Квантовые вычисления

Квантовые вычисления за и против. [c.118]

Специальный выпуск с обзором по квантовой информации, квантовым вычислениям и квантовой коммуникации [c.53]

Квантовое вычисление вероятностей переходов [c.322]

Идея квантовых вычислений была высказана в начале 80-х годов, но только в самые последние годы стали появляться экспериментальные возможности для их реализации [40]. Сама идея очень проста. Ведь в обычных классических компьютерах приходится иметь дело с ячейками памяти или элементами логики, которые содержат только один бит информации. Такая ячейка имеет только два состояния 1 или 0. В квантовой механике имеется множество примеров систем с двумя состояниями или уровнями поляризация света, направление спина частицы и т.д. Поэтому элементарное состояние, одиночное или выбранное из большего числа реализацией, всегда имеется под руками. Остается только продумать устройство, в котором с квантовыми состояниями можно было бы обращаться почти так же, как с битами в обычных компьютерах. В отличие от обычного бита. [c.130]

Если речь идет не о квантовых вычислениях, а о физических системах, то более удобной мерой информации является величина [c.363]

Косвенного измерения Передачи размера Квантова- Вычисления по ний уровню Алгоритма контрольных опере- [c.114]

Основываясь на таком рассуждении, были введены элементарные понятия квантовой и статистической механики для интерпретации эмпирической стороны классической термодинамики. Квантовое представление об энергетических уровнях использовано для интерпретации внутренней энергии. Статистические теории приведены для того, чтобы показать, что термодинамические энергии и энтропия являются средними или статистическими свойствами системы в целом. Это позволяет понять основные положения второго закона, обоснование третьего закона и шкалу абсолютных энтропий. Также представлены методы вычисления теплоемкости и абсолютной энтропии идеальных газов. Численные значения абсолютной энтропии особенно важны для анализа систем с химическими реакциями. После рассмотрения этих основных положений технические применения даны в виде обычных термодинамических соотношений. [c.27]

Хотя энергетические уровни для поступательного движения по существу квантуются, они достаточно близки друг к другу, чтобы их можно было рассматривать как непрерывный спектр для вычисления суммы состояний. Логично рассматривать группу уровней как обладающих одинаковой или почти одинаковой энергией. В пределе число состояний, имеющих одинаковую или почти одинаковую энергию, эквивалентно числу состояний, имею -щих энергию между е и е + de. Для того чтобы определить это число состояний, их можно рассматривать как узлы решетки, образованной тремя квантовыми числами п , Пу и п , отложенных по трем декартовым координатам. Каждый узел решетки с координатами Пх, Пу и представляет собой состояние системы. [c.105]

Подобные вычисления для поступательной составляющей теплоемкости с использованием выражения квантовой механики для [c.120]

Хотя отношение коэффициентов Эйнштейна было известно, сами значения А и В не могли быть вычислены без развития квантовой механики. В 1927 г. Дирак показал, как это в принципе можно осуществить. Методы, использованные для выполнения таких вычислений, не просты, и интересующийся читатель отсылается за подробностями к работам по квантовой механике (см., например, [78]). Прямые вычисления излучательных и поглощательных свойств реальных материалов в общем случае чрезвычайно сложны и для термометрии бесполезны. Однако атомный аспект теплового излучения позволяет воспользоваться соотношением между коэффициентами Эйнштейна, чтобы получить полезное различие между квантовой и классической областями. [c.321]

Квантовомеханическая теория хотя и вносит существенные уточнения, но физическое содержание явления остается неизменным. Согласно квантовой теории, вычисление магнитной оптической активности вещества проводится обычно в три этапа [c.305]

В области этих длинных волн следует ожидать совпадения частоты испускаемого света, вычисленной по квантовой теории, с частотой, определяемой классическими методами, т. е. с частотой обращения электрона. Эта Последняя имеет для обоих стационарных состояний практически совпадающие значения (ибо л 1), а именно [c.724]

Итак, для заданного гауссова пучка всегда можно так подобрать зеркала и их расположение, чтобы он преобразовался сам в себя . При рассмотрении квантовых генераторов практический интерес представляет обратная постановка вопроса каковы параметры гауссова пучка, удовлетворяющего принципу цикличности, при заданных расположении и фокусных расстояниях зеркал Вычисления (см. упражнение 250), основанные на формуле (229.1), приводят к следующему результату для зеркал с одинаковыми фокусными расстояниями / ) [c.803]

