Поток количества движения молекул

Уравнения (4) показывают, что давление газа, с точки зрения кинетической теории, представляет собой среднее значение потока количества движения молекул, приходящегося на единицу площади, через элементарную площадку, которая двигается со скоростью, равной массовой скорости потока. [c.35]

Поток количества движения молекул [c.108]

З.б] поток КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ МОЛЕКУЛ 109 [c.109]

Таким образом, при ударах молекул о твердую стенку количество движения молекулы в направлении потока не может изменяться. Так как действие всегда равно противодействию, то и сама стенка не может приобрести под влиянием удара о нее молекул газа никакого количества движения в направлении потока газа. Единственным результатом удара молекул газа о стенку оказывается давление газа на эту стенку, стремящееся ее двигать перпендикулярно к своей плоскости. [c.67]

Эти коэффициенты определяют уравнения (13), (15), (16) 3.4. Отметим для примера, что аз и непосредственно связаны с компонентами давления —рУУ, — УW, — WU [см. уравнение (4) 1.10]. В кинетической теории газа давление газа определяется как средняя величина потока количества движения через единицу площади соответствующей поверхности. Так, касательное напряжение — иУ возникает в результате переноса количества движения молекул ти [c.108]

При вычислении потока количества движения или энергии молекул, достигающих поверхности тела, предполагается, что газ находится в состоянии местного максвелловского равновесия. Поэтому результаты таких вычислений должны применяться при рассмотрении течений на больших высотах с некоторой осторожностью, так как в настоящее время наши знания о состоянии и составе верхней атмосферы все еще ограничены. [c.609]

Если нас интересует воздействие потока на обратную сторону пластины, то в формулу для количества движения молекул, налетающих на эту сторону пластины [c.616]

Коэффициент бинарной диффузии. В большей части интересующих нас задач мы будем иметь дело с газовыми смесями, которые, по существу, являются бинарными в том смысле, что мы можем разделить частицы на два класса легкие частицы и тяжелые частицы. Например, в диссоциирующей воздушной смеси будут в принципе молекулы Ог и N2 и атомы О и N. Так как поток количества движения и энергии только частично образуется за счет энергии, передаваемой диффузионными потоками массы, то некоторая ошибка, получающаяся при изучении диффузионного потока многокомпонентной смеси как действительно бинарной смеси, будет величиной много меньшей, чем полный поток количества движения и энергии. Выражение для коэффициента бинарной диффузии в практических единицах будет [c.371]

Теорию вязкости нетрудно изложить, но весьма сложно выразить уравнениями, которые можно было бы использовать непосредственно для расчета. Когда газ находится под действием силы сдвига, которая приводит к некоторому объемному движению, то в любой точке к собственному вектору неупорядоченного движения молекул добавляется вектор объемной скорости. В результате столкновения молекул происходит взаимный обмен количеством движения, и эта скорость объемного движения (или количество движения) распределяется по всей массе вещества. Вблизи источника приложения силы вектор объемной скорости большой, но при удалении от этого источника молекулы замедляются (в направлении объемного потока), заставляя другие зоны среды тоже двигаться в направлении потока. Этот беспорядочный взаимный обмен количеством движения молекул является главной причиной возникновения вязкости газа. [c.347]

При развитом ламинарном движении жидкости скорость в нормальном сечении потока изменяется плавно от нулевых значений у твердых стенок до максимальных на оси потока. Нулевое значение скорости объясняется прилипанием жидкости на твердых границах. Характерным признаком развитого ламинарного движения является слоистая структура потока. Скорость слоев, равноудаленных от оси потока, одинакова. Частицы жидкости, движущиеся в трубе круглого сечения с одинаковой скоростью, образуют слои в форме цилиндрической поверхности. Слои, жидкости, движущиеся быстрее, увлекают за собой слои, движущиеся медленнее. Смещение слоев относительно друг друга вызывает между ними касательные усилия, т.е. силы вязкости. При ламинарном движении касательные напряжения при сдвиге слоев возникают в результате поперечного молекулярного переноса количества движения, т.е. носителями количества движения между слоями являются молекулы. [c.36]

Допустим, что молекулярный и турбулентный переносы количества движения протекают независимо друг от друга, тогда полное касательное напряжение т можно представить как сумму двух величин касательного напряжения т, обусловленного взаимодействием между молекулами, и касательного напряжения обусловленного взаимодействием между отдельными объемами жидкости макроскопического размера, движущимися как единое целое предполагается, что такие объемы возникают в турбулентном потоке они ведут себя как отдельные молекулы. [c.130]

