Течение жидкости с вязкостью, зависящей от давления

Из параметров, характеризующих самую жидкость, в гидродинамические уравнения (уравнение Навье — Стокса) входит только кинематическая вязкость v = ii/p неизвестными же функциями, которые должны быть определены решением уравнений, являются при этом скорость V и отношение р/р давления р к постоянной р. Кроме того, течение жидкости зависит посредством граничных условий от формы и размеров движущегося в жидкости тела и от его скорости. Поскольку форма тела считается заданной, то его геометрические свойства определяются всего одним каким-нибудь линейным размером, который мы обозначим посредством I. Скорость же натекающего потока пусть будет и. [c.87]

Пример 3.2. Перепад давления Др при напорном течении жидкости по круглой трубе зависит от диаметра трубы d, ее длины /, эквивалентной шероховатости стенок трубы Д, плотности жидкости р, ее вязкости f , средней скорости v, т.е. [c.68]

Приведенные расчеты произведены в предположении постоянства вязкости V жидкости в щели, которая в действительности зависит от температуры и давления жидкости, являющихся величинами, переменными по ходу течения жидкости. Поскольку изменения вязкости, происходящие в результате увеличения или уменьшения давления, в большинстве случаев малы, ими обычно пренебрегают, учитывая лишь те изменения, которые связаны с изменением температуры. Так как изменение температуры, а следовательно, и изменение вязкости жидкости в щели носит [c.82]

Жидкости, которые при своем течении подчиняются закону Ньютона, называются ньютоновскими жидкостями. Их течение является ламинарным. Вязкость или отношение напряжения сдвига к скорости сдвига для ньютоновских жидкостей есть величина постоянная. Большинство жидкостей для гидравлических систем в условиях обычных температур, давлений и скоростей течения ведет себя почти так же, как ньютоновские жидкости. Однако по мере того как скорость течения возрастает, отношение напряжения сдвига к скорости сдвига в некоторой критической точке резко снижается. Эта точка отмечает переход от ламинарного течения, при котором жидкость следует закону Ньютона, к турбулентному течению, при котором жидкость больше не подчиняется этому закону. При турбулентном течении упорядоченное движение слоев жидкости параллельно направлению течения нарушается. Рейнольдс показал, что величина критической скорости, отделяющей вязкое течение от турбулентного, зависит от безразмерной величины, известной как число Рейнольдса [136] (см. главу III). [c.89]

Согласно динамической теории, скорость течения расплавленного припоя зависит от размеров нахлестки и зазора разности давлений на входе и выходе из зазора, а также от вязкости припоя. Поскольку динамическая теория не учитывает наличия взаимодействия припоя с паяемым материалом в процессе пайки, а исходит из условия непрерывного движения в капиллярном зазоре невзаимодействующих жидкостей, то результаты ее значительно отличаются от получаемых экспериментально. [c.22]

Приведенные расчеты проведены в предположении, что вязкость V жидкости в щели постоянна, тогда как в действительности она зависит от температуры и давления жидкости, являющихся величинами переменными (и в особенности при сверхвысоких давлениях) по ходу течения жидкости. [c.94]

Как следует из изложенного, между процессом движения жидкости и процессом конвективного теплообмена существует тесная физическая связь — поле температуры в жидкости связано с полем скорости с одной стороны, а с другой определяет интенсивность теплоотдачи, отражаемую коэффициентом теплоотдачи а и являющуюся основным фактором, от которого зависит поверхность теплообмена и, следовательно, размеры тепло-об менных устройств. Из расчетных формул для теплоотдачи при течении жидкости вдоль плоской поверхности и при течении в трубе видно, что чем больше скорость потока, тем теплоотдача выше. Однако здесь есть и отрицательный эффект с увеличением скорости растет градиент скорости в поперечном направлении и связанная с этим сила вязкости трения. Возрастает, следовательно, и сила давления, которая должна преодолеть силу трения. Поэтому параллельно с расчетом теплоотдачи всегда ведут расчет падения давления в трубе — это необходимо для правильного проектирования теплообменных устройств. [c.278]

