Скорость деформации и вихрь

Скорость деформации и вихрь [c.44]

После выбора подходящих функций для скоростей течения находят линейные и угловые скорости деформации, а также вихрь Вектора скорости вращения частиц и проверяют, насколько подходящие функции удовлетворяют граничным условиям для угловых скоростей деформации и вихря вектора скорости. [c.119]

В этой главе конечные деформации мы будем рассматривать только в декартовых ортогональных эйлеровых (Э) координатах (Xj), малые же деформации — в ортогональных декартовых Лагранжевых (Л) координатах (х,). Теизор напряжений в обоих случаях будем обозначать a,j, скоростей деформаций и вихря в (Э)—Vij и jj, деформаций в (Л)—вц, девиаторы отмечать волной сверху [c.178]

Определить закон движения, поля скоростей перемещений и ускорений по Эйлеру и Лагранжу, уравнения линий тока и траекторий, скорости деформаций и вектор вихря (рис. 25). [c.99]

Скоростное поле сплошной среды в окрестности данной точки. Угловая скорость и вихрь. Тензор скоростей деформаций и его компоненты [c.56]

По формуле (1Г) вычисляется скорость в момент времени t в любой точке М пространства из малой окрестности точки О, если в этот же момент известны скорость, вихрь скорости и тензор скоростей деформаций 5 в точке О. Формула (1Г) является обобщением на случай сплошной среды формулы (21) (см. 8 гл. 4) для скорости точки свободного твердого тела в общем случае его движения. Для твердого тела Уд = 0. Кроме того, для сплошной среды роль угловой скорости выполняет половина вихря вектора скорости в точке О. [c.216]

В современных вихревых теориях задачу определения индуктивных скоростей, нагрузок и аэродинамических характеристик несущего винта решают численно, используя сложные схемы следа. К таким схемам относятся представление следа дискретными концевыми вихрями и зачастую даже схемы, учитывающие деформацию свободных вихрей. Поэтому современные теории имеют практическое значение только при использовании быстродействующих цифровых ЭВМ. Хотя численные решения в принципе ближе к действительности, чем классические, попытки усовершенствовать на их основе расчет аэродинамических характеристик несущего винта на режиме висе-ния оказались нелегкими. Часто усовершенствование заключается лишь в небольшом, но важном уточнении, но чтобы его найти, нужно использовать более подробную схему течения, которая требует тщательного исследования. Однако многие сложные явления, связанные с аэродинамикой несущего винта, еще недостаточно выяснены, а другие явления трудно исследовать. Кроме того, усовершенствование расчетной схемы должно быть совместным, т. е. должно затрагивать одновременно аэродинамическую, динамическую и конструктивную схемы несущего винта. В методах расчета аэродинамических характеристик винта на висении был достигнут определенный прогресс, но и теперь эти методы имеют ряд недостатков. Подробное [c.98]

Вычислительный процесс начинается с задания начального распределения функции тока и вихря и фиксированных значений этих функций в граничных узлах сетки, которые не меняются при итерациях. Затем по формуле (28) вычисляются новые значения функции тока во всех узлах сетки. Далее по формулам (5), (7), (23) рассчитываются скорости деформаций, определяющие источниковый член (27) в уравнении для вихря, и по формуле (28) вычисляются новые значения вихря в узлах сетки. После этого вновь рассчитывается распределение функции тока по формуле (28) с источниковым членом (26), который определяется полученным распределением вихря. Описанные итерационные циклы повторяются либо до достижения некоторого максимального числа итераций, либо до достижения некоторой максимальной относительной погрешности рассчитываемых значений функции между последовательными итерациями. [c.62]

Предположим, что только полукруг более позднего происхождения образовавшейся вихревой пелены участвует в индуцировании скорости, другая же половина вихрей рассеивается вследствие трения, деформации и т. д. При этом условии индуцированная скорость в произвольной точке, вызываемая вихревым полукольцом с напряжением Г, дается третьим из равенств (2.27) [c.279]

При определении ускорения (РЬ/(И используем формулы (2.1) и (1.2) для разности давлений на смежных сторонах прямоугольного вихря, причем уоа = Уоь = Ь, Го = 225 и — Уа = Уъ а/Ь для п-го шага возьмем из расчета (п — 1)-го шага. В начале струи, т.е. на первом шаге, скорости деформации равны нулю Уа = 14 = 0). Площадь [c.314]

Свободные вихри индуцируют дополнительные скорости Vai и Уы, влияющие на деформацию струи. Поэтому на переходном участке следует к скоростям Уа И Уь ДОбаВИТЬ индуктивные скорости УаЕ = = Уа =Ь Уai, Уь Е = 14 =Ь Уы. Знак зависит от направления индуктивной скорости. Для определения среднего значения индуктивной скорости (на данной стороне сечения) можно воспользоваться формулами из теории крыла конечного размаха [c.316]

