Одни способ введения функций

Методы, учитывающие влияние зависимости физических свойств жидкости на и а, основаны на введении поправок в расчетные зависимости (аналитические решения, экспериментальные зависимости), полученные для условий постоянных физических свойств жидкости. Наибольшее распространение получили следующие два простых способа введения поправок способ определяющей температуры и способ фактора свойства- . По первому способу поправка вводится в форме физических констант жидкости ( i, i., с, р) при температуре (определяющей), подобранной так, что величины с ,иа для условий переменных свойств жидкости можно определять по формулам для постоянных свойств жидкости. По второму способу поправка, учитывающая переменность физических свойств жидкости, вводится в формулы для постоянных свойств жидкости в виде некоторой функции —отношения одной из физических констант при температуре стенки к той же константе при температуре за пределами пограничного слоя (или при среднемассовой температуре жидкости) [35]. [c.156]

Рассмотрев некоторые особенности теории электронного экранирования ионов, посмотрим, каким способом они могут быть объединены с основной частью существующих знаний по статической механике классических жидкостей. Выше было отмечено, что в свое время электроны были объединены путем введения функции парного потенциала Ф(/"), характеризующей взаимодействие между ионами в жидких металлах, и это дало возможность рассмотреть ионное движение в классическом приближении. В гл. I мы видели, что существует фундаментальная связь между парным потенциалом Ф(г), радиальной функцией распределения (г) и трехатомной корреляционной функцией Пз. К сожалению, величина из, в отличие от (г), до сих пор не поддается экспериментальной проверке. В настоящее время многие исследователи пытаются найти способы точного определения величины Пз [11]. До сих пор еще приходится применять приближенные значения з. Мы полагаем, что одна из существующих теорий жидкостей, разработанная Борном и Грином [c.32]

Способ, которым в квантовой механике описывается система, состоящая из нескольких частиц, имеет для этой теории фундаментальное значение и является для неё более всего характерным. Этот способ показывает, с одной стороны, плодотворность идеи Шредингера о введении функции ф, удовлетворяющей линейному уравнению, с другой стороны, показывает чисто символический характер этой функции, принципиально отличной от волновых функций классической теории (поверхностные волны в жидкостях, упругие волны, электромагнитные волны). [c.54]

Замечание Другой способ решения этой задачи состоит во введении функции, автоматически удовлетворяющей уравнениям равновесия, и в использовании потенциальных функций, образующих, согласно некоторым заданным правилам, вынужденные составляющие, автоматически удовлетворяющие условиям равновесия Состояние плоского принуждения принимает во внимание только одну функцию этого типа, а именно такую функцию принуждения Эйри Ф, что [c.19]

До сих пор внутренняя структура системы не принималась во внимание. Для нее задавали две функции распределения F(t) и в( ), которые характеризовали всю систему в целом. Это не значит, что она имеет простую структуру и содержит небольшое количество элементов. Такой подход во многом определяется методикой сбора и обработки статистических данных. Если в данных об отказах не указывается место их возникновения в системе, то результатом обработки могут стать только две функции распределения F(t) и Рв(0, какой бы сложной система ни была. С помощью этих функций в дальнейшем по аналитическим формулам находятся вероятность безотказного функционирования и другие характеристики надежности системы с временной избыточностью. Может возникнуть вопрос, зачем нужны приведенные формулы и нельзя ли получить характеристики надежности системы с временной избыточностью непосредственно по статистическим данным об отказах и восстановлениях. Действительно, так делать можно, если система выполняет всегда одно и то же задание и ей предоставляется всегда один и тот же резерв времени. Если же система выполняет различные функции и ей придается различный резерв времени, то целесообразно однажды провести статистическую обработку данных для получения функций F(t) и а затем уже по аналитическим формулам находить характеристики надежности в условиях временной избыточности. В том случае, когда сбор и обработка данных для различных устройств и подсистем производится отдельно, при расчете надежности всей системы необходимо учитывать способ соединения элементов. При введении в такие системы резерва времени необходимо, вообще говоря, составлять новые уравнения и новые расчетные формулы. Однако в некоторых частных случаях удается воспользоваться полученными результатами, определив функции F(t) и / в(О Для всей системы по известным функциям Fi(t) и FBi(t) для ее элементов. [c.30]

