Соотношение вычислительных

Соотношение вычислительных и аналитических граничных условий [c.255]

При создании вычислительного алгоритма важно правильно выбрать соотношение в нем формализованных (предусмотренных программой) и неформальных процедур. Это связано с тем, что неразумно стремиться разработать универсальный алгоритм, способный преодолеть все возможные трудности поиска решения, обусловленные теми или иными особенностями исследуемого явления, поскольку, во-первых, высокая степень универсальности чрезмерно усложняет алгоритм и приводит к увеличению затрат машинного времени, а во-вторых, предусмотреть заранее все эти особенности попросту невозможно. Поэтому у исследователя должна быть возможность вмешиваться в процедуру вычислений, внося при необходимости коррективы в алгоритм или исходные данные расчета (неформальная процедура). Такая возможность появляется при работе ЭВМ в режиме диалога человек — машина, а для того чтобы машинное время не тратилось впустую, пока исследователь анализирует полученные результаты и принимает какое-либо решение, в современных ЭВМ имеются системы разделения времени, позволяющие одновременно решать несколько задач. [c.54]

Рассматриваемая вихревая модель весьма удобна для расчета обтекания на электронно-вычислительных машинах. Это обусловлено, во-первых, достаточно простыми соотношениями, которыми описывается возмущенное течение около летательного аппарата, и, во-вторых, рядом важных свойств системы алгебраических уравнений, к которым сводится решение задачи. Одно из этих свойств состоит в том, что диагональные члены в матрице коэффициентов уравнений играют доминирующую роль сами же решения обладают большой устойчивостью по отношению к исходным данным. Существенной особенностью расчетов на ЭВМ является также и то, что использование косых подковообразных вихрей вместо обычных приводит к значительному упрощению вычислений и достижению более точных результатов. [c.222]

Одним из самых распространенных методов решения неявных систем типа (6,21) является метод прогонки. Несмотря на то что неявные разностные уравнения типа (6.21) решаются сложнее, чем явные уравнения типа (6,14), они имеют преимущество перед явными уравнениями. В отличие, от явных схем, которые являются устойчивыми при выполнении условий (6.17), неявные схемы являются абсолютно устойчивыми, т. е. вычислительные ошибки в этих схемах не возрастают при любом соотношении шагов по времени и пространству. Это позволяет выбирать шаг Ат большим, чем в явных схемах, и соответственно уменьшать общее время счета всей задачи. Более подробно с изложенными вопросами можно ознакомиться в специальной литературе [69]. [c.96]

Соотношение (131) позволяет количественно оценить возможности обнаружения произвольных локальных дефектов по заданным характеристикам вычислительного томографа. [c.443]

Сравнение соотношений (135), (139) и (142) показывает, что для оптимизации выявления дефектов различной структуры целесообразно в конструкции вычислительного томографа предусмотреть возможность изменения толщины контролируемого слоя и предела пространственного разрешения. [c.445]

Сущность метода заключается в том, что в дифференциальном уравнении производные искомой функции заменяются приближенными соотношениями между конечными разностями в отдельных узловых точках температурного поля. В результате такой замены получаем уравнение в конечных разностях, решение которого сводится к выполнению простых алгебраических операций. Расчетное соотношение приводится к виду, где будущая температура в рассматриваемой узловой точке является функцией времени, настоящей температуры в рассматриваемой точке и настоящей температуры в соседних точках. Такие уравнения составляются для всех узловых точек рассматриваемой области, включая и граничные. В результате получаем замкнутую систему алгебраических уравнений. Ввиду однотипности вычислений при решении такой системы представляется широкая возможность для использования современной вычислительной техники. [c.107]

С появлением вычислительных машин с высоким быстродействием оказалось возможным рассматривать более общие и более реальные расчетные схемы, обладающие минимальным числом ограничений и удовлетворяющие только условиям равновесия, соотношениям упругости и условиям совместности деформаций в узлах. Такие методы расчета рассмотрены ниже. [c.113]

Хотя предложенный способ поворота может быть осуществлен без применения управляющей вычислительной техники, необходимость в следящих системах и точном выполнении соотношений (5) делают осуществление точного поворота достаточно сложной задачей. На практике найдется немало областей применения шагающих экипажей, которые будут работоспособными и при несколько ограниченной маневренности. В этих условиях простота управления и привода экипажа может оказаться предпочтительнее точности его траектории. В первую очередь это относится, видимо, к медленно движущимся транспортным средствам, предназначенным для перевозки тяжелых грузов. В качестве собирательного названия для различных способов маневрирования, при которых центр тяжести не обязательно описывает точную циркуляцию, принят термин приближенный поворот . [c.37]

