Относительные прямоугольные координаты

Относительные прямоугольные координаты [c.87]

Полярные координаты задаются в формате расстояние<угол (разделителем между компонентами служит знак (<)). Пара относительных полярных координат должна начинаться с символа ( ) так же, как и относительные прямоугольные координаты. [c.89]

Обычно радиус кривизны роликов намного больше толщины ленты. Поэтому пренебрегаем его кривизной и моделью зоны контактирования ленты и ведущего опорного или контактного ролика, принимаем упругую полосу с жесткой заделкой одной из боковых граней (основания) и подвергнутой одноосному растяжению относительно прямоугольных координат X—Y (рис. 3.11). Тыльная сторона абразивной ленты в зоне контакта образует удерживаемую зону, которая влияет на распределение напряжений и создает несимметричный сдвиг, который происходит в направлении оси ОХ. [c.60]

Рис. 20. Относительные прямоугольные координаты.

Формулы перехода от относительных прямоугольных координат Xi, yi, Zi к относительным цилиндрическим координатам pi, Xi, Zi имеют Вид [c.299]

Возьмем начало координат новой системы в центре масс Со тела Мо, оставляя направления осей координат параллельными соответствующим осям абсолютной системы. Обозначим относительные прямоугольные координаты центра масс тела М через Хи Уи ги так что [c.328]

Если движение тела Ро в пространстве известно, то с помощью формул (4.4.03), дающих относительные прямоугольные координаты тел Рь Р2,. .., Рп-1, и с помощью формул преобразования координат можно найти положение всех Рь ( =0, 1,, , ,,, п — 1) тел системы в абсолютной системе координат. [c.351]

Замечание. Теорема Брунса утверждает, что не существуют другие интегралы, алгебраические относительно канонических переменных, введенных в 1.14, 1.17 ч. IV, а следовательно, и относительно прямоугольных координат в инерциальной системе отсчета и их производных, так как последние выражаются через указанные канонические переменные алгебраическим образом. Но из этого вовсе не следует, что вообще отсутствуют какие-либо алгебраические интегралы. [c.814]

На рис. 86, г показан чертеж патрубка, на развертке которого оказалось целесообразным подчеркнуть как симметричность кривых а тл б относительно оси Оу, так и их сдвиг по направлению осей Ох vi Оу. Кроме того, указано уравнение кривых контура у =12,9 sin х. Контур развертки на этом чертеже определен полностью. Координаты кривых могут быть заданы и табличным способом в системе прямоугольных координат. [c.94]

В прямоугольной диметрической проекции оси эллипсов для окружностей, расположенных в плоскостях, параллельных плоскостям проекций, ориентированы относительно осей координат точно так же, как и в изометрической проекции (рис. 5.4). При этом большие оси эллипсов Для всех трех плоскостей составляют 1,06 диаметра изображаемой окружности. Малые оси эллипсов для граней, парал- [c.133]

По формулам (13) можно вычислить моменты силы относительно прямоугольных осей координат. [c.30]

Если спроецировать (20) на прямоугольные декартовы оси координат, то получим проекции кинетического момента на эти оси, или кинетические моменты относительно осей координат [c.204]

Таким образом, при повороте прямоугольных осей сумма моментов инерции не изменяется и равна полярному моменту инерции относительно начала координат. [c.24]

Задача 2.4. Вычислить моменты относительно осей координат х, у W Z силы Е, направленной по диагонали боковой грани прямоугольного параллелепипеда, изображенного на рисунке, если длина ребра, параллельного оси х, равна а. [c.159]

Оба равенства (41 ) геометрические и выражают условие замкнутости многоугольника сил и многоугольника моментов. Оба эти многоугольника являются не плоскими, а пространственными, поэтому каждая из геометрических сумм векторных величин (4 Г) может быть заменена тремя алгебраическими суммами проекций этих векторов на оси прямоугольной системы координат. Построим прямоугольную систему координат с началом в центре приведения (в любой точке пространства). Спроецировав все силы на эти координатные оси, а также спроецировав на те же оси все векторы моментов сил относительно начала координат, мы заменим два геометрических равенства (41 ) шестью аналитическими равенствами [c.101]

