Операторы инцидентности

Объектом М может быть линия, плоская фигура, криволинейная грань или объемная фигура (тело), поэтому необходимо несколько разновидностей оператора инцидентности, применяемых в зависимости от типа анализируемого объекта. [c.96]

Оператор инцидентности точки отрезку прямой М (ОИП). [c.97]

Оператор инцидентности точки дуге окружности, эллипса, параболы (ОИЛ). Входная система данных [c.97]

Отсеиваем с помощью операторов инцидентности ОИП, ОИД, ОИГ те точки Pi, которые не принадлежат граничным контурам. Если все точки отсеяны (образующая К не пересекла границы грани), принимаем Л = —1. [c.100]

Практическая реализация необходимых и достаточных признаков выполняется с помощью операторов инцидентности точки объекту, а также процедуры ВТП, вычисляющей точки пересечения секущей линии с граничными контурами грани G,- процедуры ВТД, выбирающей произвольную точку на замкнутой кривой — окружности, эллипсе процедуры УТ, упорядочивающей точки вдоль Li. [c.105]

Пусть задано неупорядоченное множество точек х , yt), t — = 1,2,. . ., п, лежащих на замкнутой или неограниченной кривой второго порядка L , имеющей ориентацию ОР -. Необходимым условием соседства точек xt , yt), xt , на дуге является выполнение для всех остальных точек xt, неравенства оператора инцидентности ОИД. Доказательство вытекает из связности и выпуклости дуги, а также из того факта, что все остальные точки дуги у располагаются по одну сторону от пря- мой, соединяющей две рядом расположенные точки, например точки / и 2 на рис. 46. Необходимое условие оказывается также достаточным, если кривая замкнута, так как безразлично, с какой точки начинать упорядочения множества xt, у ), /=1,2... вдоль О замкнутой линии L . На неограниченной кривой (гиперболе, параболе) необ- [c.107]

Применяя операторы инцидентности ОИД, ОИК (см. п. 3 гл. 3), исключают точки, не принадлежащие линиям контура. Среди оставшихся точек путем перебора выбирают точки [c.188]

Оператор инцидентности. Смешанные задачи, в которых исследуются взаимные отношения объектов 2-го уровня, включают пересечение прямой с контуром, пересечение отрезка с областью, инцидентность точки замкнутой области. Наиболее распространенной, к тому же необходимой для последующего изложения является последняя задача, поэтому метод ее решения рассмотрим более подробно. [c.214]

Совокупность всех логических и арифметических операций, производимых при анализе инцидентности точки области, назовем оператором инцидентности. [c.216]

Оператор инцидентности принимает значения (рис. 60, а) [c.216]

Оператор инцидентности. Вопрос о том, находится ли точка М (х, у) в области, решается следующим образом (рис. 80). [c.251]

Зная t И/, Принимаем b,j= 1 и проверяем истинность приведенного выше (45) условия пересечения областей. Оператор инцидентности принимает следующие значения [c.252]

Программа, реализующая оператор инцидентности и ЭЦВМ Минск-22 , составляет 11 команд. [c.252]

Оператор инцидентности. Проверка выполняется ли условие 1 [c.289]

Точки, являющиеся двумерными случайными величинами, моделируются в квадрате со сторонами, равными 21 и этому на следующем этапе оператор инцидентности производит проверку попадания точек в область поиска, отличающуюся от прямоугольника. [c.294]

Оператор инцидентности проверяет выполнение следующих условий задачи —попадание центра системы толкателей в круг [c.294]

Определяя путем сопоставления узлов операторы инцидентности и подставляя (9.204) в (9.142), получаем [c.95]

В алгоритмах построения изображений (пп. 4—6) часто применяются процедуры, анализирующие расположение некоторой точки Т по отношению к объекту М на плоскости или в пространстве. Точка может быть инцидентной (принадлежать объекту), лежать на границе или располагаться вне объекта. Используя символику теории множеств, инцидентность Т внутренности объекта можно обозначить Т М, а неинцидентность Т М. Инцидентность множеству точек границы G или подмножеству Gj с G обозначим Т f Gy. Процедуры, анализирующие упомянутые отношения, будем в дальнейшем называть операторами инцидентности. [c.96]