Одним из способов достижения многозначной связи h с может явиться регулирование величины h в функции не только i , но и некоторых других величин, в частности, по величине перепада давлений в рабочих полостях исполнительного органа, т. е. путем введения в гидропривод положительной обратной связи по давлению нагрузки. [c.32]

Один из способов повышения надежности объектов — введение в систему избыточных элементов или подсистем. Этот метод называют резервированием. Различают различные способы резервирования. Схема простейшего способа показана на рис. 2.3, б. Вместо одного элемента, достаточного для выполнения функций, в систему введено п элементов. Отказы элементов —независимые события, а отказ системы происходит лишь в случае отказа всех п элементов. Такое соединение называют параллельным. Вероятность отказа системы Q равна произведению вероятностей Qi,. .., отказов ее элементов. Отсюда вероятность безотказной работы системы [c.33]

Однако дисплейные файлы редко формируют таким способом, поскольку в этом случае программу можно было бы использовать только для представления заранее определенных изображений. Вместо этого пишут программы для ЭВМ, одна из функций которых состоит в генерировании дисплейного файла. Например, программа проектирования печатной схемы может быть предназначена для генерирования дисплейного файла по данным, как вычисляемым самой этой программой, так и введенным извне. Процесс генерирования программой, работающей в одном процессоре, другой программы для выполнения в другом процессоре, очень похож на процесс трансляции (компиляции). Назовем этот процесс компиляцией дисплейного файла. В данной главе рассматриваются компиляторы дисплейных файлов, т. е. такие программы, назначение которых состоит в генерировании дисплейных файлов. [c.103]

Новый способ решения задачи кручения и изгиба полых стержней предложил в 1948 г. Д. И. Шерман. Способ состоит во введении вспомогательной функции, связанной на одной из границ двухсвязной области с комплексной функцией кручения некоторым соотношением эта [c.25]

Займемся дальнейшим развитием, нестационарной теории профиля с тем, чтобы приспособить ее к анализу обтекания вращающейся лопасти. Хотя основы теории уже излагались в предыдущих разделах, приложение ее к лопасти несущего винта требует учета целого ряда дополнительных факторов. Применение схемы несущей линии разделяет задачу расчета нестационарных аэродинамических нагрузок при пространственном обтекании на две части внутреннюю, в которой исследуются аэродинамические характеристики профиля, и внешнюю, состоящую из расчета индуктивных скоростей, создаваемых в сечении лопасти вихревым следом винта. Что касается внутренней задачи, то при стационарном обтекании плоского профиля аэродинамические нагрузки могут быть получены из эксперимента и представлены в виде табулированных зависимостей их от угла атаки и числа Маха. При нестационарном досрывном обтекании применимы результаты теории тонкого профиля. Решение внешней задачи затруднено тем, что система вихрей винта имеет весьма сложную конфигурацию. За каждой из вращающихся лопастей тянутся взаимодействующие винтовые вихревые поверхности, деформирующиеся в поле создаваемых ими индуктивных скоростей с возникновением областей сильной завихренности в виде концевых вихревых жгутов. Аналитическое определение индуктивной скорости на лопасти без весьма существенных упрощений модели вихревого следа (например, представления винта активным диском) оказывается невозможным. На практике неоднородное поле индуктивных скоростей определяют численными методами, подробно обсуждаемыми в гл. 13. Ввиду сказанного ниже не предполагается отыскивать зависимость между индуктивной скоростью и нагрузкой путем введения функции уменьшения подъемной силы. Напротив, сами индуктивные скорости являются фактором, учитываемым явно в нестационарной теории профиля. Для построения схемы несущей линии желательно, чтобы вычисление индуктивных скоростей производилось лишь в одной точке по хорде. Проведенное выше исследование обтекания профиля на основе схемы несущей линии указывает способ, который позволяет аппроксимировать нестационарные нагрузки с достаточно полным отображением влияния пелены вихрей. Применительно к лопасти достаточно рассмотреть лишь часть пелены, расположенную вблизи ее задней кромки. При построении нестационарной теории обтекания вращающейся лопасти надлежит учесть влияние обратного обтекания и радиального течения. Теоретические нагрузки должны быть скорректированы таким образом, чтобы они отражали влияние [c.480]

