Разрешенные энергетические состояния

Распространен и несколько другой подход к объяснению отсутствия электропроводности в кристаллах с полностью заполненными энергетическими зонами. Он состоит в том, что в таких кристаллах суммарный импульс всех электронов, равный нулю в отсутствие электрического поля, не может изменяться при наложении поля, поскольку все разрешенные энергетические состояния заняты, и нет свободных состояний, в которые могли бы перейти возбужденные электроны. Поэтому электроны не могут быть возбуждены, вследствие чего электрический ток и не будет идти. [c.93]

Разрешенные энергетические состояния [c.65]

Е от к, можно перенести в первую зону Бриллюэна. Такое представление называется схемой приведенных зон в этой схеме заданному значению переменной к, лежащему в основной области — 2л 1а), соответствует множество разрешенных энергетических состояний это как раз то, что получается из уравнения (14), Схемы приведенных и расширенных зон являются одинаково правильными, и выбор одной из них, как мы увидим в разд, 6,3, зависит от поставленной задачи. [c.77]

Можно, однако, показать, что матричные элементы (25) обращаются в нуль всегда, за исключением случая к = пл 1а ), когда они равны Vn- Таким образом, при учете периодичности потенциала решетки в первом приближении теории возмущений для электронов получаются те же разрешенные энергетические состояния, что и в модели свободных электронов, кроме точек к = пп/а, где вырожденные уровни расщепляются при этом возмущенные [c.80]

Выше, при исследовании проблемы определения спектра разрешенных энергетических состояний электронов проводимости в решетке кристалла, мы определили энергию Ферми как такое значение энергии, которое при 0° К отделяет заполненные электронные состояния от незаполненных, а при конечной температуре соответствует вероятности заполнения, равной /г- Даже при комнатной температуре (300° К) эта энергия мало отличается от того значения, которое она принимает при 0° К, однако теперь уже имеется определенная вероятность заполнения состояний с энергией, превышающей Ef на величину порядка к Т. Следствием статистики Ферми является то, что в явлениях электро-и теплопроводности в металлах могут принимать участие лишь электроны с энергиями, близкими к энергии Ферми. [c.88]

Согласно зонной теории твердого тела, если имеется достаточное число электронов для заполнения всех разрешенных энергетических состояний одной или нескольких зон и последняя заполненная зона не соприкасается и не перекрывается со следующей зоной, то при абсолютном нуле совершенный кристалл такого вещества является изолятором. При этом отсутствует перекрытие кривых зависимости плотности состояний от энергии (см. фиг, 2). Энергетический разрыв между самыми высокими занятыми состояниями и самыми низкими незанятыми называется областью запрещенных значений энергии или запрещенной зоной. При этом уровень Ферми проходит посредине запрещенной зоны. Если ширина запрещенной зоны мала, то при повышении температуры электроны из занятой зоны будут переходить на незанятые энергетические состояния следующей зоны. В этом случае приложение разности потенциалов приведет к появлению проводимости, поскольку имеется достаточно большое число незанятых состояний, по которым эти электроны могут свободно двигаться. Такие вещества известны под названием собственных полупроводников. Если ширина запрещенной зоны достаточно велика, то тепловая энергия, необходимая для активации электронов в зону проводимости, может оказаться настолько высокой, что это вызовет смещение и миграцию атомов или даже пробой твердого тела. Такое положение характерно для некоторых изоляторов при обычнЫх температурах. Значение ширины запрещенной зоны для гомологических рядов веществ является мерой прочности связи между атомами в кристалле. [c.262]

У полупроводников при отсутствии внешнего воздействия и Г = О валентная зона полностью заполнена, а зона проводимости свободна от электронов. Отсюда люжно сделать вывод о том, что уровень Ферми у полупроводников расположен в запрещенной зоне. Но такое заключение на первый взгляд противоречит определению уровня Ферми как уровня, вероятность заполнения которого при температуре, отличной от нуля, равняется /-2. Однако если считать, что функция распределения Ферми—Дирака справедлива лишь для разрешенных энергетических состояний, то указанный вывод не будет означать, что электроны должны находиться на уровне Ферми. [c.56]

