Линейная теория сопротивления

ЛИНЕЙНАЯ ТЕОРИЯ СОПРОТИВЛЕНИЯ [c.12]

ЛИНЕЙНАЯ ТЕОРИЯ СОПРОТИВЛЕНИЯ 19 [c.19]

Принимая длину кавитирующего контура равной единице, в рамках линейной теории легко написать формулу для определения коэффициента сопротивления [c.131]

Решение такой задачи имеет практическое значение при расчете конструктивных элементов системы вдува воздуха под днище судна с целью снижения его вязкостного сопротивления. Задачу будем решать в рамках линейной теории, т. е. будем считать толщину каверны и клина малыми, а граничные условия с контура каверны перенесем на горизонтальную ось. [c.152]

При равенстве частот а и сос в механической системе возникает резонанс — происходит рост амплитуд обобщенных координат. Всего возникает k резонансов. Каждый из k динамических коэффициентов имеет к областей возрастания значений р/. Если исследуются колебания системы без учета сопротивления, то наступлению резонанса соответствует обращение в нуль знаменателя в формуле для р и неограниченный рост амплитуд обобщенных координат. Выше уже пояснялось, почему на самом деле рост амплитуд ограничен (неправомочность линейных уравнений и необходимость использования нелинейных уравнений, решение которых не растет неограниченно. К тому же к ограниченному росту амплитуд обобщенных координат в резонансных областях приводит и наличие сопротивлений, что обнаруживается при применении и линейной теории). [c.143]

Сопротивление колебаниям при учете его даже в рамках линейной теории также исключает беспредельный рост функций. И при достаточно большом сопротивлении величина перемещений при резонансных значениях al оказывается в пределах правомочности линейной теории. [c.187]

Итак, даже на простых примерах можно показать, что при одной и той же внешней нагрузке и одних и тех же условиях закрепления упругая система может иметь несколько различных положений равновесия. Чрезвычайно важно подчеркнуть, что эта множественность положений равновесия может быть обнаружена только в том случае, когда уравнения равновесия составляются для деформированной, отклоненной от своего исходного ненагруженного положения системы. В линейной теории упругости уравнения равновесия составляют для недеформированной системы, т. е. используют принцип неизменности начальных размеров сопротивления материалов. В этом случае при заданных условиях закрепления и заданных внешних нагрузках всегда будет обнаружено только одно единственное положение статического равновесия упругой системы. Так, в рассмотренных примерах, составляя уравнения равновесия для недеформированной системы, не обнаружим других положений равновесия стержня, кроме исходного вертикального положения. [c.9]

Выше была исследована эффективность демпфирования привода введением сопротивлений в пределах линейной теории, т. е. при линеаризации исходных уравнений. При этом можно упустить одно весьма важное обстоятельство. Из-за зависимости перепада давлений на сопротивлениях от скорости движения рабочего органа коэффициент усиления по скорости привода с увеличением скорости уменьшается. Исследование выражения для k , которое здесь не приводится из-за его сложности, показывает, [c.77]

Полученные уравнения (107) и р08) совпадают с уравнениями, которые в классической линейной теории колебаний используют для определения амплитуды и фазы вынужденных колебаний в линейной системе с массой т, коэффициентом жесткости kf (а) и коэффициентом сопротивления Xg (а), находящейся под воздействием внешней силы е sin vt. [c.81]

Анализ напряженного состояния на основании линейной теории упругости показал, что напряжение у вершины трещины имеет особенность вида Цг, где г — расстояние от конца разреза. Коэффициент при этом члене, не зависящий от локальных координат при вершине трещины, называют коэффициентом интенсивности напряжений. В 1957 г. Ирвин сформулировал локальный (силовой) критерий разрушения трещина распространяется тогда, когда коэффициент интенсивности напряжений достигает некоторого значения, постоянного для данного материала и заданных условий нагружения. Соответствующее критическое значение коэффициента интенсивности напряжений характеризует сопротивление материала развитию в нем трещин и часто называется параметром вязкости разрушения. Вместе с тем, поскольку интенсивность поля напряжений и де- [c.9]