Поскольку течи, с которыми приходится иметь дело при контроле герметичности соединений, имеют сравнительно малый эффективный диаметр канала d. для них практически Re < 2200, и вид течения в них жидкости или газа, как правило, ламинарный. Ламинарное течение жидкости или га а в основном характери,-зуется тем, что их вязкость т) не зависит от вида течения и остается постоянной для данной жидкости или газа при данных температуре и давлении. [c.229]

При течении жидкости по трубам ей приходится затрачивать энергию на преодоление сил внешнего и внутреннего трения. В прямых участках труб эти силы сопротивления действуют по всей длине потока и общая потеря энергии на их преодоление прямо пропорциональна длине трубы. Такие сопротивления называются линейными. Их величина (потеря давления) зависит от плотности и вязкости жидкости, а также от диаметра трубы (чем меньше диаметр, тем больше сопротивление), скорости течения (увеличение скорости увеличивает потери) и чистоты внутренней поверхности трубы (чем больше шероховатость стенок, тем больше сопротивление). [c.23]

В работах [111-113] изучались термогидродинамические задачи неньютоновских жидкостей при переменной температуре вдоль стенок трубы (канала), когда важную роль играет конвективный перенос тепла. Считалось, что кажущаяся вязкость среды экспоненциальным или степенным образом зависит от температуры, и пренебрегалось диссипативным тепловыделением. В одномерных стационарных течениях такого типа градиент давления меняется вдоль трубы. Показано, что в некоторых случаях может возникать ситуация, характерная для теплового взрыва, когда подвод тепла за счет конвекции жидкости начинает превышать теплоотвод к стенкам трубы. Обнаружено также, что существует и другой механизм кризисных явлений при постоянном теплоотводе от стенок трубы при достаточно малой скорости потока за счет интенсивного охлаждения жидкости может начаться прогрессирующее увеличение ее вязкости, что приведет к запиранию потока. [c.280]

Задача 3.6. Потери давления Ар на местном сопротивлении зависят от характерного линейного размера d, плотности жидкости р, ее вязкости TJ, средней скорости течения v. [c.72]

Задача 3.7. При ламинарном режиме течения по прямолинейной трубе перепад давления Лр зависит от ее длины I, диаметра d, вязкости жидкости 7 , средней скорости течения г). [c.72]

Течение уплотняемой среды через зазор в замке часто носит характер ламинарного движения в свободном канале. Следовательно, утечки зависят от величины зазора в замке, сопротивления канала, давления и вязкости жидкости. Перепад давления на кольце определяется по формуле [c.59]

Пример. Гидравлическое сопротивление трубопровода (падение давления на участке длиной L) зависит от плотности жидкости р, кинематической вязкости v, средней скорости течения w, диаметра трубы D, шероховатости стенки k. С точки зрения теории подобия гидродинамический режим потока в данном случае зависит [c.53]

Распределение давления в зазоре зависит от вязкости жидкости, направления течения и от деформаций уплотняющего элемента, приводящих к образованию неплоской щели между кольцами (см. рис. 67). При плоской щели без учета изменения вязкости [c.165]

Влияние сжимаемости в течениях сжимаемых жидкостей зависит от величины локальных изменений скорости. В частности, распределение давления и плотности зависит от отношения величины местной скорости течения к местной скорости звука, в жидкости. Чтобы учесть сжимаемость, возвратимся к полным уравнениям Навье— Стокса для сжимаемых жидкостей с постоянной вязкостью. Введем также безразмерную плотность р = р/ро, безразмерное давление р =р ро и соответствующие масштабные величины. Подстановка этих величин совместно с другими безразмерными величинами из системы (7-13) в уравнение (6-24) дает для направления х [c.166]

Итак, принимая предположение (1.2) об отсутствии вихрей в какой-либо области, мы получаем соотношения (1.3), (1.4) и (1.5), которые имеют место как раз для движения идеальной несжимаемой жидкости в этой области при отсутствии вихрей, т. е. распределение скоростей и давлений в той области, где движение вязкой и несжимаемой жидкости предполагается безвихревым, не будет зависеть от коэффициента вязкости. Если бы при этих условиях можно было удовлетворить граничному условию прилипания к твердым стенкам, то вопрос о возможности безвихревого движения вязкой несжимаемой жидкости решался бы положительно. Но легко убедиться в том, что решения, отвечающие потенциальному движению идеальной жидкости, не удовлетворяют в то же время условию прилипания частиц к границам, за исключением особых случаев. К таким особым случаям относится, например, чисто циркуляционное течение идеальной жидкости вокруг круглого цилиндра, в котором все линии тока будут окружностями, охватывающими заданный контур круга. В идеальной жидкости все точки контура неподвижны, и имеет место скольжение частиц жидкости вдоль контура с одной и той же скоростью. Для случая вязкой несжимаемой жидкости надо предположить, что цилиндр вращается. [c.101]