Следовательно, при подстановке (3.8) и (3.9) в (1.2) получается одно и то же в смежных слоях смешения qa = дь), но тогда, согласно (2.1), исчезает разность давлений на смежных сторонах вихря (Ар = 0). В таком случае при х > Жна деформация струи зависит только от сочетания инерционной скорости деформации Va и индуктивной скорости Vai VaE = К Кг При ЭТОМ [c.317]

Грина и Фингера, называя их 0(0, Р (О вместо О, Р. Нет нужды в реконструкции обозначений величин, определение которых не связано с отсчетной конфигурацией, каковы вектор скорости V, его градиент уу, деформация О, вихрь W. [c.47]

Появление трещин в процессе обратного выдавливания можно объяснить, учитывая изменение вихря вектора скорости. Сравнивая координатную сетку в начале и конце этапа нагр) л<ения, можно заметить поворот осей эллипса. Следовательно, частицы металла в процессе движения деформируются и вращаются, как единое целое. Интенсивность вращения частиц (градиент вихря вектора скорости) более выражена вблизи границы между I и II областями, где скорости угловых деформаций максимальны. Следовательно градиент вихря вектора скорости также характеризует неравномерность распределения угловых деформаций. Это подтверждает мнение [43], что трещины появляются при наличии растягивающих напряжений от неравномерного распределения деформаций и низкого гидростатического давления. Первое может характеризоваться градиентом вихря вектора скорости. [c.56]

Вектор скорости жидкой частицы в гидромеханике рассматривают как сумму трех компонент переносной скорости центра масс —Vn, относительной скорости вращательного движения относительно центра масс, скорости вихря — [ГОг] и относительной скорости деформации —Уд. [c.55]

Анализ колебаний с большими амплитудами колебания давления и скорости при условии, что пограничный слой остается ламинарным, показывает, что характер обтекания тел изменяется. В этом случае происходит деформация формы как вихрей внешнего акустического потока, так и вторичных вихрей внутреннего течения., [c.164]

Соответствующие эксперименты и расчеты показали, что при xjd = = 1-40 модовый состав турбулентных пульсаций заметно изменяется при xjd= преобладает нулевая мода, с увеличением xjd относительная энергия продольных пульсаций скорости становится преобладающей для 1-й моды и возрастает для мод п = 2 - 5. Аналогичным образом изменяются при xjd = 2, 4 и 6, вычисленные по данным измерений азимутальной корреляции пульсаций давления вне струи [1.46]. Эти результаты являются естественным отражением деформации крупномасштабных когерентных структур вдоль струи - от кольцевых вихрей в слое смешения вблизи среза сопла до звездообразных структур в конце начального участка. [c.26]

Известно, что при критических условиях деформации вследствие ротационной неустойчивости происходит переход к турбулентному" течению металла [184]. Для потоков жидкости и газа ротационная неустойчивость проявляется при критических градиентах скоростей поперек линий тока. В работе [185] предложена модель турбулентного течения кристаллов, деформирующихся с участием собственных вращений частиц. Вращательное движение частиц предположительно вызывается силами вязкого трения, подобно тому как это происходит в жидкости. Образующаяся вихревая структура течения, представленная в виде системы вихрей одного масштаба, рассматривается как диссипативная структура. Теоретически показано, что турбулентное течение кристаллов возникает при скоростях пластического сдвига выше критических при переходе от ламинарного течения кристалла к турбулентному происходит существенное снижение величины диссипируемой энергии турбулентность способствует локализации пластической деформации [185]. [c.106]

Затраты машинного времени на один итерационный цикл на ЭВМ Минск-32 составляют 8—11 с при сетке размером до 21x21. За 100—200 итераций в зависимости от обжатия заготовки / =1/Я была получена максимальная относительная погрешность последовательно вычисляемых значений функций ф и О) от 5- Ю до 3-10 При этом на каждом итерационном цикле рассчитываются компоненты тензора скоростей деформаций и эквивалентная скорость деформации во всех узлах сетки, так как они входят в уравнение для вихря. [c.65]

Основные понятия и методы механики. Осн. кинема-тич, мерами движевия в М. являются для точки — её скорость и ускорение, для твёрдого тела — скорость Я ускорение поступит, движения и угл. скорость и угл. ускорение вращат. движения. Кинематич. состояние деформируемого твёрдого тела характеризуется относят. удлинениями и сдвигами его частиц совокупность МЕХ величин определяет т. н. тензор деформаций. Для Яндкостей и газов кинематич. состояние характеризуется тензором скоростей деформаций при изучении воля скоростей движущейся жидкости пользуются также понятием вихря, характеризующего вращение адстицы. [c.127]