Основная идея метода наложения заключается в том, что сопротивление мембраны внешней нагрузке рассматривается как сумма сопротивлений изгибу и растяжению. Сопротивление мембраны изгибу определяется по линейной теории, а сопротивление растяжению — из расчета абсолютно гибкой мембраны. Искомое решение при произвольном прогибе определяется наложением этих двух решений, т. е. приравниванием суммы сопротивлений мембраны на изгиб и на растяжение внешней нагрузке [c.260]

В линейной теории [2.6] фактор индуктивного сопротивления В определяется из зависимости коэффициентов индуктивного [c.239]

Настоящая статья Т. Кармана Сверхзвуковая аэродинамика представляет собой доклад на десятом чтении в честь братьев Райт в апреле 1947 г. Доклад посвящен главным образом линейной теории крыла конечного размаха в сверхзвуковом потоке. Наибольший интерес представляет анализ влияния стреловидности на подъемную силу и на волновое сопротивление крыла при сверхзвуковых скоростях и применение интеграла Фурье к решению задачи о крыле конечного размаха. [c.4]

Инвариантность волнового сопротивления при обращении направления полета есть следствие общего результата линейной волновой теории сопротивления. Волновое сопротивление не зависит от направления полета во всех случаях, при которых распределение источников, представляющих поток, сохраняется. Так как в пределах приближения линейной теории распределение источников обращается, но не меняется при изменении направления полета на обратное, то теорема о независимости сопротивления от направления потока применима к телам произвольной формы тело может быть плоским, как например, крыло самолета, или оно может быть телом вращения. Однако необходимо иметь в виду, что это будет справедливо только в пределах применимости линейной теории с приближенными граничными условиями. [c.32]

Можно установить, что зависимость между индуктивным вихревым сопротивлением и подъемной силой будет одна и та же в дозвуковом и сверхзвуковом потоках по крайней мере в пределах приближения линейной теории. [c.36]

Если желательно произвести более точный анализ сил, действующих на тело в сверхзвуковом потоке, выходящий из рамок линейного приближения, основанного на допущении малых возмущений, то простые правила раздела 2 и теория сопротивления и подъемной силы, изложенная в разделах 3—7, должны быть изменены в некоторых существенных чертах. [c.51]

Метод характеристик позволяет получить существен кое уточнение для сопротивления, вычисленного по линейной теории. Это является особенно ценным пр установлении степени точности линейной теории. [c.52]

Основное значение в явлении ударных волн для прикладной аэродинамики имеет создаваемое ими сопротивление, которое не может быть получено из линейной теории. Повидимому, французский математик Адамар впервые показал, что поток газа, прошедший через кривую поверхность разрыва, не останется безвихревым даже в случае однородного параллельного потока перед ударной волной. Следовательно, если движущееся тело создает ударную волну, то оно сопровождается следом, эквивалентным потере количества движения. Эта потеря количества движения вызывает сопротивление аналогично тому, как отрыв потока создает сопротивление давления. [c.56]

Однако сравнение вычисленного волнового сопротивления и сопротивления, замеренного в действительности, показывает, что, несмотря на различие физической природы этих сопротивлений, теория волнового сопротивления дает прекрасное приближение. Это происходит потому, что теория волнового сопротивления достаточно правильно представляет условия на большом, но конечном расстоянии от тела. В известной степени это аналогично линейной теории индуктивного сопротивления крыла конечного размаха в дозвуковом потоке, — плоская вихревая пелена позади крыла не может простираться в бесконечность, тем не менее вычисления индуктивного сопротивления, основанные на этом допущении, дают хорошее приближение. [c.57]