Как известно, в классической гидродинамике уравнения состояния для обычных жидкостей записываются в предположении, что> ее состояние полностью определяется значением любых двух параметров. Мы уже указывали, что это предположение пе выполняется, когда частицы существуют в различных энергетических состояниях в действительности же частицы текучей среды могут иметь или различно возбужденные внутренние степени свободы, или оказаться в различных энергетических условиях по отношению к соседним частицам. В таких случаях для каждого набора независимых термодинамических переменных можно рассмотреть распределение частиц но разрешенным энергетическим состояниям. Если изменяются переменные состояния, то частицы должны перейти от одного равновесного распределения к другому, для чего необходимо время. Характеристическое время (время релаксации т) вводится как время, необходимое для уменьшения отклонения от равновесного состояния в е раз по отношению к его первоначальному значению. [c.175]

Распределение концентрации электронов энергии в зоне проводимости определяется произведением двух членов. Первый S (Сг) представляет распределение разрешенных энергетических состояний. Второй — вероятность того, что это состояние заселено и является функцией Ферми F (г ) (см. 7.2.1). Таким образом, [c.214]

Согласно зонной теории твердого тела, если имеется достаточное число электронов для заполнения всех разрешенных энергетических состояний одной или нескольких зон и последняя заполненная зона не соприкасается и не перекрывается со следующей зоной, то при абсолютном нуле совершенный кристалл такого вещества является изолятором. Уровень Ферми проходит посредине запрещенной зоны (энергетического разрыва между самыми высокими занятыми и самыми низкими незанятыми состояниями). [c.23]

Пусть теперь энергия электрона соответствует одной из запрещенных зон неограниченного кристалла, т. е. k E) является комплексной величиной. Условие конечности волновой функции (7.115) в этом случае будет выполнено, если один нз коэффициентов А или Лг (в зависимости от знака мнимой части k) положить равным нулю. Тогда (7.117) и (7.118) превращаются в два линейных однородных уравнения с двумя неизвестными. Они имеют решение только при таком значении энергии, при котором определитель системы равен нулю. Все остальные значения Е запрещены. Таким образом, ограничение кристалла поверхностью приводит к тому, что в области энергии, соответствующей запрещенной зоне неограниченного кристалла, появляются разрешенные энергетические уровни. Эти состояния, локализованные вблизи поверхности, и получили название поверхностных уровней (состояний). Волновые функции, соответствующие поверхностным состояниям, экспоненциально затухают по мере удаления от поверхности. В области вакуума -ф-функция затухает монотонно, а в об-1G-221 24 f [c.241]

Пусть границы энергетических зон в к-пространстве соответствуют рис. 9.2,а. В этом случае переходы электронов через запрещенную зону происходят прежде всего между энергетическими состояниями, соответствующими экстремумам разрешенных зон, т. е. при значениях волнового вектора к или квазиимпульса Р, близких к нулю. Для переходов должно выполняться квантово-механи-ческое правило отбора [c.308]

Энергетический спектр идеального полупроводникового кристалла (кристалл без дефектов и примесей) состоит из широких полос разрешенных состояний электронов — зоны проводимости и валентной зоны, разделенных зоной запрещенных состояний (запрещенная зона). В валентной зоне и зоне проводимости энергетические состояния электронов образуют практически непрерывный спектр. [c.295]

