Условия на поверхности раздела двух жидкостей

Граничные условия на поверхности раздела двух жидкостей. Поверхность 2 неподвижна. Условие для скорости [c.91]

УСЛОВИЯ НА ПОВЕРХНОСТИ РАЗДЕЛА ДВУХ ЖИДКОСТЕЙ [c.95]

Более сложные граничные условия выставляются на поверхности раздела двух жидкостей (см. далее, например, разд. 2.2 и 6.1). [c.11]

Отсюда видно, что на поверхности раздела двух фаз (капля — пар) существует скачок давления, равный 2ст/г. Величина (т(1/г1 + + 1/Г2) или 2а/г (в случае сферической поверхности) называется поверхностным давлением или давлением Лапласа. Для плоской поверхности (г оо) раздела жидкости и пара давление Лапласа равно нулю и условие механического равновесия при этом совпадает с аналогичным условием без учета поверхностных явлений [c.153]

Таким образом, задача сводится к решению уравнений (1) с граничными условиями (2), (3) и (4) или (4 )- Трудность решения этих уравнений заключается в том, что на поверхности раздела между жидкостью и газом неизвестны гидродинамические величины, а есть лишь условия сопряжения двух течений. Такой вид граничных условий затрудняет применение числовых методов решения. [c.179]

В 15-4 и 15-5 обсуждалось сопротивление тел в потоке несжимаемой жидкости большой пли бесконечной протяженности. В этих условиях безразмерные коэффициенты сил зависят только от геометрии тела и числа Рейнольдса. В этом параграфе будет сохранено условие несжимаемости и будут рассмотрены силы, действующие на тела, движущиеся вблизи или по поверхности раздела двух жидкостей с различными плотностями, В таких случаях энергия тратится еще и на генерацию волновых движений поверхности раздела. Тем самым сила тяжести влияет на поле течения и на силу сопротивления и подъемную силу, действующие па тело. А если сила тяжести влияет на поле течения, то, как указывалось в 15-1, в качестве дополнительного безразмерного параметра необходимо привлекать число Фруда. [c.424]

Принцип непрерывности движения приходится нарушать лишь в отдельных случаях на поверхности раздела двух идеальных жидкостей разной плотности, на поверхности твердого тела, обтекаемого идеальной жидкостью, а также на некоторых специальных поверхностях, где физические величины или их производные могут претерпевать разрывы непрерывности (поверхности разрыва). В первых двух из указанных случаев допускается свободное скольжение жидкостей друг по отношению к другу и скольжение жидкости по поверхности твердого тела, причем ставится условие отсутствия взаимного проникновения жидкостей или протекания жидкости сквозь поверхность твердого тела (условие непроницаемости). [c.89]

На свободной поверхности или на поверхности раздела двух различных жидкостей три составляющие напряжения должны быть непрерывны вдоль поверхно( .ти ). Получающиеся отсюда условия можно легко вывести при помощи формул (4) 325. [c.720]

Сформулируем теперь условия на верхней свободной поверхности. При составлении граничных условий для скорости будем исходить из общего соотношения, выражающего баланс сил на границе раздела двух жидкостей [ ] [c.61]

Таким образом, для капиллярных волн 1/ф и С/д убывают с ростом X, причем С7ф< С/д (аномальная дисперсия ( Щ/йХ<0). Из рассмотренного примера видно различие между эффектами, сопровождающими гравитационные и капиллярные волны. В частности, гравитационные волны благодаря нормальной дисперсии могут достигнуть такого состояния, при котором С/ф > с, а капиллярные волны этого состояния достигнуть не могут, так как для них характерна аномальная дисперсия. В связи с этим гравитационные волны принципиально могут вызвать акустическое излучение, в то время как для капиллярных волн такая возможность исключена [24]. Гравитационные волны на поверхности раздела двух сред, различающихся своими плотностями и движущимися относительно друг друга. Пусть р -плотность жидкости в верхнем, а р-в нижнем полупространстве. По физическим условиям р>р1. Движение жидкости будем считать безвихревым с потенциалами срх и ф. Поверхность раздела описывается уравнением [c.198]

