Аналитическое определение связей

Аналитическое определение связей [c.13]

АНАЛИТИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ СВЯЗЕЙ [c.15]

Если внутренние связи неидеальны, то, оставаясь в пределах аналитического определения связей, нельзя прийти к какому-либо заключению о свойствах главного вектора реакций таких связей ). Необходимо привлекать дополнительные условия, характеризующие физические свойства связей и позволяющие вос,-пользоваться третьим законом Ньютона. Иллюстрируем сказанное здесь примером, [c.45]

Здесь мы остаемся лишь в пределах аналитического определения связи. [c.45]

Отметим, наконец, что, оставаясь в пределах аналитического определения связей, реакции внутренних связей можно отнести к внутренним силам лишь в том случае, если эти связи идеальные, как было отмечено в 12. Таким образом, реакции неидеальных внутренних связей входят в состав правых частей равенств (1.45) и (1.46). [c.51]

Коэффициенты at, f>v, v представляют собой некоторые функции, зависящие от положения точек Pv системы и, быть может, от времени t. Вспомогательные переменные q, предполагаются независимыми между собою и называются координатами Лагранжа-, к называется числом степеней свободы. Система уравнений (7.1) представляет собой аналитическое определение связей, наложенных на материальную систему. [c.210]

Аналитическое определение связей второго рода формально может быть получено из равенств (2.2) — (2.19) после замены компонент вектора перемещений Ыj компонентами t)i вектора [c.20]

Определение КИН на основе аналитических решений ограничено случаями тел с простой геометрической формой, находящихся под воздействием однородного поля напряжений [16, 253]. Для реальных конструкций, содержащих трещины, получение аналитических решений связано со значительными математическими трудностями. Поэтому для расчета КИН становится необходимым использование численных методов. В настоящее время одним из самых общих методов, обладающих наименьшими ограничениями, является МКЭ [34, 55, 154, 205, 217]. Поэтому в основном все численные методы определения КИН основываются на МКЭ. [c.194]

Познавательное значение понятия о механической силе связано с возможностью ее количественного измерения и с возможностью ее аналитического определения как некоторой функции времени, координат точек системы, их скоростей, ускорений и производных от ускорений по времени различных порядков. [c.219]

Строгое определение связи невозможно без ее аналитического определения. Это будет сделано во втором томе — во введении в динамику системы. [c.236]

Приведем теперь аналитическое определение таких связей и произведем их краткую классификацию. По своим свойствам связи определяются уравнениями, связывающими координаты точек системы и их скорости. В уравнение связи может также явно входить время А Связь называется кинематической, или дифференциальной, если в декартовой системе координат она определяется уравнением [c.13]

Связи, аналитически определенные уравнениями, например уравнениями вида (1.1), называются удерживающими, или двусторонними. [c.16]

Решение. 1. Аналитическое определение реакций опор. Рассмотрим систему уравновешивающихся сил, приложенных к ферме. Отбросим связи (опоры А В), заменяя пх действие на ферму реакциями. Реакцию опоры Л разложим на составляюш,не Хд и Ул, направленные вдоль осей координат. Реакцию шарнира В направляем вверх по оси опорного стержня BN. [c.17]

Широкое распространение в практике контроля получил импульсный акустический метод, основанный на определении параметров распространения упругих волн в материале изделия. Между скоростью распространения и упругими характеристиками материала имеется аналитическая функциональная связь, описываемая зависимостью Мц = (Р(а). где к — коэффициент, [c.77]

Следует подчеркнуть, что определение собственных частот Р для систем с несимметричной нелинейной связью при различных режимах работы требует весьма громоздких расчетов Для систем с зазором и натягом опубликованные данные для аналитического определения °р нам неизвестны. По-видимому,-нахождение общего и доступного приема для отыскания °р может оказаться полезным в расчетной практике. [c.50]

При современном уровне механики пластических деформаций аналитическое определение работы деформаци , а следовательно, и числа потребных для деформации ударов возможно только в виде исключения для некоторых переходов. В связи с этим при определении основного времени в практике обычно число ударов устанавливается экспериментально на базе систематизированных наблюдений. При этом факторами продолжительности выбираются те, которые оказывают решающее влияние на выполнение соответствующих переходов. [c.459]

Экспериментальное определение амплитудно-фазовых харак> теристик электромагнитных управляющих элементов в большинстве случаев требует специальных, достаточно сложных приспособлений, различного оборудования и приборов. Наладка и настройка всей этой аппаратуры, проведение эксперимента, обработка и расшифровка результатов — вот далеко не полный перечень всех этапов работы от начала эксперимента до получения характеристик. Определение частотных характеристик расчетным путем прежде всего требует знания коэффициентов исходных уравнений, описывающих динамику электромагнитного управляющего элемента. В выражения для подсчета этих коэффициентов входят параметры, которые часто трудно, а порой и просто невозможно определить с достаточной степенью точности. Например, проводимости в стали, проводимости в зазорах, величины зазоров при сложной конфигурации изделия и т. п. В этих случаях при аналитическом определении частотных характеристик приходится прибегать к помощи тех или иных экспериментов. Следовательно, определение частотных характеристик экспериментальным путем или аналитически связано с большими затратами времени и труда, что, конечно, оправдывается тогда, когда необходимо получить точные и исчерпывающие сведения [c.328]

