Координатная ломаная

Строим координатные ломаные вершин аксонометрической проекции треугольника с учетом, что аксонометрические координаты, измеренные аксонометрическими масштабами, численно равны натуральным. Так, аксонометрическая абсцисса точки Ai численно равна единице, т. е. величине exi аксонометрическая ордината равна нулю. [c.302]

Рассмотрим образование аксонометрического чертежа. Пусть в пространстве (рис. 93) находится точка М., натуральный координатный трехгранник с осями х,у, гс единичными натуральными масштабными отрезками е/, Су, е вдоль каждой из осей. Отнесем точку М к этому трехграннику — спроецируем ее на плоскость хОу и получим проекцию М точки М и координатную ломаную ОМ М М, связываюш,ую точку М. с координатными осями. Проекция М называется первичной проекцией точки М. [c.108]

На плоскость по направлению s параллельными лучами спроецируем координатные оси натуральные масштабные отрезки точку М ее первичную проекцию и координатную ломаную ОМ М М. В результате на плоскости — плоскости аксонометрических проекций получим [c.108]

Аксонометрическое изображение получится в результате проецирования фигуры (в нашем примере — точки Л), отнесенной к натуральной системе координат Охуг, на аксонометрическую плоскость проекций П (рис. 1.14 а). Точка А связывается с системой координат Охуг посредством натуральной координатной ломаной ЛЛ]Л 0, где 10А = х , [А А ] = у , lA A] = 7 суть координаты точки А, измеренные натуральным единичным (масштабным) отрезком е. [c.18]

Из последнего замечания следует, что порядок построения точки в аксонометрии может быть и другой. Например, строим координатную ломаную х -г -у (рис.53, а). [c.55]

Рис 53. Варианты координатной ломаной [c.55]

Построив координатные ломаные для точек, ( и -1, (звеньями первой служат отрезки ОА и Л А. звеньями второй OA и заметим, чзо [c.79]

На рис. 5.60 положение точки А в системе Охуг определяют три координаты — ха, ул, гл, полученные путем измерения звеньев натуральной координатной ломаной 0/4х /4 /4. На аксонометрическом чертеже звенья аксонометрической ломаной 0 А А А в общем случае не равны соответствующим звеньям натуральной. Отношения их длин к длинам последней называют показателями (коэффициентами) искажений [c.131]

Обратимость аксонометрического чертежа (возможность определения натуральных размеров изображенного объекта) обеспечивается указанием на нем показателей искажения (или наличием условий для их определения) и возможности построения аксонометрической координатной ломаной любой точки поверхности, принадлежащей изображенному объекту (рис. 5.61 и 5.62). [c.132]

Координатными ломаными пользуются, если нельзя применить какой-либо частный прием (например, как на рис. 5.64) при построении аксонометрии кривых линий длины звеньев, парал- [c.132]

Чтобы отнести данную точку А к выбранной системе координат Охуг, спроецируем ее ортогонально на координатную плоскость хОу. Получим проекцию А1, которую, в свою очередь, спроецируем ортогонально на координатную ось X в точку В результате этих двух проецирований получим пространственную ломаную линию ОА А1А координатная ломаная), отрезки которой параллельны координатным осям. [c.30]

Чтобы построить точку Л (л , у, г), нужно при помощи единицы длины е определить координатные отрезки ОЛ , Л Л1 и Л1Л, а затем отложить отрезок ОЛ . на оси X, отрезок Л Л1 — параллельно оси у и отрезок Л (Л — параллельно оси 2 (см. рис. 20). Конец Л координатной ломаной ОЛ Л Л и определит искомую точку. В зависимости от знаков координат точка может оказаться в том или другом октанте. Имея координаты точки Л, единицу длины е и комплексный чертеж системы координат Охуг, нетрудно построить комплексный чертеж точки Л (см. рис. 21). [c.31]

Проекция 0 AJ Ai A называется аксонометрической координатной ломаной. [c.216]

Построив на чертеже аксонометрические оси координат и аксонометрическую координатную ломаную, длины координатных отрезков которой выражаются аксонометрическими координатами х, у и г, получим аксонометрический чертеж точки А. Для реконструкции точки А измеряем аксонометрические координатные отрезки натуральным масштабом е, определяя тем самым аксонометрические координаты. При помоши соотношений (1) находим натуральные координаты [c.218]

Построив две аксонометрические координатные ломаные и О В Вх В, у которых координатные отрезки соответственно равны вычисленным значениям, получим аксонометрический чертеж отрезка АВ (рис. 226, б). [c.221]

Примем координатные плоскости хОу, хОг, уОг за плоскости проекций III, П2, П3 и спроецируем на них точку А (рис. 176). Получим шесть взаимосвязанных координатных ломаных ЛЛ,/1,.0, AA AyO, АА гЛ О, АА А О, АА АуО и АА А О, каждая из которых определяет [c.144]

Аксонометрическую координатную ломаную можно построить, если даны аксонометрическая проекция точки и одно из ее оснований. Это означает, что проекция Ф (0 х у г ) обратима, если имеются натуральные и аксонометрические масштабные единицы и основания характерных точек фигуры Ф. Обратимость рассматриваемого изображения точки А может быть доказана следующим образом. [c.145]

Положение оригинала А в пространстве определяется тремя перпендикулярными отрезками, например ОА А А L A A или Хд ул-i- 2д. Эта линия называется координатной ломаной. Можно использовать и другую координатную ломаную, например Хд 2д1 уд. Таких вариантов 6. [c.49]

Какую линию называют координатной ломаной [c.66]

