяет найти закон движения начального звена в виде зависимостей (/) и (). Следовательно, при силовом расчете механизмов законы движения начального звена и всех остальных подвижных звеньев механизма считаются заданными. Угловые ускорения звеньев и линейные ускорения центров масс, определяющие силы инерции звеньев при их движении, могут быть найдены методами кинематического анализа с использованием аналитических, графических или численных методов исследования. [c.187]

Силовой анализ состоит в определении реакций в кинематических парах, которые необходимы для расчета звеньев на прочность, определения вращающего момента на ведущем валу, выбора подшипников выполняется аналитическим или графическим способами. Второй способ позволяет получить только реакции внешних кинематических пар структурных групп — групп Ассура [c.114]

Приближенное аналитическое определение переходных функций для цилиндра (п > 0) может быть произведено на основании следующих соображений. Как видно из формул (30.11), (ЗГ. 18), начальное давление при движении цилиндра то же, что и при движении шара. Это следует из того, что в начале движения податливость жидкости полностью определяется ее сжимаемостью, а не возможностью перетекания — начальная реакция соответствует плоскому отражению, т. е. реакции при движении плоскости, излучающей плоскую волну. В дальнейшем при увеличении t изменение реакции связано с условиями перетекания жидкости. Влияние перетекания на давление у цилиндра должно быть в общем таким же, как и у шара, но несколько замедленным. [c.175]

Реакция вытяжной трубы поперек потока вызывается помимо срыва вихрей также и действием поперечных турбулентных пульсаций скорости, которые происходят в набегающем воздушном потоке (см. подразд. 2.3.4) и в спутной струе. В отличие от реакции, вызванной вихревым возбуждением, реакция вследствие турбулентности потока в поперечном направлении возрастает монотонно с увеличением скорости ветра. На сегодняшний день еще не существует каких-либо установившихся аналитических методик для определения реакции, вызванной поперечной турбулентностью потока. [c.218]

Определение радиальных реакций. Радиальную реакцию подшипника считают приложенной к оси вала в точке пересечения с ней нормалей, проведенных через середины контактных площадок. Для радиальных подшипников эта точка расположена на середине ширины подшипника. Для радиально-упорных подшипников расстояние а между этой точкой и торцом подшипника может быть определено графически (рис. 7.1) или аналитически [c.101]

При определении содержания окислов азота наибольшее распространение получили традиционные химические методы, основанные на специфических реакциях двуокиси азота с некоторыми реактивами, а также инструментально-аналитические методы. [c.21]

Для определения искомых величин рассматриваем равновесие точки (узла) А. На узел действует активная сила Р и реакции Г,, п N тросов н стержня, образующие систему сходящихся сил, не лежащих в одной плоскости. В таких случаях обычно пользуются тремя условиями равновесия в аналитической форме. Проводя ось Ах параллельно D , ось 4у —вдоль стержня и —по вертикали вверх, будем иметь (для вычисления проекций сил Г, и на оси хну находим сначала их проекции на прямую АЕ, лежащую в плоскости ху) [c.196]

Аналитическое определение реакций производится путем составления уравнений равновесия сил (см. т. 1, гл. XVIII. стр. 352-357). [c.141]

Аналитическое определение реакций прсизводится путём составления уравнений равновесия сил (см. т. 1, стр. 736). [c.196]

В 3 было введено понятие о внешних и внутренних связях. Цокажем, оставаясь в пределах аналитического определения связей, что главный вектор реакций внутренних связей равен нулю, если эти связи идеальные. [c.44]

Приведенная выше четырехмассовая система и описывающ,ие ее движение уравнения (8), (9) и (10) громоздки и сложны для аналитического определения условий минимальной реакции основания. Если опоры ролика на раме устанавливаются непосредственно, без амортизаторов, то задача упрощается. В таком случае система может быть представлена как изображено на рис. 3, где тт — масса барабана шг — масса бандажей тз — масса опорных роликов с подшипниками и стойками вместе с подвижной опорной рамой смесителя Сха — приведенная жесткость системы резинометаллических амортизаторов между барабаном и бандажами С34 — жесткость амортизаторов между опорной рамой и основанием (перекрытием). [c.124]

Кинетостатика. Задача сводится к определению реакций в шарнирах, уравновешивающей силы и величины необходимого движущего момента, прилагае-.мого к ведущему звену. Известными являются действующие на звенья внешние силы, силы тяжести и силы инерции. Трение в шарнирах не учитывается. Решение задачи выполняется графо-аналитическим способом (построение плана сил). [c.473]

Анализируя рассмотренные выше построения, следует указать, что метод весовой линии имеет несомненные преимущества по сравнению с другими графическими методами. В первую очередь это простота и точность, так как отпадает двойственность построения, присущая другим методам. Операции с параллельными и пересекающимися векторами (силами) следует простому закону сложения краевых и параллельных составляющих. Вычисление центров масс стержневых систем и механизмов, по методу весовой линии значительно проще, чем по существующим способам. Упрощается также исследование давлений в кинематических парах механизмов и определение реакций опор в стержневых системах. Методом весовой линии весьма просто производится бесполюсное интегрирование и дифференцирование, так как закон распределения сил соответствует закону изменения функции q = f (х). При этом первообразная функция (вес фигуры, заключенной между кривой q = f [х) и координатными осями) представляет собою интеграл. В дискретном анализе понятие бесконечно малая величина" заменяется понятием конечно малая величина со всеми вытекающими отсюда представлениями о производной в конечных разностях и численным интегрированием (вычислением квадратур). Полигоны равновесия узлов в стержневых системах, построенные по методу весовой линии, проще диаграмм Л. Кремоны, так как позволяют вычислять усилие в заданном стержне не прибегая к определению усилий в других стержнях, необходимых для построения диаграмм Кремоны. Графическое решение многочленных линейных уравнений (многоопорные валы и балки, звенья, имеющие форму пластин, и т. д.) производится по опорным весам или коэффициентам при неизвестных. Такой путь наиболее прост и надежен для проверки правильности решения. Впервые в технической литературе. дано графическое решение дифференциальных уравнений для балки переменного сечения на упругом основании и для круглых пластин с отверстиями, аналитическое решение которых требует сложного математического аппарата. В заключение отметим предельно простое решение дифференциальных уравнений теории упругости (в частных производных) указанным методом. [c.150]

