ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Осесимметричное напряженно-деформированное состояние из "Прикладные задачи термопрочности элементов конструкций (БР) " 61) и (6.62), как и в (6.59), предполагается, что термоупругие характеристики материала тела G, v и могут зависеть от координат. Допустимые перемещения, удовлетворяющие (6.61) и (6.62), являются истинными и минимизируют (6.59). [c.241] Истинные напряжения максимизируют (6.63), удовлетворяя условиям совместности деформаций, выраженным через напряжения. [c.242] Как и плоскую задачу термоупругости (см. 6.2), осесимметричную задачу при постоянных значениях Ghvh /г = /г = 0 можно сформулировать через потенциал перемещений и представить искомое поле перемещений в виде суммы частного решения, учитывающего неравномерное распределение температуры, и решения изотермической задачи теории упругости [5]. Но в случае сложной формы тела с переменными термоупругими характеристиками материала методы аналитического решения задачи практически неприменимы и целесообразно ориентироваться на численные методы решения. [c.242] Значение (рф в общем случае может изменяться в пределах элемента, если только узловые значения u,.j не будут пропорциональны г. Из (6.58) далее нетрудно найти напряжения в элементе, которые вследствие зависимости упругих характеристик и температурной деформации от координат будут переменны в пределах элемента, а на границах с соседними элементами терпят разрыв. Как и в случае плоской задачи термоупругости, эти напряжения нельзя использовать в качестве допустимых для функционала (6.63) с целью получить оценку погрешности приближенного решения (см. 1.4). Допустимое для (6.63) распределение напряжений можно построить, решая осесимметричную задачу в напряжениях [5, 18]. [c.244] Число граничных элементов А г можно сократить без потери точности решения задачи, если воспользоваться элементами высокого порядка [6], аппроксимировав И (Л ) и (jV) более сложными зависимостями, чем линейная (например, полиномами, причем pi (Л/) целесообразно аппроксимировать полиномом степени на единицу меньше, чем Ui (Л/), поскольку pi N) выражается через первые производные от Ui N) по пространственным координатам). [c.246] Вернуться к основной статье