Идентификация параметров математических моделей

Опыт применения рассматриваемого подхода для идентификации параметров математических моделей систем обеспечения теплового режима показал, что для определенной размерности математической модели системы может быть успешно проведена идентификация соответствующего числа комплексов уточняемых параметров. При большой размерности системы уравнений, описывающих [c.202]

Необходимо отметить, что при неизвестной структуре, а иногда и параметрах математической модели, нельзя указать методики получения наблюдений за входными и выходными сигналами системы, гарантирующие решение задачи идентификации оптимальным способом. При исследовании задач каждого этапа идентификации могут потребоваться новые наблюдения, проведенные в измененных (в соответствии с полученной апостериорной информацией) условиях. [c.350]

Подсистема, осуществляющая оптимизацию управления технологическим процессом, должна решать две задачи идентификации, т. е. определение математических моделей рассматриваемых процессов или уточнение параметров математических моделей, и оптимизации, т. е. определение на основе полученных моделей управляющих уставок. [c.205]

Автоматизированные испытания состоят в экспериментальном подтверждении параметров математической модели. На этом этапе разрабатывают оптимальный план доводочных испытаний, способы идентификации (определения) параметров моделей по данным опыта. [c.619]

Первый алгоритм почти полностью повторяет приведенную выше последовательность графических операций анализа и выполнения членений п-го порядка. Для данного алгоритма наиболее трудным является математическая идентификация изображения, осуществляемая на каждом этапе построения Она связана с необходимостью задания требуемого количества параметров (координат точек), определяющих математическую модель получаемой формы. [c.112]

Задачи идентификации параметров разрабатываемых математических моделей формулируются как задачи математического программирования, в которых целевая функция — оценка степени совпадения выходных параметров, получаемых с помощью испытуемой н эталонной моделей, а управляемые параметры — параметры испытуемой математической модели. [c.68]

Динамика механизма во время технологического цикла исследуется на математической модели в виде системы дифференциальных уравнений. При этом сначала решается задача идентификации, когда путем сравнения с имеюш имися экспериментальными данными определяют область изменения коэффициентов модели, в которой она отражает работу механизма с требуемой для диагностирования точностью и подробностью. Затем на модели проводится исследование работы механизма в расширенной по сравнению с экспериментом области вариации параметров при отклонении размеров некоторых деталей, в разных режимах работы [c.98]

Такая математическая модель в достаточной мере не может точно описать реальный процесс, даже при наиболее оптимальном подборе параметров модели (коэффициентов теплопроводности, теплопередачи и т.п.). Первая причина заключается в том, что методы идентификации предполагают нахождение параметров, не имеющих физического смысла, удовлетворяющие только критерию адекватности модели. И вторая причина заключается в том, что в уравнениях (2) и (4) присутствуют переменные, являющиеся составляющими очень сложных взаимосвязанных механизмов химического превращения сырья и образования тепла вследствие горения топливного газа (химическая кинетика и процесс горения топлива). Процессы химической кинетики являются сложными по своей структуре. Традиционно механизм химической кинетики описывается коэффициентом скорости [c.298]

Все, что не входит в данную систему, является по отношению к ней внещней средой. Система может испытывать воздействия этой среды и сама воздействовать на нее. Первые воздействия называют входными, а вторые—выходными. Входные воздействия разделяют на регулируемые воздействия и шум системы. Для фиксации и измерения выходных воздействий обычно используют различные измерительные устройства (тракты), которые также вносят некоторые ошибки, т. е. создают шум измерений. Задача ее исследования состоит в определении методами математической статистики вероятности пребывания многомерного вектора выходного параметра V в пределах заданных ТЗ, в течение требуемого времен i при условии, что входные воздействия Xi,...,Xk также находятся в пределах, оговоренных ТЗ. Эта задача может быть решена при использовании математических моделей. Сущность построения (идентификации) математической модели системы заключается в выборе структуры модели и в определении оптимальных (в соответствии со статистическими критериями) оценок параметров модели на основании результатов эксперимента. [c.35]

Разработаны теория и алгоритмы расчета прочности оболочек сложной геометрии под действием интенсивного термосилового нагружения. По результатам расчета резервуара для криогенных жидкостей предложено конструктивное изменение, снижающее концентрацию напряжений до безопасной, запатентованы устройство и технология изготовления и контроля куполообразных предохранительных мембран. Разработан новый метод идентификации фильтрационных параметров нефтяных и газовых пластов при нестационарной фильтрации на основе теории некорректных задач, позволяющий сократить время промыслового эксперимента.. Предложены алгоритмы определения коэффициентов фильтрации трехмерных водоносных пластов. Построена математическая модель переноса частиц двухфазным потоком в [c.78]

