Радиус локализации

Здесь Уя й Гц (частота порядка фононной), гу — расстояние между донорами, а — радиус локализации волновой ф-ции электрона, [c.170]

Если д < О, то при увеличении L происходит экспоненциальное падение G. Характерная длина, или радиус локализации, определяется из условия, что показатель экспоненты в (11.64) по абсолютной величине порядка единицы. Следовательно, [c.197]

Итак, оказывается, что проводимость убывает по степенному закону при приближении к порогу локализации. С другой стороны, от порога вещество является диэлектриком, причем радиус локализации бесконечно растет по степенному закону с тем же показателем 7 . Экспериментальные исследования (например, [94]) подтверждают эти заключения, причем 7 = 0,6 0,1 (радиус локализации может быть определен из диэлектрической проницаемости е соЦ). [c.197]

Радиус локализации 197 Размагничивающий фактор 507 Размерные эффекты 132 Рассеяние электронов на примесях 47 [c.519]

Радиус локализации 74 Размерные квантовые эффекты 39-47. 55 [c.282]

Если задача не заключается в непосредственном анализе поверхностных эффектов, никогда не следует поддаваться соблазну учесть конечность кристалла, ограничив суммирование по К в (10.4) лишь узлами, принадлежащими конечной области решетки Бравэ. Гораздо удобнее провести суммирование по бесконечной решетке Бравэ (эта сумма быстро сходится ввиду малого радиуса локализации атомной волновой функции > ) ) и учесть конечность кристалла с помощью обычного граничного условия Борна — Кармана, которое при выполнении условия Блоха накладывает на значения к стандартное ограничение (8.27). Если суммирование проводится по всем узлам, то, например, разрешена важная замена переменной суммирования К на К = К — К в формуле (10.5). [c.183]

Часто атомные волновые функции имеют столь малый радиус локализации, что суммирование по R в (10.12) следует проводить только по ближайшим соседям, и последующий анализ значительно упрощается. Проиллюстрируем кратко получающуюся тогда зонную структуру на примере простейшего случая ). [c.185]

Хотя принятое нами разбиение образца на ячейки представляется на первый взгляд совершенно произвольным, по существу эта процедура отвечает следующему. Мы предполагаем, что волновая функция г(5 должна быть гладкой , так что оптимальную величину ее радиуса локализации, Х, можно определить с помощью обычного вариационного принципа для среднего значения энергии. В рассматриваемой ситуации величина, максимум которой нам надлежит найти [28], есть не плотпость состояний t), и не интегральная плотность состояний Ш) (Ц), а функционал давления, [c.574]

С точки зрения долговечности режущей кромки ножа наиболее опасным является второй период износа. Весьма нежелателен также и первый период износа. Уменьшение локализации тепла в вершине кромки путем ее предварительного небольшого (радиусом до 2,0 мм) затупления заметным образом уменьшает, а в некоторых случаях практически позволяет избежать износа в первом периоде. Однако второй период сохраняется и может быть исключен только применением особо теплостойкого материала, удовлетворяющего в достаточной степени и стойкости против термических ударов. [c.96]

Значительное внимание уделяется построению локальных форм потери устойчивости, при которых образуется большое число малых вмятин. В одних случаях вмятины покрывают всю срединную поверхность, в других — имеет место локализация формы потери устойчивости вблизи некоторых наиболее слабых линий или точек на срединной поверхности. Локализация связана с неоднородностью начального напряженного состояния, переменностью радиусов кривизны оболочки, ее толщины. Локализация в окрестности края может быть связана с особенностями его закрепления. [c.13]

В главе 1 показано, что точность решения задачи дискретного контакта, полученного с помощью метода локализации, повышается с увеличением числа слоев штампов, на которых условия контакта формулируются точно. С целью оценки точности полученного на основании рассмотрения вспомогательной задачи решения мы сравнили его с решением, получающимся, если при постановке задачи принять во внимание ещё один слой штампов (в рамках осесимметричной постановки последний моделировался кольцом радиуса I и ширины 2а, внутри которого прикладывалось эквивалентное давление). Результаты расчётов для системы сферических штампов показали (см. [52]), что разница в рассчитанных двумя способами радиусах пятна контакта при самом плотном расположении контактных зон не превышает 8%. [c.238]