В" прямоугольных координатах моменты инерции тела относительно начала и координатных плоскостей выражают суммами [c.342]

Положение точки можно характеризовать радиусом-вектором г относительно начала координат прямоугольной декартовой системы координат, неизменно связанной с телом отсчета. [c.101]

Абсолютная, относительная, прямоугольная, (не-) подвижная, сферическая, (не-) галилеева, цилиндрическая, горизонтальная, экваториальная, эклиптическая, галактическая, астрономическая. .. система координат. (Не-) инерциальная, (не-) подвижная, условно неподвижная, сопутствующая. .. система отсчёта. [c.81]

Иногда оказывается, что невозможно найти пределы j и если рассматривать произвольные возмущения Ej и . Но можно найти эти пределы, если возмущения удовлетворяют некоторым условиям. Так возникло понятие об относительной устойчивости. Например, движение материальной точки по окружности будет устойчивым относительно прямоугольной системы координат, если наложить на возмущения движения условия, вытекающие из закона сохранения механической энергии, или, по терминологии Томсона и Тета, оно будет устойчивым для консервативных возмущений. [c.327]

Проектируя обе части равенств (2) и (4) на прямоугольные декартовы оси координат и учитывая, что вектор-момент силы относительно начала координат, спроектированный на координатную ось, равен моменту силы относительно этой оси, находим [c.726]

Решение. В условиях задачи в неявном виде предполагается, что опора блока неподвижна относительно Земли и время возможного движения грузов достаточно мало, чтобы можно было пренебречь вращением Земли. Поэтому в качестве тела отсчета можно принять опору блока и связать с ней систему прямоугольных координат, направив ось ОУ вертикально вниз. Условия задачи нужно дополнить предположением о том, что сопротивление воздуха движению грузов мало и его можно не учитывать. [c.37]

Исследование движения одноосного гиростабилизатора на трехкомпонентном стенде показывает, что присущее именно такому стенду движение платформы порождает у гиростабилизаторов постоянную составляющую скорости прецессии гироскопа, иногда достигающую весьма значительной величины. Вместе с тем такой стенд не отражает реального движения самолета, так как продольное движение самолета не зависит от бокового и имеет частоту, отличную от частоты бокового движения, колебания же платформы трехкомпонентного стенда относительно прямоугольных осей координат х , i/i, Zi происходит с одинаковым периодом и постоянным сдвигом фаз. Таким образом, общепринятые испытания гиростабилизаторов на трехкомпонентных стендах не соответствуют реальным условиям полета и могут привести к браковке качественных приборов. [c.392]

После разбивки сложного сечения на простые части для каждой из них выбирается прямоугольная система координат, относительно которой надо определить моменты инерции соответствующей части. Все такие системы координат принимаются параллельными друг другу для того, чтобы затем путем параллельного переноса осей можно было подсчитать моменты инерции всех частей относительно системы координат, общей для всего сложного сечения. [c.155]

Момент силы как векторная величина. Пусть в прямоугольной системе координат (ж, z) точка приложения силы F дана радиусом-вектором г. Показать, что момент силы F относительно начала координат системы при переходе к другой системе отсчета (х у z ), полученной из первой путем поворота, преобразуется как вектор, т. е. так же, как г (ж, z). При этом предполагаем, что рассматриваемые системы координат являются обе либо правыми, либо левыми. [c.317]

Уравнения движения Лагранжа и их инвариантность относительно точечных преобразований. При выводе принципа наименьшего действия были использованы прямоугольные координаты. Однако иа механическую систему могут быть наложены связи если эти связи голономны, то 2>N прямоугольных координат системы могут быть выражены [c.140]