Бете и Гайтлер на основе квантовой электродинамики получили формулу для вычисления потерь энергии электроном на излучение [c.233]

Найти КП, генерируемое функцией s z )=—Хх р. Решение. Для вычисления Us введем вспомогательный параметр X заменой У ехр (прием, широко используемый в квантовой механике [94]) и разложим экспоненту в ряд Тейлора около точки > = 0 [c.253]

Интересно сравнить экспериментальные значения ае с вычисленными по формуле (8.23). Рассмотрим, например, поляризуемость атомов аргона. Экспериментальное значение ае для этого газа равно 1,83-10- ° Ф-м . Атомный радиус аргона -=1,91Х м. Подставляя это значение в (8.23), находим ае=7Х Х10- Ф-м=. Вычисленное значение ае, конечно, больше наблюдаемого на опыте. Тем не менее одинаковый порядок этих двух величин дает основание считать рассматриваемую картину явления электронной поляризации в общих чертах правильной. Строгий квантово-механический расчет дает результат, по порядку величины совпадающий с (8.23). [c.279]

Эффективный заряд атома в этом случае определяется как алгебраическая сумма отрицательного электронного заряда и положительного заряда ядра. Известно более десятка методов экспериментального определения эффективного заряда с точностью (0,1)—0,3)е, что соизмеримо с разбросом вычисления зарядов в квантовой химии и теории твердого тела. [c.95]

Группировка линий в серии и вычисление квантовых дефектов. Группировку линий алюминия в спектральные серии производят с помощью таблиц спектральных линий, где приведена их классификация. После того как серии установлены, определяют эффективные квантовые числа верхних уровней линий серий. Для этого используют соотнощение [c.65]

При вычислении коэффициента поглощения для совокупности молекул необходимо еще учитывать их статистическое распределение по колебательным уровням. Согласно квантовой теории при термодинамическом равновесии число молекул, находящихся на колебательном уровне с энергией Еу, будет определяться формулой Больцмана [c.104]

Следовательно, квантовая задача вычисления матричного элемента тензора поляризуемости (аар)иа свелась к классической задаче определения тензора производной поляризуемости [c.112]

В квазиклассическом приближении, когда все величины медленно изменяются на расстояниях порядка длины волны частицы (т. е. когда состояние частицы определяется координатой и импульсом, но ее импульс и энергия дискретны, частицы квантово неразличимы и удовлетворяют принципу Паули), можно пользоваться кинетическим уравнением Больцмана. Как мы увидим в следующей главе, учет квантовых свойств частиц в этом случае состоит в использовании для приближенного вычисления члена столкновений равновесной функции распределения Ферми — Дирака или Бозе — Эйнштейна. [c.135]

Законы классической механики являются приближенными законами атомной физики, поэтому классическая статистическая физика является предельным случаем квантовой статистической физики. В этом предельном случае лучше можно понять основные идеи статистической физики, что и служит основанием нашего рассмотрения. К тому же в отличие от классической статистической физики в квантовой статистике при вычислении макроскопических параметров многочастичных систем приходится производить двойное усреднение, поскольку сама квантовая механика является статистической теорией. [c.183]

Аналогично изложенному вычисляются флуктуации и квантовых систем. Покажем это на примере вычисления флуктуации энергии системы квантовой системы н термостате [c.295]

Таким образом, соображения, основанные на представлении о стационарных состояниях атомов и об излучении атомов как результате перехода атома из одного квантового состояния в другое, позволяют получить закон излучения черного тела. Однако элементарная теория излучения весьма несовершенна. Ее основным недостатком является невозможность вычисления коэффициентов Эйнштейна. Отношение коэффициентов (11.34) приходится находить с использованием аргументов, лежащих вне рамок теории. Лишь последовательная квантовая теория позволила теоретически вычислить коэффициенты Эйнштейна. [c.75]