В результате каждая молекула, ударяющаяся о твердую стенку и покидающая ее через некоторое время по законам испарения , теряет, передавая стенке, в среднем то количество движения в направлении потока газа, которым она первоначально обладала. Таким образом, при каждом ударе в среднем передается количество движения, равное произведению массы молекулы на среднюю скорость и того слоя газа, в котором произошло последнее ее соударение с соседями перед ударом о твердую стенку. Легко отсюда вычислить среднюю скорость молекул газа, расположенных непосредственно вблизи твердой стенки. Эти молекулы можно разделить на две категории, численно равные. Молекулы первой категории, двигающиеся по направлению к стенке, имеют в среднем параллельную стенке слагающую скорости движения и относительно этой стенки. Вторая половина молекул, наоборот, только что вылетела, испарившись из адсорбционного слоя, покрывающего твердую стенку. Средняя слагающая скорости такой молекулы (также относительно твердой стенки) в любом направлении, параллельном твердой стенке, равна нулю. Следовательно, в среднем па- [c.70]

Обратимся для простоты к плоскому течению и направим ось X вдоль вектора осредненной скорости потока. Примем также, что осредненная скорость меняется только по нормали Y к плоскостям тока . Элементарность такого случая не препятствует получению существенных физических выводов. Итак, проекция осредненной скорости на ось Y равна нулю, однако пульсационная составляющая w y остается. Перемещаясь поперек главного направления, моль образует конвективный ток массы, плотность которого в данный момент будет fjw y (здесь массовая плотность среды р считается постоянной). С этим током массы увлекается тот или иной субстрат, осредненное по времени количество которого в данной точке обозначим через s ,. По аналогии с тепловым движением молекул в газе предполагается, что моль сохраняет свои первоначальные свойства на протяжении некоторого пути смещения после чего ассимилируется теми смежными элементами потока, в которые он внедрился и которые, следовательно, могут быть помечены индексом у Г. Очевидно, навстречу току массы с плотностью pw должен возникнуть ток с такой же плотностью, но с количеством субстрата s,. 4 г- Поэтому сквозь плоскость, лежащую между отметками у и у- -1, будет происходить осредненный по времени результативный перенос субстрата, так называемый турбулентный обмен в количестве (на единицу площади и в единицу времени) [c.76]

Интенсификация теплоотдачи наблюдается только тогда, когда коронный разряд появляется на положительном электроде (положительные ионы текут от этого электрода в направлении теплоотдающей поверхности). При отрицательной полярности (корона горит на отрицательном электроде) теплоотдача снижается. В этих условиях электрический ток в направлении теплоотдающей поверхности переносится электронами, что в соответствии с предлагаемой моделью не может вызвать потока газа, так как передачи количества движения от электронов к молекулам газа практически не происходит. Снижение теплоотдачи является результатом того, что подводимая электрическая мощность проявляется преимущественно в виде потока электронов, который поглощается теплопередающей поверхностью практически с бесконечной емкостью, что не оказывает никакого влияния на газ. Этот эффект по своей природе является чисто электрическим это очевидно из того, что экспериментальные наблюдения качественно и количественно (в пределах 5%) показали его независимость от скорости газа. [c.449]

Повышение эффективности работы названных устройств достигается путем реализации в цилиндрической камере смешения скачка давления минимальной протяженности и максимальной эффективности (максимальное значение Рг/рг)- Механизм обмена количеством движения между фазами в этом случае в значительной степени определяется упругим взаимодействием молекул газа с частицами жидкости, а не вязким трением. Как видно из (5.7), повышение давления в скачке определяется числом Маха (произведение Аг/З в интересующем практику диапазоне изменения 0 меняется незначительно). Отсюда ясно, что нужно стремиться к тому, чтобы при заданном расходе смеси (заданной скорости потока) получить минимально возможное значение скорости звука в камере смешения перед скачком давления. [c.105]

В изложенной теории движения одноатомного газа предполагалось, что диаметр молекул пренебрежимо мал в сравнении с длиной свободного пробега. Следовательно, полученные результаты справедливы только для достаточно разреженного газа. Если в потоке имеются области, где газ очень сильно сжат, то а может быть сравнима с длиной свободного пробега L. В таких областях перенос количества движения и энергии через поверхность зависит не только от движения молекул через эту поверхность, но также и от соударений молекул, центры которых находятся по разные стороны от рассматриваемой поверхности. Если считать, что молекулы имеют конечные размеры, то можно получить новые выражения для статического давления и коэффициентов вязкости и теплопроводности. [c.124]