Найти главные оси и главные компоненты тензора скоростей деформаций, скорость относительного удлинения произвольного волокна, вектор вихря и -вкорость чистой деформации на рис. 28. [c.109]

ОТНОСЯТСЯ к одним и тем же условиям полета (характеристика режима [i = 0,25, нагрузка на лопасть Сг/о = 0,12, сопротивление вертолета f/A —0,0 5). Индуктивные скорости определялись без учета деформации системы вихрей. При расчете движения лопасти не учитывались ее крутильные деформации и деформации цепи управления, которые при рассмотренном сильном нагружении существенно влияют на распределение нагрузок (см. гл. 16). Зависимости коэффициента протекания Я-пкл через плоскость концов лопастей от азимута при ряде значений радиусов приведены на рис. 13.8, а распределение пкл по диску винта показано на рис. 13.9. Для сравнения отметим, что полученное по теории количества движения среднее значение коэффициента протекания Я,пкл равно 0,034, причем индуктивная скорость ki составляет 0,024, а скорость протекания цапкл вследствие наклона диска равна 0,010. Коэффициент протекания больше в задней части диска винта и меньше в передней. Вблизи азимутов = 90 и 270° имеют место резкие изменения индуктивной скорости, связанные с приближением к лопасти концевого вихря, сошедшего с впереди идущей лопа- [c.659]

Отметим некоторые особенности схематизации безотрывного и различных видов отрывного обтекания бесконечно тонких несущих поверхностей (см. рис. 1.5). При безотрывном обтекании свободные вихри будут сходить только с задней кромки, конечные скорости в общем случае можно получить лишь на этих кромках. В частных случаях специальной деформацией можно обеспечить конечность скоростей и в носке. Но И общем случае построить обтекание бесиэнечно тонкого профиля, которое в идеальной несжимаемой среде не приводит к бесконечным скоростям и разрежениям, можно только с помощью отрывных схем. Как известно, обтекание углов, больших 180°, приводит к образованию в их вершинах бесконечных скоростей. Педена свободных вихрей, сходящая по касательной к поверхности, а в изломах — к одной из них, позволяет ликвидировать этот дефект схемы. [c.49]

Следовательно, в рассматриваемом случае имеем на замкнутой границе области расчета ш=0 и фиксированные значения функции тока (29) — (33), т. е. задачу Дирихле для дифференциальных уравнений (12), (15). При решении задачи методом конечных разностей область интегрирования (см. рис. 2) покрывается прямоугольной сеткой с конечными размерами по оси х. Поэтому граничные условия в жестких областях прих->—ооих- 4"°° выполняются приближенно. В результате этого численные расчеты показывают, что во всех узлах сетки имеется неоднородная пластическая деформация. Но малые значения скоростей деформаций, соизмеримые с погрешностями вычислений, приводят к неустойчивости итерационного процесса, так как коэффициенты и источниковый член в уравнении для вихря (12) вычисляются с большой погрешностью. Такие малые значения скоростей деформаций возникают вблизи левой и правой границ сетки, где неоднородное поле скоростей пластического течения не-црерывно переходит в однородные распределения скоростей жестких зон. Пусть функция гр вычислена с некоторой ошибкой е. Тогда, обозначая через к среднее значение шага сетки вблизи ее левой или правой границы, определим возможную среднюю ошибку б эффективной скорости деформации Ве по формулам (7), (16), (23) При введении условия [c.64]

Анализ картин течения при малых обжатиях заготовки показывает, что с уменьшением обжатия Ж0,2 в большей части области течения при удалении от пуансона скорости деформации резко уменьшаются и их вклад в удельное усилие согласно формуле (38) также уменьшается. Поэтому удельное усилие при прошивке для предельного случая ->0, соответствующего движению пуансона в бесконечной среде, должно стремиться к некоторому пределу. Но расчет этого предельного значения представляет сложную вычислительную задачу, так как требует значительного увеличения числа узлов сетки для удовлетворения граничных условий на бесконечности. Вместе с тем сравнение распределения вихря при R = 0,2 с картиной линий тока и анализ неоднородности поля скоростей показывает, что в большей части области неоднородного безвихревого пластического течения скорости деформаций малы. Поэтому удельное усилие при / = 0,2 можно рассматривать как приближенное нижнее значение удельного усилия при движении пуансона в бесконечной среде. [c.75]