Геометрическим местом точек, удовлетворяющих этому уравнению, является сфера с центром в точке х, у, г), которая расширяется со скоростью света, начиная с некоторого момента времени t. Сюда следует добавить сферу, которая раньше стягивалась в точку (х, у, z) и достигла нулевого радиуса в момент времени t. Из инвариантности расстояния относительно прямоугольных преобразований координат сразу следует, что если расстояние s = О в одной из допу [c.343]

Определенные из уравнений (3) величины и, v, w называются компонентами скорости точки по осям х, у, 2 для времени t. Сама скорость получает при этом определенную величину и направление. Чтобы найти ее, будем рассматривать и, и, w как прямоугольные координаты точки относительно некоторой системы координат, начало которой произвольно, а оси соответственно параллельны осям х, у, 2. Тогда направление скорости есть направление прямой, идущей от начала этой новой системы [c.6]

Большое преимущество принципа Гамильтона заключается в том, что с помощью его в дифференциальных уравнениях движения системы материальных точек можно относительно легко заменить прямоугольные координаты другими переменными. [c.28]

Предположим, что материальная точка, притягиваемая неподвижным центром с силой, обратно пропорциональной квадрату расстояния точки от центра, описывает окружность. Ее движение относительно радиуса-вектора, проведенного из центра притяо/сения, а также относительно скорости — устойчиво. То же движение относительно прямоугольных координат — неустойчиво. [c.327]

Связь между оскулирующими элементами и относительными прямоугольными координатами точек Рь Р2. . Рп-1 выражается формулами (4.4.03). [c.350]

Одной из наиболее простых систем является система управления прямоугольным циклом, использованная для фрезерных станков общего назначения моделей 6Л12П и 6Л82Г. При этой системе обработка осуществляется в процессе относительных перемещений инструмента и обрабатываемой детали эти перемещения происходят в прямоугольных координатах по заданной последовательности, причем в каждый момент обработка идет только по одной координате. Варианты прямоугольных циклов, определяемые последовательностью движений исполнительных органов, могут быть различны в зависимости от профиля обрабатываемой поверхности. Таким образом, можно обрабатывать на фрезерных станках разнообразные фасонные поверхности. [c.288]

На рис, 175 точка А прямоугольно спроецирована на плоскость П. Положение точки А относительно системы координат Oxyz определится ее натуральной координатной ломаной OA AfA. Зная натуральные единичные отрезки, можно определить натуральные координаты точки Л [c.144]

Центральная сила. Пусть к точке М Под действием центральной массы т приложена сила F, линия дейст-силы т чка опиаивает плос- вия которой всегда проходит через неподвижный центр О. Такую силу называют центральной. Построим в точке О систему прямоугольных координат хОуг. Моменты силы F относительно осей координат равны нулю, следовательно, моменты количества движения точки Л1 постоянны. Обозначим момент количества движения относительно оси Ох буквой А, относительно оси Ог/ —буквой В и относительно Oz —буквой С [c.321]

ЛИНИЯ действия которой всегда проходит через неподвижный центр О. Такую силу называют центральной. Построим в точке О систему прямоугольных координат хОуг. Моменты силы F относительно осей координат равны нулю, следовательно, моменты количества движения точки /С относительно этих осей постоянны. Обозначим момент количества движения относительно оси Ох А, относительно оси Оу — В и относительно Oz — С [c.152]

При таком представлении реальная область существования поля заменяется сеточной моделью, ячейки которой отвечают элементарному объему тела и имеют параметры, зависящие от размеров объема (Лх, Лу, Дг) и свойств его материала. Элементы тепловой (рис. 5.3, д), магнитной (рис. 5.3, б) и деформационной (рис. 5.3, в) сеток приведены для случая двумерного тела (симметрия относительно оси г) и прямоугольных координат, а выражения для их эквивалентных параметров — в табл. 5.2, в которой электрическим проводимостям и gy поставлены в соответствие тепловые g ,gJy, магнитные му и деформационные дху> gp.yx[c.121]