В первую очередь нас будут интересовать рост и схлопывание пузырьков, происходящие с большими скоростями, и мы будем рассматривать поля гидродинамического и акустического давления. В этих условиях движение стенки пузырька и окружающей жидкости в сильной степени зависит от инерционных сил, которые велики по сравнению с силами вязкости, поверхностного натяжения и сжимаемости. Хотя влияние трех последних факторов, и особенно сжимаемости, важно само по себе, оно представляет интерес еще и потому, что эти факторы накладываются на основную структуру течения, обусловленную силами инерции. Диффузия газов сквозь стенку пузырька также влияет на характер течения. Косвенное влияние на инерционные силы оказывает теплопередача, от которой зависит скорость испарения. [c.120]

Первые признаки кавитации наблюдаются, когда число Q становится меньше некоторого критического значения числа Qu лежащего обычно в интервале 0,35 < < 1, 0. Точное значение числа Qi зависит больше всего от формы препятствия, а также от поверхностного натяжения, количества растворенного воздуха и вязкости жидкости (см. гл. XV). Когда Q становится меньше Qu в зоне отрицательного давления возникают мельчайшие каверны, наполненные воздухом или парами, захлопывающиеся с шумом, как только течение выносит их снова в область повышенного давления. Этот тип течения называется режимом начальной кавитации. [c.17]

При постановке задачи устойчивости конвективного течения ( 1) предполагалось, что физические параметры жидкости являются постоянными величинами. В действительности эти коэффициенты зависят от температуры и давления. Наиболее существенным эффектом является температурная зависимость вязкости. Практически интересные разности температур часто соответствуют изменению вязкости в несколько раз, а иногда и по порядку величины. Учет температурной зависимости вязкости особенно важен при описании конвективной устойчивости высоковязких жидкостей, поскольку в таких жидкостях интенсивная конвекция и неустойчивость возникают при достаточно больших разностях температур. [c.74]

Начнем с общих соображений о подобии, причем сначала для простоты будем считать, что стенки являются динамически гладкими. Течение мы будем рассматривать лишь на достаточно больших расстояниях от входа в канал или трубу, на которых условия у входа уже никак не сказываются, и будем предполагать его стационарным и полностью турбулентным. В таком случае отличной от нуля будет лишь одна компонента й = йх средней скорости, и все статистические характеристики турбулентности будут зависеть от единственной координаты г — расстояния от стенки канала или трубы (для трубы z = R — г, где г — расстояние от оси). При заданных размерах канала или трубы и заданных плотности и вязкости жидкости мы будем иметь однопараметрическую совокупность течений, определяемых значением напора — постоянного продольного градиента давления. Градиент давления будет уже однозначно определять такие характеристики течения, как скорости [/о и [/ср и напряжение трения на стенке то или, иначе, скорость трения / == (то/р) / . Таким образом, статистические характеристики течения на расстоянии г от стенки здесь могут зависеть от следующих параметров р, V, г, Hi (для трубы мы теперь через Н1 обозначаем радиус, т. е. полагаем Н1 = Я) и одной из скоростей [/о, /ср или и. Из этих параметров можно составить две безразмерные комбинации число Рейнольдса = u Hl/v (в качестве характерной скорости удобно использовать скорость и ) и безразмерное расстояние = [c.260]

Название метода зависит от того, используется ли при расчёте нескорректированная кривая течения или кривая у ф — ц ф. Поскольку по определению расплава полимера — это вязкость такой фиктивной ньютоновской жидкости, которая, протекая через круглый канал под воздействием перепада давления в нем, аналогичного таковому для расплава, имеет при этом равный с последним расход, то, подставив ее значение в уравнение расхода для круглого [c.369]

