Конические волны

Рис. 2. Автомодельная коническая волна сжатия.

Можно заметить некоторую аналогию пограничного слоя на продольно обтекаемой пластине и на конусе ). Предположим, что угол полураствора конуса 00 соответствует при заданном числе Маха Мс в набегающем потоке случаю присоединенной к вершине конуса ударной конической волны. За этой волной движение идеального (невязкого) газа будет потенциальным и коническим , т. е. все параметры газа должны сохранять постоянные значения вдоль любой конической поверхности, соосной с обтекаемым конусом, имеющей общую с ним вершину и расположенной между ним и ударной волной. В частности, давление в этом движении идеального газа должно сохранять постоянное значение на поверхности обтекаемого конуса, а следовательно, по известному свойству пограничного слоя, давление будет постоянным и во всем пограничном слое в вязком газе. Этот факт сближает движение в пограничном слое на конусе со случаем продольно обтекаемой пластины. Можно показать, что между этими двумя движениями существует простое соответствие. [c.669]

Сравнение формул (35.03) с более точными формулами (Л.52) для полуплоскости показывает, что члены порядка (т. е. порядка os р) и выше для волновода и полуплоскости уже различаются. При пренебрежении этими членами формулы (35.03) дают сферическую волну, получившуюся в результате развертывания конических волн, возникаюш,их при диффракции пло-178 [c.178]

Формулы (Л.44) показывают, что от края полуплоскости во все стороны расходятся конические волны, при Р= у вырождающиеся в цилиндрические. [c.402]

В конической волне (Л.44) функции Пи П получаются в виде [c.403]

Проведенный анализ показывает, что при обтекании конуса потоком детонирующего газа возможны следующие виды течений. При каждом значении угла конуса, меньшем некоторого предельного значения тах, зависящего от числа М набегающего потока, от величины Л, характеризующей теплотворную способность горючей смеси, и от отношения теплоемкостей 7, могут осуществляться два режима обтекания конуса с присоединенной конической волной детонации. По-видимому, как и в случае инертного газа, при обтекании конуса свободным потоком детонирующей смеси будет осуществляться режим, соответствующий более слабой детонационной волне. [c.31]

Световое кольцо в фокальной плоскости [30 считается узким, если его ширина меньше дифракционного предела Фраунгофера для конической волны с ограниченной апертурой, дифрагирующей на ДОЭ. [c.110]

Пучки с продольной периодичностью возникают в случае, когда несколько (не менее двух) конических световых волн с различными углами при вершине конуса распространяются вдоль оптической оси. В результате их интерференции образуется интерференционная картина, амплитуда модуляции которой примерно постоянна, на отрезке оптической оси от ДОЭ до расстояния инвариантности, о котором говорилось выше. При этом волна, распространясь вдоль оптической оси, в своем поперечном сечении испытывает периодические изменения. Минимальный период интерференционной картины будет определяться максимальной разностью углов наклона различных конических волн. [c.538]

У внутренней поверхности сопла в сечении у — у возникает коническая волна давления у — у — у. Природа ее возникновения такая же, как и у кромки среза сопла г—г, но высота конуса О у меньше, чем Ог. Это объясняется тем, что сверхзвуковая скорость потока в сечении у — у меньше, чем в сечении г — г. Скорость внедрения волны давления в поток в сечении у — у больше, чем в сечении г — г, так как в первом температура выше, чем во втором, а скорость звука прямо пропорциональна температуре. [c.172]

Угол JA наклона образующей конической волны или линии возмущений определяется из условия (рис. 4.1.2, е), что sin jA=a//(W), откуда [c.153]

Фиг. 45. Течение за конической волной уплотнения неоднородно,

Второе слагаемое не стремится к конечному пределу при 5->-оо. Так обстоит дело у тех лучей, у которых равна нулю хотя бы одна из главных кривизн фронта волны. Такая ситуация складывается для всех лучей плоской волны (у которой тождественно равны нулю обе главные кривизны), цилиндрической или конической волн (у которых тождественно обращается в нуль одна главная кривизна) или же для тех лучей, которые выходят из линии перегиба на фронте волны (такие лучи есть, например, на фронте тороидальной волны, см. 2,4). В этом случае существуют параллельные лучевые трубки, взаимодействие между которыми не убывает при движении вдоль луча, что и вызывает рост второго слагаемого в (2.126). [c.36]

