Система координат положением

В декартовой системе координат положение точки на плоскости определяется заданием двух параметров — абсциссы и ординаты. Точка на произвольной поверхности будет также определяться двумя параметрами — криволинейными координатами U и и. [c.77]

В сферической (или полярной) системе координат положение точки М (рис. 72) определяется длиной полярного радиуса ОМ = г, проведенного из начала координат О, углом ср. который образует полярный радиус г с плоскостью Р (плоскостью Оху), называемой полярной или экваториальной плоскостью (или углом, образуемым г с осью Oz, называемой полярной осью), и двугранным углом [c.83]

Выберем систему координат 0 т1 , жестко связанную с телом, оси которой расположены по главным осям инерции тела. Тогда моменты инерции, через которые выражаются проекции Ко, будут постоянны и центробежные моменты инерции будут отсутствовать, что упрощает уравнения. Так как в расчетной системе координат положение наблюдателя не изменяется, то динамические члены уравнений остаются неизменными, но кинематические члены приобретают другой вид. Именно, уравнению (124.32), опираясь на теорему Резаля, следует придать вид [c.180]

В общем случае для определения положения свободного твердого тела относительно системы координат О- х у г достаточно задать относительно этой системы координат положение другой системы координат Ох[у[г[, движущейся поступательно относительно первой системы вместе с какой-либо точкой О рассматриваемого тела, и углы Эйлера, [c.178]

Начало, оси, отнесение (к разряду абсолютных). .. системы координат. Положение точки, движение. .. в системе координат. Движение точки. .. относительно системы координат. [c.81]

По отношению к этой системе координат положение летательного аппарата определяется тремя углами рыскания ф (курсовой угол), тангажа и крена у. Угол ф (рис. 1.1.4) образуется проекцией связанной оси Ох на горизонтальную плоскость х Ог . (Ох ) и осью Ох угол представляет собой угол между осью Ох и горизонтальной плоскостью х Ог (осью Ох ) угол у образуется при повороте летательного аппарата вокруг продольной оси Ох (угол между осью Оу и ее проекцией на вертикальную плоскость — осью Оу ). [c.13]

При решении некоторых задач вместо декартовой системы координат удобно пользоваться другими системами, например цилиндрической. В цилиндрической системе координат положение любой точки определяется тремя координатами х, 0 и г, причем две из них X и г — прямолинейные, а третья 0 — угловая. [c.17]

На рис. 7 изображена схема звена в виде двух пересекающихся под прямым углом прямых АВ и СВ. Угол <р поворота прямой СВ вокруг прямой АВ можно измерять, например, относительно неподвижного направления СЕ, параллельного плоскости Оху. В некоторых случаях при исследовании движения механизма целесообразно с некоторыми звеньями связывать подвижные системы координат, положения которых в неподвижной системе определяют положения звеньев. [c.19]

Фундаментальной геометрической основой языков описания составных трехмерных фигур является схема, показанная на рис. 19. Форма каждой НФ параметрически определяется в собственной системе координат. Положение каждой такой системы описывается в некоторой внешней для нее системе параметризации, называемой базовой. Возникает задача объединения описанной НФ в описание единой составной фигуры. [c.48]

Каждая из следящих систем является независимой одна от другой, а потому происходит постоянный контроль характерной для данной системы координаты (положения и величины балансировочного груза). [c.102]

Если спутник движется в центральном ньютоновском поле сил по круговой орбите, то существуют четыре устойчивых положения относительного равновесия, соответствующие совпадению наибольшей оси эллипсоида инерции спутника с радиусом-вектором и наименьшей оси с бинормалью к орбите (рис. 8). Положения устойчивого равновесия переходят одно в другое при поворотах спутника на 180° вокруг радиуса-вектора и бинормали к орбите. В абсолютной системе координат положению относительного равновесия соответствует вращение спутника вокруг бинормали к орбите с угловой скоростью, равной угловой скорости движения центра масс спутника по орбите. [c.116]

В криволинейной системе координат положение точки М зависит от независимых параметров х, х, х ), которые называются криволинейными координатами. Индексы криволинейных координат пишутся сверху (Рис. 1.9) [c.27]

В полярной системе координат положение точки определяется вектором [c.21]

В сферической системе координат положение точки А (рис. 15) определяется расстоянием до начала координат г и двумя углами [c.28]