Так как при выводе основных дифференциальных уравнений задачи все элементы матрицы F вычисляются независимо, то соотношения (11.16), во-.первых, позволяют проверить правильность вывода, во-вторых, они почти вдвое сокращают число независимых элементов матрицы F, что можно использовать для сокращения времени счета и экономии памяти вычислительной машины при решении сложных задач. - [c.452]

При вычислении я qT ) даже для небольшого числа J требуется очень большой объем вычислительной работы (сотни тысяч и миллионы логических и арифметических операций). Без существенного риска ошибки в выводах вместо сплошного вычисления вероятностей для всевозможных qY можно воспользоваться методом статистического моделирования, пользуясь соотношениями (6.9), (6.10), (6.11), определив для 500—1000 последовательностей в (6.10) значения Vi в соответствии [c.126]

Это соотношение позволяет соответствующим образом вводить в приведенную систему и возмущающие силы. Изложенную методику легко обобщить и на многосвязные системы, однако при этом потребуется применение вычислительной техники. [c.374]

Для моделирования поведения материалов, учитывающего указанные особенности деформирования конструкций, могут быть использованы как деформационная теория пластичности или теория малых упругопластических деформаций А.А. Ильюшина, обобщенная на случай сложного неизотермического нагружения в работах [35, 36], так и разнообразные теории течения [36, 37] и др. Однако применение наиболее общих из них, позволяющих рассматривать сложные траектории силового и температурного нагружения, происходящие при этом изменения структурного состояния материалов, сопряжено со значительными трудностями экспериментального и вычислительного характера. Поэтому на практике широкое применение нашли соотношения деформационной теории пластичности, учитывающие, разумеется, условия разгрузки и последующего нагружения, и теории течения для достаточно простых и подробно исследованных моделей. При этом удается ограничиться минимальным объемом экспериментальных данных, необходимых для определения соответствующих параметров моделей. Примерами такого подхода применительно к статическим и квазистатическим задачам деформирования и прочности конструкций являются работы [33-36, 38, 40] и др. [c.100]

Другой, менее трудоемкий с вычислительной точки зрения, подход к моделированию упругопластического деформирования элементов конструкций АЭУ заключается в использовании определяющих соотношений для полных деформаций [33]. [c.101]

Соотношение (4.8) соответствует решению методом последовательных приближений интегрального уравнения Фредгольма второго ряда, и в данном случае при линейности оператора возможен прямой метод его решения, свободный от указанных выше вычислительных трудностей решений некорректных задач. [c.148]

Сложность задачи обусловлена тем, что при введенной выше замене дифференциальных соотношений разностными шаг решения, во избежание заметной ошибки, должен быть малым. При использовании приближенных выражений (9) шаг решения с учетом того, что на начальном и конечном участках подъема толкателя его ускорение меняется довольно быстро, не должен превышать нескольких градусов угла поворота кулачка. Если, например, взять Аф = 3°, то общее число N расчетных точек составит 40—50. Таким образом, даже при р = 2, т. е. при проверке поведения механизма всего на двух скоростных режимах, общее число уравнений в сформулированной выше задаче составит от 240 до 300, а общее число неизвестных — от 278 до 348. Подобные задачи можно решать только с помощью самых мощных современных вычислительных машин. [c.167]

Известно, что решение уравнения движения агрегата при моменте Мпр в виде (1), получаемое на аналоговой вычислительной машине, имеет по ряду причин (неточность воспроизведения нелинейных функций, дрейф нулей у операционных усилителей и др.) ограниченную точность. Максимальная относительная погрешность может оказаться равной 1% или быть близкой к 10%, причем нет непосредственной возможности оценить ее более достоверно. Метод Ньютона-Канторовича позволяет уточнить такое решение, ибо возможность использования этого метода не зависит от рода причин, вызвавших погрешность в уточняемом им решении. Приведем соотношения, представляющие этот метод в применении к уточнению решения при установившемся движении агрегата. Уравнение движения агрегата при моменте М р в виде (1) можно записать как [c.61]

Для математической оптимизации может быть использован метод динамического программирования, который сводится к рекуррентным соотношениям [например, распределение припуска по технологическим переходам, см. формулу (10)]. Динамическое программирование является вычислительным методом, приводящим к глобальному оптимуму. [c.221]