Анализ поведения функций кг) при больших аргументах показывает, что она описывает падающую, а нf (йг) —излучаемую поперечную волну. Если на некотором большом расстоянии от скважины ввести источник, генерирующий падающие конические волны, то величины Л, (о) и б1( ) следует рассматривать как известные. Приравнивание нулю напряжений на стенке скважины даст два уравнения, необходимые для определения Лг и В . Если, например, б1=0, то отношение Л2/Л1 представляет собой коэффициент отражения для конических продольных волн. [c.191]

При обтекании кругового конуса с углом при вершине, равным углу плоского клина, интенсивность скачка уплотнения будет меньше. Внешне это проявится в том, что угол наклона конической волны относительно оси конуса будет значительно меньше, чем для случая клинового препятствия. Для обеспечения одинаковой интенсивности ударных волн угол раствора конуса должен быть больше соответствующего угла клина. Анализ результатов теоретических расчетов дает следующую приближенную связь между ними [c.31]

Для всех рассмотренных режимов характерной особенностью осесимметричной струи является различная кривизна ее границы, внутренних линий тока, скачков и волн разрежения. Действительно, как уже указывалось в гл. 4, при переходе через конический скачок линии тока непосредственно за скачком искривляются, причем их кривизна переменна вдоль скачка. Если осесимметричный скачок имеет криволинейную образующую, то кривизна линий тока увеличивается. Линии тока искривляются и при переходе через -коническую волну разрежения. [c.370]

Таким образом, если с < с , то наряду с обычной отражённой волной со сферическим фронтом в первой среде будет распространяться ещё одна волна с коническим фронтом, простирающимся от плоскости раздела (на котором он смыкается с фронтом преломлённой волны во второй среде) до касания фронта сферической отражённой волны (последнее происходит по линии пересечения с конусом, с углом раствора % и осью вдоль линии Q , см. рис. 35). Эту коническую волну называют боковой. [c.338]

Проекция конической винтовой линии на плоскость, параллельную оси конуса,— синусоида с уменьшающейся высотой волны (угасающая синусоида). [c.160]

Полость сделана большой, чтобы при визировании нижней части цилиндра и обращенного конуса ее излучательная способность для теплового излучения при 273 К превышала 0,9999. Область длин волн, на которую приходится основная часть излучения при этой температуре, простирается от 2 до 200 мкм. На излучение за пределами этой области приходится лишь 0,1 % от полной энергии излучения. Температура полости измерялась восемью прецизионными платиновыми термометрами сопротивления, прикрепленными к различным частям полости. Однородность температуры в цилиндрической и конической частях была лучше, чем 1 мК. Внутренняя поверхность полости покрыта черной краской ЗМ-С-401, оптические свойства которой известны до длины волны 300 мкм. Вплоть до длины волны 30 мкм коэффициент отражения краски меньше 0,06. Таким образом, излучательная способность полости с достаточной степенью точности определяется только членом с р в уравнении (7.56) для углов падения больше 80° при всех длинах волн чернение приводит к преимущественно зеркальному отражению. [c.347]

Таким образом, единственное направление, по которому в силу взаимной интерференции волн может распространяться излучение, есть направление, определяемое условием os б = с/у, имеющим смысл только в случае движения со сверхсветовой скоростью (и > с). Конечно, в реальном опыте световой конус не будет бесконечно тонким, ибо поток летящих электронов имеет конечную апертуру и известный разброс скоростей у, равно как и показатель преломления п имеет несколько различные значения для разных длин волн видимого интервала. Все это дает более или менее узкий конический слой около направления, определяемого условием os 9 = dv. [c.764]

Если отдельные скачки будут становиться все мельче и мельче, круги эти будут расположены все гуще и гуще. При этом все шаровые импульсы сжатия образуют сплошную коническую поверхность, которая является фронтом ударной волны. Эта волна движется вместе с пулей и с ее скоростью. Таким образом, хотя отдельные импульсы сжатия распространяются с меньшей скоростью, но ударная волна движется с такой же скоростью, с какой движется пуля. Так как за время движения пули от точки 1 до точки 8 со скоростью v шаровой импульс, распространяясь со скоростью q, проходит путь d, то угол 2а раствора конуса определяется выражением sin а = q/v. [c.584]