В пористых материалах, в которых размер пор допускает вязкое течение раствора под гидростатическим напором, поток будет зависеть от вязкости и плотности раствора. Помимо гидростатического напора на интенсивность потока будет оказывать влияние давление насыщенных паров. Поэтому в пористых материалах при наличии фазового потока электролита интенсивность потока летучих электролитов выще, чем нелетучих электролитов в аналогичных условиях. Это отличие особенно ощутимо при малых гидравлических напорах жидкости. [c.34]

При выводе зависимостей принимаются следующие допущения. Температура окружающей среды и вязкость масла постоянны. Тепловые деформации и другие явления той же природы отсутствуют. Из рассмотрения исключаются объемные и инерционные силы. Смазка является ньютоновской жидкостью, а ее вязкость не зависит от давления. Скорость граничных слоев смазки равна скорости поверхностей, с которыми она контактирует. Течение масляного слоя принимается ламинарным. [c.213]

Начнем с общих соображений о подобии, причем сначала для простоты будем считать, что стенки являются аэродинамически гладкими. Течение мы будем рассматривать лишь на до-, статочно больших расстояниях от входа в канал или трубу, на которых условия у входа уже не сказываются, и будем предполагать его ста[ционарным и полностью турбулентным. В таком случае отличной от нуля будет лишь одна компонента й = йх средней скорости, и все статистические характеристики потока будут зависеть от единственной координаты г —расстояния от стенки канала или трубы (для трубы — г, где г — расстояние от оси). При заданных размерах канала или трубы и заданных плотности и вязкости жидкости мы будем иметь однопараметрическую совокупность течений, определяемых значением напора — постоянного продольного градиента давления. Градиент давления будет уже однозначно определять такие характеристики течения, как скорости По и /ср и напряжение тре- [c.251]

Перепад давления р, под действием которого происходит течение жидкости, вычис.11ябтся по разности уровня жидкости в обоих коленах вискозиметра. Если длина I и радиус г капилляра известны, то при помощи формулы (13) легко рассчитать вязкость жидкости. Однако трудно подобрать капилляр так, чтобы сечение его по всей длине было строго одинаково кроме того, часть сопротивления движению жидкости зависит от трубок, присоединенных к капилляру. Все это затрудняет непосредственное определение вязкости по формуле (13). [c.50]

Если Ц. с. равна кулю по любому контуру, проведённому внутри жидкости, то течение жидкости— звихре-вое, или потенциальное, и потенциал скоростей—однозначная ф-ция координат. Если же Ц. с. по нек-рым контурам отлична от нуля, то течение жидкости либо вихревое в соответственных областях, либо безвихревое, но с неоднозначным потенциалом скоростей (область течения многосвязная). В случае потенц. течения в многосвязной области Ц, с. по всем контурам, охватывающим одни и те же твёрдые границы, имеет одно и то же значение. Ц. с. широко используется как характеристика течений идеальной (без учёта вязкости) жидкости. По динамич. теореме Томсона (Кельвина) Ц. с. по замкнутому жидкому контуру остаётся постоянной во время движения, если, во-первых, жидкость является идеальной, во-вторых, давление (газа) жидкости зависит только от плотности, в-третьих, массовые силы потенциальны, а потенциал однозначен. Для вязкой жидкости Ц. с. со временем изменяется вследствие диффузии вихрей. При плоском циркуляц. обтеканий контура идеальной несжимаемой жидкостью, при к-ром скорость на бесконечности отлична от нуля, воздействие жидкости на контур определяется по Жуковского теореме и прямо пропорционально значению Ц. с., [c.441]

Следует отметить, что существует множество ж гдкостей, в том числе большинство красок, в которых вязкость зависит от градиента скорости, а не только от температуры и давления. Течение так называемых "неньютоновских жидкостей" изучается обычно в курсах реологии [c.14]

Проницаемость - это свойство пористого материала пропускать через себя жидкость или газ под действием приложенного градиента давления. Оно характеризуется количеством жидкости или газа, прошедшего в единицу времени через единицу поверхности фильтрующей перегородки определенной толщины при фиксированном перепаде давления. Проницаемость по отношению к газам называется газопроницаемостью (например, воздухопроницаемость), а к жидким — проницаемостью по жидкости [например, проницаемость по воде (водопроницаемость), маслу (маслопроницаемость) и т.д.]. Эта зСарактеристика зависит от геометрии порового пространства и режимов течения жидкости или газа. Проницаемость увеличивается с возрастанием пористости, размеров пор, перепада давления и уменьшается с увеличением толщины фильтрующей перегородки, вязкости фильтрата. [c.91]