Введение. В гл. II мы получали различные обтекания пластин и клиньев, интуитивно определяя форму годографа и области изменения комплексного потенциала W и находя затем элементарное конформное отображение одной области на другую. Заменим теперь этот интуитивный способ более строгими рассуждениями, основанными на принципе отражения Шварца и связанными с ним результатами теории функций комплекс ного переменного. [c.57]

Одним из способов интерпретации синтеза Паттерсона является так называемый метод выделения изображения, введенный Бургером [44 ] и основанный на интерпретации функции Паттерсона, показанной на фиг. 5.2. Осуш,ествляется систематический поиск изображений структуры, которые повторяются на синтезах Паттерсона на расстояниях межатомных векторов инверсионной структуры. [c.141]

Упругость и вязкость комбинируются в веществе простейшими способами. А. Введение. В упругом теле компоненты малых деформаций являются линейными функциями компонент напряжений. Поведение вещества называется в общем случае вязкам, если скорости необратимых перемещений точек относительно друг друга возрастают с ростом напряжений, вызывающих деформацию вещества. Таким образом, вязкое вещество деформируется при тем больших значениях скоростей деформации, чем больше напряжения, причем простейшим случаем служит идеально вязкое вещество, у которого компоненты скоростей необратимых деформаций возрастают пропорционально соответствуюияим компонентам напряжений. Вязкость твердых веществ становится заметной при повышении температуры. Одним из обычных примеров этого служит подвешенный вертикально прямой стеклянный стержень, нагруженный грузом при температуре, приближающейся к температуре размягчения стекла. При этом наблюдается непрерывное опускание груза, стержень же необратимо удлиняется с тем большей скоростью (пропорционально увеличивающейся с увеличением груза), чем больше груз. В этом параграфе вначале рассматривается несколько типов таких тел, которые можно назвать простейшими идеальными композитными телами, а именно тела, у которых свойства идеальной упругости и вязкости проявляются одновременно и в простейшем сочетании. Примеры такого рода рассматриваются также с целью лучшего уяснения более общих явлений, наблюдаемых в поведении твердых тел при повышенных температурах, как, например, медленной ползучести податливых металлов или поликристаллических твердых тел, находящихся под действием напряжений в течение продолжительного времени. Эти примеры рассмотрены далее при более точных предположениях. [c.201]

Точный расчет табулярным способом автора требуег введения в расчетную табличку всех веществ — как соединений, так и элементов, чтобы учесть их теплоемкости. Расчет осложняется еще необходимостью манипулирования с этими дополнительными функциями для теплоемкостей, число которых для одного вещества может изменяться от одной до четырех (или даже до пяти) по числу членов в формуле, выражающей зависимость теплоемкости от температуры. В качестве примера рассмотрим реакцию окисления железа. [c.95]

Поскольку введение зонной модели позволяет вилоизменить классическое понятие связанных электронов в валентных кристаллах, естественно задаться вопросом, должны ли мы оставить это классическое понятие, рассматривая ионные и молекулярные кристаллы. На этот вопрос можно ответить вполне определённо в обоих случаях. В ионных кристаллах классическая картина является хорошим приближением, но не является строгой, так как волновые функции валентных электронов ие полностью локализованы у катионов. Это значит, что функции Блоха лля ионных кристаллов об.талают аналогичными свойствами, что и 1ля металлов. Проводимость отсутствует из-за способа заполнения зон, а не из-за того, что электроны ие могут двигаться от одного атома к другому. Так как в молекулярных кристаллах амплитуда волновых функций в области между молекулами безусловно мала, то мы должны были бы ожидать, что электронная проводимость невелика, даже если бы не существовало зонной структуры. Тем не менее, решающую роль в полном запрещении электронной проводимости играет наличие запшненных зон. [c.292]