В соответствии с формулами (4.40) и (4.48) если электроны находятся в поле периодического потенциала, то на границе зоны Бриллюэна секулярное уравнение имеет два корня, и это соответствует тому, что электроны могут находиться в двух энергетических состояниях с расстоянием между ними 2Ug. Рассмотрим типичный случай с Ug<0. Для него ei = е = ,g/2—jt/gl, ej=e+ = = Ji,g/2 + t/gl- При уменьшении к ei будет убывать, начиная от Е-, а б2 будет расти, начиная от е+. Легко сообразить, что при малых к большие значения (g/2) могут встречаться только для одной из волн. Это видно из уравнения (4.34), поскольку если знаменатель обращается в нуль, скажем, при й = 0, то вблизи любого из k+g он будет достаточно большим. По этой причине при g = 0 (т. е. в начале координат), как и при всех других значениях g, существенной окажется только одна из волн, и энергетические состояния электронов будут аналогичны состояниям для свободных электронов. Общий вид закона дисперсии е(к) изображен на рис. 4.4, который показывает, что в энергетическом спектре электронов возникают зоны разрешенных и запрещенных энергий. Появление запрещенных зон (или, иначе, энергетических щелей) — прямое следствие воздействия на электрон периодического потенциала. [c.72]

Выше мы рассмотрели энергетические состояния и волновые функции электронов в модели, когда электроны принимались де-локализованными в пространстве, слабо связанными с ионами. Полученные результаты, в частности появление зон разрешенных и запрещенных энергетических состояний, эффективной массы электрона и связанные с этим явления имеют большое значение в физике твердого тела. [c.79]

Дополнительные разрешенные частоты при определенных условиях могут возникать и в интервале между оптическими и акустическими ветвями колебаний. Интересно отметить, что поскольку теория колебаний атомов и теория электронных состояний в кристаллах имеют общую математическую основу, то по аналогии с локальными модами колебаний появление дефектов может приводить и к разрешенным энергетическим (локальным) состояниям электронов в области энергетической щели. Подобные состояния, действительно, обнаружены и имеют большое значение, например, в физике полупроводников. [c.220]

Электрофизические, оптические и другие свойства любых материалов определяются возможными энергетическими состояниями их электронов, которые характеризуются энергетической диаграммой. Рассмотрим энергетическую диаграмму отдельно взятого атома. Из квантовой физики известно, что электроны такого атома могут обладать лишь строго определенными энергиями, т. е. находиться на разрешенных дискретных энергетических уровнях. Разрешенные уровни разделены интервалами энергий — запрещенными зонами, в которых нахождение электронов запрещено. Кроме того, число электронов, обладающих одинаковой энергией (т. е. находящихся на одном энергетическом уровне), также строго ограничено. В невозбужденном состоянии атома (например, при температуре абсолютного нуля) электроны занимают разрешенные уровни с наименьшей [c.5]

Поскольку при переходе от кристаллического состояния к некристаллическому ближний порядок в расположении атомов сохраняется, это положение позволяет применять понятия запрещенной и разрешенных энергетических зон (валентной зоны, зоны проводимости) для описания энергетических состояний электронов в некристаллических полупроводниках. Однако возможность применения этих понятий не означает, что энергетические зоны в кристаллических и некристаллических полупроводниках имеют одинаковое строение. Отсутствие дальнего порядка в расположении атомов, хотя и не затрагивает само существование энергетических зон, приводит к существенному перераспределению в них разрешенных энергетических уровней. [c.10]

Если сравнить распределение плотности состояний по энергиям в кристаллических и некристаллических полупроводниках, то основным их отличием является присутствие в запрещенной зоне некристаллических полупроводников значительного количества разрешенных состояний (рис. 4, г). Таким образом, запрещенная зона некристаллических полупроводников не является запрещенной в полном смысле. Вследствие отсутствия дальнего порядка в диапазон энергий, соответствующий запрещенной зоне, из валентной зоны и зоны проводимости сдвигается часть разрешенных энергетических уровней, так называемые хвосты валентной зоны и зоны проводимости (заштрихованные области слева и справа). [c.10]

Вся совокупность или последовательность процессов пластической деформации кристалла представляет собой генетически заложенную в него иерархию разрешенных структурных состояний. Поэтому реализация любого структурного состояния связана с переходом к одному из существующих в электронно-энергетическом спектре [c.143]