Если Ц. с. равна пулю по любому контуру, проведенному внутри жидкости, то течение жидкости — безвихревое, или потенциальное течение, и потенциал скоростей — однозначная ф-ция координат. Если же Ц. с, по нек-рым контурам отлична от нуля, то течение жидкости — либо вихревое в соответственных областях, либо безвихревое, но с неоднозначным потенциалом скоростей (область течения многосвязная). В случае потенциального течения в многосвязной области Д. с. по всем контурам, охватывающим одни и те же твердые границы, имеет одно и то же значение. Д, с, широко иснользуется как характеристика течений идеальной (без учета вязкости) жидкости. По динамич. теореме Томсона (Кельвина) Д. с, по замкнутому жидкому контуру остается постоянной во все время движения, если 1) жидкость является идеальной, 2) давление (газа) жидкости зависит только от плотности и 3) массовые силы — потенциальны, а нотенциал однозначен. Для вязкой жидкости Д. с. со временем изменяется вследствие диффузии вихрей. При плоском циркуляционном обтекании контура идеальной несжимаемой жидкостью, при к-ром скорость на бесконечности отлична от нуля, воздействие жидкости на контур определяется но Жуковского теореме и прямо пропорционально значению Ц. с., плотности жидкости и значению скорости потока на бесконечности. При плоском обтекании идеальной жидкостью крыла с острой задней кромкой величипа Д. с. определяется Чаплыгина — Жуковского постулатом. При обтекании крыла конечного размаха, хорда к-рого в плане меняется, Д. с. вдоль размаха крыла также меняется. [c.401]

Знак минус учитывает, что давление всегда направлено внутрь выделенного объема жидкости, а напряжение принято считать положительным, если его направление совпадает с направлением внешней нормали. В общем случае течения вязкость жидкостей проявляется не только в появлении касательных напряжений, но и во влиянии на величину нормальных. При этом величина нормальных напряжений в данной точке зависит от ориента ции площадки, т. е. охфоуфаг. Однако среднее арифметическое трех взаимно перпендикулярных нормальных напряжений в вязкой жидкости не зависит от ориентации площадки и для несжимаемой жидкости, равно давлению с обратным знаком [c.18]

Этой формулой мы пользовались при расчетах. Следует заметить, что расчеты облегчались тем, что -г] я и входят в (5) только в виде произведения г и, а это произведение, как ясно из теории капиллярных вискозиметров, зависит только от геометрических размеров сифона и капилляра в нем и от движущего перепада давления, пропорционального плотности жидкости р, если слив идет настолько медленно, что поправкой в формуле пуазейлевского течения на кинетическую энергию можно пренебречь. Поэтому для вычисления А нужно было знать только рис сливаемого раствора и константу прибора, для определения которой достаточно было измерить и для одного какого-нибудь раствора или жидкости известной вязкости и плотности. [c.151]

Пример. Падение давления на единице длины прямой гладкой трубы при течении в ней несжимаемой жидкости р1(1х [кгс1м ] зависит от расходной скорости течения хю [ж/се/с], плотности жидкости р [кгс-сек м ], динамической вязкости жидкости а [кгс-сек м ] и внутреннего диаметра трубы О [м], т. е. [c.6]

