Магнитогидродинамические волны

Пример 11.9. Магнитогидродинамические волны в несжимаемой идеальной жидкости. [c.518]

Несжимаемая идеальная жидкость плотности р помещена во внешнее постоянное однородное магнитное поле напряженности Но. Найти закон дисперсии магнитогидродинамических волн, соотношения между возмущениями магнитного поля, скорости и давления, а также независимые направления поляризации волн. [c.518]

Теперь определим независимые направления поляризации магнитогидродинамических волн. Для этого направим ось г вдоль заданного вектора к, а плоскость хг совместим с плоскостью, определяемой векторами к и Но. Тогда условия (13) поперечности [c.520]

Уравнение Бюргерса является простейшей моделью диссипирующих волн и при некоторых упрощающих предположениях помимо всего прочего охватывает следующие случаи турбулентность (где это уравнение впервые появилось), звуковые волны в вязкой среде, волны в вязкоупругих трубках, наполненных жидкостью, магнитогидродинамические волны в среде с конечной электропроводимостью. Уравнение КдФ представляет собой простейшую модель диспергирующих волн и при определенных упрощающих условиях охватывает волны следующих типов длинные волны на поверхности [c.29]

ЖИДКОСТИ, плазменные волны, волны в решетках, слабо нелинейные магнитогидродинамические волны. Широкая область применения этих уравнений является главной причиной того, что в течение последнего десятилетия они привлекали внимание математиков. [c.30]

В ней подробно исследуются различные вопросы, которые описаны у нас лишь очень кратко, например определение поверхности постоянно фазы как взаимной поляры поверхности волновых чисел. Достаточно подробно даны приложения к магнитогидродинамическим волнам. [c.578]

Внутри жидкого ядра Земли важно другое сочетание двух типов-волн, а именно магнитогидродинамические волны во вращающейся (а также в электропроводной) жидкости. Хорошим общим обзором в этой области является работа [c.582]

НИЗКОЧАСТОТНЫЕ И МАГНИТОГИДРОДИНАМИЧЕСКИЕ ВОЛНЫ 131 [c.131]

К выводу дисперсионного уравнения для магнитогидродинамических волн с вектором ВТ, перпендикулярным плоскости к, Нц. [c.132]

НИЗКОЧАСТОТНЫЕ И МАГНИТОГИДРОДИНАМИЧЕСКИЕ ВОЛНЫ 133 [c.133]

При этом условии скорость магнитогидродинамических волн (см. ниже) сравнима со скоростью света. [c.4]

Отражение и преломление плоских магнитогидродинамических волн на плоской поверхности раздела двух сред с разной плотностью рассмотрено в работе для магнитогидродинамических волн, поляризованных перпендикулярно плоскости падения, и в работе при произвольной поляризации ). [c.14]

В дальнейшем мы увидим, что разрывная магнитогидродинамическая волна является частным случаем общего решения, найденного впервые [c.19]

По одну сторону от такого разрыва тангенциальные составляющие V и Н отсутствуют, и движение происходит по типу параллельной ударной волны по другую сторону движение происходит по типу магнитогидродинамической волны, причем допустимы произвольные тангенциальные составляющие поля и, соответственно условиям (3,39), скорости. Характер движения в таком разрыве изображен на рис. 5. [c.20]

Существование решений (4,15) означает, что произвольное магнитное поле и движущаяся проводящая среда находятся в равновесии, если движение среды происходит вдоль силовых линий этого поля со скоростью, зависящей в каждой точке от напряженности магнитного поля согласно выражению (4,15). Стационарные решения этого типа могут быть как непрерывными во всем пространстве, так и обладать поверхностями разрыва величин р, р, V и Н. Заметим, что в силу несжимаемости скачок плотности возможен лишь на границе раздела двух различных сред. Как следует из раздела 3, в несжимаемой среде возможны лишь два типа поверхностей разрыва магнитогидродинамическая волна и тангенциальный разрыв. Первый из них является просто частным случаем решения (4,15), в котором вместо плавного имеет место резкое изменение направления силовых линий магнитного поля. Более интересен в связи с решением (4,15) случай поверхности тангенциального разрыва. В этом случае силовые линии и линии тока жидкости параллельны поверхности разрыва. Па поверхности разрыва скорость и напряженность поля могут претерпевать произвольный скачок, оставаясь связанными условием (4,15), [c.25]