Реализация этих соотношений в методе последовательных приближений приводит к устойчивой вычислительной схеме, обеспечивая сходимость практически для любых по величине приращений нагрузки независимо от геометрии диаграмм деформирования, причем скорость сходимости выше, чем в традиционно используемом подходе [2, И, 12]. [c.156]

Приведенные выше соотношения явились основой вычислительных программ численного решения задач о напряженных, деформированных и предельных состояниях оболочечных конструкций, подверженных длительным статическим и малоцикловым воздействиям в условиях повышенных температур [8, 3, 15]. Разработанная в [15] программа исследования прочности сильфонов основана на линеаризованных уравнениях теории оболочек и уравнениях состояния (8.17). Для учета физической нелинейности материала оболочки используется метод переменных параметров упругости [10]. [c.160]

Вместе с тем для инженерных расчетов большой интерес представляют конечные соотношения между деформациями и напряжениями, которые дают преимущество по сравнению с соответствующими дифференциальными соотношениями, что позволяет с меньшими экспериментальными и вычислительными затратами решать практические задачи. Известно, что в случаях траекторий деформации малой кривизны, траекторий в виде ломаных и некоторых других уравнения теории течения, как и в случае простого (1] нагружения, значительно упрощаются, трансформируясь в соотношения конечного типа. [c.53]

Несмотря на широкое распространение и массовое производство полупроводниковых приборов, методы их проектирования базируются, в основном, на эмпирических соотношениях. Преимущественное использование таких методов связано с появлением больших вычислительных трудностей при попытке произвести расчет характеристик реального прибора. [c.74]

Процессу оптимизации параметров теплоэнергетических установок свойственны определенные погрешности. В [19] рассмотрены погрешность метода решения задачи оптимизации и вычислительная погрешность, а также дан анализ источников их появления. В то же время мало исследован весьма важный вопрос о соотношении между погрешностями определения функции цели и решения задачи. Положения работ [2, 19] позволяют определить погрешность нахождения функции цели АЗ. Это очень важный показатель качества решения задачи. Вторым не менее важным показателем является погрешность решения задачи АХ, т. е. разница между значениями параметров теплоэнергетической установки, полученными в результате решения задачи, и действительно оптимальными значениями параметров. Вопрос о количественной оценке погрешности решения задачи АХ разработан мало. Практически для ее нахождения используются знания о величине погрешности определения функции цели и характере поведения функции цели в зоне оптимальных значений параметров. Последнее, как правило, определяется в результате расчетных исследований на ЭЦВМ с использованием математических моделей. [c.12]

Для ламинарного пограничного слоя как несжимаемой жидкости, так и сжимаемого газа при переменном давлении во внешнем потоке суп] ествуют различные методы расчета. Наиболее точные методы основываются на численном интегрировании дифференциальных уравнений и требуют применения вычислительных машин. Для турбулентного пограничного слоя несжимаемой жидкости разработаны приближенные, полуэмпириче-ские методы расчета. В случае небольшого градиента давления во внешнем потоке расчет турбулентного пограничного слоя сжимаемой жидкости может быть произведен при условии, что влияние градиента давления учитывается лишь в интегральном соотношении количества движения (59). При этом считается, что профили скорости и температуры, а также зависимость напряжения трения от характерной толщины пограничного слоя имеют такой же вид, как и в случае обтекания плоской пластины. [c.338]

С широким внедрением ЭВМ и вычислительной математики аналитические методы в аэродинамике не утрачивают своего значения. Хотя число этих методов относительно невелико (размерностный количественный анализ, асимптотические методы, методы характеристик и малого параметра, линеаризация уравнений движения), тем не менее с их помощью можно решать многие прикладные задачи. Для инженерной практики важное значение имеет тот факт, что аналитическое решение определяет соответствующие зависимости от параметров в явном виде, в то время как в вычислительном эксперименте необходимо проводить значительное число однотипных расчетов, которые позволяют установить правильные количественные соотношения между газодинамическими характеристиками. [c.3]

