Сопряженные законы распределения

Сопряженные законы распределения. [c.55]

Правило композиции сопряженных законов распределения сопряженный закон данной системы выражается через сопряженные законы ее п компонент, как закон распределения суммы п взаимно независимых случайных величин через законы распределения слагаемых. [c.56]

Как мы уже указывали в конце предыдущей главы, мы должны будем применять локальную предельную теорему к оценке сопряженного закона распределения С/( ) (х) данной системы С, в предположении, что она состоит из весьма большого числа компонент gl, g2,..., g , со структурными функциями и>1(х), и>2(х), , п(х), ведущими функциями (/ (а), (/ 2 (а) (а), и сопряженными законами (х), (х),(ж) эти последние призваны, следовательно, играть роль законов ик х), фигурирующих в формулировке предельной теоремы поэтому мы прежде всего должны убедиться в том, что сопряженные законы реальных физических систем действительно удовлетворяют предпосылкам предельной теоремы. [c.59]

Мы видим, таким образом, что для малой компоненты (в частности, для одной молекулы) сопряженный закон распределения, взятый при а = д, получает непосредственное физическое истолкование, как приближенное выражение закона распределения энергии этой компоненты. [c.63]

Мы знаем ( 20), что для малой компоненты (в частности, молекулы данной системы С) сопряженный закон распределения [c.70]

Данный методический подход может быть использован как для оценки износостойкости или другого процесса старения материалов, так и при испытании изделий на параметрическую надежность, когда исследуется закон распределения выходного параметра X или его скорости X при известных законах эксплуатации. При исследовании износа сопряжения X = U X = у. [c.491]

При. таком методе возможно накопление статистических данных, получение ряда значений f 2. прогнозирование по нему ряда j,. . , , ( щ) и оценка закона распределения / (О-Как было показано в гл. 8, п. 2, в ряде случаев при износе сопряжений машины возможен расчет скорости изменения выход- [c.515]

Полагаем в первом приближении, что закон распределения нормального давления Ру сохраняется и при сопряжении движущихся тел. Для нахождения значения Ро и й в процессе движения положим, что за время t контактирования рост контактной нагрузки достаточно точно описывается линейной зависимостью (рис. 4 на участке а—б). Тогда для запишем [c.168]

Неточности в размерах диаметра вала при изготовлении характеризуются нормальным законом распределения вероятностей (Гаусса). То же можно сказать и о размерах отверстия втулки. Следовательно, и зазор в сопряжении этих деталей подчиняется нормальному закону. Тогда среднее квадратичное отклонение зазора [c.33]

Под погрешностями сопряжения деталей будем понимать переходы величин зазоров (натягов) за поминальные пределы. Исследование законов распределения зазоров (натягов) в сопряжениях при заданных законах распределения случайных погрешностей измерений и отклонений формы деталей может быть успешно выполнено методами вероятностного моделирования, в частности, методом статистических испытаний. [c.108]

Моделирующий алгоритм позволяет получать средние значения, средние квадратические отклонения, а также гистограммы распределений, характеризующие вид законов распределения сопряжений. Может быть также получена информация о количестве сопряжений, в которых зазоры выходят за пределы допуска. [c.109]

Блок 18 обеспечивает получение совокупности размеров сопряженных деталей и полную статистическую обработку полученных результатов. Такая обработка позволяет установить законы совместного распределения наибольших и наименьших величин зазоров между сопрягаемыми деталями (объединенной совокупности О , Рг, 1=1,2,. . ., N), а также законы распределения разностей зазоров (Zj-, г = 1, 2,. . N). Кроме того, можно получить числовые характеристики этих законов — среднее значение и среднее квадратическое отклонение. Подробное изложение принципов статистической обработки совокупности значений случайной величины с помош ью ЭЦВМ можно найти в работе, упомянутой выше. [c.112]

В результате моделирования был получен обобщенный закон распределения наибольших и наименьших зазоров в сопряжениях, а также закон распределения разностей зазоров в отдельных сопряжениях. Основные данные, характеризующие первый из этих законов при сортировке по наибольшему размеру и по произвольному размеру, приведены в табл. 1. [c.116]