Оператор инцидентности точки дуге гиперболы (ОИГ). Входная и выходная системы данных аналогичны процедуре ОИД. Необходимость создания дополнительной процедуры объясняется тем, что гипербола является двухветвенной кривой. Формула оператора ОИД описывает необходимое, но недостаточное для ветви гиперболы условие инцидентности. [c.98]

Оператор инцидентности точки плоской грани (ОИПЛ). Входная система данных [c.98]

Процедура ОИПЛ использует операторы инцидентности ОИП, ОИД, ОИГ. [c.99]

Оператор инцидентности точки криволинейной грани произвольной конфигурации (ОИКГ). Входная система данных Хт, Ут, г-г — координаты анализируемой точки Г [c.99]

Необходимым и достаточным условием инцидентности точки Т грани является Т или же Г е Кт.т+ъ где К,п. m+l (= Ki-Таким образом, задача может быть сведена к распознаванию дуги, содержащей точку Т, и подмножества Ki или включающего эту дугу. Распознавание дуги Т G Кт, m+i выполняется с помощью ОИП, ОИК, ОИГ —операторов инцидентности точки отрезку или дуге кривой. Распознавание вхождения дуги в подмножество Ki определим в зависимости от ограниченности характеристической кривой К- Последняя на неограниченном носителе всегда имеет две неограниченные дуги Ксо, ь Ктп. т, при этом Кса, I Z ККтп, со а К2 вследствие ограниченности анализируемой грани М. [c.100]

Процедуры ОИПЛ, ОИГ операторы инцидентности точки Т грани 9/ [c.108]

Процедура АВЛ включает подпрограмму АВТ для анализа видимости точки М путем сравнения конкурирующих точек. При вычислении конкурирующих точек необходимо определить координаты точки уИ пересечения проецирующей прямой ММ с носителями Q граней распознать и отсеять точки пересечения, не инцидентные граням (точки Mi, на рис. 52), найти на ребрах или очерковых образующих прообразы анализируемых точек чертежа. Для этого используются операторы инцидентности точки объекту (см. п. 3), играющие и в данной задаче ключевую роль. Наибольший объем вычислений при этом приходится на процедуру ОИКГ — оператор инцидентности точки криволинейной грани. [c.117]

Существенного снижения общего объема вычислений, выполняемых при анализе видимости, позволяют достичь следующие приемы однократное вычисление и запоминание экстремальных по х, у точек всех граней с целью быстрого распознавания граней, заведомо не пересекаемых проецирующей прямой ММ - замена трехмерного оператора инцидентности ОИКГ значительно более простым двумерным оператором ОИП. [c.117]

Применяем подпрограмму пересечение прямой с контуром (ППК), входящую в состав оператора инцидентности ОИПЛ. Подпрограмма вычисляет абсциссы искомых точек Xf, f = I, 2,. .. и упорядочивает их по возрастанию значений л . [c.188]

В состав ППК входят подпрограммы вычислений точек пересечений прямой у = onst с отрезком прямой, дугой окружности, эллипса, параболы, гиперболы и лекальной кривой. В процессе вычисления точек пересечения используются операторы инцидентности ОИП, ОИД, ОИГ. С их помощью распознают и исключают ложные точки пересечения (точки Л , Л , на рис. 87, б). Точки касания тоже исключаются. Число действительных точек пересечения всегда четно. [c.188]

Оператор формирования постоянной геометрической информации производит засылку кодированных сведений о контурах Lo, Li, Lj, Ln- Сведения можно представлять в форме ТКС-2. В блоках оператора указываются способы вычисления номеров элементов и контуров, координат особых окружностей и их радиусов, а также записывается обращение к стандартной подпрограмме, вычисляющей точки сопряжения элементов контура. Оператор вычисления параметров вычислительного процесса производит вычисление относительной точности а и максимального числа попыток Пщах- Оператор формирования координат случайного вектора генерирует и запоминает необходимое количество псевдослучайных чисел. Оператор преобразования забрасывает случайные величины в области поиска в соответствии с заданным в условии законом распределения. Оператор максимума подсчитывает значения оценочной функции для данного испытания и проверяет условие и а, й)> юах- Оператор формирования переменной геометрической информации в соответствии с заданным законом образования контура bs и значениями Qs, bs, as подсчитывает и засылает кодированные сведения об этом контуре. Оператор инцидентности проверяет принадлежность (инцидентность) точки (as, bs) плоской области, ограниченной замкнутым контуром. [c.290]

