Параллельные координаты

Сила R, направленная к центру радиусов г, равна нулю сила Q может быть рассматриваема как сила тяжести, которую обозначим через g так как она должна действовать параллельно координате z и стремиться увеличить эту координату — в то время как сила Q, по нашему представлению, стремится уменьшить расстояние q, — следует положить [c.210]

X. Следствие. Предположим, что система совершенно свободна и тела действуют друг на друга каким-либо способом предположим, кроме того, что все тела подвержены действию трех сил Р, Р, направленных параллельно координатам х, у, г и одинаковых для каждого из тел подставим в уравнение (П) х, у, г вместо р, д, г и получим [c.126]

Чтобы глубже изучить уравнения, о которых идет речь, выразим через а, /3, у скорости каждой частицы жидкости, параллельные координатам [c.141]

Намеченная схема решения обратной задачи в прямоугольных координатах наиболее естественно выглядит для прямоугольной области (прямоугольной полосы) со сторонами, параллельными координат- [c.41]

При рассмотрении некоторых вопросов, связанных с краем оболочки, бывает полезно ввести так называемую систему параллельных координат. Строится она следующим образом. Пусть LM (рис. 5.11) — опорная кривая, которую мы будем называть осью абсцисс. Выберем на ней некоторую точку О начало координат). Через каждую точку опорной кривой проведем ортогональную к ней геодезическую линию геодезическую нормаль). В качестве координат, фиксирующих положение точки на поверхности, примем расстояние по оси абсцисс от начала координат до геодезической нормали х =S ) и расстояние по последней от точки до опорной кривой у = Sy). [c.276]

Помимо декартовых введем в окрестности граничного контура параллельные координаты st (ф) (см. 5.4). В данном случае геодезические нормали являются на развертке срединной поверхности (рис. 10.2) прямыми, нормальными к контуру. Из того же рисунка усматривается следующая связь между параллельными и декартовыми координатами [c.378]

Уравнения конструктивно анизотропных оболочек. Введем на срединной поверхности оболочки систему параллельных координат (см. п. 5.4). Примем в качестве опорной линии некоторую гладкую кривую Г и выберем на ней начало координат. Тогда любую точку на срединной поверхности оболочки можно задать парой чисел (Sy, Sj), где s, — расстояние по геодезической нормали до кривой Г, Sj — расстояние по кривой Г от основания геодезической нормали до начала координат (рис. 15.4). [c.513]

При рассмотрении различных вопросов теории (безмоментное состояние, краевой эффект и т. д.) полезными оказываются связанные с граничным контуром срединной поверхности параллельные координаты. Коротко расскажем о них. [c.37]

Параллельные координаты введем следующим образом. Пусть LM —некоторая опорная линия (рис. 1.10). [c.38]

Параллельные координаты вводим так, что опорной линией является граничный контур срединной поверхности. При этом Si = St, S2 = —Si/ и [c.39]

Рис. 8.1. Параллельные координаты у косого края

Большая часть уравнений, приведенных в тексте, записана в прямоугольных, цилиндрических или сферических координатах. Заметное исключение составляют уравнения пограничного слоя, для вывода которых необходимо было использовать параллельные координаты, и решение обтекания эллипсоида, для которого были введены эллипсоидальные координаты. Унифицированная форма всех этих уравнений может быть дана в криволинейных ортогональных координатах. [c.376]

Параллельные координаты. Геометрическим местом точек, равноудаленных от поверхности S, является другая поверхность, касательная к которой, нормальная к перпендикуляру первой поверхности, параллельна касательной, нормальной к этому же перпендикуляру и проведенной в плоскости первой поверхности. Такие две поверхности называются параллельными. Если у обозначает расстояние вдоль нормали к поверхности , то уравнение [c.383]

Интерпретация двухслойных кривых. Кривая функции — = /(Л), полученная в результате измерения, как указано выше, вычерчивается в логарифмическом масштабе на листе В и копируется на прозрачном бланке С. Затем этот бланк накладывается на семейство теоретических кривых (рис. 95 или 96) и, сохраняя параллельность координат, перемещается до тех пор, пока измеренная кривая на листе С не совпадает с теоретической кривой на рис. 95 или 96 или сможет быть интерполирована между двумя кривыми, как это схематически показано на рис. 97. Здесь сплошные линии координат относятся к измеренной кривой К (на листе С), а пунктирные — к теоретическим кривым (согласно рис. 96). [c.131]