Зависимость средних квадратических отклонений от способа сортировки деталей также не наблюдается. Обобщенные законы распределения наибольших и наименьших зазоров в сопряжениях существенно не отклоняются от нормального. [c.117]

При наличии отклонений формы цилиндрических сопрягаемых деталей зазор в подвижном соединении не будет равномерным и величина его в каждом осевом сечении будет изменяться в зависимости от угла поворота подвижной детали. Разность наибольшего и наименьшего зазоров в отдельных сопряжениях распределяется по закону, представляющему собой композицию законов распределения отклонений формы сопрягаемых деталей. Эмпирические предельные значения z достигали удвоенной величины бц,п, причем вероятность превышения величины 1,5 бцт составляла от 0,003 до 0,01. [c.117]

Для тех же условий были смоделированы законы распределения зазоров в сопряжениях, образованных деталями, которые [c.117]

Рассмотрена задача о влиянии погрешностей сортировки и приемки деталей на точность их сопряжения. Описан процесс построения соответствующих математических моделей, реализуемых на ЭЦВМ, при приемке изделий как по одному параметру, так и по двум экстремальным размерам. Приведены блок-схемы моделирующих алгоритмов и результаты моделирования, характеризующие законы распределения зазоров в сопряжениях при различных исходных данных. Табл. 3. Рис. 2. [c.166]

Величину площадки контакта и закон распределения давлений можно определить, если известна геометрия сопряженных поверхностей, но решение будет громоздким и весьма приближенным. Представляется возможным получить аналитические зависимости, включающие геометрические параметры профилей зубьев, с целью создания передачи с максимальным по величине пятном контакта при наиболее равномерном распределении удельных давлений по площадке контакта. Рассмотрим предпосылки, определяющие метод решения этой задачи. Если рассматривать торцовое сечение (т. -е. сечение плоскостью, перпендикулярной осям вращения колес) абсолютно жестких поверхностей сопряженных зубьев передачи Новикова с параллельными осями вращения колес, то, очевидно, контакт этих поверхностей происходит в точке М, лежащей на линии зацепления. В любой другой момент времени профили зубьев рассматриваемого торцового сечения не будут касаться друг друга. [c.58]

Характеристики случайных функций вводятся вместо законов распределения, поиск которых для случайных процессов — задача весьма трудоемкая и сопряженная с большими неточностями. [c.98]

Волны нарушают гидростатический закон распределения давления. Поэтому за большую сопряженную глубину ftg следует принимать глубину в сечений, где давление распределяется по закону гидростатики, т. е. где волны практически затухают. [c.125]

Требуемая сила затяжки болта для клеммовых соединений зависит от принятого закона распределения давлений на поверхности контакта ступицы клеммы и сопряженного с ней валика. Так, для клеммы (фиг. 6, а) при числе болтов гу с каждой стороны клем.мы [c.643]

Тогда под второй сопряженной глубиной волнистого прыжка следует понимать не максимальную глубину под гребнем первой волны йг, а глубину й" в сечении, проведенном через точку перегиба Л, в котором закон распределения давления достаточно близок к гидростатическому. При такой трактовке второй сопряженной глубины Н" уравнение (11-5) можно также применить и к волнистому прыжку. [c.311]

Для того чтобы направляющие были достаточно износостойкими, давление на них должно распределяться возможно более равномерно, а величина среднего (условного) удельного давления не должна превышать некоторых значений, установленных опытом эксплуатации станков (стр. 205). Удельное давление определяется поверочным расчетом, в основе которого лежит допущение о линейном законе распределения удельного давления вдоль направляющей по ширине каждой грани направляющей удельное давление считается распределенным равномерно. Указанное допущение обосновано в тех случаях, когда жесткости направляющей станины или стойки, с одной стороны, и сопряженной с ней направляющей каретки, стола или тому подобные части станка — с другой, рассматриваемых как балки или толстые плиты, значительно превышают жесткости соприкасающихся поверхностных слоев этих направляющих. Для большинства современных конструкций станков такое соотношение жесткостей действительно имеет место, и поэтому указанное выше основное допущение вполне приемлемо. [c.192]