Коэффициент интенсивности напряжений может быть получен различными способами. Как правило, для его определения в реальных конструкциях используются численные методы, поскольку получение аналитических решений связано со значительными трудностями. Среди численных методов определения коэффициента интенсивности напряжений выделены следующие [23] [c.65]

Аналитическое определение эффективных коэффициентов гетерогенных систем в налагающихся полях привлекло внимание ученых с середины пятидесятых годов. В основном это связано с развитием и применением неоднородных полупроводников и с работами по исследованию плазмы в магнитном поле. [c.154]

Механические свойства в каждой точке тела аналитически выражаются вполне определенной связью между тензором напряжений и тензором деформаций (или скоростей деформаций), содержащей некоторые величины (модули), не зависящие от напряженного и деформированного состояний. Наибольшее число исследований относится к неоднородным телам, для которых определяющие законы принимаются одинаковыми для различных точек, но модули считаются различными. Модули задаются в виде некоторых известных скалярных или тензорных полей, инварианты которых являются функциями координат точек тела. [c.137]

Со значением этого коэффициента, устанавливаемого определенным аналитическим выражением, связана в основном пластичность рассматриваемого материала, его способность к остаточному изменению формы без разрушения. [c.160]

Явление переноса вещества, в частности с основного электрода на подставной, в настоящее время сравнительно хорошо изучено советскими исследователями. Установлено, что количество перенесенного вещества уменьшается с увеличением межэлектродного промежутка. При зажигании искры или дуги перенос вначале идет сравнительно интенсивно, а затем достигает некоторого насыщения. Установлена связь между продолжительностью обжига электродов и временем достижения момента равновесного состояния при переносе. Выяснено, что оптимальными условиями работы оказываются такие, когда перенос происходит либо быстро (небольшие межэлектродные промежутки), либо, что еще лучше, когда он затруднен (большие промежутки, заостренный электрод и пр.). В последнем случае исключается влияние на воспроизводимость аналитических определений неравномерностей поступления перенесенного вещества в разрядный промежуток. Дело в том, что, как показали исследования явления переноса, процентное соотношение составляющих в перенесенном веществе для данного сплава отлично от процентного соотношения в основной пробе и газоразрядном промежутке. Поэтому и важно, чтобы количество перенесенного вещества было минимальным. Достигается это подбором условий переноса и материала подставного электрода. [c.626]

Последующие главы первой части посвящены классической кинематике взаимодействий (столкновений и распадов) с образованием двух, трех и многих частиц. При наличии в конечном состоянии лишь двух частиц существует вполне определенная связь между углами их вылета или углом вылета частицы и ее энергией. Характеризующие такую связь соотношения приводятся как в аналитическом, так и в графическом виде. Отдельно рассматриваются частные случаи нерелятивистских взаимодействий и превращений с участием фотонов. При образовании в конечном состоянии трех или. многих частиц связь углов их вылета и энергий не является однозначной, и в этих случаях приходится ограничиться нахождением различных экстремальных соотношений. Рассмотрение угловых и энергетических распределений при множественном образовании частиц производится на основе статистической теории Ферми. Оправданием включения этого раздела в книгу по кинематике может служить [c.5]

Из-за сложности происходящих процессов аналитическое определение параметров распыливания представляет значительные трудности, в связи с чем практические системы обычно изучают опытным путем. [c.317]

Основными геометрическими параметрами, определяющими работоспособность режущего инструмента, являются его передний и задний углы. Аналитическому определению величин этих параметров было посвящено много работ, авторы которых, применив различные математические описания геометрических форм спиральных сверл, получили многочисленные формулы для расчета улг и а в различных сечениях сверла. В связи с тем, что большинство полученных формул дают приблизительно одинаковые величины расчета, приводим наиболее простую формулу для определения уы [34] [c.42]

Одним из эффективных путей повышения производительности врезного шлифования и улучшения качества обработки является использование для управления процессом скорости вращения изделия. Для процессов шлифования, являющихся заключительным этапом механической обработки, шероховатость обработанной поверхности является важнейшим показателем качества [1]. Аналитическое определение функциональных связей этого показателя с управляющими воздействиями и выходными координатами процесса представляет собой сложную задачу, трудности решения которой обусловлены Сильным влиянием случайных факторов и необходимостью учета влияния процессов резания, трения и пластической деформации на формирование профиля обрабатываемой поверхности. [c.228]