Кроме того, 3. п. должно удовлетворять граничным условиям, т. е. требованиям, к-рые налагают на величины, характеризующие 3. п., физич. свойства границ — поверхностей, ограничивающих среду, поверхностей, ограничивающих помещённые в среду препятствия, и поверхностей раздела различных сред. Напр., на абсолютно жёсткой границе нормальная компонента колебательной скорости Vn должна обращаться в нуль на свободной поверхности должно обращаться в нуль звуковое давление на границе, характеризующейся импедансом акустическим, отношение Р/ п должно равняться удельному акустич. импедансу границы на поверхности раздела двух сред величины р и по обе стороны от поверхности должны быть попарно равны. В реальных жидкостях и газах имеется дополнительное граничное условие обращение в нуль касательной компоненты колебательной скорости на [c.138]

Процесс конвективной диффузии к границе раздела жидкость-жидкость (жидкость-газ) существенно отличается от диффузии к границе раздела жидкость-твердое тело. Это связано с различием гидродинамических условий на поверхностях раздела фаз. Непосредственно на поверхности твердого тела в силу условия прилипания скорость движения жидкости всегда равна нулю. Напротив, граница раздела двух жидких сред сохраняет свою подвижность, и касательная [c.158]

Пример 6. Для определения положения поверхности раздела двух несмешивающихся жидкостей применяется поплавок, изображенный на рис. 28 тело поплавка А изготовлено в виде полого цилиндра из листовой меди толщиной 6 = 1 мм, а указатель уровня Б—из медного прутка <1 = 3 мм и Ь=2 м. Нефть имеет удельный вес у = 0,86 т/м . Определить диаметр тела поплавка, если высота Н равна 10 см, глубина слоя нефти над поверхностью воды равна 1 м и поставлено условие, чтобы половина тела поплавка была погружена в воду, а "другая половина — в нефть. [c.51]

Процесс сварки металла в твердом состоянии при повышенных температурах (диффузионная сварка) условно можно разделить на две стадии. На первой стадии процесса на линии раздела двух деталей создаются условия для образования металлических связей. Из теории образования сварного соединения при холодной сварке известно, что для возникновения на линии раздела металлических связей необходимо обеспечить тесный контакт свариваемых поверхностей и создать условия для удаления поверхностных пленок окислов, жидкостей, газов и различного рода загрязнений. [c.33]

Получить условия, которым должны удовлетворять малые колебания на горизонтальной поверхности раздела двух полубесконечных жидкостей плотностей д, д (д>б ), текущих со скоростями и, 1/ в одном и том же горизонтальном направлении, причем принимается во внимание поверхностное натяжение Т. [c.419]

Объяснение эксперимента. Представим, что в жидкости существуют два течения противоположных направлений или только различных скоростей. Две жидкие массы, имеющие разные скорости, будут тереться друг о друга и на поверхности раздела будут появляться мелкие вихри. Обычно, чтобы объяснить образование этих вихрей, говорят, что они вызваны трением двух жидких потоков. Это недостаточное объяснение. Действительно, пусть в начальный момент времени имеются две жидкие массы с разными скоростями, которые для большей простоты будем считать постоянными по величине и направлению. Это состояние не может оставаться постоянным во времени по причине трения, вызванного вязкостью жидкости. Однако вначале кажется, что должен возникать переходный слой, в котором скорость бы изменялась монотонно и в котором вихри были бы равномерно распределены. На самом же деле такая картина не наблюдается, а образуются мелкие вихри, которые, далее, собираются в отдельные вихревые трубки. Это происходит в результате того, что при указанных условиях состояние, при котором вихри равномерно распределены, неустойчиво, что можно доказать, опираясь на предыдущие рассуждения. [c.137]

