Момент силы относительно начала координат

Формула (3) позволяет вычислить момент силы относительно начала координат, если известны проекции F , Fy F силы на оси координат и координаты х, у, z точки приложения силы. [c.224]

Оба равенства (41 ) геометрические и выражают условие замкнутости многоугольника сил и многоугольника моментов. Оба эти многоугольника являются не плоскими, а пространственными, поэтому каждая из геометрических сумм векторных величин (4 Г) может быть заменена тремя алгебраическими суммами проекций этих векторов на оси прямоугольной системы координат. Построим прямоугольную систему координат с началом в центре приведения (в любой точке пространства). Спроецировав все силы на эти координатные оси, а также спроецировав на те же оси все векторы моментов сил относительно начала координат, мы заменим два геометрических равенства (41 ) шестью аналитическими равенствами [c.101]

Момент силы относительно начала координат связан с проекциями X и V силы на оси и с координатами хну точки ее приложения соотношением Mq = xV — уХ. [c.137]

Определить момент силы относительно начала координат, если сила задана проекциями = Fy = 2 Q W vi известны координаты точки приложения силы л = = 0,1 м. (0) [c.22]

Знак плюс для величин, входящих в числитель, соответствует положительному моменту силы относительно начала координат, а знак минус —отрицательному моменту. Знак плюс для величин, входящих в знаменатель, указывает на то, что направление силы совпадает с положительным направлением соответствующей оси. [c.45]

Проектируя обе части равенств (2) и (4) на прямоугольные декартовы оси координат и учитывая, что вектор-момент силы относительно начала координат, спроектированный на координатную ось, равен моменту силы относительно этой оси, находим [c.726]

Рассматриваемая задача решена в осесимметричной постановке в предположении идеального контакта без трения на границе штампа с полупространством. Основание штампа являлось плоским, а глубина внедрения определялась уравнением /(г) = б. Штамп вдавливался в упругое тело без наклона при условии равенства нулю главного момента сил относительно начала координат (рис. 3) [c.32]

V) Используя теорему Блазиуса — Чаплыгина и формулу (3), легко получить следующую величину для момента силы относительно начала координат [c.189]

Пользуясь этим результатом, легко можем получить формулу разложения по координатным осям момента силы относительно начала координат, а следовательно, и проекции этого момента на координатные оси. [c.178]

Это есть формула разложения по координатным осям момента силы относительно начала координат скалярные коэффициенты при , / и Л в этой формуле представляют собой проекции вектора то на координатные оси, следовательно, [c.178]

Т. е. момент силы относительно начала координат равен нулю i следовательно, эта сила центральная. [c.244]

Эта формула представляет аналитическое выражение момента силы относительно начала координат, помещенного в центре, [c.187]

Находим момент силы относительно начала координат как векторное произведение х Е. Моменты силы относительно осей [c.92]

Находим момент силы относительно начала координат [c.92]

Так как все силы расположены в одной плоскости, то момент силы относительно оси Oz вычисляется так же, как и момент силы относительно начала координат, т. е. [c.322]

Это аналитическое выражение момента сил относительно начала координат. Подставляя численные значения, получаем [c.75]

Для каждой пары составляющих Рх и Ру можно написать выражение (а) момента силы относительно начала координат. Алгебраическая сумма моментов определит момент равнодействующей п сил. Аналитическое выражение для момента равнодействующей будет [c.75]

Теперь вычислим сумму моментов элементарных сил относительно начала координат [c.69]

Здесь постоянными величинами являются главный вектор R заданной системы сил и его проекции на оси X, У, Z, проекции М -, Му, Мг главного момента Mq относительно начала координат, а также наименьший главный момент М.. Переменными величинами являются текущие координаты точек центральной оси х, у, г. Два уравнения центральной оси можно получить, приравняв друг другу любые два отношения из четырех. [c.113]

Составим три уравнения равновесия, приравнивая нулю сумму проекций всех сил на координатные оси и сумму моментов этих сил относительно начала координат [c.56]

В плоскости хОу в точке А(х, у) приложена сила F под углом а к оси Ох. Определить момент этой силы относительно начала координат О. [c.19]

Обратим внимание на то, что правая часть третьей из формул (23) тождественна выражению (16) момента силы, лежащей в плоскости Юу, относительно начала координат. Объяснение заключается в том, что при выводе формулы (23) для определения силу сначала спроецировали на плоскость хОу и затем определили момент проекции относительно начала координат. Формула же (16) выражает момент относительно начала координат силы, лежащей в плоскости хОу. Моменты этой силы относительно осей, расположенных с ней в одной плоскости, равны нулю (/И = 0, УИ = 0), а момент относительно оси Ог численно равен величине момента относительно начала координат (М = Мд). [c.64]

