Размеры начальные — Принцип неизменности

При составлении уравнений равновесия узла А (рис. 29, б) пользуемся принципом неизменности начальных размеров. Поскольку под действием силы Р угол а меняется на величину совершенно незначительную, будем [c.41]

Для определения неизвестных напряжений и Ot нужно записать уравнения равновесия элемента в проекциях на нормаль и касательную к меридиану (уравнение проекций на окружное направление в данном случае становится бессодержательным — оно тождественно удовлетворяется при любых значениях и ст,).Согласно принципу неизменности начальных размеров, уравнения равновесия будем записывать для недеформированного состояния оболочки. [c.98]

Таким образом, нарушение условий равновесия означает, что нельзя одновременно пользоваться принципом неизменности начальных размеров и безмоментной теорией. В одних случаях (для относительно жестких оболочек) нужно отказаться от безмоментной теории, а в других случаях (для относительно [c.103]

В подавляющем большинстве задач, с которыми приходится сталкиваться на практике, зависимость между силами и перемещениями является линейной, и к решению таких задач теорема Кастилиано полностью применима. Исключение составляют системы, к которым не может быть применен принцип неизменности начальных размеров и принцип независимости действия сил. Примеры таких систем были приведены ранее (см. В6). При определении перемещений в таких системах пользоваться теоремой Кастилиано в том виде, в каком это делалось здесь, недопустимо. [c.233]

При составлении уравнений равновесия узла А (рис. 30, б) пользуемся принципом неизменности начальных размеров. Поскольку под [c.46]

В связи с малостью пластических деформаций к классу задач, который рассматривается в настоящей главе, полностью применим принцип неизменности начальных размеров, и при составлении уравнений равновесия можно считать, что пластически деформированная система мало отличается от недеформированной. [c.348]

До тех пор, пока теория упругости и сопротивление материалов рассматривали в основном относительно жесткие системы, это правило выглядело как достаточно универсальное. Оно называлось, да и сейчас обычно называется, принципом отвердевания или принципом неизменности начальных размеров. [c.53]

Итак, даже на простых примерах можно показать, что при одной и той же внешней нагрузке и одних и тех же условиях закрепления упругая система может иметь несколько различных положений равновесия. Чрезвычайно важно подчеркнуть, что эта множественность положений равновесия может быть обнаружена только в том случае, когда уравнения равновесия составляются для деформированной, отклоненной от своего исходного ненагруженного положения системы. В линейной теории упругости уравнения равновесия составляют для недеформированной системы, т. е. используют принцип неизменности начальных размеров сопротивления материалов. В этом случае при заданных условиях закрепления и заданных внешних нагрузках всегда будет обнаружено только одно единственное положение статического равновесия упругой системы. Так, в рассмотренных примерах, составляя уравнения равновесия для недеформированной системы, не обнаружим других положений равновесия стержня, кроме исходного вертикального положения. [c.9]

При больших перемещениях неприменимы принципы неизменности начальных размеров и независимости действия сил, а направление действия сил н место их приложения к стержню могут изменяться в процессе изгиба. [c.120]

При больших перемещениях в отличие от малых принципы неизменности начальных размеров и независимости действия сил неприменимы направление действия сил и место их приложения могут существенно изменяться в процессе изгиба. [c.28]

Разделка отверстий под рым-болты 248 Размеры начальные — Принцип неизменности 3 Разрушения зубьев зубчатых колес 683 [c.967]

Принцип неизменности начальных размерен. Изменс1шя начальных размеров инженерных конструкций при нагрузках, которые допускаются по условиям прочности, обычно очень невелики. Поэтому при составлении уравнений статики системы исходят из размеров недеформи-рованного состояния, т. е. начальные размеры системы считаются неизмененными. При некоторых случаях нагружения (например, при продольно-поперечном изгибе) этот принцип не применим. [c.3]

При работе стержня в упругой стадии величина продольной деформации весьма мала еще меньше величина поперечной деформации. Поэтому при расчетах считают поперечные размеры неизменя-ющимися (принцип начальных размеров). [c.214]

В последующем задаче об изгибе балки уделяли много внимания крупные ученые, в числе которых были Мариотт, Лейбниц, Варньон, Яков Бернулли, Кулон и др.. Пишь в 1826 г. с выходом в свет лекций по строительной механике Навье был завершен сложный путь исканий решения задачи об изгибе балки, затянувшийся во времени почти на двести лет. Навье дал правильное решение этой задачи, им впервые введено понятие напряжения. Им же сделан существенный шаг в направлении упрощения составления уравнений равновесия, состоявший в том, что Навье отметил малость перемещений и возможность относить уравнения равновесия к начальному недеформированному состоянию. Это очень широко используемое положение иногда называют принципом неиз жнности начальных размеров. В истории развития механики деформируемого твердого тела важную роль сыграли такие крупные ученые, как Лагранж, Коши, Пуассон, Сен-Венан. Особо следует отметить заслуги Эйлера, впервые определившего критическое значение сжимающей продольной силы, приложенной к прямолинейному стержню (1744). Решение этой задачи во всей полноте тоже заняло по времени почти двести лет Дело в том, что решение Эйлера было ограничено предположением о линейно-упругом поведении материала, что накладывает ограничение на область применимости полученной Эйлером формулы. Применение эюй формулы за границами ее достоверности и естественное в этом случае несоответствие ее экспериментальным данным на долгое время отвлекло интерес инженеров от этой формулы и лишь в 1889 г. Энгессером была предпринята попытка получить теоретическое решение задачи об устойчивости за пределом пропорциональности. Он предложил 1аменить в формуле Эйлера модуль упругости касательным модулем i = da/di. Однако обоснования этому своему предложению не дал. В 1894 г. природу потери устойчивости при неизменной продольной силе правильно объяснил русский ученый Ясинский и лишь в 1910 г. к аналогичному выводу пришел Карман. Поэтому исторически более справедливо назвать его решением Ясинского —Кармана, предполагая, что Карман выполнил это исследование независимо от Ясинского. [c.7]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...