Ни одна из известных теорий не учитывает влияние вязкости (и следовательно, пограничного слоя) или поверхностного натяжения. В основном влияние этих факторов на форму каверны и сопротивление учитывается условием сопряжения. Влияние пограничного слоя определяется числом Рейнольдса поверхностное натяжение должно затягивать отрыв и, следовательно, уменьшать наклон стенки каверны в точке отрыва. Шот [70] учитывал влияние поверхностного натяжения на двумерные кавитационные течения около тонких тел в рамках линейной теории. Он обнаружил, что если форма тела допускает плавный отрыв, то положение точки отрыва определяется условием непрерывности наклона касательной. Однако на телах с тупыми кормовыми частями такой отрыв невозможен и линия тока, совпадающая с поверхностью каверны, при отрыве от тела имеет излом. [c.233]

Ву [93] разработал исчерпывающую нелинейную теорию для профилей с фиксированными точками отрыва. Он использовал метод годографа и модель переходного течения для гидропрофилей произвольной формы, работающих в режиме развитой кавитации при произвольном числе кавитации. Полученные им результаты трудно выразить простыми формулами. Однако результаты расчетов для плоских профилей по его линейной и нелинейной теориям сравниваются на фиг. 5.36. При малых углах атаки они хорошо согласуются. Однако линейная теория обычно дает большие значения подъемной силы и лобового сопротивления по сравнению с нелинейной. Это различие возрастает с увеличением угла атаки. Подобные, но еще большие различия Ву обнаружил между результатами расчета по линейной и нелинейной теориям для профилей, образованных дугами окружностей. [c.243]

Выше было выяснено, что поперечные сечения бруса под действием растягивающих (сжимающих) сил перемещаются на некоторую величину, называемую абсолютным удлинением (укорочением). Для дальнейшего изучения теории сопротивления материалов и решения практических задач очень важно установить взаимную связь между линейными перемещениями и вызвавшими их силами (нагрузками). [c.23]

Отсюда вытекает, что напряжения меняются по линейному закону, обращаясь в нуль в нейтральном слое, как и в обычной теории сопротивления материалов. Таким образом, остается справедливой формула [c.358]

Для тонких тел, однако, существенно, сопротивление трения, которое превышает волновое или соизмеримо с ним и почти не зависит от формы образующей. Важна лишь ее длина, в этих случаях практически равная длине тела. Поэтому найденное уменьшение сопротивления тонких тел с задним торцом, как и результаты работы [5], рассчитанные по формулам линейной теории, на самом деле могут оказаться не столь внушительными. С учетом этих соображений было выполнено профилирование достаточно толстых тел. Хотя само профилирование осуществлялось в рамках ньютоновской и линейной моделей, коэффициент Сх построенных тел рассчитывался затем численным интегрированием уравнений Эйлера по монотонной разностной схеме второго порядка с выделением головной ударной волны. [c.505]

На рис. 7.6 в безразмерном виде построены графики полученной здесь точной зависимости прогибов оо и в точках О и 7 упругой линии кольца от силы Q. Там же нанесены штрих-пунктирные прямые, отвечающие результатам, полученным по линейной теории, используемой в сопротивлении материалов, согласно которой имеем [c.159]

В современной аэродинамике начало решению экстремальных задач положил Т. Карман в своем докладе на конгрессе Вольта (1935 русский перевод в сб. Газовая динамика , 1939), нашедший в рамках линейной теории обтекания тел форму головной части тела вращения, обладающего при заданных длине и площади концевого сечения наименьшим сопротивлением. Отметим, что в рамках линейной теории обтекания профилей, когда давление определяется формулой Аккерета, вариационные задачи элементарны в случае головной части заданного удлинения наименьшим [c.178]