К другому прилежащему или близкому интервалу времени. Если этот переход по каким-либо основаниям должен происходить без какого-либо пересечения нового объёма со старым и без какого-либо перекрытия нового интервала времени со старым, то этим переменным придётся придавать только разрывные значения. В этом случае нельзя говорить о непрерывности и дифференцируемости отдельных слагаемых в равенстве (2.26) по отношению к переменны.м х, у, г и i. По отношению к этим переменным можно составлять только конечные разности кинематических и динамических характеристик движения среды и интегрирование заменять суммированием в смысле теории конечных разностей. Естественно поставить вопрос, можно ли привести пример, когда переход от одного фиксированного объёма к другому обязательно должен производиться без пересечения. Во всех тех случаях, в которых возникает ггеобходимость вводить в рассмотрение макроскопические частицы среды, объёмы которых не могут уменьшаться беспредельно до нуля, переход от объёма одной фиксированной частицы к объёму соседней частицы, разумеется, не может происходить так, чтобы объём соседней частицы налагался на объём рассматривае.мой частицы. Чтобы вести речь о макроскопической частице, сохраняющей в себе основные качества среды и своей индивидуальности хотя бы в течение короткого интервала времени конечно, необходимо за соседние частицы принимать только частицы, объё.чы которых не перекрывают объём рассматриваемой частицы. Таким образом, для определения кинематических характеристик движения частицы (вихрь и тензор скоростей деформаций) дифференцирование проекций вектора скорости должно производиться только по относительным координатам х, у и г. [c.446]

Последнее выражение можно упростить, учитывая симметрию тензора напряжений и тождества = Так как компоненты Vij тензора скорости деформаций симметричны, а компоненты тензора вихря oij антисимметричны, то aij Oij O. [c.122]

Рекомендуется такой порядок расчета деформации начального участка прямоугольной струи. После выбора расчетного шага Аж определим время пробега вихря на этом шаге А = Аж/ о = 1.43Аж/п1, где 0 = 0.7 1 - скорость перемещения вихря, и - скорость в ядре струи, равная скорости истечения. Далее с учетом (2.8) получим скорость деформации [c.314]

Процесс разрушения вихря проявляется в резком изменении структуры ядра закрученного потока. Происходит быстрое замедление, деформация и расширение ядра. Появляются зоны обратных токов. В окружающем потоке изменяются распределения скоростей и давлений. Эти изменения в свою очередь влияют на всю газодинамику сопел, в частности, на теплообмен. Например, в случае ламинарного пограпичного слоя в коническом сун ающемся сопле тепловой поток увеличивается при наложении закрутки в области сужения, однако в области критического сечения, где для течения без закрутки тепловой поток максимален, это увеличение незначительно. [c.196]

Если мы составим скалярное произведение р йр, то в силу (7.23) оно окажется равньш нулю, т. е. изменение вектора р ортогонально самому вектору р. Следовательно, всеер ,= 0. Таким образом, при преобразовании (7.23) бесконечно малая частица среды ведет себя как абсолютно твердое тело, и мы можем истолковать (aXp )dt как перемещение при вращении с мгновенной угловой скоростью ю бесконечно малой частицы сплошной среды, мгновенно затвердевшей до или после происшедшей деформации. Итак, вектор ю следует толковать как мгновенную угловую скорость вращения тела, связанного с бесконечно малой частицей среды, которое за время dt остается твердым, т. е. триэдра главных осей тензора скоростей деформаций. Таким образом, вектор ю, называемый вектором вихря скорости, является мгновенной угловой скоростью вращения главных осей тензора скоростей деформаций. [c.106]

Основные понятия и методы механики. Осн. кинематич. мерами движения в М. являются для точки — её скорость и ускорение, а для тв. тела — скорость и ускорение поступат. движения и угловая скорость и угловое ускорение вращат. движения. Кинематич. состояние деформируемого ТВ. тела характеризуется относит. удлинениями и сдвигами его ч-ц совокупность этих величин определяет т. н. тензор деформаций. Для жидкостей п газов кинематич. состояние характеризуется тензором скоростей деформаций при изучении поля скоростей движущейся жидкости пользуются также понятием вихря, характеризующего вращение ч-цы. [c.415]

Местные потери энергии обусловлены так называе-иыми местными гидравлическими сопротивлениями, т. е. местными изменениями формы и ])азмера русла, вызываюп(ими деформацию потока. При протекаиии кидкости через местнгле сонротивления изменяется ее скорость и обычно возникают крупные вихри. Последние образуются за местом отрыва потока от стеиок и представляют собой области, в которых частицы жидкости движутся в основном но замкнутым кривым или близким к ним траекториям. [c.48]

Центральный вихрь также оказывает влияние на распределение скорости во входном кругово.м коллекторе (рис. 9.11). При етруйном или косом входе жидкости в коллектор [тангенс угла входа (1 /К ,)вх] в нем реализуется спиральное движение с центральны.м вихрем, в районе которого скорость в отверстиях решетки снижается (вследствие снижения давления и увеличения сопротивления решетки при косом входе в ее отверстия). Относительная деформация профиля скорости на выходе из коллектора оценивается по формуле [c.118]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...