При экспериментальном анализе (или идентификации) объектов исходной информацией для построения математических моделей служат сигналы, доступные непосредственному измерению. Входные и выходные сигналы объекта обрабатываются с использованием методов идентификации, которые позволяют описать соотношения между этими сигналами в виде некоторой математической зависимости. Полученная модель может быть непараметрической (например, переходная функция или частотная характеристика, заданные в табличной форме) или параметрической (например, системы дифференциальных или разностных уравнений, зависящих от параметров). Для построения непараметрических моделей обычно применяются методы, основанные на преобразовании Фурье или корреляционном анализе. Параметрические модели получают с помощью статистических методов оценки параметров или методов настройки параметров по заданным частотным характеристикам или реакциям на ступенчатое воздействие. При синтезе алгоритмов для управляющих ЭВМ целесообразно пользоваться параметрическими моделями, поскольку современная теория систем в основном ориентирована на описание объектов, содержащее параметры в явной форме. Кроме того, для синтеза алгоритмов управления по параметрическим моделям могут применяться аналитические методы. [c.71]

На основе рассмотренных в этой книге методов проектирования алгоритмов управления с обратными и прямыми связями могут быть разработаны программы, позволяющие проектировать алгоритмы управления в диалоговом режиме. Необходимым предварительным условием является, конечно, знание соответствующих математических моделей объектов управления и, возможно, моделей сигналов. Разработка моделей может осуществляться как теоретическими методами, так и с помощью процедуры идентификации, описанной в разд. 3.7.4. Теоретические методы построения модели должны использоваться, если объект не доступен для исследования, например находится в стадии разработки. Однако существует ряд естественных факторов, ограничивающих точность теоретической модели. К ним относятся ограниченная точность получаемых данных и параметров объекта, упрощающие допущения, используемые при выводе уравнений модели, а также неточности задания моделей привода, регулирующих элементов и датчиков. В частности, для многих промышленных объектов (химической, энергетической и тяжелой промышленности) физические или химические законы либо неизвестны, либо не могут быть выражены с помощью разумного числа математических уравнений. Поэтому, измеряя динамические характеристики существующего объекта, т. е. используя методы идентификации, можно построить модель значительно быстрее и с большей степенью точности. Это может быть выполнено вне связи с объектом на автономной ЭВМ либо, если вычислитель уже состыкован с объектом управления, в режиме нормальной эксплуатации. Поскольку для расчета алгоритмов управления более всего удобны параметрические модели объектов управления, применимы методы [c.483]

В последнее время при решении подобных задач все чаще применяют методы идентификации объектов и систем [7 ], под которой понимают определение параметров и структуры математической модели, обеспечивающих наилучшее совпадение выходных координат модели и процесса при одинаковых входных воздействиях (ГОСТ 20913—75). [c.43]

Математические модели САУ и АСУ представляют собой системы дифференциальных, интегральных или других уравнений достаточно высокого порядка, причем параметры, внешние воздействия и помехи, входящие в эти уравнения, при проектировании неизвестны и часто могут быть определены лишь при помощи идентификации. [c.18]

Функция идентификации. С помощью этой функции определяется мгновенное качество процесса или системы. Обычно качество системы характеризуется некоторым показателем качества. Функция идентификации служит для определения текущего зна чения этого показателя на основании данных обратной связи. Поскольку с течением времени внешние условия изменяются, изменится также и качество системы. Следовательно, функция идентификации является величиной, которая должна изменяться во времени более или менее непрерывно. Процесс идентификации системы может включать множество всевозможных измерений. Он также может включать оценку выбранной математической модели процесса или вычисление показателя качества на основании измерения параметров процесса. Сюда же может входить сравнение мгновенного качества процесса с некоторым желаемым оптимальным показателем. [c.442]

Выполненный анализ показывает, что применение математических моделей на основе нелинейной системы дифференциальных уравнений в частных производных целесообразно лишь для проведения исследований агрегата или особо точного расчета несложных систем, содержащих ограниченное количество теплообменников. Математические модели на базе систем обыкновенных дифференциальных уравнений приемлемы и удобны при проведении расчетов и анализа функционирования систем обеспечения теплового режима с использованием цифровой и аналоговой вычислительной техники, особенно если имеется возможность предварительного проведения идентификации параметров на основе исследования точной модели или с использованием экспериментальных данных. [c.154]