Возьмем какую-нибудь точку О рассматриваемого твердого тела и назовем ее полюсом. Построим теперь неизменно связанную с этим телом прямоугольную систему координат Ох у г, имеющую начало в полюсе О. Кроме того, построим не связанную неизменно с телом прямоугольную систему координйт имеющую начало в том же полюсе О и перемещающуюся поступательно вместе с полюсом О. Очевидно, что задание положения системы координат Ох у г относительно неподвижной системы отсчета О хуг эквивалентно заданию положения рассматриваемого тела относительно той же системы отсчета. Но положение системы координат Ох у г относительно неподвижной системы отсчета О хуг можно задать, указав положение подвижного начала О, т. е. координаты а о, Уои го полюса О и положение системы координат Ох у г относительно системы координат 0 С, [c.395]

Использование в пространстве Минковского прямоугольных координат обусловлено тем, что в спещ1альыой теории относительности рассматривались только инерниальные системы, т. е. системы, движущиеся друг относительно друга равномерно и прямолинейно. На такие системы по первому закону Ньютона не действуют внешние силы. Однако гакое нлоское четырехмерное пространство является физической абстракцией, так как хорошо известно, что существует одна сила, которая действует везде и всегда,— это сила тяготения. От нее нельзя заслониться никакими экранами, как, например, это можно сделать в случае электромагнитного взаимодействия. Под действием силы тяготения все тела и системы отсчета движутся с ускорением. Напрашивается важный для понимания сущности гравитации вывод инер-циальные системы принципиально непригодны дпя описания тяготения. Для описания действия гравитационных сил надо отказаться от столь привычной вам евклидовой геометрии. Тяготение требует использования нового математического аппарата. Такой аппарат был уже создан. Громадный вклад в разработку 140 [c.140]

Полярные координаты съемочных точек преобразуются в Рекоте в прямоугольные координаты х и у относительно АВ. Фактическую ширину колеи Е, вычисляют по формуле [c.72]

Рассмотренный способ определения положения средней линии профиля применим и в тех случаях, когда форма номинального профиля поверхности представляет собой дугу окружности, но запись неровностей производится в прямоугольных координатах по рассматриваемому далее методу образцового вращения, и ординаты профиля на профнлограмме представляют собой увеличенные в v / раз отклонения реального профиля от окружности вращения щупа относительно измеряемой детали. [c.26]

За столетие, прошедшее от Ферма и Декарта до Эйлера и Лагранжа, произошло необычайно бурное развитие методов высшей математики. Одним из наиболее важных изменений было обобщение первоначальной идеи Декарта о координатах. Ясно, что введение системы из трех взаимно перпендикулярных осей, с определением длины, ширины и высоты относительно них, является всего лишь одним из способов установления взаимооднозначного соответствия между точками пространства и числами. Другие способы могут также хорошо служить для этой цели. Например, вместо прямоугольных координата, у, z можно взять сферические координаты г, 0, ф. Одна из характерных особенностей аналитических методов механики заключается именно в том, что мы не накладываем никаких условий на природу координат, переводящих данное физическое явление в абстрактную математическую схему. [c.29]

Кинематические связи не всегда имеют вид соотношений между координатами частиц. Случается, что имеют место условия более общей природы, которые можно записать лишь в дифференциальной форме. Характерным примером является шар, катящийся по столу. Шар, свободно перемещающийся в пространстве, имеет шесть степеней свободы. Если же он движется по плоскости, то высота центра тяжести остается постоянной, что уменьшает число степеней свободы до пяти. Мы можем описать положение шара двумя прямоугольными координатами х и у точки контакта шара с плоскостью и тремя углами а, Р и y, которые фиксируют положение шара относительно системы неподвижных осей. Если шар может двигаться с проскальзыванием, то он действительно имеет все пять Tenen ii свободы. Однако если он вынужден катиться без скольжеиия, то мгновенная скорость [c.46]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...