Ломаная ОА А А, определяющая положение точки А относительно координатной системы 0 , называется координатной ломаной линией. Звенья этой ломаной называются отрезками координат ОА — отрезок абсциссы, отрезок ординаты, Л,/4 —отрезок аппликаты точки А. [c.71]

Теперь для любой точки фигуры Ф можно построить координатную ломаную, измерить ее звенья (координатные отрезки) масштабом е и записать числовые координаты точки. Так, для точки М имеем М (4,5 3,5 1). Аналогично — О (4,5 3,5 0) и т. д. [c.341]

Проекцию натуральной координатной ломаной на плоскости П называют аксонометрической координатной ломаной. Так, В С О М —аксонометрическая координатная ломаная точки М. [c.342]

Для обмера аксонометрических координатных ломаных используем аксонометрические масштабы й, е и е . [c.342]

ИТ. д., сохраняя параллельность их звеньев соответствующим осям. При этом при реконструкции координатных ломаных пользуемся натуральным масштабом е. Очевидно, при этих условиях воспроизводимые в натуре точки Л, В, С и т.д. при совмещении системы координат 0 х у г с системой Охуг совпадут с точками А, В, С и т. д. оригинала Ф. [c.343]

Натуральные оси координат Ох, 0 Oz в общем случае имеют различные углы наклона к плоскости П аксонометрических проекций. Поэтому отрезки натуральной координатной ломаной ОалаА проецируются на плоскость /I с различным искажением. [c.302]

Аналогично строим координатные ломаные точек l и Si. Соединив прямыми аксонометрические проекции At, В и i точек, получим акеонометрическую проекцию AiBi i треугольника ЛВС. [c.303]

Аксонометрическую координатную ломаную любой точки можно построить, если известны аксонометрическая проекция юч-ки, ее основание (вторичная проекция) и аксонометрические проекции натуральных осей. Из этого следует, что аксонометрический чертеж при заданных аксонометрических масштабах является обратимым, если можно построить основание (вторичную проекцию) любой из точек изображенною на чертеже геометрического образа. Основания точек использую в процессе посгроенпя аксонометрии, 1Ю на готовом аксономе ри-ческом чертеже объекта их сохраняюг только в исключительных случаях. [c.303]

При несобственном центре проекций (параллельное проецирование) оригинал А(хуг) задается в прямоугольной (Декартовой) системе координат с помощью координатной ломаной х-у-г, отрезки которой параллельны соответст-вутошим осям натуральной системы Охуг (рис.27). [c.31]

Возьмем точку А и координатную ломаную в натуральной системе координат Охуг (рис.48), которая расположена так, что координатная плоскость хОг параллельна одной плоскости проекций П и ось Ог вертикальна. Спроецируем все ортогонально на плоскость П. Проекцию 2O1Zt с точкой Аг назовем фронтальной или видом спереди. [c.49]

От начала О координат по оси х откладываем отрезок х = 20 мм, если М1 1. Если масштаб другой, то соответственно изменяем длину отрезка. Например, М2 1, тогда на чертеже нужно отложить отрезок х = 2х = 2 20 = 40мм. В примере принят М1 1. Через точку проводим вертикальную линию связи и, отложив у, получаем А], отложив z, получаем Аг. Через фронтальную проекцию Аг точки А проводим горизонтальную линию связи и, отложив у от точки Аг, получаем профильную проекцию Аз точки А. Обычно точки Ау и на чертеже не указывают. Получим трехкартинный чертеж с осями. В аксонометрии строим координатную ломаную с-у-г и отмечаем точки А/ и А (рис.59, 6). Если строится безосный чертеж, то выбирается, например, положение фронтальной Аг проекции (рис.59, в). Затем, отложив отрезок (у + г) по вертикдтьной линии связи и (х + у) по горизонтальной, отмечаем положения горизонтальной А] и профильной Аз проекций. [c.61]

Построение координатной ломаной требуег измерения трех прямоугольных координат точки, t, у, 2, перевода их при помопда коэффициентов искажения в аксонометрические и, наконец, вычерчивания этой ломаной, при построении которой попутно строится и одна из вторичных проекций точки. [c.144]

В результате проецирования на плоскости П получим проекцию данной точки, проекцию О Л/Л/Л координатной ломаной и проекцЛ О х у г натуральной системы координат, на осях которой расположау о проекции е , е и е натурального масштаба. [c.215]

На рис, 175 точка А прямоугольно спроецирована на плоскость П. Положение точки А относительно системы координат Oxyz определится ее натуральной координатной ломаной OA AfA. Зная натуральные единичные отрезки, можно определить натуральные координаты точки Л [c.144]

Положение точки А в пространстве относительно натуральной системы координат Oxyz определяется пространственной координатной ломаной ОАхА А (рис. 306). Аксонометрическая проекция точки А определяется плоской координатной ломаной 0 А, у которой звено 0 Л°о совпадает по направлению с осью, а ЛиЛ Л параллельны соответственно осям иг°. [c.211]

Возьмём точку А в натуральной системе координат Oxyz и её ортогональную проекцию А на координатную плоскость хОу. Обозначим координатную ломаную линию OA AiA. [c.60]

Положение точки А относительно системы координат Oxyz определяется её натуральной координатной ломаной OA AiA. Зная натуральные единичные отрезки, определим натуральные координаты точки А [c.29]

Натуральные оси координат Ох, Оу, и Ог в общем случае наклонены под различными углами к плоскости П, поэтому звенья натуральной координатной ломаной ВСОМ спроектируются на плоскость П с различным искажением. [c.342]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...