Видно, что структура уровней энергии молекул, находящихся в возбужденном состоянии, представляет собой почти сплошную разрешенную энергетическую зону, в которой многочисленные энергетические состояния крайне незначительно различаются между собой (рис. 12.7). Вследствие того что расстояния между уровнями энергии так малы, длины волн излучения в периоды, когда молекула переходит из одного разрешенного состояния в другое, очень велики. Вот почему двуокись углерода и водяной пар являются столь интенсивными поглотителями инфракрасного излучения. [c.291]

Под воздействием приложенных постоянных электрических и магнитных полей энергетические уровни атомов, ионов и молекул расщепляются на более многочисленные компоненты. Не все переходы между энергетическими состояниями являются возможными. Согласно квантовой теории, подтвержденной экспериментами, могут происходить только определенные переходы и в связи с этим существуют правила отбора , позволяющие определить разрешенные переходы между различными энергетическими уровнями. Имеется определенная вероятность перехода частицы из верхнего состояния в нижнее с излучением энергии через определенное время. [c.504]

Из квантовой механики следует, что переходы между многочисленными состояниями атома подчиняются так называемым правилам отбора, согласно которым переходы из одного энергетического состояния в другое возможны только при вполне определенных изменениях четырех квантовых чисел. В результате в спектре проявляются не все возможные линии, а только определенные, разрешенные правилами отбора. С увеличением числа возможных энергетических состояний с различающейся энергией сильно возрастает число линий в атомных спектрах (см., например, атомный спектр ртути в Приложении VHI). Еще сложнее спектр атома железа и других переходных элементов. [c.24]

В диэлектриках и полупроводниках разрешенные энергетические зоны разделены запрещенными зонами. При сообщении кристаллу дополнительной энергии электроны переходят в свободную зону, а в заполненной зоне образуется вакансия для электронов — так называемая дырка. Таким образом, появляются свободные носители тока. В реальных кристаллах возможно появление в запрещенных зонах дополнительных донорных и акцепторных энергетических уровней. Донорными уровнями называют такие уровни, которые в нормальном состоянии заполнены и служат поставщиками электронов в свободную зону. Акцепторные уровни в нормальном состоянии пусты и служат ловушками для электронов проводимости. [c.134]

В люминесцирующих веществах разрешенные энергетические зоны, в нормальных условиях либо заполненные, либо свободные, разделены запрещенными зонами. В запрещенных зонах возможно появление донорных и акцепторных уровней. Донорными называют такие уровни, которые в нормальном состоянии заполнены и служат поставщиками электронов проводимости. Акцепторный уровень в нормальном состоянии пуст и является [c.199]

Если энергия Ферми совпадает с верхней границей одной из полос энергетических состояний, а следующая пустая разрешенная полоса отделена от нее энергетическим интервалом, то при абсолютном нуле такое тело является диэлектриком. В этом случае без поглощения энергии, равной или большей интервалу запрещенных энергий, электроны не могут изменить состояния своего движения. Запрещенная область энергий, разделяющая полосы занятые и свободные, в каждом кристалле имеет свою характерную величину. Например, в алмазе она составляет 6 7 эв, в сернистом кадмии 2,5 эв, в кремнии 1,11 эв, в германии 0,72 эв, в сером олове [c.146]

Взаимодействие локальных электронных состояний с разрешенными энергетическими зонами [c.87]

Если даже на некоторое время предположить, что мы можем решить задачу надлежащего описания разрешенных энергетических состояний в кристаллической решетке, то все равно останется еще проблема выбора соответствующей статистики, которой следуют электроны при распределении по этим состояниям. Поскольку мы показали, что электроны не локализованы и описываются с помощью понятий, относящихся ко всему кристаллу, можно попытаться рассматривать их как свободные частицы и пользоваться статистикой Больцмана, которой, как известно, подчиняются частицы газа в заданном объеме. Однако в системе, которая описывается статистикой Больцмана, частицы должны вести себя классическим образом, т. е. они должны распределяться по возможным состояниям так, чтобы не было даль-нодействующих сил, коррелирующих с энергетическими состояниями частиц. Это условие можно сформулировать по-другому среднее расстояние I между частицами должно быть большим [c.62]