Эта реакция применяется для аналитического определения ванадия. При этом в качестве восстановителя чаще всего берется двойной сульфат желе-3a(Hj и аммония (соль Мора) избыток восстановителя разрушается затем персульфатом аммония, а ванадилсульфат оттитровывается перманганатом калия [c.115]

Для приготовления электролита на основе углекислой соли в отдельном сосуде в теплой воде (40—50° С) растворяют необходимое количество кальцинированной соды из расчета 30 г/л, а в другом сосуде — сернокислую медь из расчета 60 г/л. Затем, поддерживая температуру растворов в пределах 40—50° С, вливают раствор соды, при непрерывном помешивании, в раствор сернокислой меди. В процессе реакции синий раствор медного купороса обесцвечивается и выпадает зеленоватый осадок основной углекислой соли меди. При смешении растворов важно сохранять температуру 40—50° С, так как при более низкой температуре осадок очень медленно отстаивается, а при более высокой образуется труднорастворимый осадок безводной окиси меди. Образовавшемуся осадку основной углекислой соли меди дают отстояться, раствор после пробы на полноту осаждения сливают, а осадок два-три раза промывают теплой водой. Цианистый натрий (55 г/л) и сульфит (35 г/л) растворяют в отдельных сосудах в теплой воде. Растворение цианистого натрия следует производить, соблюдая все необходимые правила обрашения с сильно-действующими ядовитыми веществами. К осадку углекислой меди добавляют раствор сульфита и затем после тщательного перемешивания добавляют раствор цианистого натрия, в котором осадок полностью растворяется. Полученному раствору дают отстояться, декантацией удаляют грязь и нерастворимые примеси, доливают водой до рабочего уровня после аналитического определения устанавливают, если нужно, необходимую концентрацию свободного цианистого натрия. Полученный таким образом электролит пригоден для эксплуатации. [c.76]

Экспериментальные данные по резонансам можно удобно (и надежно) выразить через резонансные параметры. Кроме того, были развиты методы для аналитического определения тонкой структуры нейтронного потока ф о Е в окрестности изолированного резонанса. Таким образом рассчитывалась, например, с помощью уравнения (8.53) скорость реакции для данного резонанса. Эффективное сечение, обусловленное системой достаточно удаленных друг от друга (или изолированных) резонансов, можно тогда найти как. сумму вкладов от каи<дого резонанса в данной энергетической группе, например, из уравнения (8.55). Было установлено, что эти методы определения эффективных сечений оказываются довольно точными при изучении резонанс-. ного поглощения в тории-232 и уране-238, по крайней мере, в области неразрешенных резонансов [82]. [c.348]

Чтобы вычислить теплоту реакции по это.му. методу, необходимо знать константы равновес1чя для двух температур. Практически теплоту реакции определяют но графику, построенному с учетом известных значений констант равновесия в некотором интервале температур, или рассчитывают на основании аналитического определения углового коэффициента прямой, выражающей зависимость In Д р от 1/Т. [c.28]

Аналитическое определение У. Качественно У. определяется обугливанием пробы вещества без доступа воздуха (что пригодно далеко не для всех веществ) или, что гораздо надежнее, исчерпывающим окислением его, напр, прокаливанием в смеси с окисью меди, причем образование СО2 доказывается обычными реакциями. Для количественного определения У. навеска вещества подвергается сожжению в атмосфере кислорода (об аппаратуре и методике см. Анализ химический) образующаяся СОа улавливается раствором щелочи и определяется весовым или объемным путем по обычным методам колич. анализа. Этот способ годен для определения У. не только в органич. соединениях и технич. углях, но такжё и в металлах. [c.216]

Хозацкий С. л1, Применение графо-аналитического способа для определения реакций < пор ирос1ранственнои статически определимой системы, Трулы Ленинградского института инженеров коммун, строительства, 1937, вып. IV. [c.329]

I. Определение радиальных реакций. Радиальная реакция подшипника считается приложенной к оси вала в точке пересечения с пей нормали, проведенной через середину контактной площадки. Для радиальных подшипников эта точка располагается на середине ширины подшипника. Для радиально-упорных подпшпников расстояние а между этой точкой и торцом подшипника может бтлть определено графически (рис. 6.1) или аналитически по следующим формулам [c.99]

Чтобы определить усилия в стержнях 3 и 4, рассмотрим узел Е, находящийся в равновесии под действием заданной силы и трех реакций стержней 1,3,4, направленных вдоль этих стержней. Неизвестные реакции стержней 3 и 4 обозначим через i, и направив их от рассматриваемого узла Что касается реакции стержня 1, приложенио к узлу Е, то по закону равенства действия и противодействия она равна по модулю противоположна по направлению силе S,, т. е. равна силе S,. Следовательно, S, + f - 0. Для определения неизвестных сил применим сначала аналитический способ решения задачи. Для этого выбе- [c.28]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...