Возникающие за источником сферические волны, сливаясь друг с другом, образуют в пространстве коническую поверхность. Эта поверхность, разделяющая возмущенную движением источника часть среды от невозмущенной, является фронтом ударной волны. Ударные волны значительно отличаются от обычных звуковых волн. Они представляют собой распространяющуюся в пространстве область сильного сжатия среды и не имеют такого периодического характера, как звуковые волны. [c.238]

Пусть ШtgP > 1. Потенциал внешнего решения в области между конической волной с вершиной в подвижной точке пересечения передней кромки со свободной поверхностью жидкости, сферической волной и свободной поверхностью (рис. 2, области 2 и 3) в соответствии с [5] можно записать в виде [c.666]

При уменьшении угла конуса до значений, меньших J, между волной детонации, остающейся неизменной и соответствующей детонации Ченмена-Жуге, и течением сжатия вблизи поверхности конуса возникает коническая зона разрежения, которая замыкается скачком уплотнения. При уменьшении угла конуса ширина зоны разрежения возрастает, а интенсивность замыкающего скачка сначала увеличивается, а затем вновь начинает уменьшаться. При значении = О ширина зоны разрежения становится наибольшей, а замыкающий ее скачок уплотнения вырождается в характеристику. При этом за конической зоной разрежения поток остается поступательным, и направленным вдоль оси симметрии. Такой предельный случай соответствует распространению детонационной волны от точечного поджигающего источника и описывает также обтекание произвольного тела конечных размеров, в том числе конуса при в > тах, потоком ДСТОНИ-рующего газа на больших расстояниях от тела. В соответствии с тем, что в конической волне разрежения Уп > а, возмущения, идущие от поверхности конуса вдоль характеристик, не могут проникнуть в эту [c.32]

После скачка, т.е. в точке К, справедливо неравенство < а, и интегральная кривая, соответствующая течению за скачком, обращена выпуклостью к оси и. При вращении нормали к кривой по часовой стрелке надо следовать вдоль интегральной кривой влево. Эта кривая описывает течение сжатия и продолжается до точки, в которой Уп = 0. Интенсивность скачка уплотнения, замыкающего коническую волну разрежения, возрастает от нуля при смещении точки N от точки 7, достигает некоторого максимума и вновь стремится к нулю при приближении точки N к точке Ь, лежащей на оси и. Это следует из того, что соответствующие ударные поляры касаются интегральной кривой в точках J и Ь. Совокупность точек М", соответствующих всем положениям точки N на кривой JL, составляет участок КЬ яблоковидной кривой (рис. 7). [c.48]

При уменьшении угла конуса до значений, меньших J, за волной детонации, остающейся для всех углов 62 < вJ неизменной и соответствующей детонации Ченмена-Жуге, образуется волна разрежения, замыкаемая скачком уплотнения с последующим течением сжатия вблизи поверхности конуса. С уменьшением угла конуса ширина зоны разрежения возрастает, а интенсивность замыкающего ее скачка сначала увеличивается, а затем вновь уменьшается. При наличии конической волны разрежения г п > а, и возмущения, идущие от поверхности конуса вдоль характеристик, не могут проникнуть в эту область и повлиять на положение детонационной волны. [c.49]

Во втором случае при увеличении [/дг точка М доходит до точки 7, соответствующей режиму Ченмена-Жуге. Дальнейшее увеличение [/дг становится при этом невозможным. Если после установления такого режима уменьшать угол конуса, то это не приведет к изменению течения перед фронтом пламени, а вызовет появление за ним конической волны разрежения, замыкаемой скачком уплотнения с последующим течением сжатия, аналогично рассмотренному выше течению с волной детонации Ченмена-Жуге. В пределе, когда угол конуса обращается в нуль, волна сжатия исчезает, а замыкающий волну [c.51]

В связи с задачей сверхзвукового обтекания тел горючей смесью с образованием детонационной головной волны С. С. Квашнйна и Г. Г. Черный (1959) и Г. Г. Черный (1966) изучили обтекание конуса с присоединенной детонационной головной волной. При достаточно больших углах конуса течение за пересжатой детонационной волной аналогично известному случаю обтекания конуса с адиабатическим скачком уплотнения. При уменьшении угла конуса волна детонации ослабевает и превращается в волну детонации Чепмена — Жуге. При дальнейшем-уменьшении угла конуса волна детонации не изменяется, но за ней возникает коническая волна разрежения. Эта волна разрежения отделяется от течения сжатия вблизи конуса скачком уплотнения, интенсивность, которого при уменьшении угла конуса сначала растет, а затем вновь, уменьшается. В пределе, когда угол конуса обращается в нуль, скачок [c.163]