Универсальным методом профилирования ведущего круга является правка единичным алмазом. Для получения расчетной поверхности ведущего круга достаточно на заключительном этапе правки обеспечить движение режущей точки алмаза в осевой плоскости круга по его осевому профилю, заданному параметрически первыми двумя уравнениями выходной системы расчетных формул (2.14). Такое устройство правки должно иметь регулируемую, от устройства ЧПУ подачу алмаза в двух направлениях (блок-схему алгоритма расчета см. рис. 2.8) - параллельно (координата 2 ) и перпендикулярно (координата Г2) оси круга. [c.203]

Эта точка является началом координат диаграммы Т == = Т (/ ) Точки самой линии диаграммы Т == Т (А ) строятся подобным же образом Через конец ординаты (рис. 84, в) проводим прямую, параллельную оси абсцисс гра( )ика (ф), до пересечения ее с прямой, проведенной через конец ординаты Ti (рис. 84, б) параллельно оси абсцисс графика Т = Т (ф). Точка пх пересечения есть точка / диаграммы Т = Т (/ ) (рис. 84, г). Аналогично строим и другие точки диаграммы Т=Т (/ ) В нашем примере эта диаграмма является прямой линией, так как приведенный момент инерции 1 постоянен. [c.144]

При решении этого вопроса мы для удобства будем считать (рис. 8.13, < ), что начала координатных систем п Оь совпадают, ибо параллельный перенос осей координат не приводит к изменению проекций вектора. [c.174]

В ряде случаев для перевода осей некоторой системы координат 0 в параллельность осям другой системы приходится выполнить не один, а несколько поворотов. Рассмотрим вопрос о том, как в этом случае определить матрицу [c.177]

Аналогично определяются координаты заданной точки звена 3. У системы координат x y z на звене 3 ось з удобно совместить о осью поступательной пары, а ось у принять параллельной оси у. Тогда i =J, 113 = 63, а проекции одного неизвестного нам орта бу. дут зх = os а, = О, = —sin а. [c.198]

Течение в круглой трубе является примером класса течений, называемых вискозиметрическими течениями, которые будут подробно обсуждаться в гл. 5 и, как будет показано, эквивалентны друг другу. Простейшим примером вискозиметрического течения является линейное течение Куэтта, которое наблюдается между двумя параллельными, скользящими друг относительно друга пластинами. В декартовой системе координат ж линейное течение Куэтта (иногда называемое в литературе простым сдвиговым течением) описывается следующими уравнениями для компонент [c.55]

Это течение можно реализовать, заставляя жидкость течь между двумя параллельными пластинами, находящимися на расстоянии d друг от друга. Выберем декартову систему координат, направив ось в направлении течения, а ось — перпендикулярно пластинам, которые будут иметь координаты = dl2. [c.182]

Крутильное течение осуществляется в дискообразной области между двумя параллельными пластинами, вращающимися в их плоскостях с угловыми скоростями, разность которых равна AQ. Если h — расстояние между пластинами, то кинематическое описание течения в цилиндрической системе координат с осью z, совпадающей с осью вращения, имеет вид [c.188]

Ортогональный реометр Максвелла [И, 12] состоит из двух плоских параллельных пластин, вращающихся в их плоскостях с одинаковой угловой скоростью Q относительно двух параллельных, но не совпадающих осей. Пусть h — расстояние между пластинами, а а — расстояние между осями вращения. Будем использовать две различные системы координат. Одна из них — декартова система с осью z, ортогональной обеим пластинам, имеющим аппликаты z = О и 2 = /i абсцисса и ординаты осей вращения суть X = О, у = а/2. Другая система — цилиндрическая, ось z которой совпадает с осью z декартовой системы, а плоскость [c.203]

Для плавного и практически однозначного проведения необходимой кривой (указатель 23) указывают координаты нескольких ее точек. При этом размерные линии проводят параллельно размерным базам — координатным осям. [c.105]

На рис. 115, а показаны чертеж гнутой детали и ее развертка из листового материала. Согласно ГОСТ 2.109—73 развертки на чертежах деталей, как правило, не выполняют. Здесь же приведена развертка с целью уточнения формы тех элементов, которые нельзя было отобразить на изображениях в согнутом виде. Условными тонкими линиями отмечены линии сгиба, т. е. границы плоских участков и участков, подвергающихся деформации на сгибе. На проекциях в согнутом виде проставлены те размеры, которые необходимы для сгиба. Эти размеры, определяя форму детали после гиба, используют также для проектирования формообразующих поверхностей гибочных штампов так, внутренний радиус сгиба нужен для изготовления пуансона гибочного штампа или шаблона для гнутья на гибочном станке. Судя по размерам, проставленным на изображении детали в согнутом виде (диаметр отверстия и координаты его центра), отверстия в ушке детали должны быть окончательно выполнены после сгиба, чтобы обеспечить параллельность оси относительно основания детали. На развертке дают предварительные отверстия. При изготовлении детали сначала производят разметку на плоском листе по размерам, проставленным на развертке. Развертки можно получить фрезерованием по изготовленному шаблону, укладывая заготовки пачками, или вырезать их другими способами. Согласно размерам, поставленным на развертке, можно изготовить штамп для вырубки по контуру, как было показано в первом примере. Полученные заготовки-развертки затем сгибают на гибочном штампе или в приспособлении. Схема U-образной угловой гибки на штампе со сквозной матрицей показана на рис. 115, б. [c.170]