Для определения номинального значения эксплуатационного показателя у необходимо найти аналитическое уравнение связи его с функциональными параметрами x , входящими в зависимость (14.8), и подставить в это уравнение номинальные значения х,-. В условиях производства все Х будут являться случайными величинами, поэтому правильнее применять вероятностный метод решения, так как по формулам.(14.10) и (14.11) получают большие, практически редко встречающиеся значения Ау и Ту. [c.326]

В ряде случаев при определении величин допусков, Ту в зависимости от величин допусков Тх применяют метод статистических испытаний (метод Монте-Карло) и др. В отдельных случаях, когда аналитически установить связь между у и Х трудно, ее определяют экспериментально (см., например, табл. 3.1). [c.327]

Для аналитического определения упругих постоянных материалов, армированных волокнами, наибольшее распространение получил метод приведенного сечения [ПО]. Этот метод основан на предположении, что оба компонента системы деформируются совместно и следуют закону Гука. Аналогичный подход развит в работе [133]. В работах [120, 121] предложены аналитические зависимости для определения упругих постоянных материалов, армированных параллельными круглыми волокнами. Упругие постоянные определены для гексагонального и произвольного расположения волокон. Задача решена вариационным методом в предположении, что полимерное связующее и стекловолокно линейно упруги, изотропны и однородны. Полученные результаты в отличие от результатов, определенных по методу приведенного сечения, учитывают величины коэффициентов Пуассона для составляющих материалов. Точное решение задачи о растяжении бруса, армирующие элементы которого имеют квадратичное расположение, рассматривается в работе [77]. На основе анализа решения в этой работе предложены приближенные формулы для усредненных характеристик материалов. [c.100]

В 3 было введено понятие о внешних и внутренних связях. Цокажем, оставаясь в пределах аналитического определения связей, что главный вектор реакций внутренних связей равен нулю, если эти связи идеальные. [c.44]

Это значит, что реа5 ции внутренних связей можно отнести к внутренним силам, оставаясь в пределах аналитического определения связей тогда, когда эти связи идеальны. [c.45]

Аналитическое определение положения абсолютно твердого тела. Эйлеровы углы. Покажем, каким образом можно задать шесть независимых параметров, однозначно определяющих положение абсолютно твердого тела. Пусть есть неподвижная прямоугольная система координат (основная система отсчета) и пусть абсолютно твердое тело неизменно связано с некоторой другой, подвижной, прямоугольной системой Oxyz (рис. 79). Координаты начала О под- [c.92]

Аналитическое определение нестационарных полей потенциалов переноса в многослойных системах связано с большими 1математическими трудностями поэтому список имеющихся в настоящее время решений, [c.514]

Выше было установлено, что в типовых гидравлических следящих приводах с нелинейностями вида T v ) и p h, q) граничное подведенное давление рпг является границей между областью устойчивости равновесия, для (которой уравнение движения привода не дает периодических решений, и областями автоколебаний и устойчивости в малом , для которых это уравнение дает два периодических решения — устойчивое и неустойчивое, причем при граничном подведенном давлении рт оба периодических решения совладают по величине. Таким образом, граничное подведенное давление рпг может быть найдено в результате определения граничных условий совпадения амплитуды Ау устойчивых и Ан неустойчивых периодических решений уравнения движения гидра1влического следящего привода. Отыскание граничного подведенного давления Рт может быть осуществлено графическим способом по методике, изложенной в работе [71]. Такой способ нахождения решения, однако, громоздок и неудобен. Попробуем найти математическое выражение для граничного подведенного давления Рт привода, построенного по схеме на рис. 3.1 и имеющего управляющий золотник с открытыми щелями в среднем положении, из системы уравнений (3.40), первое из которых является квадратным, а второе — кубическим уравнением относительно амплитуды А периодических перемещений привода. Непосредственное аналитическое определение граничного подведенного давления рт из уравнений (3.40) произвести невозможно в связи с тем, что при отыскании его мы имеем дело с тремя переменными А, Q, рп, а уравнений в системе (3.40) только два. 152 [c.152]

Термореактивные омолы часто комбинируют с такими относительно мягкими смолами, как эфир канифоли, чтобы повысить их точку размягчения. Для определения этого свойства смол их нагревают в течение определенного времени при заданной температуре в различных соотношениях со смолой, точку размягчения которой нужно повысить, после чего определяют точку размягчения полученной смеси смол. Полезно также исследовать изменение растворимости смеси смол при увеличении содержания в ней термореактив ной смолы. Значительно труднее судить о взаимодействии смол с маслами. Некоторые термореактивные омолы при варке с маслами вызывают сильное пенообразование, что, вероятно, объясняется (выделением воды за счет Конденсации смолы, которая при нагревании продолжается. Повышение скорости полимеризации масла не всегда является показателем действительного взаимодействия смол с маслами. Истинное строение продукта взаимодействия масла со смолой определить можно, на что уже указывалось в гл. III, но такое определение связано с трудностя1.ми и большой затратой времени на аналитические работы. По-видимому, наиболее простым показателем взаимодействия смолы с маслом является сильное увеличение водостойкости.. [c.713]