Подставим в уравнение (67) выражгние (68) и после несложных преобразований получим формулу (66), каторая играет важнейшую роль при анализе линейных звеньев. Важность того соотношения заключается в том, что оно дает довольно простой спо( об нахождения реакции на выходе стационарных звеньев при любом вхсдном воздействии, не прибегая к решению системы дифференциальных у](авнений, описывающей работу устройства. С вычислительной точки зрения это означает, что при известной передаточной функции задача анализа сводится к нахождению преобразования Фурье от функции, о шсывающей входное воздействие, умножению его на передаточную функцию и вычислению обратного преобразования Фурье от полученного произведения. Применение для вычисления БПФ позволяет выполнить эти операции П])и использовании сравнительно небольших ресурсов ЭВМ и малых затратах машинного времени. [c.73]

Однако в алгоритме 0ПФСВП1 эта вычислительная процедура определяется соотношением [c.407]

По структуре соотношение (40) однотипно для всех радиационных методов, но D случае ПРВТ оно характеризует метрологию отдельного элемента объема внутри сложного изделия, что в типичном случае обеспечивает выигрыш в относительной чувствительности на 1—2 порядка, В табл. 4 приведены рассчитанные по (40) возможные сочетания метрологических характеристик достаточно совершенного вычислительного томографа при контроле монолитных заготовок диаметром до 200 мм из материалов, подобных графиту (гэф = 6, р = 1,7 г/см ). [c.412]

Второе замечание связано с прикладной эффективностью рассматриваемых теорий. Выше уже упоминалось о том, что теория слоистых сред Сана и др. [167] хорошо согласуется с точной теорией, однако более существенным является то, что в задачах о распространении волн она позволяет получить с помощью вычислительных машин точное соотношение дисперсии. Несмотря на наличие эффективных модулей среды, анадитические методы безусловно встретят в будущем серьезную конкуренцию со стороны численных машинных методов (таких как метод конечных элементов). [c.295]

Работы по созданию нелинейных решаюш их элементов были сосредоточены на разработке электронно-лучевых и диодных функциональных преобразователей и множительно-делительных устройств. Наряду с этим, разработаны устройства для воспроизведения постоянного запаздывания на конденсаторах и с использованием магнитной записи. Были созданы преобразующие устройства для связи аналоговой вычислительной машины (АВМ) с реальной аппаратурой электропщравлические и с применением электродинамических муфт. Ряд конструктивных идей, воплощенных в серии аналоговых вычислительных машин типа ЭМУ, нашел применение в других АВМ, выпускаемых в стране. К этим идеям в первую очередь следует отнести структурный (а не матричный) принцип построения АВМ, сменные цепи обратных связей, позволяющие в зависимости от характера задач при фиксированном количестве усилителей в машине создавать различные соотношения между числом линейных и нелинейных решающих элементов. [c.264]

Связь между размерами сильфона и его весом была установлена на основе геометрических соотношений, учета различных типов сильфонов и особенностей их изготовления (сильфопы с бортиками по наружному диаметру, по внутреннему диаметру, сильфоны с подкаткой и др.). Были сделаны некоторые упрощения, мало влияющие на точность результатов, но существенно облегчающие вычислительные операции. [c.56]

Деформационная теория экспериментально обоснована для режимов длительного малоциклового нагружения, однако при неизотермических условиях для некоторых сложных режимов нагружения она дает значительные погрешности. В этих случаях, видимо, следует использовать уравнения состояния, полученные на основе дифференциальных соотношений. Однако применение, например, теории термовязкопластично сти с комбинированным упрочнением для неизотермических условий нагружения ограничено вследствие математических и вычислительных трудностей, а также недостатка экспериментальных данных. [c.22]

Весьма эффективны численные методы решения задач о длительном малоцикловом и неизотермическом нагружении (МКЭ, МКР и др.) в сочетании с соотношениями теории термопластичности. Высокая трудоемкость решения задач, связанная с разнообразием конструктивных форм, и сложность вычислительных процедур (даже при использовании мощных ЭВМ) не позволяют подробно по числу циклов и времени проаналиэировать кинетику упругопластического деформирования (обычно расчет проводят для первых пяти - десяти циклов нагружения). [c.88]