Это уравнение показывает, что в магнитогидродинамической волне обычное давление р всюду уравновешено магнитным давлением При этом [c.27]

Распределение скорости и напряженности магнитного поля в волне, разумеется, должно удовлетворять условиям (4,27). Магнитогидродинамические волны в несжимаемой жидкости и, в частности, распространяющиеся вдоль поля вихревые кольца подробно рассмотрены в [c.28]

Как легко видеть, рассмотренная в разделе 3 ударная магнитогидродинамическая волна является частным случаем решения (4,28), (4,30), соответствующим разрывному профилю скорости. [c.28]

В работе рассмотрена генерация звуковых волн изотропной магнитной турбулентностью, а также возбуждение магнитозвуковых и магнитогидродинамических волн турбулентностью в присутствии постоянного внешнего магнитного поля. Анализ проведен в предположении, что корреляции четвертого порядка выражаются через корреляции второго порядка в соответствии с нормальным законом, причем для корреляций второго порядка предполагается простая гауссова зависимость от расстояния. В этих предположениях найдено, что в магнитной турбулентности генерация звуковых волн существенно возрастает по сравнению с обычной. Целью работы является показать возможность объяснения нагревания солнечной короны звуковыми возмущениями, генерируемыми турбулентностью в конвективной зоне. [c.54]

Следует заметить, что указанные здесь границы спектра радиоволн значительно шире тех, которые принимались до последнего времени. Со стороны низких частот до сих пор радиоволны ограничивались обычно звуковой частотой 10 гц. Это наиболее низкая часто а, применяемая в настоящее время для радиосвязи. Исследования последних лет, однако, показали, что в природе встречаются явления, в которых участвуют радиоволны весьма низких частот, измеряемых тысячными долями герца. Такие волны, в частности, создаются при флуктуациях испускаемого Солнцем электронно-протонного потока при проникновении его в атмосферу Земли. Радиоволны весьма низких частот тесно связаны с возникающими в ионной плазме атмосферы механическими волнами, получившими название магнитогидродинамических волн. Радиоволны очень низких частот возникают также при разряде молний. [c.7]

Н. п. в природе, технике и лабораторных условиях. Неидеальной является плазма в жидких металлах, полупроводниках, электролитах (ЭЛТ, рис. 1), в глубинных слоях Солнца и планет-гигантов Солнечной системы, плазма белых карликов. Неидеальной является плазма рабочих тел в магнитогидродинамических генераторах на парах щелочных металлов (МТД), ракетных двигателях с газофазным ядерным реактором (ЯЭУ) плазма, возникающая в установках по исследованию термоядерного синтеза путём лазерного, электронного и взрывного обжатий мишени (см. Лазерный термоядерный синтез, Инерциальное удержание). Н. п. возникает за сильными ударными волнами при взрывах или при высокоскоростном ударе. В установках плазменной технологии неидеальная плазма возникает при импульсных электрических разрядах. [c.253]

Взаимодействие магнитного поля с током проявляется не только в перекосе поверхности расплавленного металла. Исследования магнитогидродинамических процессов в электролизере показали, что поверхность расплавленного металла находится в состоянии непрерывного волнения и при этом высота волн может достигать 45 мм при частоте до 40 раз в минуту. Таким образом, высота волны сравнима с величиной МПР, что приводит к местным коротким замыканиям. Кроме того, электромагнитные силы вызывают также направленные перемещения расплава, что вызывает циркуляцию металла и электролита. [c.270]

О МАГНИТОГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ УДАРНЫХ ВОЛНАХ, ИОНИЗУЮЩИХ ГАЗ ) [c.215]

На основании решения задачи о распаде произвольного разрыва раст смотрены частные случаи взаимодействие магнитогидродинамических волн и вращательных рызрывов между собой и с контактными разрывами, расщепление неэволюционных ударных волн (В. В. Гогосов, 1961,1962). Были рассмотрены некоторые нестационарные задачи с ударными волнами, ионизующими газ (см. выше), в предположении нулевой проводимости перед ударной волной и бесконечной проводимости за ней (А. Г. Куликовский и Г. А. Любимов, 1959 В. П. Коробейников и В. П. Карликов, 1960, [c.454]

Рис. 112. Поверхности волновых чисел 5 для магнитогидродинамических волн в сжимаемой жидкости, имеющих скорость звука со и аль-веновскую скорость сд. Магнитное поле направлено по оси z. По оси абсцисс отложена т, составляющая волнового вектора по оси Z, по оси ординат к + Точки с пометкой М суть

При распространении вдоль магнитного поля плоскость поляризации магнитогидродинамических волн вращается альфвеновские волны — в сторону циклотронного вращения ионов, а магнитозвуковые — в сторону вращения электронов. Рассмотрим эти волны при со < со /, когда частота вращения много меньше со. Тогда их можно описать простым модельным уравнением, вьшоду которого посвящен данный параграф. В линейном приближении пакет таких волн в координатном пространстве описывается дисперсионным уравнением (1.31). Компоненты магнитного поля в фурье-пространстве связаны соотношениями [c.46]

Галлоуэй и Ким [1971] рассматривали нелинейные волны в плазме. Дьюар [1970] исследовал взаимодействие магнитогидродинамических волн с неоднородной средой Тан и Сивасубрама-ниан [1971] изучили нелинейную неустойчивость модулированных волн в магнитной плазме. Лоуэлл [1970] рассмотрел распространение волн в решетках с ангармоническим потенциалом. Дадим описание этой теории и ее применение к трем примерам. [c.234]

Магнитогидродинамические волны не сопровождаются изменением плотности и поэтому возможны как в сжимаемой, так и в несжимаемой среде. Для несжимаемой среды существование магнитогидродинамических волн было теоретически предсказано Альфвеном 2 Впоследствии магнитогидродинамические волны были обнаружены в опытах с ртутью , жидким натрием и газовым разрядом. Открытие нового вида волнового движения явилось одним из важнейших результатов магнитной гидродинамики и нашло многочисленные применения в первую очередь к ряду проблем астрофизики. В литературе магнитогидродинамические волны часто называются также волнами Альфвена. [c.11]

Выражения (2,21) и (2,22) показывают, что возмущения скорости и напряженности магнитного поля v и и, в отличие от магнитогидродинамической волны, лежат в плоскости (к, Н) и имеют составляющие как в направлении распространения волны, так и в перпендикулярном направлении. Это значит, что ускоренная и замедленная магпитозвуковые волны пе являются ни продольными, ни поперечными ). [c.12]

Из уравнений (2,13) и (2,18) следует, что скорости Уа и У не зависят от частоты волны ш, т. е. в идеальной среде дисперсия отсутствует. Дисперсия появляется при учете затухания волн за счет ограниченной проводимости среды, как это показано для плоских магнитогид-родинампческих волн в работе ) и для цилиндрических (торсионных) магнитогидродинамических волн в работев свяеи с анализом выполненных в этой работе опытов, позволивших экспериментально осуществить торсионные магнитогидродинамические волны в ртути. В работе подробно исследуется продольная магнитозвуковая волна (волна при [c.13]

Распространение магнитогидродинамических волн во вращающейся несжимаемой жидкости рассмотрено в работах э . Наличие силы Ко-риолиса приводит к появлению двух поляризованных по кругу магнитогидродинамических волн с противоположными направлениями вращения [c.13]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...