Движение молекул в слое газа, примыкающем к поверхности тела, также не является максвелловским движением. Прежде чем переходить к решению основных уравнений неизоэнтропического потока вблизи стенки, рассмотрим граничные условия, которым должно удовлетворять течение на поверхности тела. Движение газа на поверхности зависит от переноса массы, количества движения и энергии молекулами газа к телу и от тела. [c.156]

Приведенные в этом параграфе результаты получены в предположении, что молекулы газа, падающие на поверхность тела, не имеют соударений с отлетающими молекулами. Поэтому считают, что в газе имеет место максвелловское распределение скоростей теплового движения молекул газа, на которое накладывается макроскопическая скорость газового потока. Энергия (падающих на стенку молекул определяется при этом с учетом как макроскопической скорости, так и скорости, теплового движения молекул. Количество переданной стенке энергии определяется через коэффициент аккомодации [см. (11-34)]. [c.254]

Сй Наличием отдельных струек или слоев текущей жидкости, которые можно увидеть, если в воздушный поток пустить струйку дыма или добавить в поток воды несколько капель красящего растворимого вещества. Траектории движения частиц могут быть криволинейными, но остаются параллельными друг другу. Более глубокое изучение ламинарного режима течения указывает нам еще один характерный признак теплота и количество движения поперек потока переносятся при ламинарном течении микрочастицами (например, молекулами) вещества. Это и понятно — макрочастицы движутся по параллельным траекториям и не переходят из слоя в слой. При изучении движения жидкости было замечено, что с увеличением скорости, поперечного сечения канала (или толщины пограничного слоя) и уменьшением вязкости наступает момент, когда происходит резкое изменение картины течения. Траектории отдельных частиц хаотически переплетаются, отдельные частицы перемещаются в различных направлениях (в том числе и против течения). Измеритель скорости, помещенный в определенной точке потока, обнаруживает пульсации скорости, что свидетельствует о том, что различные частицы приходят в точку замера с различным вектором скорости. Обнаруживаются также пульсации температуры жидкости. [c.260]

Отражение молекул от поверхности при свободно-молекулярном течении. Так как задачи газовой динамики обычно связаны с движением газов вблизи твердой поверхности, то при решении этих задач влияние поверхности на поток газа учитывается граничными условиями, которым должно удовлетворять решение уравнений движения. Эти граничные условия определяются в результате рассмотрения механизма обмена массой, количеством движения и энергией между молекулами газа и поверхностью тела. [c.617]

Общая теория турбулентности. Основоположником теории турбулентности является английский ученый Осборн Рейнольдс (1842—1912 гг.). Он был учеником Дж. К. Максвелла (1831—1879 гг.) и для построения теории турбулентности использовал метод, развитый Максвеллом [12] в кинетической теории вязкости газов. Метод Максвелла состоит в различии видимого течения газов и теплового движения молекул. Вязкие свойства движу-ш,ихся газов, вбл изи локояш,ейся стенки Максвелл объяснял переносом к стенке количеств движений. молекул посредством их теплового движения. Покоящаяся стенка задерживает часть количеств движения молекул, оказывая этим тормозящее действие на ударяющиеся о нее молекулы газа. Затормаживаемые покоящейся стенкой молекулы переносят в соседние, более удаленные от стенки, слои газа меньшие количества движения, чем те, которыми эти слои обладают. В результате обмена слои газа, близко расположенные к стенке, замедляются в своем видимом движении, сталкиваясь с молекулами, отражающимися от стенки 1и несущими. меньшие видимые количества движения. Развитую Максвеллом схему вязкогр течения газа вблизи покоящейся стенки О. Рейнольдс [11] применил к турбулентному течению жидкости. Подобно Максвеллу Рейнольдс разделил турбулентный поток жидкости на. видимое, усредненное, течение ее и на возмущения этого течения. Возмущения были названы им турбулентными пульсациями. Эти пульсации Рейнольдс уподобил тепловым движениям молекул, а В1идим0е, усредненное, течение — видимому потоку молекул. Полной аналогии между рассматриваемыми явлениями не имеется, и Рейнольдсу не удалось построить законченной [c.222]

Кроме этого переноса количества движения и энергии за счет движения молекул, необходимо еще учитывать добавочный перенос этих величин при соударении молекул конечных размеров. Так как теперь нельзя пренебречь а в сравнении с I, то возможны такие соударения, в которых центры соударяющихся молекул будут находиться по разные стороны от поверхности рассматриваемого объема, и вдоль линии удара будет происходить перенос количества движения и энергии. Число таких соударений можно вычислить так же, как и в предыдущем случае, определив соответствующую поправку. Результирующий поток количества движения и энергии через поверхность йх можно найти, интегрируя изменение соответствующей величины при столкновении молекулы класса 1 с молекулой класса 2 по всем классам молекул. Такой метод расчета был предложен Энскохом [c.126]