Условия совместности деформаций состоят в равенстве ради-.альных, осевых и угловых перемещений соответствующих точек фланца и трубы. Строго говоря эти условия должны выполняться во всех точках поверхности сопряжения, однако на практике эти условия полностью удовлетворены быть не могут, так как расчёт как трубы, так и фланца производится по приближенным теориям, в которых принимается закон распределения деформаций по радиусу, не точно отвечающий действительному, а соответствующий ему лишь приближенно. [c.74]

Расчет переходных посадок выполняют реже, по сравнению с расчетом посадок с зазорами и натягами, и в основном как поверочный. Такие расчеты состоят из расчета вероятности зазоров и натягов в сопряжении, расчета наибольшего зазора по предельно допустимому эксцентриситету, расчета прочности только для тонкостенных деталей, а также усилия сборки при наибольшем натяге посадки. Основными расчетами в переходных посадках являются расчеты вероятности получения натягов и зазоров. В таких расчетах исходят из нормального закона распределения размеров деталей, а вероятности получения натягов и зазоров определяют с помощью нормированной функции Лапласа [c.48]

Математическое ожидание и дисперсия величины, распределенной по сопряженному закону С/( )(ж), просто выражаются через ведущую функцию Ф(а) и ее производные. В самом деле, [c.55]

При изучении теплообмена в таких каналах вопрос оказывается еще более сложным, так как в некруглых каналах температура стенки по периметру, в отличие от круглой трубы, существенно изменяется. Законы распределения температуры по периметру стенки заранее неизвестны. Они зависят не только от гидродинамики и физических свойств теплоносителя, но и от стенки — от ее конфигурации, размеров, физических свойств, а также от распределения источников тепла в ней. Это вынуждает рассматривать сопряженные задачи, когда к системе уравнений, описывающих поток, добавляются уравнения теплопроводности для стенки канала и условия сопряжения, т. е. условия равенства температур и тепловых потоков на границе с двух ее сторон, а граничные условия задаются на внешней по отношению к потоку поверхности стенки канала. [c.236]

При выводе закона распределения касательных напряжений по поперечному сечению полок не может быть сделано допущение, что напряжения не изменяются по ширине сечения. Например, на уровне ае (рис. 110) по нижней грани полки ao и de касательные напряжения должны быть равны нулю, так как соответственно равные им напряжения на свободной нижней поверхности полки равны нулю (см. стр. 105, а также рис- 108, с). Однако в части d касательные напряжения не равны нулю, но имеют значения, вычисленные выше для (tj,jp)n,j в стенке. Это указывает на то, что в месте rf, при сопряжении стенки и полки, распределение касательных напряжений следует более сложному закону, чем можно вывести на основании элементарного анализа. Для того чтобы уменьшить концентрацию напряжений в точках с и d, острые углы обычно заменяют выкружками, как указано на рисунке ПО пунктирными линиями. Более подробное исследование распределения касательных напряжений в полках будет дано ниже (см. том II). [c.112]

Говоря о функции распределения параметра в совокупности, целесообразно рассмотреть суммарное распределение, которое складывается под действием меняющихся факторов, влияющих на точность позиционирования. Поэтому для оценки закона распределения вначале следует выбрать число наблюдений п. Более полная информация о влиянии динамики на погрешность позиционирования робота получается в том случае, если для каждого из п наблюдений фиксируется пара сопряженных значений координат положения захвата робота, получаемых при движении его сначала в прямом, а потом в обратном направлениях, [c.22]

Основным способом оптимизации является изменение толщины пористой стенки и ее проницаемости - вбпизи лобовой точки толщина минимальна, а проницаемость - максимальна. Выбор оптимальных распределений толщины и проницаемости стенки обычно осуществляется методом последовательных приближений на основе решения всей замкнутой системы уравнений тепломассопереноса. На рис. 3.24 показан пример двухмерного распределения давления, массового расхода охладителя и температуры матрицы в такой стенке [ 29, 30]. Охладитель (вода) полностью испаряется на внешней поверхности, а ее температура равна температуре насыщения охладителя и изменяется в соответствии с заданным законом распределения внешнего давления. Наружная поверхность имеет форму полусферы, сопряженной с конусом, внутренняя — полусферы, сопряженной с цилиндром. Проницаемость матрицы уменьшается в направлении от лобовой точки по экспоненте. Для таких условий расход охладителя вблизи лобовой точки остается почти постоянным, ниже изобары 035 он монотонно падает. Увеличением толщины стенки с одновременным уменьшением ее проницаемости удается скомпенсировать резкое падение давления вдоль внешней поверхности. Оптимальное сочетание толщины и проницаемости стенки достигается только для фиксированных внешних условий. [c.76]