Применение численных методов интегрирования выбранной приближенной математической модели на основе уравнений с частными производными. Указанный метод в зависимости от сложности исходной системы уравнений целесообразно применять для точного анализа тепловых режимов на заключительных стадиях проектирования и оценки функционирования системы или для идентификации параметров. [c.176]

Сама операция уточнения математических моделей носит название идентификации. Идентификация - это сближение чего-либо с чем-либо. В нашем случае - сближение физической модели, облеченной в математическую форму, с данными огневых и холодных испытаний двигателя и его агрегатов по всем регистрируемым параметрам. [c.155]

Своеобразие этапов верификации модели и идентификации параметров при неполной информации состоит в том, что модель обычно уточняется в интерактивном режиме работы вычислительной машины, т. е. в процессе диалога с человеком-исследователем путем постановки заранее непредусмотренных модельных экспериментов, служащих для проверки различных гипотез, выдвигаемых исследователем. Заметим, что здесь понятие не полностью определенной задачи — эго не всегда математическое определение, а индивидуальная оценка того, насколько данный исследователь знает задачу, т. е. то, что для одного пол- [c.7]

Методика построения детерминированных математических моделей заключается в выборе методов составления самих уравнений (функций /), способа получения экспериментальных данных и методов идентификации модели (определение вектора параметров х). [c.52]

Динамическая модель. Одним пз способов построения диагностической модели механического объекта является математическое описание связи между структурными и диагностическими параметрами с помощью дифференциальных или алгебраических уравнений (типичная задача идентификации). [c.386]

Пусть, например, нужно измерить параметры радиационной ползучести материалов Л (г, т) [см. (4.23)] на основе измерения деформаций после испытаний твэла в течение времени Т. В этом случае мы имеем дело с обратной задачей, в которой необходимо выполнить идентификацию, т. е. уточнить параметры математической модели напряженно-деформированного состояния материалов твэлов. Если с помощью измерений найдены составляющие перемещений бЫд г, т), быДг, т), биДг, т), то для рассматриваемой задачи на основании (4.68) и (4.71) имеем [c.129]

ЭВМ может одновременно осуществлять планирование, обра ботку результатов испытаний и самонастройку параметров математической модели объекта испытаний в соответствии с результатами испытаний. В этом случае испытательные установки обычно реализуют поисковые алгоритмы идентификации динамических систем (рис. 101). Поиск параметров математической модели производится путем параллельного испытания объекта и его математической модели. Вычисляется критерий оптимальности Ф, который представляет собой оценку близости параметров модели и параметров объекта. Далее рассчитбтаются параметры математической модели из условия минимума Ф. Этот итерационный процесс заканчивается как только будет достигнуто минимальное значение критерия оптимальности Ф. [c.163]

Интерактивный режим работы иользоватсля с ППП обеспечивается наличием в пакете диалогового монитора. Примером ППП с диалоговым монитором служит пакет ПАРК для идентификации II а р а м е г р о в математических мод е-лей полупроводниковых приборов [9]. Комплекс входит составной частью в САПР больших интегральных схем (БИС) II является связующим звеном между подсистемами схемотехнического проектирования и проектирования компонентов БИС. Идентификация параметров осуществляется на основе минимизации расхождений между характеристиками эталонной и рассчитываемой с помощью создаваемой модели. Эталонная характеристика получается из эксперимента нлн рассчитывается с помощью более точной модели, относящейся к микроуровыю. Выбор минимизируемого функционала, ограничений, их оперативная корректировка осуществляются в диалоговом режиме. В пакет ПАРК кроме диалогового монитора входят [c.102]

Сначала проведено экспериментальное изучение основных характеристик и показателей работы робота, выделены змеханизмы, имеющие худшие характеристики (в нашем случае — механизм поворота руки робота), определены данные для составления математической модели [1, 2]. Затем разрабатывалась математическая модель механизма поворота руки и проводилась идентификация этой модели но результатам экспериментальных исследований [3]. При изучении математической модели ставилась задача определить влияние параметров механизма и системы управления на качество работы робота, которое оценивалось по коэффициенту Ка, зависящему от точности работы п быстродействия робота. Эти параметры тесно связаны между собой. Точность позиционирования нельзя определять после полного успокоения колебаний руки, так как в этом случае параметри, характеризующие быстродействие робота, будут сильно зацяжопы, а, следовательно, производительность данного технологического оборудования снизится. [c.55]