Чтобы получить такое наглядное изображение, с проецируемым предметом связывают три взаимно перпендикулярные оси, называемые осями отнесения, или осями координат (рис. 5, а). Важно знать, что за оси отнесения принимают оси вращения, линии пересечения плоскостей симметрии данного предмета, линии пересечения основания предмета с этими плоскостями симметрии и т. д. Для несимметричных предметов при построении их наглядных изображений за оси отнесения принимают такие направления, которые параллельны большинству элементов данного предмета, т. е. ребрам, граням, осям. [c.10]

Для этого от начала координат о по направлению оси 0Z откладывают вверх координату и вниз координату ул- Из концов отложенных отрезков-точек и йу (рис. 90,6) проводят прямые, параллельные оси ох, и на них откладывают отрез- [c.53]

Итак, если только действующие силы таковы, что их можно свести к двум силам Т и V, действующим по направлениям, параллельным координатам X и у, и пропорциональным каким-нибудь функциям этих перелген-ных X и у, то для описываемой кривой движение тела, собранное по всем элементам, всегда будет наименьшим. [c.40]

Пусть край конической оболочки не совпадает с линией кривизны и в системе координат 5, введенной в 7.1, задается уравнением ((р). В окрестности края введем ортогональную систему параллельных координат 5 , (см. 136, ч. 2, с. 65]), где кривая совпадает с краем оболочки, (р = onst — геодезические нормали к краю, (р — значение (р на краю, Rs — расстояние до края, измеренное по геодезической нормали (см. рис. 8.1). Пусть х < тг/2, т. е. образующие нигде не касаются края. [c.155]

Из уравнения (2.34) следует, что ру=соп51 при f= onst, поэтому кривая ру идеального газа при 7 =273°К в системе координат ру—р должна лежать параллельно координате р, что и показано на фиг. 2. 1. Кри- Р" вая реального газа кислорода (О2), построенная по экспериментальным данным, при Г=273°К, как это видно из фигуры, отклоняется от прямой идеального газа (и1.г) и чем больше давление (р), тем дд больше она имеет отклонение от прямой (и1г). Кривые азота (N2) характеризуют отклонение от прямой идеального газа в зависимости от температуры реального [c.31]

В, й и п. Варьируя й и В, можно подобрать такое соотношение, к-рое для данных специфич. условий работы П. является наиболее рациональным. Указанные диаграммы тре-буюг для своего построения наличия логарифмич. сетки. С помощью счетной логарифмической линейки весьма легко построить диаграмму, основанную на принципе выравненных точек в параллельных координатах. Главным достоин- [c.219]

В установившемся движении машинного агрегата его диаграмма Виттенбауэра представляет собой отрезок прямой тп, параллельный оси Т диаграммы. Длина отрезка тп равна 50 мм. Коорди-иать точки т равны Хт = 50 мм, = ЮО мм. Определить коэффициент неравномерности движения установившегося режима, если масштабы по осям координат диаграммы Виттенбауэра равны Иг == 10 hmImm, = 1,0 кгм /мм. [c.155]

Пусть, например, у механизма, который состоит из кинематических вращательных пар V класса, оси всех пар параллельны (рис. 2.5). Выберем неподвижную систему координат хуг так, чтобы направление оси х совпало с направлением осей пар, а оси у и г лежали в плоскости, перпендикулярной к осям пар. МожнЬ тогда убедитг,ся в том, гто в этом случае точки звеньев мё п-иизма AB D будут двигаться в плоскостях, параллельных 05, ой [c.37]

Со стойкой связана система координат Axyz (рис. 8,28), в ней мы будем вести кинематический анализ механизма. Ось у этой системы параллельна линии MN кратчайшего расстояния между осями AM и ND кинематических пар i4 и , а ось г совмещена с осью шарнира/1. В плоскости Аху вращается ось АВ звена 1, его положение определяет угол ср,. [c.195]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...