Существенный интерес представляют также законы распределения разностей зазоров (натягов) в отдельных сопряжениях, представляющие собой композиции законов распределения отклонений формы сопрягаемых деталей. Опыт показывает, что композицию законов распределения случайных величин, когда хотя бы один закон существенно отклоняется от нормального, также целесообразно выполнять методами вероятностного моделирования. Эти методы позволяют получать законы расиределеиия суммы случайных величин непосредственно в табулированном виде, не прибегая к их аналитическому выражению. Вывод аналитического выражения закона суммы и последующее его табулирование представляет, как правило, более громоздкую задачу. [c.109]

Методом статистических испытаний на ЭЦВМ были исследованы законы распределения зазоров в сопряжениях, образованных деталями из крайних и промежуточных сортировочных групп при следующих исходных условиях. Сортировка сопрягаемых деталей производится на большое число групп. Принимается, что распределение размеров деталей в пределах двух-трех смежных групп подчиняется закону равной вероятности независимо от закона распределения размеров генеральной совокупности деталей. В сортировочную группу направляется 1000 деталей. Размер сортировочных групп для обеих сопрягаемых деталей принят равным 10 Л1км допуск на зазор равен 20 мкм. С тем, чтобы в чистом виде выявить влияние погрешностей измерений на точность сопряжения деталей, отклонения их формы приняты равными нулю. Предельные погрешности измерений (Дцт = За) принимались равными 0,2 у 0,5 у и 7. Для распределения случайных погрешностей измерений принят нормальный закон. [c.117]

Законы распределения зазоров в сопряжениях, полученные в результате вероятностного моделирования, характеризуются параметрами X и а, представленными в табл. 2. Там же приводятся разности (размахи) R между наибольшими и наименьшилш значениями зазоров. [c.118]

Оператор формирования постоянной геометрической информации производит засылку кодированных сведений о контурах Lo, Li, Lj, Ln- Сведения можно представлять в форме ТКС-2. В блоках оператора указываются способы вычисления номеров элементов и контуров, координат особых окружностей и их радиусов, а также записывается обращение к стандартной подпрограмме, вычисляющей точки сопряжения элементов контура. Оператор вычисления параметров вычислительного процесса производит вычисление относительной точности а и максимального числа попыток Пщах- Оператор формирования координат случайного вектора генерирует и запоминает необходимое количество псевдослучайных чисел. Оператор преобразования забрасывает случайные величины в области поиска в соответствии с заданным в условии законом распределения. Оператор максимума подсчитывает значения оценочной функции для данного испытания и проверяет условие и а, й)> юах- Оператор формирования переменной геометрической информации в соответствии с заданным законом образования контура bs и значениями Qs, bs, as подсчитывает и засылает кодированные сведения об этом контуре. Оператор инцидентности проверяет принадлежность (инцидентность) точки (as, bs) плоской области, ограниченной замкнутым контуром. [c.290]

Если стержень составлен по длине из нескольких частей, причем на протяжении каждого участка сечение не изменяется, то уравнение (2) применимо к каждому участку и справедливо для всех точек оси, достаточно удаленных от мест сопряжения участков различных сечений. В переходных сечениях возникают местные напряжения, искажающие закон распределения напряжений и деформаций. Эти местные напряжения быстро убывают по мере удаления от переходных сечений и потому в тех случаях, когда поперечные размеры стержня малы по сравнению с длинами отдельных згчастков, мы можем, пользуясь уравнением (2), с достаточной точностью определять прогибы стержня. [c.191]