При переходе электрона от иона галоида на ионизованный в процессе рентгенизации ион активирующей примеси образуется положительная дырка. Возможность локализации этой дырки вблизи иона активатора не исключается, так как решетка в этой области нарушена либо вследствие различия в радиусах иона активатора и катиона основания, либо из-за различия их зарядов. Поэтому, если под центром свечения понимать ион активатора в совокупности с [c.244]

Для озвучения помещений почти не используют рупорных Громкоговорителей , так как они непригодны для передачи художественных программ, а помещения для речевых передач не так велики, чтобы применять в них мощные громкоговорители. Поэтому для сосредоточенных систем используют преимущественно звуковые колонки, располагаемые вблизи первичных источников звука, т. е. на сцене, около кафедры и т.п., а иногда и в центре зала. Для музыкальных передач необходимо, чтобы удовлетворялись условия локализации первичного источника звука. Для большинства помещений достаточно иметь одну звуковую колонку, чтобы обеспечить равномерное озвучение зала шириной не более 12 м. Часто приходится устанавливать две звуковые колонки по бокам сцены из-за невозможности установки одной колонки в середине сцены. Две колонки обеспечивают озвучение помещений шириной не менее 20 мм. Более широкие залы озвучивают четырьмя колонками, но не более. Если помещение прямоугольной формы, то оси колонок целесообразно направлять параллельно друг другу. При круглой (полукруглой) форме помещения (в плане) оси целесообразно направлять по радиусам секторов. [c.211]

Рассмотрим все множество /(с точек полной локализации, связанных с точкой Р. Одно векторное соотношение (4.93) составляет два нелинейных уравнения для векторной функции k(L), определяющей кривую на единичной сфере к = 1. Поэтому радиус-вектор точки К будет [c.118]

Поляризация решётки выражается через ф г) Р(г) = = 0 г)/4ле, где D(r) — злектростатич. индукция, создаваемая алектрич. зарядом с плотностью —е ф(г) . Энергия электрона в поле решётки /(, < О, а полная энергия П., включающая анергию поляризации решётки, равна f = о/З- Ур-ние (3) описывает автолокали-эов. состояние электрона с радиусом локализации Гд К г/те (см. Автолокализация). [c.81]

Впоследствии стало ясно, что в абсолютно одномерном металле, представляющем собой цепочку атомов с перекрывающимися валентными оболочками, локализация в случае Т = 0 возникает при произвольно малой концентрации дефектов (Мотт и Туз, 1961) [89]. Следующим шагом было предсказание, что то же самое справедливо и для бесконечной проволоки конечной толщины (Таулесс, 1977) [90]. Впоследствии было строго показано, что как в первом 91], так и во втором случае [92] сопротивление экспоненциально возрастает при увеличении длины образца. Характерным радиусом локализации в первом случае оказалась длина пробега I, а во втором случае (6/Я,) / (6—диаметр проволоки). По-видимому, экспоненциальный рост сопротивления при увеличении размеров имеет место и для металлической пленки, хотя это утверждение строго не доказано. [c.193]

Как уже говорилось, для одномерной цепочки атомов и проволоки конечной толщины локализация была строго доказана и Lg совпадает с оценкой (11.53) (d=l). Хотя для d = 2, 3 строгая теория не построена, но можно сделать весьма вероятное предположение, что, так же как и в случае d=l, локализация осуществляется в тех условиях, когда Aolo 1. о значит, что для металлической пленки (d=2) локализация имеет место при сколь угодно малой концентрации примесей и радиус локализации выражается формулой (11.53) (d = 2), а для трехмерного металла локализация имеет место лишь для / Я,. [c.194]

Закономерности электронного переноса в неупорядоченных системах определяются особенностями их энергетического спектра, которые мы еще будем обсуждать в разделе 3.9. Здесь же отметим только, что некоторые представления зонной теории можно использовать и для неупорядоченных систем (Андерсон, Мотт, Бонч-Бруевич, Эфрос, Шкловский, Звягин). В частности, под зоной проводимости и валентной зоной аморфного полупроводника понимают свободную и заполненную энергетические зоны делокализованных состояний с высокой плотностью (приблизительно такой же, как в кристаллах). Отсутствие дальнего порядка приводит к появлению дополнительных разрешенных электронных состояний, плотность которых р( ) спадает по мере удаления от зон делокализованных состояний, образуя "хвосты" плотности состояний — рис.2.16, а — в. Если электрон находится в состояниях "хвоста", его волновая функция локализована в области, размер которой Ь называется длиной (или радиусом) локализации. В одномерной неупорядоченной системе все электронные состояния локализованы, каким бы слабым ни был случайный потенциал радиус локализации по порядку величины равен длине свободного [c.74]