Теперь становится ясным смысл зон Бриллюэна в металле на границах зон имеется полоса энергий 2Fn, в которой нет разрешенных энергетических состояний. Существование такой запрещенной полосы энергий имеет решающее значение в частности, число электронов проводимости, приходящихся в кристалле-на один атом, в нашей простой изотропной модели будет определять, чем окажется кристалл — диэлектриком или проводником. Если число электронов проводимости окажется достаточным как раз для того, чтобы заполнить все доступные состояния в первой зоне Бриллюэна (2 электрона на атом) или в первой и во второй зонах (4 электрона на атом), то из-за наличия запрещенной полосы энергий не будет разрешенных состояний, в которые электрои мог бы перейти под влиянием внешнего поля. При этом протека- [c.82]

Этот метод является одним из наиболее эффективных, и с его помощью может быть проведен детальный расчет спектра разрешенных энергетических состояний в металлах. Если для описания валентной зоны и зоны проводимости пользоваться линейными комбинациями плоских волн, то будет нелегко учесть быстрые колебания волновой функции электрона вблизи ионов, поскольку должны учитываться высокие частоты, и, следовательно, ряд Фурье в этом случае будет сходиться медленно. Херринг [151 показал, как можно обойти эту трудность. Для описания электронов ионных остовов он взял набор функций Блоха (Ть, к), где к — обычный волновой вектор, а индекс Ъ указывает энергетическую зону (Is, 2р и т. д.). При этом энергетические состояния свободного атома предполагаются уже известными. Затем берется обычная плоская волна ( р, к), после чего ортогонализованная плоская волна (ОПВ) определяется следующим образом [c.86]

Электрические свойства кристаллического твердого тела определяются его зонной структурой, т. е. спектром разрешенных энергетических состояний его электронов, и степенью заполнения этих зон. В кристаллическом кремнии при нулевой температуре валентные электроны (по четыре от каждого атома) заполняют всю валентную зону , отделенную от пустой зоны проводимости энергетической щелью шириной примерно в 1 эБ. В элементарных полупроводниках германий и кремнии модао проследить происхождение запрещенной зоны из ковалентных связей между атомами валентная зона образуется связанными состояниями с более низкой энергией, а зона проводимости —высоколежащими антисвязанными состояниями 1) Поскольку дальнейшее увеличение кинетической энергии электронов, находящихся в заполненной зоне, невозможно, оказывается, что в основном состоянии кристалла подвижные носители заряда отсутствуют, так что при Т— 0 кристалл является диэлектриком, [c.127]

Смысл зон Бриллюэна в металле на границах зон имеется полоса энергий 2Уп, в которой нет разрешенных энергетических состояний. Существование такой запрещенной полосы энергий имеет решающее значение, в частности, число электронов проводимости, приходящихся в кристалле на один атом, в нашей модели будет определять, чем окажется кристалл -диэлектриком или проводником. Если число электронов проводимости окажется достаточным для того, чтобы заполнить все доступные состоянрм в первой зоне Бриллюэна (2электрона на атом) или в первой и во второй зонах (4 электрона на атом), то из-за наличия запрещенной полосы энергий не будет разрешенных состояний, в которые электрон мог бы перейти под влиянием внешнего поля. При этом протекание электрического тока окажется невозможным и кристалл будет вести себя как диэлектрик, если величина поля недостаточна для того, чтобы перебрость электрон в разрешенное состояние в следующей зоне Бриллюэна (рис.4.2). [c.16]