В этой ситуации состояние всей цепочки кубитов можно описать как суперпозицию из 2 двоичных чисел с N знаками. При обработке информации (записанной в двоичных числах) в такой цепочке кубитов, с ней будет совершаться последовательность унитарных преобразований, причём параллельно будет обрабатываться все 2 вариантов исходных данных. Итак, в такой цепочке кубитов реализуется квантовый параллелизм , существенно сокращающий время квантовых вычислений. Согласно [224], состояние квантового компьютера является суммой огромного числа слагаемых, каждое из которых представляет собой произведение состояний вида 0) или 1), т. е. на языке А. Эйнштейна, Б. Подольского и Н. Розена [225] такое состояние квантового компьютера является сложным перепутанным состоянием. При операции обработки информации над этим состоянием производится серия конкретных унитарных преобразований, а затем осуществляется измерение нового полученного состояния. В итоге мы убедились, что работа квантового компьютера базируется на операциях с перепутанными состояниями цепочки кубитов. Одна из трудностей создания квантового компьютера состоит в обеспечении квантовой когерентности большого числа кубитов (например, атомов или ионов), подразумевающей отсутствие любых неконтролируемых взаимодействий кубитов друг с другом, а также со средой. Эти взаимодействия вызывают быстрый распад суперпозиционных состояний и превращение их в смесь состояний (этот процесс получил название декогеренция ). Способы устранения декогеренции обсуждаются в обзоре [226]. Существенный вклад в развитие теории квантовой информации внёс Б. Б. Кадомцев [227]. Полезное обсуждение физических основ современных информационных процессов содержится в издании [228]. В целом, ситуация с созданием твердотельных квантовых процессоров сложная и подавляющее число работ в этом направлении посвящено обсуждению физических принципов их функционирования. Остановимся на некоторых возможных вариантах оптических процессоров, с помощью которых предполагается реализовать операции квантовой логики. [c.190]

Большинство предложенных схем квантовых двухкубитных вентилей квантовых ЯМР-компьютеров (см., напр., [242],[243]) основано на использовании двух спинов 1/2, связанных скалярным обменным взаимодействием, которое необходимо включать и выключать в заданные моменты времени. Процесс включения и, особенно, выключения обменного взаимодействия основан на применении сложных многоимпульсных последовательностей, которые удлиняют время квантовых вычислений. В 1999 году А. Р. Кесселем и В. Л. Ермаковым [244 [c.197]

Численные значения поступательных, вращательных, колебательных и электронных энергетических уровней, определенных по спектроскопическим данным или вычисленных с помощью квантовой механики, обычно выражают относительно самого низкого или основного уровня молекулы. Если такие значения используют для вычисления внутренней энергии, полученная внутренняя энергия представляет собой избыточную энергию относительно основного состояния системы, когда все частицы находятся на самом низком энергетическом уровне при температуое абсолютного нуля. Для процессов, в которых общее число частиц данных молекулярных объектов остается постоянным, изменения внутренней энергии могут быть вычислены без сведений об основном состоянии. Однако если число частиц данных молекулярных объектов изменяется, как в химической реакции, то для вычисления изменения внутренней энергии процесса должна быть известна разность между основными состояниями различных соединений. [c.115]

Для термометрии в области низких температур, где в качестве термометрического газа используется гелий, уравнение (3.9) является приближенным, так как не учитывает влияния квантовых эффектов. Вопросу изучения вторых вириальных коэффициентов Не и Не в квантовой области ниже 8 К, а также в промежуточной области между 8 и 30 К было уделено довольно много внимания. Первые успешные вычисления вириальных коэффициентов выполнены де Буром и Мичелом в 1939 г. [22]. Псгзднее более точные вычисления были осуществлены Килпатриком и др. [44] и Бойдом и др. [7]. Полное выражение для В(Т) с учетом квантовых эффектов, данное в работе [7], представляет собой сумму двух взаимодействий — В(Т)прям и В(Т)обы. Первая часть описывает парное взаимодействие частиц, подчиняющихся статистике Больцмана, вторая — взаимо- [c.81]

Со времени зарождения квантовой теории излучения черного тела вопрос о том, насколько хорощо уравнения Планка и Стефана — Больцмана описывают плотность энергии внутри реальных, конечных полостей, имеющих полуотражающие стенки, был предметом неоднократных обсуждений. Больщин-ство из них имели место в первые два десятилетия нащего века, однако вопрос закрыт полностью не был, и в последние годы интерес к этой и некоторым другим родственным проблемам возродился. Среди причин возрождения интереса к этому старейшему предмету современной физики можно назвать развитие квантовой оптики, теории частичной когерентности и ее применение к изучению статистических свойств излучения недостаточное понимание процессов теплообмена излучением между близкорасположенными телами при низких температурах и проблему эталонов далекого инфракрасного излучения, для которого длина волны не может считаться малой, а также ряд теоретических проблем, относящихся к статистической механике конечных систем. Хорошим введением к современному обзору в этой области являются работы [2, 3, 5]. Еще в 1911 г. Вейль показал, что требованием о том, чтобы полость являлась прямоугольным параллелепипедом, можно пренебречь при условии, что (У /с)- оо. Он показал также, что в пределе больших объемов или высоких температур число Джинса справедливо для полости любой формы. Позднее на основании результатов работы Вейля были получены асимптотические приближения, где Do(v) являлся просто первым членом ряда, полная сумма которого 0 ) представляла собой среднюю плотность мод. Современные вычисления величины 0 ) [2, 4] с использованием численных методов суммирования первых 10 стоячих волн в полостях простой формы показали, что прежние асим- [c.315]