Теоретическое исследование радиуса локализации функций Ваннье в общем случае представляет собой довольно тонкую задачу ). Грубо говоря, радиус локализации функции Ваннье уменьшается с увеличением энергетической щели (это можно ожидать исходя из приближения сильной связи, в котором зоны становятся более узкими нри уменьшении радиуса локализации атомных волновых функций). Когда запрещенная зона мала, возникают различные явления пробоя , упоминаемые в гл. 12 их появление означает, что в этом пределе теории, основанные на локализации функций Ваннье, становятся менее надежными. [c.193]

Строгое доказательство [22] предположения об экспоненциальном росте амплитуды возбуждения с вероятностью единица для всех типичных моделей одномерного беспорядка опирается на одну общую теорему из теории марковских процессов [26]. В принципе постоянную локализации у (X) (или обратную ей вели-чину — радиус локализации) можно вычислить по формуле (8.93). Разумеется, матрицы переноса фигурирующие в подынтег- [c.371]

Фактически обнаруживается, что в псевдозапрещенных зонах собственные функции сильно локализованы. С другой стороны, в областях энергии, соответствующих разрешенным зонам усредненной цепочки [описываемой, например, плотностью состояний (8.81)], радиус локализации оказывается очень большим. По этой причине в расчетах, выполняемых по методу Монте-Карло для моделей ограниченных размеров, факт локализации не всегда можно заметить. Как можно показать [29, 30], величина Ну (к) в этом случае стремится к средней длине свободного пробега, которую мы получили бы для возбуждения, распространяющегося в усредненной регулярной цепочке, рассеиваясь на отклонениях от идеального порядка ( 10.1). Это кажется более естественным интуитивным объяснением затухания локализованных собственных функций в указанной области спектра, чем идея о туннелировании сквозь запрещенные отрезки цепочки ). [c.373]

Тесная связь между плотностью состояний и радиусом локализации в неупорядоченной цепочке прекрасно иллюстрируется дисперсионным соотношением, выведенным впервые Гербертом и Джонсом [31] и обобщенным Таулессом [32]. Возьмем логарифм от функции Грина (А,), отвечающей гамильтониану сильной связи, как в уравнении (8.12), причем сохраним только матричные элементы V +1, связывающие ближайших соседей. Таким путем легко показать, что постоянная локализация (8.93) удовлетворяет соотношению [c.374]

При повышении концентрации примесных атомов электрон, локализованный вблизи одного из атомов примеси, начнет испытывать воздействие и со стороны других примесных атомов. В результате его энергетический уровень, оставаясь дискретным, несколько сдвйнется по энергии. Величина этого сдвига зависит от расположения других примесных атомов относительно центра локализации она тем больше, чем больше атомов примеси отстоит от центра на расстояние, не превышающее примерно Го (го — так называемый радиус экранирования, в случае слабо легированных полупроводников го>ав, где ав — радиус боровской орбиты в ир исталле см. гл. II, 8). Но распределение примеси в решетке никогда не бывает строго упорядоченным. Всегда имеют место локальные флюктуации концентрации. Поэтому и сдвиг энергии примесного уровня относительно дна свободной зоны Ес оказывается случайным и различным в разных точках образца. Это приводит к тому, что в запрещенной зоне вместо одного дискретного уровня появляется некоторый их набор. Такое явление называется классическим уширением уровней (см. рис. 44, б Ес—АЕ — энергия бывшего уровня примеси). Изложенная ситуация отв1бчает промежуточно легированному полупроводнику. [c.120]

Выражение для этого множителя выводится из следующих соображений. В пространстве импульсов (импульс электрона обозначим через / ,,) значение энергии соответствует, согласно равенству Е = рУ т, сферической поверхности радиусом р,, а интервалу энергий от Е Д.0 Е + dE — шаровому слою объема Anpldp , причем dpe = - dE. Каждое квантовое состояние, вследствие соотношения неопределенностей Ар,, Ах = /г, в пространстве импульсов характеризуется ячейкой объема /г Дх , причем величина Ах соответствует степени локализации электрона в кристалле, т. е. представляет собой неопределенность положения электрона в пространстве, равную, как это очевидно, линейному размеру кристалла. Если последний имеет форму куба с ребром L, то Ах = L есть объем кристалла V. Таким образом, общее число квантовых состояний с энергией от до -f d равно (4я//г ) plV dp,,, а учитывая вырождение энергетического уровня Е ъ g раз больше. Выражая р,, через у2т Е, [c.453]