Граничные условия. Рассмотрим теперь те динамические условия, которые должны выполняться на границе жидкости. На свободной поверхности или на внутренней поверхности раздела двух различных жидкостей выполняется, как заметил Ламб, условие непрерывности вектора напряжений. Вопрос о достаточности этого условия для непрерывности поля скоростей при переходе через свободную поверхность или поверхность раздела остается пока открытым, однако исследование различных частных случаев показывает, что утвердительный ответ кажется правдоподобным. [c.210]

Компоненты тензора напряжений в случае жидкостей и газов, в частности давление, не могут быть заданы на твердых, неизменных поверхностях. Здесь они определяют силы, действующие на твердые поверхности, а именно эти силы и подлежат определению при решении задач движения сплошной среды. Напряжения задаются на так называемых свободных поверхностях, являющихся поверхностями раздела двух жидких (газообразных) сред, вид которых определяется в процессе решения задачи (поверхность свободной струи и др.). Такие поверхности являются поверхностями разрыва в сплошной среде (см. Введение , 8), и рассмотрение условий течения среды у этих поверхностей позволяет сформулировать необходимые условия для жидкостей и газов (см. дальше). Для упругих сред значения компонент тензора напряжений могут быть заранее известны на граничных поверхностях. Тогда граничные условия имеют вид [c.423]

В этом случае любое длинноволновое возмущение поверхности приводит к ее разрушению. Действительно, рассмотрим плоскую границу раздела двух жидкостей, из которых тяжелая лежит сверху, а легкая— снизу, Рт>Рл (рис. 6.6). В случае возмущения поверхности длиной X образуется ее прогиб. Если длина возмущения поверхности и ее прогиб одного порядка, то на массу опустившейся жидкости действует сила тяжести, равная (р ,—Pл)x g ( — ускорение свободного падения). Для устойчивости необходимо, чтобы эта сила была меньше силы поверхностного натяжения (о/х)х =ох, направленной вверх и восстанавливающей форму поверхности. Однако при условии [c.153]

В результате воздействия двух этих противоположных факторов процесс кристаллизации может протекать по-разному. Если скорость отвода тепла, выделяющегося в процессе образования и роста зародышей, сравнительно невелика, то и переохлаждение будет незначительным. В этом случае скорость образования зародышей в объеме жидкости мала и кристаллизация идет в основном за счет роста зародышей, образовавшихся иа поверхности частицы. В процессе роста эти зародыши смыкаются, в результате чего образуется тонкая пленка кристаллической фазы. В дальнейшем кристаллизация такого типа протекает гетерогенным образом на поверхности раздела фаз путем занятия молекулами жидкости вакансий кристаллической решетки, при этом сама поверхность смещается в глубь капли. Кристаллизация такого типа является практически равновесной, поскольку в этом случае температура и давление на иоверхности раздела фаз удовлетворяют условию фазового равновесия [c.337]

Существование решений (4,15) означает, что произвольное магнитное поле и движущаяся проводящая среда находятся в равновесии, если движение среды происходит вдоль силовых линий этого поля со скоростью, зависящей в каждой точке от напряженности магнитного поля согласно выражению (4,15). Стационарные решения этого типа могут быть как непрерывными во всем пространстве, так и обладать поверхностями разрыва величин р, р, V и Н. Заметим, что в силу несжимаемости скачок плотности возможен лишь на границе раздела двух различных сред. Как следует из раздела 3, в несжимаемой среде возможны лишь два типа поверхностей разрыва магнитогидродинамическая волна и тангенциальный разрыв. Первый из них является просто частным случаем решения (4,15), в котором вместо плавного имеет место резкое изменение направления силовых линий магнитного поля. Более интересен в связи с решением (4,15) случай поверхности тангенциального разрыва. В этом случае силовые линии и линии тока жидкости параллельны поверхности разрыва. Па поверхности разрыва скорость и напряженность поля могут претерпевать произвольный скачок, оставаясь связанными условием (4,15), [c.25]