ПОЛЯРНАЯ СИСТЕМА КООРДИНАТ. Положение точки М в плоскости вполне определяется расстоянием ее от начала координат р при заданном масштабе измерения и углом ф поворота радиуса-вектора от полярной оси сх. Поляр- [c.88]

Декартовую систему х, у, г (рис. 15.3). Начало координат располагается в центре тяжести сечения, ось г направляется по оси стержня. Оси X, у являются главными центральными осями инерции. В этой системе координат положение точки М задается тремя координатами X, у, Z. [c.438]

В неподвижной системе координат положение и скорость твердого тела можно характеризовать проекциями ортов, связанных с телом, на неподвижные оси, которые выражаются через строки матрицы Q и проекциями вектора кинетического момента на те же оси [c.52]

Положение в пространстве плоскости экватора с течением времени изменяется поэто.уу всегда указывается эпоха — момент времени, которому соответствует принятое в системе координат положение плоскости экватора. В настоящее время широко распространена система координат с экватором и равноденствием эпохи 1950,0 (см. 2.02), [c.25]

В общем случае анизотропии каждая составляющая деформации является линейной функцией всех шести составляющих напряжений. Рассмотрим однородное тело, обладающее анизотропией самого общего вида. Отнеся его к декартовой системе координат, положение которой пока уточнять не будем, запишем уравнения обобщенного закона Гука для этой системы (с очевидными сокращениями) [c.23]

Решение задачи о распространении волн в представленной выше неоднородной среде значительно упрощается в случае нагрузок, приложенных внезапно на конце стержня. Тогда фронт пластической волны будет волной сильного разрыва и совпадет с положительной характеристикой t = F x) — Fq, исходящей из начала системы координат. Положение волны разгрузки в этом случае также будет зависеть от неоднородности среды. Приведенный выше метод построения решения задачи [c.146]

В евклидовой системе координат положение частицы в системе определяется декартовыми координатами ж , где а = I,..., ЛГ — номера частиц. Таким образом, ЗЛГ величин, задают положение частиц. В общем случае обобщенные координаты —это некие переменные дг, задающие положения частиц в системе. Все возможные положения частиц или значений в общем случае образуют [c.23]

Для дальнейшего установим следующие обозначения буквами V с индексами 1, 2, 3 будем обозначать компоненты вектора скорости V в любой (в том числе иногда и декартовой) системе координат, а буквами и, V, IV — компоненты вектора скорости только в декартовой системе координат. Причем и будет проекцией V на ось х, V — на ось у и ш — на ось 2. В декартовой системе координат положение точки среды характеризуется радиусом-вектором г [c.30]

Решение. Пусть для простоты = 0, 2 > 0. В исходной (при X = 0) волне разрыв занимает в сопровождающей системе координат положение т = 0. На расстоянии дс > О искаженный профиль строится графическим методом, описанным в задаче [c.142]

При описании механического движения, в частности движения по окружности, наряду с прямоугольной декартовой системой координат (1.1.1.3°) используется полярная система координат. Положение точки М на какой-то плоскости (например, хОу) определяется двумя полярными координатами (рис. 1.1.22) модулем г радиус-вектора г точки и углом ф — угловой координатой, или полярным углом. Угол ф отсчитывается от оси Ох до радиус-вектора г против часовой стрелки. Точку О в этом случае называют полюсом системы координат. [c.30]

В цилиндрической или полуполярной системе координат положение точки М (рис. 7 3) определяется расстоянием ее О М—г до [c.84]

Команда Tools => ursor Position... (Позиция курсора...) позволяет отображать или удалять с экрана панель индикации координат графического курсора в Глобальной прямоугольной системе координат. Положение курсора на экране проектируется на рабочую плоскость и, таким образом, определяется положение курсора в трехмерном пространстве модели. [c.85]

В полярной системе координат положение любой точкп на плоскости определяется двумя величинами радиус-вектором г и полярным углом 0, отсчитываемым от начального радиус-вектора Го. Рассмотрим основные уравнения плоской задачи в полярных координатах дифференциальные уравнения равновесия, уравнение неразрывности деформаций, формулы Коши и формулы обобщенною закона Гука. Вырежем из пластинки толщиной, равной единице, алемент ub d (рис. 32). Для этого проведем радиус ОаЬ иод прои ш1) 1ьным углом 0 к начальному радиус-вектору, затем дадим углу бесконечно малое приращение d0 и проведем радиус Ode. Произвольным радиусом Оа г проведем дуг ad, затем дадим радиусу г приращение аЬ dr и ироье- [c.86]