Если тело массы М сжато до размеров, меньших г ., то оно превращается в чёрную дыру с размерами г . В квантовой теории также есть предел локализации частицы — её комитоновская длина волны l =h/M , к-рая, очевидно, не может быть меньше гравитац. радиуса I r . Поэтому появляется надежда, что в теории, учитывающей Г. в., промежуточные состонния со сколь угодно большими энергиями не возникнут и, следовательно, расходимости исчезнут (имеются в виду ультрафиолетовые расходимости). Макс. масса (энергия) частиц соответствует равенству I rg и равна [c.525]

ИОНОСФЕРНЫЙ ВОЛНОВОД — область пространства между поверхностью Земли и ионосферой, внутри к-рой происходит локализация радиоволн. Наряду с И. в., ниж. границей к-рого служит поверхность Земли, существуют приподнятые И. в. Локализация радиоволн в таких И. в. осуществляется как за счет пе.мопо-тонного распределения ионосферной плазмы по высоте, так и за счёт сферичности Земли. В лучевом приближении распространение радиоволн в И. в. подобно движению классич, частицы в поле с потенциалом —t (z = = м (z)-(-2z/7 , где e(z) — ди.электрич. проницаемость среды, Z — высота над поверхностью Земли, И — радиус Земли, 2<Л. Роль уровня онергни для излучателя на поверхности Земли играет величина ё — — соа а, гдо а— угол излучения, составляемый волновым вектором с горизонталью. Минимумы и (z) соответствуют И, в. Поведение u(z) изображено на рис. [c.215]

Для искривлённых ТЖП (в отличие от плоских) натяжение у зависит от способа локализации разделяющей поверхности (мембраны). В частности, для сферич. ТЖП натяжение у зависит от произвольно вьгбранного радиуса R разделяющей поверхности [c.129]

ХОДОМ Хартри—Фока с учетом трансляционной периодичности проводилась энергетическая оптимизация структуры 0-сксида, а также вычислялись энергии связи для а- и 0-фаз [50]. Оценки показали, что уменьшение химической стабильности 0-фазы в сравнении с корундом связано с повышением ее энергии (на 42 кДж/моль больше, чем для а-А120з). Характеристика природы химической связи проведена в терминах функции электронной локализации (ФЭЛ) [53, 54]. По картам распределения электронной плотности и ФЭЛ авторы [50] установили сферическое строение ионов и оценили (по минимумам ФЭЛ) эффективные радиусы АГ (0,69) и А1° (0,72 А), оказавшиеся в разумном согласии с ионными радиусами АГ, А1 — катионов в молекулах (0,78 и 0,83 А, соответственно) [55]. Делается вывод, что межатомные взаимодействия в 0-А12О3 имеют ионную природу. [c.126]

Для оценки точности метода локализации и выбора значения п, дающего погрешность в пределах заданной степени точности результатов, были проведены расчёты контактного давления р(/9, в) для одноуровневой системы инденторов при разном значении п, характеризующем количество слоёв инденторов, близлежащих к рассматриваемому индентору, на пятнах контакта которых принимается во внимание фактическое распределение давления. Так, при п = О интегральный член в левой части уравнения (1.17) равен нулю, влияние всех пятен контакта, окружающих произвольное фиксированное пятно, оценивается номинальным давлением, распределенным вне окружности радиуса Ло (второй член в правой части (1.17)), где Aq определено [c.30]

Как следует из метода локализации (см. 1.2.3), такую замену можно осуществить с любой наперёд заданной степенью точности. Радиус i o области f2o может быть определен на основе следующей предельной оценки. Предположим, что внутри кольца (Г2до Rq < г < Ri) действует N сосредоточенных сил интенсивности Pi (г = 1,2,..., п), равномерно распределённых в этой области так, что номинальное давление в ней можно считать постоянным р х,у) = р. Этот случай в определённой степени является предельным случаем дискретного контакта. Определим [c.55]

Смотреть страницы где упоминается термин Радиус локализации : [c.362] [c.146] [c.76] [c.182] [c.182] [c.189] [c.25] [c.171] [c.630] [c.93] [c.539] [c.130] [c.134] [c.328] [c.426] [c.183] [c.116] [c.116] [c.157] [c.94] [c.493]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...