Исследовалась устойчивость равновесия системы, состоящей из двух плоских слоев несмешивающихся вязких жидкостей и находящейся в условиях невесомости. На деформируемой границе раздела сред действует сила поверхностного натяжения, линейно зависящая от температуры. Рассмотрены три модельные системы, возникновение неустойчивости в каждой из которых обусловлено конкретной асимметрией в свойствах жидкостей или толщине слоев. Обсуждаются условия возбуждения на поверхности раздела продольных термокапиллярных и поперечных капиллярных волн, поддерживаемых термокапиллярным эффектом. [c.13]

В высп1ей степени суш,ественные результаты удалось получить Н.Е. Кочину в работе Определение точного вида волн конечной амплитуды на поверхности раздела двух жидкостей конечной глубины , доложенной Всероссийскому съезду математиков в Москве в 1927 г. (см. Труды съезда ). Здесь речь идет о движении двух тяжелых несжимаемых жидкостей различной плотности, наложенных одна на другую, причем сверху и снизу эти жидкости ограничены горизонтальными плоскостями. Рассматривается безвихревое движение, в котором линия раздела жидкостей обладает некоторым периодом в горизонтальном направлении и перемегцается без изменения формы с постоянной горизонтальной скоростью. Н.Е. Кочин вводит комплексное переменное и сводит вопрос к нахождению двух функций, голоморфных в некоторых областях и удовлетворяюгцих определенным условиям. Действительные и мнимые части этих двух функций определяются в форме бесконечных рядов, сходимость которых доказывается методом мажорантных функций. Уравнения профиля волны автор дает также в виде бесконечного ряда. Регаение для бесконечных глубин обеих жидкостей получается как частный случай. [c.140]

Рассмотрим теперь случай, в которо.м только что изложенное заключается как частный случай. Пусть неизменяемое тело 3 имеет произвольную форму и смещается в произвольном направлении, которое мы обозначим через р. Требуется найти силу Р, действующую на тело в направлении р. кроме соответствующей компоненты собственного веса, так, чтобы при этом имело место равновесие. Вообразим, что тело смещено в направлении р на е. Соприкасающиеся с ним частицы жидкости должны получить равные смещения, в то время как частицы, которые лежат на и вне поверхности Р, должны оставаться на месте, и элементы dsl2 должны получить такое смещение е, чтобы было выполнено условие несжимаемости. Поверхности, элементы которых были обозначены через з,.,, и аз2д, при этом не изменяются напротив, край поверхности раздела двух жидкостей получает смещение. Обратив внимание на это, путе.м исследования, аналогичного тому, которое послужило для вывода уравнения (21), и выбрав опять за плоскость хОу плоскость уровня, мы получи.м [c.126]

В заключение этого раздела, посвященного течениям со свободной поверхностью, упомянем об еще одном возможном граничном условии для динамического уравнения движения, которое включает независимую силу, не рассматривавшуюся ранее. При некоторых условиях, нанример при генерации очень слабых поверхностных волн, может оказаться необходимым учет поверхностного натяжения как граничного условия на свободной поверхности или на поверхности раздела двух несмеши-вающихся жидкостей. Не прибегая к подробным вы- [c.165]

Условия на поверхности раздела. Рассмотрим изменение давления dp при бесконечно малом перемеш,ении вдоль границы раздела двух несжимаемых несмешиваюш,ихся жидкостей с плотностями Pi и р2. [c.87]

При распространении в жидкости ультразвуковых колебаний возникают местные, расположенные вдоль ультразвуковой волны, области разряжения и сжатия. Обязательным условием для возникновения кавитации является существование в жидкости зародышевых микропузырьков, наполненных газом или паром. Такие микропузырьки всегда присутствуют в жидкости вследствие тепловых флюктуаций. Их растворение в жидкости замедлено, потому что на поверхности раздела двух сред — газа или пара в пузырьке и окружающей жидкости — образуется монослой из адсорбированных органических молекул загрязнений или микрофлоры. Монослой образует оболочку, препятствующую диффузии газа или пара из пузырька в окружающую жидкость. Кавитационный пузырек вырастает из зародышевого микропузырька под воздействием разряжения в отрицательный полупериод волны давления ультразвуковых колебаний. Это происходит в том случае, если величина отрицательного давления превышает порог прочности жидкости. С увеличением вязкости прочность жидкости увеличивается и кавитация затрудняется. [c.14]