Если за центр приведения принято начало координат, то, выражая момент каждой силы плоской системы по (16) и суммируя, получим следующее выражение для главного момента плоской системы сил относительно начала координат [c.75]

К телу приложена сила, момент которой относительно начала координат Mq = 170 Н м. Определить в градусах угол (5 между вектором момента Mq и осью Оу, если его проекция на эту ось = 85 Н м. (60) [c.75]

Материальная точка массой т = 0,5 кг движется в плоскости согласно уравнениям х = 2 t, у = 4t . Определить момент равнодействующей всех приложенных к этой точке сил относительно начала координат в момент времени = I с. (8) [c.242]

Эти условия равновесия совпадают с уравнениями (II 1.24). Последнее уравнение системы (II 1.39) можно рассматривать, с одной стороны, как сумму моментов всех сил относительно оси Oz, а с другой, на основании определения момента силы относительно оси ( 147), как сумму моментов всех сил относительно начала координат, т. е. произвольной точки на плоскости действия системы сил. [c.291]

Чтобы найти ординату уа линии действия равнодействующей, вспомним, что момент равнодействующей относительно начала координат (или, что то же, сси Ог) равен сумме моментов элементарных центробежных сил [c.361]

Найдем теперь главный момент заданной системы сил относительно начала координат А [c.86]

Выбираем начала координат, совпадающими с центром вращения кривошипа, и производим суммирование всех сил по правилам статики. При расположении осей координат, указанном на рис. 13.1 для машины, звенья которой движутся в параллельных плоскостях, получим суммарные составляющие сил по осям дс и 2 и моменты сил относительно осей координат х, у н г. [c.399]

Описанный выше процесс позволяет существенно упростить задачу трех тел. Ее теперь можно трактовать как задачу двух тел, из которых одно имеет массу т и расположено в точке х, у, z, другое имеет массу ц, и расположено в точке I, т], Действующие на тела силы обладают потенциалом —U, где V определяется формулой (29.10.5). Хотя силы и не направлены вдоль линии, соединяющей частицы, тем не менее главный момент этих сил относительно начала координат [c.589]

Здесь F — главный вектор всех внешних сил и всех реакций, действующих на систему, а G — главный момент перечисленных сил относительно начала координат. В соотношениях (8) и (10) вместо начала координат можно взять любую точку, неподвижную относительно выбранной системы координат. Существенно, что внутренние силы, связанные соотношением (1), в правые части уравнений (9) и (10) не входят. [c.33]

Проекции равнодействующей R на оси декартовых координат равны проекциям главного вектора V на соответствующие оси, т.е. Rx = Ry - F. Сумма моментов всех данных сил относительно начала координат Л является главным моментом, определяемым формулой (2) [c.73]

Главные моменты системы сил т , гПу, относительно осей декартовых координат X, у, z одновременно являются проекциями главного момента то относительно начала координат О на соответствующие оси, т.е. то -= т J + Шу] + т к. Использовав формулы (7 ) и (8 ), найдем теперь модуль главного момента системы сил относительно точки О и его направляющие косинусы [c.233]

Вспомогательное уравнение (4.3563) показывает, что когда две части свободного от напряжения контура разделены сосредоточенной силой, то нормальная составляющая (постоянная по величине) усилий на контуре в преобразованной задаче имеет различное значение на соответствующих частях преобразованного KOHTj pa исключение составляет случай, когда момент силы относительно начала координат равен нулю, т. е. линия действия силы проходит через центр инверсии. [c.347]

П. На материальную точку действует сила F = (-сх,, -сх , 0). Проекция силы F на ось Ох равна нулю и, значит, ихз=0 => тхз= onst. Количество движения в проекции на ось Охз сохраняется. Момент силы относительно начала координат [c.45]

Вычислим проекции главного момента Mq относительно начала координат на оси х, у, г как главные моменты сил относительно этих o eii [c.115]

Так как = О, то главный момент заданных сил относительно начала координат лгжит п плоскости хОу и не перпендикулярен к главному вектору R, лежащему иа оси у. Следовательно, заданные силы приводятся к динаме, [c.119]

Определит . 1ланный BeisTop Н в главный момент L данной системы сил относительно начала координат, если й =2с= = 2а = м. [c.21]

Определить главный вектор R и главный момент L этой сн-стедгы сил относительно начала координат. [c.22]

Как определить модуль момента сида относительно начала координат по проекциям силы на. оси и коорд1шатэм точки приложения силы [c.107]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...