Нужно отметить следующее. В случае любой неподвижной системы координат под ёц и dij в уравнениях (5.134) нужно понимать обычные частные производные по времени от компонент Bij и Оц (ввиду предполагаемых малых деформаций). В случае движущейся системы координат положение изменяется. Еслч [c.271]

Главная система координат (ГСК) проектируемого приспособления — прямоугольная правая пространственная система координат, положение которой определяется положением устаповочной, направляющей п опорной баз обрабатываемой детали. [c.64]

В рассмотренных ранее импульсных и аналоговых системах координаты положения салазок или величина требуемого перемещения заданы числом, преоСразуемым затем в пропорциональную ему величину — число командных импульсов, напряжение тока или угол поворота соответствующего вала. Программа работы, записанная на лентах или картах или установленная на штеккерных панелях или кнопочном коммутаторе, задавала исполнительным устройствам определенные перемещения салазок. В замкнутых системах выполнение указаний программы контролировалось датчиками обратной связи. [c.158]

Систему отсчета, связанную с некоторым телом отсчета, можно представить себе, например, в виде прямоугольной системы координат. Положение всех точек пространства однозначно определено относительно трех воображаемых жестких, взаимно перпендикулярных, прямых стержней, связанных неизменно с телом отсчета и проходящих через некоторую известную точку, которая называется начоугож системы координат. Длина отрезков стержней должна быть измерена определенной единицей длины. Тогда каждая точка пространства будет определена тремя числами — координатами, которые указывают численное значение расстояний вдоль оси каж- [c.13]

В сферической системе координат положение точки М определяется тремя координатами г, ф, 0. Координатными поверхностями в этой системе являются сферы г = onst, круговые конусы ф == = onst и полуплоскости 0 = onst. Соотношения между компонентами тензора деформации и компонентами вектора перемеш ения и уравнения равновесия в сферической системе координат запишутся в виде [c.16]

А. г. в пространстве. Определение положения точки в пространстве. Положение точки в пространстве определяется тремя координатами. Рассмотрим прямоугольную декартову систему координат. В этой системе координат положение точки в пространстве определяется расстояниями этой точки от трех неподвижных плоскостей — плоскостей координат. Прямые пересечения плоскостей координат называются осями координат. Проведем череа данную точку М три плоскости, параллельные плоскостям координат эти плоскости вместе с координатными плоскостями образуют прямоугольный параллелепипед, ребра к-рого служат координатами данной точки (фиг. 17). Т. о. координаты точки могут отсчитываться непосредственно по осям координат. Координата, отсчитываемая по оси Ог, носит название аппликаты. Так ше, как и на плоскости. [c.366]

Простановка размеров на чертежах должна бьггь рациональной, удобной для восприятия и исключать необходимость пересчета при подготовке управляющей программы. Предпочтительно проставлять размеры в прямоугольной системе координат от конструкторских баз детали. При использовании при обработке поворотных столов следует проставлять размеры в полярной системе координат. Размеры сложных контуров задают в собственной системе координат, положение которой необходимо определить относительно конструкторских баз. От конструкторских баз следует задавать размеры до начальной точки отсчета собственной системы координат и, если необходимо, угол поворота этих координат. Необходимо указывать координаты центров всех отверстий. Для сложных деталей для каждой плоскости приводят координаты начала отсчета и таблицы положения осей всех отверстий. [c.24]

Теперь заметим, что независимо от существования (или несуществования) лагранжева решения (I) уравнения (9.84) могут допускать также эйлерово решение, в котором точка Сг будет лежать на прямой (С0С1), т. е. на оси абсцисс вращающейся системы координат. Положение точки (Сг) в этом решении определяется следующими координатами [c.445]

Если начало земной системы координат совместить с центром масс летательного аппарата, по получим местную географическую систему координат О Ло1/ с (рис. 1.2,2). Обычно ось О ло ориентирована по касательной к меридиану в северном направлении, а ось 0,го параллельна плоскости экватора. По отношению к этой системе координат положение летатсльногэ [c.30]

В цилиндрической системе координат положение некоторой точки Р в пространстве (рис. 2.4.1) определяется углом у- который образуют координатиая плоскость л плоскость, проведенная через точку Р и ось коор.чмиат Ох, и прямоугольными координатами х и г в этой плоскости. Формулы перевода от декартовой системы координат к цилиндрической имеют следующий вид. [c.77]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...