В газогидродинамике дискретная молекулярная структура игнорируется и среда рассматривается как сплошная. Понятие сплошная среда" тесно связано с понятием вязкость . Для отдельных молекул понятие вязкость физического смысла не имеет. Вязкость также теряет физический смысл, когда размеры патока меньше размеров свободного пробега молекул. Вязкость можно рассматривать как проводимость количества движения между отдельными точками ( слоями ) движущегося потока /191/. Такое представление вязкости является общим независимо от того, какие частицы - молекулы или более крупные образования -являются носителями количества движения между точками движущегося потока. При ламинарном движении количество движения между отдельными точками переносится молекулами, а при турбулентном движении - турбулентными молями (частицами), возникающими из-за беспорядочного пульсирующего или вихревого движения турбулентного потока. При этом масштабы турбулентных молей изменяются от максимальной величины, сопоставимой с размерами потока, до минимальной, определяемой вязкостью. [c.48]

Предположим, что произошло изменение в распределении осред-ненных скоростей и появление турбулентной вязкости предопределяется случайным сильным искажением распределения скоростей в пределах потока, т.е. упруговязкие характеристики среды не в состоянии восстановить первоначальное распределение скоростей. В результате возникает первоначальное перемещение конечных масс не только по направлению основного потока, приводящее к переносу количества движения большей величины в сравнении с переносом молекулами при ламинарном движении. Для осредненного движения перенос количества движения поперек потока количественно характеризуется турбулентной вязкостью. В турбулентном потоке имеет место уже распределение двух взаимосвязанных и взаимозависимых параметров - осредненной скорости и турбулентной вязкости. Турбулентная вязкость, имея намного большую величину, чем молекулярная вязкость, соответственно увеличивает абсолютную величину касательного напряжения (внутреннего трения), однако не может изменить закона касательного напряжения, зависящего только от равновесия действующих сил. Следовательно, равновесные распределения скорости и турбулентной вязкости предопределяются законом касательного напряжения. В этом, взаиморавновесном распределении скорости и турбулентной вязкости, немаловажное значение имеет молекулярная вязкость, через которую происходит диссипация энергии. Только сумма молекулярной и турбулентной вязкостей соответствует данному закону касательного напряжения. [c.60]

Пусть в цилиндрической трубе существует потоке параметрами Uj, РрРц Т ив результате его торможения образовался скачок, за которым параметры потока 2- Р2- Рг. 2 (рис. 209). Строго говоря, скачок не является поверхностью, а имеет некоторую протяженность в направлении вектора скорости, т. е. занимает некоторый объем. Однако эта протяженность весьма мала (порядка длины свободного пробега молекул) и в газодинамических расчетах принимается равной нулю. Выделим двумя плоскостями 1 п 2 отсек газа, включающий поверхность разрыва, или иначе, фронт скачка С—С. Пренебрегая действием массовых сил и предполагая распределение параметров газа по сечению трубы равномерным, уравнение количества движения в проекции на ось трубы для выделенного отсека запишем в виде [c.448]

Основной особенностью турбулентного потока по сравнению с ламинарным является молярный перенос количества движения и теплоты при ламинарном движении происходит молекулярный перенос. Турбулентный моль — носитель количества движения и теплоты — обеспечивает существенно больщую интенсивность переноса, чем молекула. Именно поэтому турбулентные коэффициенты переноса намного больше молекулярных Хт>Я,, рт р (подробнее см. 52, пример 14.2). [c.386]

Если бы молекулы газа соударялись с твердой стенкой строго по закону упругого удара шаров, то обмен количеством движения менсду твердой стенкой и тазом был бы невозможен. Поток газа вблизи твердой стенки не стре- [c.66]

Построение теоргтических моделей, адекватных физической реальности, и создание инженерных методов расчета оборудования с учетом особенностей двухфазных течений невозможно без изучения волновой динамики газо- и парожидкостных сред. Особенности проявления волновых свойств зависят как от состояния и структуры самой среды, так и от амплитуды и частоты вносимых в нее возмущений. При этом предметом изучения становятся релаксационные и диссипативные процессы, происходящие в двухфазных средах при распространении в них волны возмущения. Времена протекания этих процессов, их взаимное влияние определяют эволюцию генерируемых волн в нестационарных условиях, скорость их распространения и интенсивность. Как показали многочисленные эксперименты, в газодинамике двухфазных потоков паро-(газо-) капельной структуры определяющим является обмен количеством движения между молекулами несущей газовой среды и каплями жидкости. При рассмотрении быстропротекающих процессов в смесях жидкости с пузырьками пара и газа определяющими являются инерционные свойства жидкости при внутренних радиальных ее движениях, возникающих в результате взаимодействия молекул газа в пузырьках с прилегающими к ним объемами жидкости При добавлении пузырьков газа мало меняется средняя плотность среды при достаточно малых концентрациях пузырьков, но характер изменения давления меняется существенно. [c.32]