Искомые перемещения или усилия в сопряжениях принимают заданные значения (а,-= 0). Такими сопряжениями являются, в частности, идеальные сопряжения (столбец а в табл. 3.3), для которых, кроме того, (3,- = О, т.е. правая часть дополнительного соотношения равна нулю. Примерами, когда ft Ф О, являются заданный начальный зазор между конструкцией и спорным элементом, силы трения при заданных нормальном усилии и коэффициенте трения. В этих случаях дополнительные соотношения не содержат величин искомых разрывов и последние не удается исключить из совокупности неизвестных величин. Краевая задача становится существенно многоточечной, так как знание начального вектора недостаточно для определения неизвестных перемещений и усилий в сопряжениях. Разрывные особенности в сопряжениях элементов при а,- = О нарушают единообразную вычислительную процедуру решения двухточечной краевой задачи. Небольшое количество дополнительных неизвестных разрывных величин существенно изменяет характер разрешающей системы уравнений. Поэтому для расчета целесообразно применять расчленение на подконструкции по сопряжениям, где часть искомых перемещений или усилий известна. [c.50]

Трудности в численных расчетах, встречающиеся при исследовании балки, опертой на жесткие пружины, обсуждались Пестелем и Леки [4.8. Эта проблема становится еще более актуальной при расчете панелей самолетов. Одной из основных возникающих здесь трудностей является цепочка перемножений матриц типа представленных в уравнении (4.125), так как если цепочка становится длинной, а жесткость упругого элемента, определяющая матрицу [Р], существенно превышает жесткость балки на изгиб, определяющую матрицу [U], то возникает неустойчивость процедуры численного счета, что по существу является результатом вычисления малых разностей больших чисел в вычислительных машинах при конечной точности представления чисел. Для задач о свободных колебаниях это означает, что иногда, особенно когда это связано с задачами, описываемыми уравнениями высоких порядков (типа уравнений оболочек), возникают трудности определения частот, при которых частотный определитель достаточно близок к нулю, с тем чтобы с необходимой точностью найти формы колебаний. При решении задач о вынужденных колебаниях может вызвать затруднение процедура численного обращения матрицы (см. уравнение (4.128)). Как было показано Лином и Макданиэлом [4.7], это связано с соотношением [c.186]

Хотя соотношение (4.137) не является точным, поскольку оно получено в предположении, что поглощенная энергия зависит только от энергии деформации для различных форм недемпфированных колебаний, тем не менее, как было показано в работах [4.13—4.16], оно имеет достаточную с точки зрения инженера точность при T]d 1. Это исследование было проведено с помощью пакета программ MS /NASTRAN, причем, как обнаружилось, вычислительная сторона потребовала не столь уж больших усилий. [c.188]

По схеме управления устанавливается номенклатура штатных должностей. Количество штатных единиц по каждой должности определяется исходя из объёма работы, который может быть выполнен одним работником. В частности, при разработке штатов цеховых органов управления учитывается количество структурных подразделений цеха (отделений, пролётов, мастерских), численность рабочих, сменность работы цеха, системы технической и оперативной подготовки, планирования, учёта и отчётности в данном цехе, а также его территориалокое размещение. При установлении штатов инженерно-технических работников и служащих надо ориентироваться на укрупнение производственных участков и структурных зненьев в аппарате управления, на рационализацию управленческих работ, широко применяя средства оргатехники, в частности —механизацию счетно-вычислительных работ, автоматизацию учёта и др.. добиваясь сокращения численности работников, кот. рые заняты в аппарате управления. Количество работников некоторых групп, как-то мастеров, табельщиков, расчётчиков, можно определять по нормам обслуживания, характеризующим их соотношение с числом рабочих [c.71]

В настоящее время основное внимание уделяется использованию вычислительной техники для автоматизации различных процессов управления производством, отраслями нромыщлен-ности и хозяйством страны в целом. В этой области достигнуты значительные успехи. Автоматизации процессов инженерного проектирования уделяется относительно меньше внимания. Такое соотношение нельзя признать правильным. [c.3]

По-видимо,му, лучше всего могут помочь непараметрическне методы. Особенно они полезны при описании основных понятий и соответствующих математических методов исследования. Большое внимание должно быть обращено на разработку и изучение соотношений, устанавливающих связь между различными параметрами. Проведенные ранее исследования основывались главным образом на арифметических средних, а не на рассмотрении плотностей вероятностей и, следовательно, на довольнО грубых приближениях. Моделирование на вычислительных машинах представляется многообещающим, и следует продолжать исследования в этом направлении. Наконец, необходимо связать эффективность и ценность системы. Выше, при рассмотрении ценности системы, учитывались четыре характеристики. Можно взять и большее число характеристик. В любом случае следует выработать общее представление о ценности системы и определить связанные с ним понятия при помощи соответствующего исследования слол<ного критерия для выбора решений. [c.50]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...