На рис. 2.17а показана фаза ДОЭ в виде амплитудной маски, формирующей 10 продольных фокусов равной интенсивности (рис. 2.176 ). Фаза многофокусной линзы приближенно представляет собой сумму фаз двух аксиконов (ДОЭ), формирующих при этом отрезки различной длины. При этом в пространстве распространяются две конических волны с различным наклоном к оптической оси. В результате интерфе-ренгрш этих волн и появляются продольные фок сы. [c.77]

Эффект вращения поперечного сечения бесселевого пучка объясняется тем, что в реззшьтате распространешта двух конических волн с различными углами при вершинах конусов и с различными винтовыми составляющими, возникает интерференционная картина, которая вращается вдоль оптической оси. При распространении более двух таких волн характер интерференционной картины усложняется, и для получения пучжа, поперечное сечение которого вращается как единое целое, необходимо наложить определенные условия на параметры конических волн. [c.484]

Если давление среды определяется точкой 5, то в трубе скачков не возникает, а в струе, выходящей из трубы, образуется конический скачок (или система плоских косых скачков, если труба прямоугольного сечения). При уменьшении давления до величины давления в точке I интенсивность конического скачка уменьшается. В точке I конический скачок вырождается в слабую коническую волну, при пересечении которой энтропия не меняетсяЧ [c.216]

На кромке выходного сечения ААх (рис. 6-28,а) О бра-зуется коническая волна разрежения, и давление падает от р1 до ра. В ядре струи давление снижается до меньшего значения. В результате возникает пошеречный градиент давления, направленный внутрь струи. Расширение потока в конической волне разрежения приводит к отклонению линии тока от оси и вызьшает соответствующую деформацию внешней границы на уча стке АВ, На участке ВС граница струи под. влиянием разности [c.367]

Панорамное голографирование. Одннч нз видов объемной голо-гра( )пи является так называемое круговое (нанорамрюе) голографирование. Если пользоваться цилиндрической пленкой и поместить предмет внутри него и произвести голографическую запись с помощью одного из способов, указанных на рис. 8.14 (а—онорный пучок создается непосредственно лазером, 6—опорный пучок сформирован коническим зеркалом), затем, проявляя пленку, произвести просвечивание голограммы при неизменных положениях пленки и опорной волны, то получится изображение с 360-градусным [c.220]

Как и при аналогичном обтекании плоского угла, должна возникнуть ударная волна (Л. Busemann, 1929) из соображений симметрии очевидно, что эта волна будет представлять собой коническую поверхность, коаксиальную с обтекаемым конусом и имеющую общую с ним вершину (на рис. 114 изображен разрез конуса плоскостью, проходящей через его ось). Однако в отличие от плоского случая ударная волна не осуществляет здесь поворота скорости газа на полный угол необходимый для те- [c.593]

Изменение направления и величины скорости на самой ударной волне определяется ударной полярой, причем и здесь осуществляется решение, отвечающее слабой ветви поляры ). Соответственно, для каждого значения числа Маха натекающего потока Mi=tJi/ i существует определенное предельное значение угла полураствора конуса Хтах, за которым такое обтекание становится невозможным и ударная волна отсоединяется от вершины конуса. Поскольку за ударной волной происходит дополнительный поворот течения, значения тах для обтекания конуса превышают (при одинаковых Mi) значения (тах для плоского СЛу-чая (обтекания клина). Непосредственно за ударной волной движение газа обычно сверхзвуковое, но может быть и дозвуковым (при X, близких к Хта>) - Сверхзвуковое за ударной волной течение по мере приближения к поверхности конуса может стать дозвуковым, и тогда на определенной конической поверхности скорость проходит через звуковое значение. [c.594]

Коническая ударная волна пересекает все линии тока натекающего потока под одинаковым углом, а потому обладает постоянной интенсивностью. Отсюда следует (см. ниже 114), что и за ударной волной течение будет изэнтропнческим и но-теицнальным. [c.594]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...