Как известно, уравнения переноса количества движения и энергии в современной молекулярно-кинетической теории выводят, исходя из решений так называемого интегро-дифференциального уравнения Больцмана. Решение уравнения Больцмана в первом приближении, т. е. когда можно пренебречь градиентами скоростей и температур по средней длине свободного пути молекул, приводит к уравнениям движения газа в форме Навье — Стокса. Второе приближение, найденное Барнетом по методу Энского—Чепмена, вводит в систему уравнений движения и теплового потока принципиально новые члены, которые существенным образом меняют законы дисперсии акустических волн. В этом случае в какой-то степени уже учитывается изменение градиентов скоростей и темпёратур на средней длине свободного пути молекул. Существует решение уравнения Больцмана и в третьем приближении. Оно 54 [c.54]

В связи с изложенным представляется целесообразным именно с этой скоростью звука (кривая5) сопоставить критическую скорость истечения. Для этого прежде всего необходимо уметь определять критические параметры двухфазной смеси по известным параметрам заторможенного потока. В однофазном адиабатном потоке эта задача однозначно решается с помощью показателя адиабаты (изоэнтропы). Рассматривая двухфазную смесь как гомогенную смесь идеального газа и несжимаемой жидкости, полагаем, что в основе механизма обмена количеством движения лежит не вязкое трение, а упругое столкновение молекул газа с частицами конденсированной фазы. Таким образом, разгон жидкой фазы, так же как увеличение скорости газа, осуществляется за счет уменьшения энергии молекул газа. [c.172]

Выделим в потоке два соседних слоя, параллельных плоскости XZ, движущихся со скоростями о и v-j-dv (фиг. 177). Расстояние между наружными границами этих слоев dy для простоты рас-суждений возьмем равным средней длине I свободного пробега молекул при таком выборе dij молекулы, переходящие из одного слоя в другой, будут иметь в среднем одно столкновение с молекулами другого слоя и, таким образом, изменят свое количество движения до величины, присущей молекулам другого слоя. На общей границе двух рассматриваемых слоев выделим элементарную площадку dS и подсчитаем излгенение количества движения этих слоев за единицу времени, происходящее от диффузии молекул сквозь площадку dS. Обозначим среднее количество молекул в единице объема газа через N, их среднюю скорость—через с. [c.438]

ГИЮ, дает возможность рассматривать турбулентный поток с точки зрения статистического множества, например подобно множеству молекул в газе. Каждая отдельная клочкообразная масса турбулентного потока является одновременно носителем энергии и-количества движения. [c.306]

Концепция Ньютона, казалось бы, дслжна быть приемлемой в оильнс разрежением газе, когда молекулы доходят до тела практически без взаимного соударения. Однако в этом случае существенную роль играют касательные напряжения. В частности, если поверхность отражает молекулы газа о скоростями, много меньшими скорости аппарата, то эти молекулы будут терять при соударении все количество движения и на каждый элемент поверх-нссти ка будет действовать сила, направленная вдоль вектора скорости набегающего потока. и равная с1а. [c.129]

Описанный выше режим течения жидкости, при котором передача теплоты и сил трения поперек потока происходит за счет движения молекул, называется л а-минарным (слоистым). При определенных условиях— малой вязкости жидкости, большой скорости, большом диаметре трубы — течение жидкости становится неустойчивым и ламинарный режим течения переходит в турбулентный (бурный). При этом отдельные струйки жидкости теряют свои очертания, макрочастицы жидкости движутся в хаотическом беспорядке, совершая неустойчивые колебания. Как и при ламинарном режиме, у стенки трубы выполняется условие прилипания и профиль скорости качественно сохраняет свой вид, однако он становится более плоским, чем при ламинарном режиме. Это происходит потому, что скорость в поперечном сечении турбулентного потока выравнивается в большей степени, чем в поперечном сечении ламинарного, так как передача количества движения по радиусу происходит теперь не за счет молекул, а за счет поперечных неупорядоченных движений макрочастиц жидкости (каждая макрочастица содержит большое количество молекул, поэтому ее эффективность как носителя возрастает). Профиль температуры при турбулентном движении также становится более плоским, чем при ламинарном, потому что и теплота переносится поперек потока макрочастицами, и не молекулами. [c.221]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...