Прецизионная роторная система (ПРС), составной частью которой является HKG, — типичный и широко распространенный объект ответственного назначения. Его основным элементом является быстровращающийся сбалансированный жесткий ротор, установленный в шарикоподшипниковых опорах и герметизированном корпусе. Качество сборки определяется пространственной изотропией жесткостей с у). Последние при размеш ении объекта в ориентированном вибрационном поле начинают коррелировать с информативными резонансными частотами (ш , <о ) и добротностью ф. Оценка технического состояния реализуется на дихотомическом уровне ( годен—негоден ) по измеренному значению информативной частоты и добротности. Задача в цепом осложняется нелинейностью системы на основном резонансе, зашумленностью и недоступностью для непосредственного измерения (наблюдения) всех компонент вектора фазовых координат. Для решения задачи оценивания уиругодиссинативных связей ПРС достаточно эффективным оказался метод тестовой вибродиагностики, предложенный в [3] и основанный на комбинации методов идентификации и диагностического подхода. В качестве экспериментальной информации используются отклонения от номинальных значений параметров введением в рассмотрение функциональной модели. На этапе обучения составляется математическая модель (ММ), идентифицируется, одновременно предлагается функциональная модель (ФМ). В качестве функциональной модели используется линейный цифровой фильтр с предварительным нелинейным безынерционным коэффициентом (модель Гаммерштейна). Уравнения связи записываются так, что они разрешены непосредственно относительно контролируемых параметров — коэффициентов математической мо- [c.138]

I группы (без учета зазоров, жесткости, с меньпшм числом приведенных масс и т. п.), однако эта модель может потребовать дополнительных экспериментов, поскольку у нее меньше критериев идентификации. После проведения натурных эксиериментов и обработки полученных данных решается задача идентификации вспомогательной, а затем исходной математических моделей. В результате получается диагностическая модель исследуемого устройства. Затем проводится исследование полученной модели во всей области допустимого изменения ее параметров. При этом определяются нагрузки в механизме в разных его состояниях, чувствительность выходных параметров к изменению внутренних и входных воздействий и т. п., т. е. собирается вся информация, необходимая диагностирования. [c.58]

Выделение существенных параметров. В большинстве случаев при параметризации оператора заданной структуры априори не удается точно указать число т неизвестных его параметров. Исследованием условий оцениваемости можно найти верхнее число параметров, которые могут быть оценены по имеющимся наблюдениям за входными и выходными сигналами. Однако в модели всегда целесообразно оставить только существенные параметры из совокупности оцениваемых, так как число неизвестных параметров обычно определяет сложность математической модели и затраты на идентификацию, а увеличение числа параметров не всегда гарантирует улучшение математического описания исследуемой системы. Поэтому на этапе оценивания параметров оператора известной структуры необходимо определить значимость отдельных параметров или их групп. Таким образом можно выбрать и существенные входные и выходные сигналы системы, так как им соответствуют отдельные группы существенных параметров. [c.356]

Математическая зависимость между конст трами, дестабилизирующими факторами и выходными параметрами объекта проектирования считается известной, и нужно найти коэффициенты при переменных, т. е. решается задача параметрического синтеза математической модели. Методы испытаний, которые реализуют структурный синтез математических моделей, могут быть названы методами структурной идентификации. [c.163]

Результаты идентификации для рассматриваемой математической модели гидроопоры для различных сочетаний величин Ь и 62 представлены на рис. 4.18 и 4.19. Идентификацию выполняли следующим образом. Был осуществлен перебор параметров. В первом варианте было задано Ь — 1500, а 62 варьировали от 150 до 1500 с шагом 50 Н с/м. Во втором варианте 62 = 150, а 61 варьировали от 150 до 1500 Н с/м с шагом 50 Н с/м. Приведем наиболее близкие параметры для кривой 1 (рис. 4.18) 6i = 1500 62 = 1500 кривая 1 (рис. 4.19). Для кривой 2 (рис. 4.18) 61 = 190 62 = 1500 кривая 2 (рис. 4.19). Дополнительно на рис. 4.10 показана расчетная кривая 3, где Ь — 1500, 62 = 150. На кривой 3 хорошо просматривается эффект размягчения динамической жесткости. Видно, что когда значение Ь находится на верхнем пределе варьирования, а 62 на нижнем, то наименьшая динамическая жесткость получается на частоте 25 Гц. При этом на частоте 200 Гц возникает внутренний антирезоианс гидроопоры. [c.84]