Уже для тел вращения в рамках линейной теорий экстремальные задачи существенно усложняются. А. А. Никольский, ([1950] 1957) рассмотрел задачу о теле вращения с протоком, обладающем наименьшим внешним сопротивлением при заданной длине и радиусах входного и выходного сечений. В своей работе он применил новый плодотворный подход к решению вариационных задач сверхзвукового обтекания тел. Вместо отыскания общего выражения, определяющего сопротивление тела по его форме, и его варьирования, Никольский при помощи уравнений количества движения и расхода получил выражение для сопротивления тела и для геометрических величин, характеризующих данные линейные размеры тела, в виде интегралов от значений газодинамических параметров на контрольном контуре, состоящем из головной волны и характеристической поверхности, проходящей через заднюю кромку вперед до пересечения с головной волной. Учитывая наличие соотношений между дифференциалами координат на замыкающей характеристике, получается определенная вариационная задача для нахождения распределения газодинамических параметров на этой характеристике. После решения этой задачи образующая тела находится стандартным приемом по условиям на головной волне и на замыкающей характеристике. [c.179]

Гаррисон и его сотрудники подробно исследовали зависимость импеданса проволоки от силы тока, частоты и внешнего магнитного поля и обнаружили, что с ростом силы тока сопротивление проволоки скачком растет, затем убывает. Полученная ими зависимость импеданса от частоты отличается от той, которую дает классическая линейная теория поверхностного эффекта. Вскоре после этих работ появилась статья Уэбба [28], который обнаружил и исследовал на радиочастотах влияние продольного поля на импеданс проволок, изготовленных из жестких магнитных материалов. Он указал ряд возможных радиотехнических применений зависимости импеданса от магнитного поля автоматическая настройка, автоматическая регулировка громкости и т. п. [c.46]

Анализ интенсивностей напряжений (по Ирвину Ki = = EGIn) показывает, что разрушение наступит в момент достижения критического распределения напряжений, которое устанавливается уравнениями линейной теории упругости. Введенное Ирвином понятие критического коэффициента интенсивности напряжений (Kid Кпс Km ) является в настоящее время одним из критериев сопротивления металлических материалов хрупкому разрушению. В зависимости от формы и размеров тела и трещины, а также от способа нагружения тела этот коэффициент имеет различные значения. При этом рещение целого ряда краевых задач, которые представляют собой самостоятельную область теории упругости, сводится к определению коэффициента интенсивности напряжений. [c.25]

Механическую систему называют нелинейной, если нелинейны соотношения, описывающие процессы ее движения или статического деформирования, в частности, если хотя бы одна из обобщенных сил нелинейно связана с обобщенными координатами и (или) обобщенными скоростями. Хотя всякая реальная механическая система в той или иной степени нелинейна, в ряде случаев влияние нелинейности пренебрежимо мало тогда для описания таких систем можно пользоваться упрощенными линейными моделями и соответствующими им линейными теориями. Таковы, например, основные статические и динамические модели, используемые в сопротивлении материалов, строительной механике и теории упругости, а также некоторые простейшие модели теорий вязкоупругости, аэроупругости, гидроупругости, магни-тоупругости. О линейных динамических задачах см. в т. 1. [c.11]

В конце XIX века устрашающие предсказания Баха, Мемке и других по поводу продолжавшегося использования линейной теории упругости в технике не смогли остановить тех, кто принимал участие в фантастическом росте огромного промышленного комплекса XX века, от использования линейного приближения в инженерных расчетах, соответствовавших малым деформациям. С точки зрения экспериментальной физики сплошной среды, однако, точно так же как и с позиций усилий по согласованию микроскопических и макроскопических концепций в терминах атомной физики, а, возможно, также и с точки зрения техники XXI века сохранение нелинейности вплоть до нулевого напряжения имеет немаловажное значение. Баху принадлежит, по-видимому, единственное изложение сопротивления материалов для инженеров, основанное на нелинейной зависимости между напряжением и деформацией. Его Упругость и прочность (Ba h [1902,1]), выдержавшая шесть изданий между 1889 и 19J1 гг., содержала большой раздел, основанный на его степенном законе ). [c.164]