Полное число значений волнового вектора, задаваемое выражением (2.52), равно числу элементарных ячеек. Отсюда следует, что каждая элементарная ячейка кристалла в любой разрешенной энергетической зоне дает точно одно независимое значение волнового вектора. А так как каждый электрон может иметь одну из двух спиновых ориентаций, то можно утверждать, что общее число незааисимых состояний в каждой энергетич1еакой зоне будет равно удвоенному числу элементарных ячеек в кристалле. [c.76]

Свойства полупроводников объяс--нены в зонной теории твердых теЛ1 Для электронов в твердых телах имеются разрешенные и запрещенные зоны энергии. В каждой из разрешенных зон энергия изменяется днскретлым образом и число энергетических состояний ограниченно. Если валентная вона заполнена электронами полностью, а следующая зона разрешенных энеР ГИЙ (зона проводимости) — и интервал запрещенных энергий (И [c.568]

Если блоховскую волновую функцию (6.24) подставить в волновое уравнение Шрёдингсра, описывающее движение электрона в полупроводнике, то окажется, что разрешенные значения энергии электронов E = E k) попадают в зоны, среди которых низшая заполненная зона называется валентной, а следующая, более высокая — зоной проводимости. Появление зонной структуры связано с дифракцией Брэгга блоховской волновой функции на периодическом кристаллическом потенциале. Однако существование валентной зоны и зоны проводимости можно объяснить с помощью несложных физических соображений. Рассмотрим для простоты случай натрия, в котором каждый атом имеет 11 электронов. Десять из них тесно связаны с ядром и образуют положительный ион с зарядом е. Одиннадцатый электрон движется по орбите вокруг этого иона. Обозначим энергии этого последнего электрона в основном и первом возбужденном состоянии через и Е2, а соответствующие волновые функции ijji и il]2. Рассмотрим теперь два атома натрия, расположенные на некотором расстоянии d. Если d много больше размеров атома, то два атома не будут взаимодействовать друг с другом и энергии обоих состояний не изменятся. По другому это можно выразить следующим образом. Если рассматривать, например, два атома в их энергетических состояниях то одноэлектронный уровень энергии двухатомной системы по-прежнему равен В], и этот уровень дважды вырожден. Действительно, полную волновую функцию можно выразить через комбинацию двух волновых функций ijJiA и причем эти две функции [c.403]

Поведение сильновозбужденного кристалла характеризуется нелинейностью и аномально большими скоростями массопереноса, т. е. при достижении сильновозбужденного состояния достигается неустойчивость и система сама выбирает свое будущее. В ходе эволюции от сильновозбужденного состояния к новой стадии устойчивости в системе могут возникать промежуточные структуры, связанные с возможностью локализации сйльновозбужденного состояния в новых типах диссипативных структур. Хотя отмечается, что промежуточные структуры являются метастабиль-ными, они включают новые механизмы диссипации энергии. С позиции концепции, развиваемой В. Е. Паниным и др., любое нарушение структуры рассматривается не как дефект, а как новое разрешенное структурное состояние, генетически заложенное в электронно-энергетическом спектре кристалла . [c.383]

Поскольку каждое электронное состояние связано с определенной энергией, то энергия атома в целом должна рцределяться путем суммирования энергий электронных состояний Z орбитальных электронов. Однако квантовые законы ограничивают число электронов, находящихся в данном состоянии, не давая возможности всем электронам занять наинизшие энергетические состояния, Это ограничение выражается прищипом Паули, согласно которому никакие два электрона не могут находиться в двух совершенно одинаковых энергетических состояниях, определяемых четырьмя одинаковыми квантовыми числами и, I, mi и т . Поэтому в атоме любого элемента Z электронов распределяются по разрешенным состояниям таким образом, чтобы общая энергия атома была минимальной. Из рассмотрения электронной структуры атомов различных элементов, представленной в табл. 2, можно сделать заключение о том, что именно распределение электронов [c.16]