Это условие определяет краевой угол б или смачиваемость В = os O черен три поверхностных натяжения (фиг. 2) а— на границе стенка 3 -г- нижняя жидкость 1 oTjj — на границе стенка 3 — верхняя жидкость (или воздух) 2 (Ti2 — на границе раздела двух жидкостей 1—2 (или на границе жидкость 1 — воздух 2). Т. о. ур-ие (5) применимо и к общему случаю двух наслоенных друг на друга жидкостей, поверхность раздела к-рых пересекается твердой стенкой (см. Смачиванйе). [c.475]

Эмульсии представляют собой смеси не растворяющихся друг в друге жидкостей, из которых одна распылена в мельчайшие капельки по всему объему другой ясидкости. Образование эмульсий и устойчивость их, как известно, связаны с величиной и изменением поверхностного натяжения на границе поверхности раздела двух жидкостей, составляющих коллоидальную систему. Как показали опыты В. Н. Кабанова уже при погружении металлического предмета, покрытого маслом, в слегка щелочной раствор сернокислого натрия происходят разрыв сплошной пленки масла и, вследствие изменения поверхностного натяжения и увеличения смачивания поверхности металла раствором, собирание ее в отдельные капельки. Такое явление в большей или меньшей мере, очевидно, может иметь место и в другом щелочном растворе, дающем с маслом поверхности раздела с определенным поверхностным натяжением. Однако для полного удаления масла с поверхности металла и перевода его в состояние эмульсии одно это условие может быть недостаточным. Не всякий раствор, даже содер-жанщй достаточное количество щелочи, может оказаться пригодным для эмульгирования мгаерального масла, так как силы сцепления [c.24]

На поверхности раздела двух вязких несмешиваю-щнхся жидкостей (жидкости и плотного газа) естественны условия прилипания (1.32). Кроме того, скорость должна удовлетворять кинематическому и динамическому условиям [4, И]. Применим их, когда линия раздела есть прямая, положение которой не изменяется во времени. Из кинематического условия в этом случае на Г имеем [c.22]

На границе раздела двух жидкостей должны выполняться кинематическое условие, состоящее в равенстве нормальных смещений частиц, прилегающих к paницe со стороны первой и второй жидкости, и динамическое условие, состоящее в равенстве действующих на участок границы сил со стороны обеих жидкостей (в противном случае непосредственно прилегающие к границе частицы двигались бы с бесконечным ускорением). В неподвижной жидкости (vo = 0) с неподвижной невозмущенной границей эти условия принимают вид равенства нормальных к границе компонент колебательной скорости и равенства акустических давлений по обе стороны границы. Вводя обозначение [/] для скачка функции f(r, t) на поверхности 5, граничные условия загашем в виде [c.13]

Из анализа микроструктур, полученных при направленной кристаллизации, следует, что не все эвтектические сплавы перспективны. Как было показано Шайлем [52], микроструктуры эвтектики могут быть разделены на две основные категории правильную и нарушенную . Правильная микроструктура возникает при одновременном росте двух твердых фаз на поверхности раздела твердое тело — расплав. Важным условием этого типа кристаллизации является равенство скоростей роста двух соприкасающихся фаз в оставшуюся жидкость. В этом случае поверхность раздела твердое тело — расплав оказывается плоской. Типичная правильная микроструктура имеет вид либо чередующихся пластин (рис. 2), либо параллельно ориентированных стержней (рис. 3) в [c.356]

Д. 3. и., действующее на границе раздела двух жидких или жидкой и газообразной сред, приводит к вспучиванию поверхности раздела, к-рое при достаточной интенсивности звука переходит в фонтанирование. <9то явление используется при У 3-распылении жидкостей (см. Диспергирование). Д. з. и, играет важную роль в процессе коагуляции акустической аэрозолей. Д. 3- и. пользуются при определении абс, значения интенсивности звука с помощью радиометра акустического. В условиях певссомостп может примениться для стабилизации предметов в пространстве, перекачки жидкостей и т. д. [c.553]