Соотношения для лобового сопротивления тонких тел с тупыми кормовыми частями и формы каверн, полученные с помощью линейной теории Тулина [84, 85], сведены в табл. 5.4. Эти соотношения справедливы для стоек произвольной формы при условии, что скорость на передней части тела ни в одной точке не превышает скорости на стенке каверны. При К>0 форма каверны описывается уравнением эллипса и поправочным членом, выражающим условие сопряжения передней части каверны с телом. При К- 0 форма каверны все более приближается к эллиптической, а ее удлинение растет пропорционально /К-Кроме того, при /С->0 сопротивление почти линейно зависит от числа кавитации. В случае тонких тел, когда точка отрыва сначала неизвестна, асимптотическая линейная зависимость сопротивления от параметра К также определяется по методу Тулина. Асимптотические соотношения при К- 0 имеют особо важное значение, так как именно они определяют условия, при которых оправдано допущение о стационарности. [c.233]

В работе [4] экспериментально изучалась устойчивость конвективного течения в вертикальном слое пористой среды (стеклянные шарики диаметром 3 мм в дистиллированной воде толщина слоя 2 см). Обнаруженный кризис поперечного тепло-потока позволил определить критическое число Грасгофа. Поскольку, согласно результату Гилла ( 24), конвективная фильтрация в вертикальном слое устойчива, авторы пытаются понять их экспериментальный результат, усложняя уравнения движения наряду с силой сопротивления Дарси учитывается обычная вязкая сила (сила Бринкмана), а также температурная зависимость вязкости. Расчет по линейной теории устойчивости приводит, однако, к значениям критического числа Грасгофа, весьма далеким от найденного в эксперименте. [c.289]

В таблице даны коэффициенты волнового сопротивления Схь, Схм и Схп тел с торцом, профилирование которых осуществлялось в рамках линейной и ньютоновской моделей, соответственно, и упоминавшегося выше симметричного относительно ж = 0.5 нсевдоонтимального тела. Для Сх дано два значения найденное численным интегрированием уравнений Эйлера, которое назовем точным , и (в скобках) -определенное по формулам ньютоновской модели для Схм и линейной - для Схь и СхО- При р /роо = О ньютоновские 00 не строились. Представлены также относительные отличия в процентах СхО от СхЬ, которые, как и сами Сх, рассчитывались по их точным и приближенным, т.е. найденным по линейной теории значениям (вторые -в скобках). В двух последних строках приведены yfo оптимальные для линейной и ньютоновской моделей. Нри рассмотренных они слабо зависят от величины донного давления, увеличиваясь с его ростом. Влияние р /роо уменьшается с ростом числа Маха Последнее естественно, так как роо/ рооУ ) = 1/( )) и при Моо сю стремится к нулю, а вклад в Сх торца при р /роо порядка единицы много меньше вклада наветренного участка. [c.507]

Линейная теория упругого изгиба стержней, широко используемая В строительной механике и -в курсах сопротивления материалов, базир уется на предположении о малости перемещений при изгибе по сравнению с длиной стержня (балки, арки) и радиусом его начальной кривизны. При этом прогиб, как правило, линейно зависит от внешних сил. [c.5]

Подход А. А. Никольского послужил основой для рассмотрения ряда экстремальных задач в рамках линейной теории двумерных и пространственных течений. М. Н. Коган (1957) применил этот подход к решению задачи о крыле конечного размаха заданной формы в плане, имеющем максимальное аэродинамическое качество при заданной подъемной силе. Для крыла с прямой задней кромкой, нормальной набегающему потоку, М. Н. Коган привел вариационную задачу к краевой задаче для уравнения Лапласа. Такое приведение для произвольной задней кромки было сделано Ю. Л. Жилиным (1957). В. Н. Жигулев и Ю. Л. Жилин (1959) дали решение задачи о теле вращения с протоком, имеющем минимальное сопротивление при заданных объеаге и радиусах входного и выходного сечений. [c.179]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...