Задачей идентификации является экспериментальное определение характеристик динамических объектов и связанных с ними сигналов. Оценивание параметров системы производится в рамках математической модели определенного класса. При этом различие между реальным объектом или сигналом и соответствующей математической моделью должно быть по возможности минимально [ЗЛ2], [3.13]. Текущей ыЗеятификачаей будем называть процедуру определения параметров путем обработки на ЭВМ данных, которые поступают от объекта идентификации непосредственно в процессе его функционирования. В некоторых случаях измеряемые сигналы объекта первоначально накапливаются в виде блоков или массивов информации. Обработку такого типа принято именовать пакетной. Если же сигналы обрабатываются по истечении каждого такта квантования, то говорят, что обработка ведется в реальном масштабе времени. [c.352]

При построении математических моделей сложных организационно-экономических систем наибольшее распространение получили мето-, ды статистической идентификации, основанные на обработке данных нормальной эксплуатации. Применение аналитических методов в настоящее время весьма ограниченно и сводится в основном к использованию методов баланса. Мало используются и математические методы планирования экспериментов, по той простой причине, что активные эксперименты в рассматриваемой области проводить чрезвычайно трудно, но если- они проводятся, то очень редко сводятся к простому изменению параметров в рамках традиционных схем теории планирования эксперимента, а связаны с изменением структуры и методов производства, управления или стимулирования. [c.66]

Процесс проектирования СОЭИ сопряжен с необходимостью решения вопросов методического характера создания систем управления в целом. К их числу относятся проблемы создания методик прогнозирования элементов АСУ и их параметрической оценки многомерного описания объекта управления с учетом многочисленных поведенческих (типа вход-выход) характеристик системы исследования процессов принятия решений и. идентификации проблемных ситуаций, возникающих в процессе управления определения множества целей и альтернатив их достижения разработки математических моделей управления, адекватных динамическим условиям и параметрам объекта в разрезе фаз уп- [c.8]

Место имитационных и аналитических моделей определяется степенью неполноты информации о моделируемом объекте Имитационные экспериментально-статистические модели служат для описания объекта как черного ящика по его внешним характеристикам. Наиболее полная аналитическая модель соответствует белому ящику . При моделировании чаще всего исследуют объекты типа серого ящика . Вследствие этого обоснование достоверности (верификация) математической модели и идентификация параметров моделируемых объектов являются неотъемлемыми этапами применения методов машинного моделиро-вання. [c.7]

В качестве примера для изучения различных методов идентификации и управления была использована модель парогенератора барабанного типа с естественной циркуляцией продуктов сгорания жидкого топлива. Рассматривалась задача регулирования давления и температуры пара. Блок-схема этой части парогенератора была приведена на рис. 18.1.1. Передаточные функции отдельных блоков были получены с помощью математического моделирования нагревателя и испарителя реального парогенератора [18.5], [18.6] и приведены в приложении. Они хорошо согласуются с результатами измерений сигналов реальной установки. Нагреватель необходимо рассматривать как объект с распределенными параметрами. После проведения линеаризации трансцендентная передаточная функция для малых сигналов может быть аппроксимирована рациональной передаточной функцией с малой задержкой времени. Ошибки, возникающие при этих упрощениях, пренебрежимо малы. Объект управления с двумя входами/двумя выходами моделировался на аналоговом вычислителе, который был состыкован с управляющей ЭВМ типа НР21МХ. Чтобы упростить сравнение, в рассматриваемом примере шум объекта в модели не учитывался. Поскольку парогенератор обладает малым собственным шумом, влияние последнего на основные результаты данных исследований относительно мало. [c.501]

Вполне оправданным является обращение авторов к статическим одножидкоотным моделям фильтрации для математического описания продуктивного пласта в оперативных задачах оптимизации добычи нефти. Заметим, однако, что задача оптимизации должна,решаться на базе достаточно обоснованной модели, идентифицируемой по промысловым данным. При этом в задаче идентификации необходимо оценивать параметры скважин и оборудования, т.е. коэффициенты граничных условий третьего рода. Применение произвольных эмпирических моделей, не отражающих существа технологического процесса, в задачах оперативного управления следует признать нецелесообразным. [c.44]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...