Здесь, в пп. 14.30—14.34 приведена линейная теория бесконечно малых стоячих волн. Однако в литературе имеются исследования по теории стоячих волн конечной амплитуды, в которых находятся решения полных уравнений гидродинамики, удовлетворяющие нелинейным граничным условиям. При решении применяются ряды по степеням малого параметра и переменные Лагранжа при этом в качестве первого члена берется данное решение линейной теория. Показано, что, удовлетворяя всем условиям, можно построить любое приближение, однако сходимость рядов не доказана. Установлен ряд свойств стоячей волны конечной амплитуды, отличающих ее от волны линейной теории. Основные результаты в этой теории получены Я. И. Секерж-Зеньковичем в его работах, опубликованных в 1947—1959 гг. первая из них называется К тео]рии стоячих волн конечной амплитуды на поверхности тяжелой жидкости , ДАН СССР, 8, № 4 (1947), 551—553. Темы многих последующих работ того же автора и других авторов можно найти в статье Вейхаузена (см. прим. перев. на стр. 409) и в вводной статье к с эрнику переводов (указанных там же). Тот же автор рассмотрел конечные колебания поверхности раздела двух неограниченных жидкостей разных плотностей, расположенных одна над другой (см. ДАН СССР, 136, № 1 (1961), 51—59 Труды Морского гидрофизического института АН СССР, ХХШ (т ), Ъ—43.—Прим. перев. [c.378]

Условия существования молекул поверхностного слоя отличаются от тех, в которых находятся молекулы внутренних слоев. Поэтому свойства поверхности отличаются от свойств внутренних слоев вещества. Особенности свойств поверхностных слоев вещества проявляются на любой поверхности раздела фаз, но особенно сильно — в системе жидкость — газ , слабее — на границе двух несмешивающихся жидкостей, а также в системе твердое тело-жидкость , еще слабее — на границе раздела твердых тел. Проявление этих свойств есть результат наличия на поверхности раздела фаз определенной энергии — поверхностной энергии, или энергии поверхностного натяжения. Под действием этой энергии капля жидкости, предоставленная самой себе, принимает форму шара, при которой ее поверхность для данного объема будет наименьшей. В этом случае жидкость можно представить как бы заключенной в упругую растянутую резиновую пленку, стремящуюся ее сжать, хотя в действителыюсти такой пленки нет. [c.190]

Вторым примером может служить рассеяние света на границе раздела двух несмешиваюи ихся жидкостей или на свободной поверхности жидкости. Из-за теплового движения поверхность жидкости не бывает абсолютно гладкой. Она всегда неровная. На этих неровностях свет претерпевает дифракцию, т. е. происходит поверхностное молекулярное рассеяние. Если высота неровностей мала по сравнению с длиной волны, как это имеет место в обычных условиях, то амплитуда рассеянного света обратно пропорциональна первой, а его интенсивность второй степени длины волны. Поверхностное натяжение сглаживает неровности, появившиеся из-за тепловых флуктуаций. Поэтому молекулярное поверхностное [c.607]

Когда в жидкости имеются твердые тела или ограничивающие ее твердые или свободные границы, необходимо сформулировать соответствующие граничные условня.На свободной или на внутренней поверхности раздела двух разных жидкостей должно выполняться условие непрерывности вектора напряжений [46]. Наличие свободной поверхности или границы раздела налагает дополнительные значительные трудности на решение задач гидродинамики, поскольку положение и форма свободной границы заранее не известны. Формулировка условий на твердых неподвижных границах связана с результатами многих тщательных экспериментов, выполненных в XIX в. [65]. [c.33]

Если мы имеем границу раздела двух иесмешивающихся жидкостей (или жидкости и газа), то условия на этой поверхности гласят, что скорости обеих жидкостей должны быть равны и силы, с которыми они действуют друг на друга, должны быть [c.75]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...