Операции группы а реализуют математические модели носителей линий чертежа — прямых, окружностей, лекальных кривых. Объекты этой группы составляют большинство носителей линий графических конструкторских документов. В вычислениях участвуют формулы координатных пересчетов размеров, использованные ранее (см. п. 2 гл. 3) для формирования математической модели геометрического образа плоской детали. Все способы задания положения графического объекта (инцидентность, касание, привязка к базе и др.) с учетом направлений размерных линий приводятся к способам, изображенным на рис. 37, т. е. к стандартным расчетным схемам. Исходные данные для вычислений выбираются из характеристики оператора и из подмассивов СП, Р, ОР списковой структуры ОГРА-2. Используются также ранее вычисленные в программе метрические параметры первичных графических объектов, являющихся размерными базами определяемого графического объекта. По мере вычисления эти параметры заносятся в массив КАНФО (каноническая форма). В процессе метрических преобразований выполняются арифметические операции над размерами — сложение, вычитание, деление констант или значений метрических параметров. [c.182]

Оператор формирования описания вида использует стандартную процедуру преобразования координат в описании оригинала из условия перехода от системы oxyz к системе, выбранной в связи с дополнительным видом. На рис. 131 такой системой является О1Х1У1. Преобразованию подвергаются ребра, содержащиеся в массиве NEPAR и инцидентные выделенной плоскости. В некоторых случаях преобразованию может быть подвергнуто все описание оригинала. При этом получается ВИД /д , содержащий изображение всего оригинала на дополнительное поле /д. [c.204]

Произвести редакцию текста программы OBRAZ, заменив операторы DIMENSION, описывающие массивы координат и матрицы инцидентности вершин и линий проекций фигуры. [c.241]

На Харьковском турбинном заводе была поставлена задача разработать методику расчета тепловых схем применительно к ЭЦВМ типа Урал-2 и Урал-4 , по возможности свободную от указанных выше недостатков [65]. Тепловая схема также моделируется некоторой графовой структурой. Узлы графа соответствуют элементам тепловой схемы, дуги отражают технологические связи между элементами. При задании информации для ЭЦВМ о структуре графа узлы нумеруются в последовательности, которая в дальнейшем предопределяет общее направление расчета схемы. Связи, представляемые дугами, могут быть по одному или нескольким параметрам, что отражается кодами, записываемыми вручную на конкретном машинном языке. Узлы графа кодируются ЭЦВМ в зависимости от кодов дуг, инцидентных узлам. Математическое описание узлов осуществляется при помощи пяти операторов, вводимых в виде отдельных программ в память машины. В процессе расчета на основании анализа кодов узлов и дуг производится обращение к необходимому оператору. Поскольку при этом, естественно, приходится широко использовать логические операции, авторы методики сочли необходимым применить и тщательно отработать для этого случая аппарат логическо-числовых функций. [c.56]

Следующим этапом работы ПП является построение /"-обра.ча вычислительного процесса, т. е. графа, в котором узлами представляются операторы, а дугами отражаются связи между операторами по переменным, значения которых являются результатом действия одних операторов и аргументами для других. При этом должна быть установлена последовательность выполнения операторов. В /"-образе схемы каждая белая вершина представляет уравнение ей можно поставить в соответствие столько операторов присваивания, сколько разрешенных несобственных переменных, представленных инцидентными ей черными вершинами, входит в это уравнение. В вычислительном процессе каждое уравнение, входящее в математическое описание схемы, следует использовать для вычисления только одной несобственной переменной. Путем закрепления за каждой белой вершиной ровно одной черной из множества возможных для данного уравнения операторов присваивания выделяется единственный. Задача такого сопоставления, когда между множеством белых и подмножеством черных вершин устанавливается взаимно-однозначное соответствие, в теории графов называется задачей о паросочетании [67]. В случае невозможности такого сопоставления работа ПП прекращается считается, что задача поставлена некорректно. Указанное соответствие фиксируется [c.66]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...