Уравнения типа (7.1) можно построить и для многослойных оболочек однородных, ортотропных, анизотропных при конечных прогибах. Это сделано в работах Э. И. Григолюка и П. П. Чулкова (1965). Суть дела в следующем. Оболочка, независимо от того, является она слоистой или нет, разбивается на некоторое число п фиктивных слоев. Далее, для перемещений точек каждого фиктивного слоя принимается линейный закон распределения в зависимости от поперечной координаты. Условия сопряжения слоев и гипотеза о несжимаемости материала каждого слоя в поперечном направлении позволяют охарактеризовать перемещения точек всего пакета 2т 3 независимыми функциями от координат параметризации поверхности оболочки. [c.343]

Обеспечение надлежащей жесткости валов и осей на изгиб является важным условием нормальной эксплуатации соответствующего узла и всей машины. При чрезмерном изгибе этих деталей могут ухудшиться условия работы опорных узлов (поворот цапфы в опоре изменяет величину зазора, следовательно, и толщину масляного слоя, вплоть до разрыва этого слоя) и измениться характер взаимодействия сопряженных деталей (при нежестких валах нарушается нормальный контакт зубьев зубчатых колес, а следовательно, и закон распределения контактных давлений на их рабочих поверхностях). Недостаточная жесткость шпинделей металлорежущих станков сказывается на точности и чистоте поверхности обрабатываемых деталей. [c.377]

В реальных сопряжениях трущихся пар наряду с микроповреждениями, обусловливающими изнашивание и постоянные накапливающиеся отказы, возможны и макроповреждения, вызывающие внезапные отказы. Макроповреждения происходят в тех случаях, когда силы, действующие в сопряжении, превосходят запас его прочности. Это может произойти, с одной стороны, из-за внезапного возрастания силы по эксплуатационным причинам (наезд на препятствие, перегрузка и т. д.) и, с другой, — из-за внезапного снижения прочности сопряжения по производственным причинам (наличие трещин, раковин, усталостных напряжений). В период приработки макроповреждения (отказы) более вероятны при установившемся изнашивании они возникают относительно редко, подчиняясь экспоненциальному закону распределения. В период прогрессивного изнашивания, когда запас прочности исчезает, вероятность отказов снова возрастает, а закономерность их появления изменяется. [c.16]

На основании экспериментальных исследований представляется возможным разбить очаг деформации на четыре участка, как это представлено на фиг. 81, а, и рассматривать условия равновесия бесконечно малого элемента дес рмируемого объема в каждом из них. Решая дифференциальные уравнения равновесия совместно с уравнениями пластичности, соответствующими данному виду напряженно-деформированного состояния и используя граничные условия на каждом из сопряженных участков, можно решить задачу в замкнутом виде с установлением характера и величины напряжений в любой точке очага деформации. Знание закона распределения главны. напряжений по сечению деформируемого объема обеспечивает возможность решения ряда практических вопросов, к числу которых в первую очередь относится определение усилий, потребных для выполнения данной операции, а также определение напряжений в опасных местах рабочего инструмента. Наряду с этим, оказывается возможным проанализировать влияние основных технологических факторов на величины напряжений, возникающих в конечный момент деформирования и тем самым принять меры для создания оптимального силового режима при выполнении данной операции. [c.145]

Коэффициент ранговой корреляции Спирмена и другие непараметрические показатели независимы от закона распределения, и в этом их большая ценность. Они позволяют измерять тесноту сопряженности между такими признаками, которые не поддаются непосредственному измерению, но могут быть выражены баллами или другими условными единицами, позволяющими ранжировать выборку. Ценность коэффициента корреляции рангов заключается также в том, что он позволяет быстро оценивать взаимосвязь между признаками независимо от закона распределения. [c.244]

Табл. 14.2 включает расчетные зависимости для спутных и встречных полубесконечных струй. Гертлером использована теория Прандтля — Трубчикова для замыкания уравнения Рейнольдса и дано решение для асимптотического пограничного слоя. Г. Н. Абрамович использовал интегральное уравнение Т. Кармана и степенной закон распределения скорости Шлихтинга для получения расчетных зависимостей струйных пограничных слоев, формирующихся при сопряжении полубесконечных встречных и спутных потоков. [c.232]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...