Физические основы. Взаимодействие крупномасштабной турбулентности с обтекаемым телом связано с дальнодействием сил давления. Когда турбулентный поток приближается к стенке, турбулентность чувствует это приближение и начинает изменяться. Вследствие этого при Ье 6 вблизи поверхности обтекаемого тела возникают как бы два пограничных слоя обычный вязкий и внешний невязкий . В вязком пограничном слое толш,иной 6 поле скорости завихренно. Во внешнем невязком пограничном слое толш,иной А оно потенциально, однако здесь изменяются характеристики турбулентности и, в частности, турбулентная вязкость. При построении моделей турбулентности это дальнодействие формально проявляется в моментных уравнениях через члены типа р и -) и р ди дх ). Пульсации давления в несжимаемой жидкости удовлетворяют уравнению Пуассона, решение которого определяется всей областью течения. Отсюда формально и возникает эффект дальнодействия. В [2] предпринята одна из первых попыток учесть эти эффекты при построении двухпараметрической модели турбулентности и показана необходимость введения в модельные уравнения расстояния до стенки. Тем самым в модель вводились эффекты не локальности, когда в малой окрестности точки решение модельных уравнений явно зависит от присутствия стенки вдали от нее. Многие современные модели турбулентности также используют понятие расстояния до стенки. Однако неясно, насколько правильно модельные уравнения такого типа могут описать внешний невязкий пограничный слой. [c.456]

Полное решение проблемы выбора надлежащей модели материала даже в такой упрощенной форме далеко от завершения, однако имеются примеры удачных частных решений. Так, при сверхвысоких (порядка модуля упругости) давлениях, развивающихся при гиперскоростных соударениях, успешно используется модель идеальной жидкости (М. А. Лаврентьев, 1949). Для материалов типа полимеров, для которых существенны эффекты несовершенной упругости, иногда используется модель вязкоупругого тела (см., например, А. Ю. Ишлинский, 1940). Что касается материалов типа металлов, находящихся под действием умеренно высоких напряжений порядка предела текучести (которым, в основном, и посвящен данный обзор), то для их изучения могут использоваться два подхода. В основе первого из них лежит допущение, что за пределами упругости материал переходит в вязко-пластическое состояние и его определяющее уравнение зависит от времени. Начало этому направлению подолбили работы А. А. Ильюшина (1940, 1941), в которых в качестве определяющих уравнений использованы уравнения вязко-пластического течения, не учитывающие упругих деформаций. В этих работах дано решение нескольких теоретических задач (удар по цилиндрическому образцу твердым телом, деформирование полого цилиндра под действием внутреннего давления) и описан сконструированный автором первый пневматический копер, позволявший достигать скоростей деформаций порядка 10 Исек (с помощью его были определены коэффициенты вязкости некоторых металлов). Сразу вслед за тем учениками А. А. Ильюшина были решены задачи о вращении цилиндра в вязко-пластической среде (П. М. Огибалов, 1941) и об ударе цилиндра по вязко-пластической пластинке (Ф. А. Бахшиян, 1948 — опубликование этой работы задержалось на ряд лет). С математической точки зрения уравнения динамики одноосного вязко-пластического тела принадлежат к классу уравнений параболического типа. [c.303]

Насколько силыю зависит от положения тела сравнительное участие сопротивления давл ния и сопротивления трения в полном сопротивлении, показывает пример плоской пластинки если двигать такую пластинку в жидкости или газе в направлеиии, перпендикулярном к ее плоскости, то полное сопротивление состоит почти целиком из сопротивления давле И1Я, так что сопротивлением трения можно при таком движении пренебречь. В этом Случае мы имеем почти потенциальное течение только с передней стороны пластинки, характер же течения сзади пластинки, следовательно, и распределение давления, совер пенно изменены действием вязкости. Напротив, если пластинка двигается в своей плоек сти, то внутреннее трение жидкости не оказывает значительного влияния на характер течения, и оно остается почти потенциальным результирующая сил давления получается почти равной нулю, и полное сопротивление, которое в этом случае значительно меньше, чем в предыдущем, можно рассматривать состоящим из одного сопротивления трения. [c.109]

Проиллюстрируем вывод одномерного эволюционного уравнения на примере двумерного возмущенного течения в плоской струе несжимаемой жидкости, граничащей с твердой стенкой [21, 276]. Будем считать время декартовы координаты х, у, компоненты вектора скорости м, у и давление р обезразмеренными соответственно по величинам , и, р и (Ь, и - характерная длина и скорость струи, р - плотность несжимаемой жидкости). При больших Ке = и 1 V (V - кинематическая вязкость) пристеночная струя аналогична пограничному слою, а невозмущенный профиль (/о продольной компоненты скорости в струе зависит от переменной = Ке . Дальнейший анализ основывается на свойствах функции и , вытекающих из вида изучаемого движения, а именно на выходе из струи (при [c.90]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...