Эти наиболее характерные особенности полупроводников легко объясняются с помощью широко известной вильсоновской модели энергетических зон. Для простоты рассмотрим эту модель на примере элементарного полупроводника, такого, как германий или кремний. В таком веществе имеется четыре валентных электрона на атом, и этого числа как раз достаточно для того, чтобы заполнить все возможные уровни в разрешенной зоне энергетических состояний электронов. Эта заполненная валентная зона отделена от более высоко расположенной пустой зоны разрешенных состояний ( зоны проводимости ) областью запрещенных энергий шириной АЕ —0,7 эв для германия), как показано на фиг. 2, а. До тех пор пока все электроны остаются в валентной зоне, вещество ведет себя как изолятор, так как по принципу Паули нет свободных уровней, на которые электроны могли бы быть переведены приложенным электрическим полем. Однако при некоторой конечной температуре отдельные электроны могут в результате возбуждния их тепловым движением перейти в зону проводимости, где они получат доступ к многочисленным свободным уровням и, таки.м образом, смогут участвовать в электропроводности. Аналогично и дырки, образующиеся при этом в валентной зоне, также смогут участвовать в электропроводности в качестве носителей тока. [c.160]

Закономерности электронного переноса в неупорядоченных системах определяются особенностями их энергетического спектра, которые мы еще будем обсуждать в разделе 3.9. Здесь же отметим только, что некоторые представления зонной теории можно использовать и для неупорядоченных систем (Андерсон, Мотт, Бонч-Бруевич, Эфрос, Шкловский, Звягин). В частности, под зоной проводимости и валентной зоной аморфного полупроводника понимают свободную и заполненную энергетические зоны делокализованных состояний с высокой плотностью (приблизительно такой же, как в кристаллах). Отсутствие дальнего порядка приводит к появлению дополнительных разрешенных электронных состояний, плотность которых р( ) спадает по мере удаления от зон делокализованных состояний, образуя "хвосты" плотности состояний — рис.2.16, а — в. Если электрон находится в состояниях "хвоста", его волновая функция локализована в области, размер которой Ь называется длиной (или радиусом) локализации. В одномерной неупорядоченной системе все электронные состояния локализованы, каким бы слабым ни был случайный потенциал радиус локализации по порядку величины равен длине свободного [c.74]

Рис. 7.10. а) Двумерная схема поверхности Ферми (светлые точки изобра->чаюг точки в й-простраистве, т.е. разрешенные состояния, занятые электро- 1ами), когда электронный газ находится в наинизшем энергетическом состоянии (при 0°К). Суммарный полный импульс равен нулю, поскольку для каж-.дого занятого состояння с волновым вектором к имеется занятое состояние с волновым вектором —к. б) Под действием постоянной силы Р, действующей в точение промежутка времени 6(, каждый электрон, находившийся до включеиия силы в состоянии с волновым вектором к, изменит свое состояние тгк, чго его волновой вектор увеличится на ёк — Это эквивалентно [c.270]

Любое твердое тело содержит электроны главным вопросом, относящимся к электрической проводимости, является вопрос о том, как электроны реагируют на приложение внешнего электрического поля. Мы узнаем, что электроны в кристалле распределены но энергетическим полосам (зонам) (см. рис. 9.1), разделенным областями значений энергии, в которых ни одно подобное волне электронное энергетическое состояние (орбиталь) не является разрешенным. Такие области запрещенных энергий называют энергетическими щелями илн запреи енными зонами, и, как будет показано, они возникают в результате взаи-А 0действия волн электронов проводимости с ионными остовами кристалла. Кристалл ведет себя как диэлектрик (изолятор), если число электронов проводимости в нем таково, что разрешенные энергетические зоны либо целико.м заполнены, либо пусты, поскольку в этом случае электроны не могут перемещаться под действием электрического поля. Кристалл ведет себя как металл, если одна или две зоны заполнены частично, скажем, от 10 до 90%. Кристалл является полупроводником или полуметаллом ), если одна или две зоны лишь в малой сте- [c.308]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...