Значит, для вычисления нужно проинтегрировать в пределах от - [ а/т до оо выражение для числа электронов, имеющих скорость от Vx до vx + dvx- Расчет на основании квантовых представлений о распределении электронов в металле согласно статистике Ферми-Дирака дает выражение, известное как формула Ричардсона — Дешмана [c.63]

Работа, опубликованная М.Планком в начале XX в., не сразу встретила признание. Многие видные фиаики гого времени были склонны считать предложенный Планком способ вычисления VV > неким математическим фокусом, не имеющим серьезного физического смысла. Большой заслугой Эйнштейна является своевременная поддержка и развитие этой принципиально новой идеи, обусловившей революционные преобразования в физике. В частности, Эйнштейн сразу же предложил использовать формулу Планка для объяснения зависимости теплоемкости твердых тел от температуры вблизи О К, истолковал опыты по фотоэффекту, введя понятие фотона и заложив основы квантовой оптики (см. 8.5). Об этом стоит упомянуть, так как в популярной литературе иногда встречаются попытки представить Эйнштейна ученым, завершившим классическую физику, но не принявшим квантовых представлений. Это совсем неправильная точка зрения. Эйнштейн, бесспорно, был одним из творцов новой квантовой физики, а его сомнения и поиски смысла вероятностного описания, свойственного дальнейшему развитию квантовой механики, отражают глубину подхода этого гениального ученого ко всем проблемам естествознания. Другое дело, что по многим причинам, из которых не последнюю роль играли многолетние попытки решить непомерно трудную задачу создания единой теории поля, за последние 30 лет своей жизни Эйнштейн не внес существенного вклада в бурное развитие квантовой физики. [c.426]

Сколько-нибудь строгий вывод свойств сверхироводилгости из основных ураинсний квантовой теории является чрезвычайно трудной задачей. Различие в энергии между нормальной и сверхпроводящей фазами нри абсолютном нуле всего лишь порядка 10 . эй на атом. Эта величина гораздо меньше ошибок, неизбежных нри самых тщательных вычислениях энергии каждой фазы. Может оказаться, что мы пренебрегли существенными величинами или сделали упрощения, приводящие к ошибкам, на много порядков большим, чем искомая малая разность энергий. М0Н Н0 лишь надеяться, что удастся выделить физически существенные факторы, различающие обе фазы. Для этого необходимо рассматривать только вполне надежные экспериментальные данные, используя их для построения индуктивных умозаключений. [c.681]

До квантовой механики (и даже после ее полного ста новления) в научно-исследовательской практике очень большое хождение имело представление об эффективных радиусах атомов, проявляющихся в их действиях, т. е. в химических соединениях. Эффективные радиусы определяли из экспериментальных данных о межъядерных расстояниях в молекулах и кристаллах. Предполагалось, что атомы представляют собой несжимающиеся шары, которые соприкасаются своими поверхностями. При определении значения эффективного радиуса из межъядерных расстояний в ковалентных молекулах подразумевали ковалентные радиусы, при вычислении их из данных для металлических кристаллов — металлические. Эффективные радиусы, найденные из кристаллов с преимущественно ионной связью, назывались ионными. Металлические и ковалентные радиусы вычислялись как половина межъядерного расстояния между центрами двух смежных атомов в кристаллической решетке металла или кристалла соответствующего простого вещества. [c.20]

Однако в общем случае приходится использовать методы теории возмущений для приближенного вычисления винеровских интегралов. Последние широко используются не только в теории брауновского движения, но и (с некоторыми изменениями) в квантовой статистической физике, в физике полимеров, в квантовой механике (фейнмановские интегралы по траекториям) и в ряде других областей физики и математики. [c.95]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...