Поскольку поток возникает только в неоднородном поле обобщенной силы, причем важнейшей характеристикой неоднородности является ее градиент, то для аналитического определения количественной меры переноса (потока) через поля обобш,енной силы надо установить связь между потоком и градиентом этой силы. [c.3]

Изучено поведение титана Щ)и анодной и катодной поляризации в чистых растворах хлорной кислоты, а также в црисутствии соляной и азотной. йизЕлены условия активного растворения и пассивирования титана в растворах НСЮ посредством аналитического определения количества титана, перешедшего в раствор. Обсуадаготоя особенности катодных процессов на титане, с которыми связаны особенности его коррозионного поведения в исследованных средах. [c.53]

Дадим тецерь аналитическое определение функции Фп = Фп(х)- По Н. Е. Кочииу [8] On = sinx, а А. Н. Крылов [10] считал, что Фп = = sin X (Кочин ссылается на испытания, но результаты их не приводит, Крылов приводит формулу для Ф без всяких пояснений). В связи с этим установленный экспериментально график функции Ф = Фп(%) был аппроксимирован нами следующей функцией [c.103]

Наибольшие трудности при определении общего расхода энергии аналитическим путем связаны с нахождением величины работы деформации, составляющей большую часть расхода энергии. Для аналитического определения работы деформации имеется несколько методов, однако ни одищ на рих не считается достаточно надежным и проверенным. Зибель распространяет на случай прошивки формулу работы деформации логарифм1ичеокого типа, применяемую при продольной прокатке. Входящие в формулу размеры полосы до и после прокатки в данном случае принимаются равными соответственно радиусу заготовки и толщине стенки гильзы [c.71]

Из приведенных испытаний можно сделать вывод, что рассмотренная выше методика аналитического определения формы изношенной поверхности направляюших правильно отражает действие внешних факторов на процесс изнашивания. Отклонение от полученных закономерностей связано в основном с условием касания образцов. Поэгому вместо прямолинейной формы изношенной поверхности она приобретает криволинейную форму. Это искажение незначительно и тем меньше, чем меньше величина износа. [c.110]

Степень дегазации в приборах с обогащением необходимо определять по соотношению содгржания свободного аммиака п паре после сепаратора (с учетом обогащения) и в исходном паре. Определение степени дегазации п приборах с обогащением по соотношению содержания аммиака в исходном паре и в обогащенной пробе (с учетом обогащения) может привести к боль-ппш ошибк- м. Дело в том, что обогащенная проба мо-н<ет содержать не только остаточный, свободный аммиак, но и аммонийные соли сильных минеральных кислот, содержание которых увеличивается в Ф раз, I связи ( чем резко завышаются данные аналитических определений остаточного аммиака в обогащенной пробе. [c.150]

На границе с воздухом будет обратная зависимость, т. е. с увеличением концентрации поверхностно-активных веществ в масле поверхностное натяжение будет увеличиваться. Между увеличением количества осадкообразования, кислотным числом и йодным числом, о одной стороны, и уменьшением поверхностного натяжения, с другой, — существует довольно определенная связь, но исключительно качественного характера. Тем не менее поверхностное натяжение можно с успехом применять как аналитический и исследовательский метод при решении многих вопросов. Пользуясь прибором Ребиндера (метод максимального давления пузырьков), можно обнаруживать изменения, происходящие в маслах типа вазелиновых, парфюмерных и медицинских, работающих в косинусных конденсаторах, в шлейфах для осциллографов и других приборах, где имеются очень небольшие количества масла. Во всех подобных приборах масла работают без доступа кислорода, но подвергаются воздействию электрич. поля. В таких маслах общепринятые методы анализа неприменимы, т. к. обычно явления окисления здесь невозможно обнаружить, и на изменения, происходящие в процессе работы указанных масел, реагируют очень немногие показатели, среди к-рых поверхностное натяжение и измерение диэлектрич. потерь являются главными. Для трансформаторных масел с успехом м. б. использована пипетка Доннана с объемом резервуара для масла на 3—4 мл и с диам. капилляра в месте обрыва капли 0,8 мм. В качестве полярной среды — дестиллированная вода. Пипетка Доннана менее точна, чем прибор Ребиндера, но зато дает возможность иметь готовый результат через 20—30 мин. В области трансформаторных масел поверхностное натяжение может быть использовано для получения дополнительных характеристик к обычным определениям, а таюке при проведении процесса регенерации. [c.246]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...