НИИ данного решения при i > т вдоль действительной оси t и пусть их предельная точка ioo конечна. В интервале т i < ioo значение потенциальной функции U для всех t = tn бесконечно, а в остальных точках конечно. Можно утверждать, что U стремится к бесконечности, если i, оставаясь в этом интервале, стремятся к ioo- Действительно, в противном случае для заданного положительного числа А можно было бы указать возрастаюгцую сходягцуюся к ioo последовательность таких значений t, для которых U остается не больше А. Но тогда из заключительного утверждения 5 следует, что решение будет регулярно при t = = ioo, в то время как эта точка, как предельная точка особых точек i , сама должна быть особой. Поэтому U оо при i ioo и, следовательно, наименьшее из трех расстояний г 12, Г23, гзх стремится к нулю. Тогда из формулы Лагранжа (6 2) следует, что / > О в некотором достаточно малом интервале io i < ioo- Функция I при всех t = tn будет бесконечной. Уже было доказано, что I при t = ti п, следовательно, также при всех t = tn непрерывна слева таким же точно способом можно доказать правостороннюю непрерывность. Поэтому I в рассматриваемом интервале монотонно возрастает и непрерывна ввиду этого из (6 6) следует, что I при io i < ioo имеет положительную нижнюю грань. Отсюда, аналогично неравенствам (6 7), получаем, что при i ioo только одна из сторон треугольника Г13 = г стремится к нулю, в то время как остальные будут оставаться больше некоторых положительных пределов. Поэтому для бесконечно многих i , лежаш,их в этом интервале, каждый раз сталкиваются Pi и Р3, и для регуляризации при всех tn можно использовать одно и то же преобразование (7 4), (7 5), (7 30), (7 33). Пспользуя ранее введенные обозначения, можем утверждать, что функция С = хгр в соответствии с разложением (7 11) имеет предельное значение [c.71]

В заключение следует сделать еще одно замечание. Возникновение в представлении звукового поля, да и, вообще говоря, любого волнового поля, интегралов с особенностью на пути интегрирования является довольно типичной ситуацией. Возникающая при этом математическая неоднозначность в определении значения такого интеграла означает и некоторую неоднозначность в постановке задачи. Физический анализ такой неоднозначности обычно позволяет достаточно четко определить тот путь вычисления интегралов, который соответствует существу задачи [71]. В частности, очень важно использовать в таком процессе принцип предельного поглощения совместно с переходом к контурному интегрированию. Однако такой прием полностью оправдан на том этапе, когда известны явные выражения для плотностей интегральных представлений, в данном случае функции Ь (т) и d (т) в системе (2.139). В рассматриваемой задаче об излучении звука коротким цилиндром эти функции должны определяться из системы сингулярных уравнений, в которой интегралы также допускают неоднозначную трактовку. Введение в среду затухания не сказывается на характере сингулярности системы (2.134). Какие-либо другие способы, кроме приведенного выше способа трактовки интегралов в с.мысле главного значения для регуляризации системы (2.134), указать трудно. [c.102]

С точки зрения использования компактных аппроксимаций полуэмпирические модели обладают одним общим свойством они определяют коэффициент турбулентной вязкости, который является эквивалентом молекулярной вязкости (или добавляется к последней) таким образом, что общая структура уравнений сохраняется. Поскольку, как уже неоднократно подчеркивалось, основную роль в рассмотренных в гл. 1 схемах играет способ дискретизации конвективных членов, введение этих моделей не изменяет структуру алгоритмов. Техническое усложнение со стоит лишь в том, что вместо вычисления функции р =/(7 ) на каждом этапе по времени (или кажг ой итерации) необходимо по дополнительной программе вычислять в каждом узле значения Х . Однако существует принципиальное обстоятельство, которое может затруднить получение [c.130]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...