Диффузионные потоки. Коэффициент диффузии

Для реальных значений коэффициента теплопроводности различных веществ число Прандтля не достигает тех больших значений, для которых мог бы иметь место этот предельный закон. Такие законы, однако, могут быть применены к конвективной диффузии, описывающейся темн же уравнениями, что и конвективная теплопередача, причем роль температуры играет концентрация растворенного вещества, роль теплового потока — поток этого вещества, а диффузионное число Прандтля определяется как Ро = v/D, где Д — коэффициент диффузии. Так, для растворов в воде и сходных жидкостях число Pd достигает значений порядка 10 , а для растворов в очень вязких растворителях — 10 и более. [c.301]

Коэффициент D называют коэффициентом диффузии", он определяет диффузионный поток при наличии одного только гра- [c.325]

Коэффициент диффузии определяет диффузионный поток в том случае, когда имеется лишь один градиент концентрации. [c.345]

Предположим, что все коэффициенты бинарной диффузии одинаковы, т. е. 0,7 = D, тогда последняя система будет удовлетворена, если принять связь диффузионного потока -го компонента с градиентом ее концентрации в виде [c.18]

Как уже отмечалось, в общем случае многокомпонентной среды соотношения Стефана—Максвелла дают достаточно сложную связь диффузионных потоков с градиентами концентраций. В качестве примера рассмотрим также трехкомпонентную смесь и получим выражение для диффузионных потоков. Пусть компоненты смеси имеют молекулярные веса т , т , т , в данном случае необходимо рассматривать три различных бинарных коэффициента диффузии D23, D13. Соотношения Стефана—Максвелла для трехкомпонентной смеси запишутся в виде [c.19]

В реальных условиях в многокомпонентной реагирующей смеси тепловой поток и диффузионные потоки оказывают взаимное влияние друг на друга. Задача теоретического определения теплового потока и всех диффузионных оказывается очень сложной и не всегда разрешимой. В наших дальнейших исследованиях будем использовать допущение о возможности протекания бинарной диффузии в многокомпонентной смеси ( 7.10), для этого разобьем все микрочастицы смеси на два сорта —легкие и тяжелые. В бинарной смеси существует один общий коэффициент взаимной диффузии D,i. [c.230]

В основе механизма избирательного переноса при трении лежит избирательное растворение сплавов. При избирательном растворении и деформации трением коэффициент диффузии возрастает на несколько порядков, соответственно возрастает скорость диффузионных потоков (неравновесность), уменьшая энтропию и увеличивая упорядоченность и создавая условия для формирования диссипативной структуры. [c.142]

Коэффициент пропорциональности D называется коэффициентом диффузии знак минус в правой части уравнения свидетельствует о том, что диффузионный поток направлен от участков с большей концентрацией вещества к участкам с меньшей концентрацией. Из уравнения (1) следует, что коэффициент, диффузии численно равен количеству вещества при градиенте концентрации, равном единице. [c.55]

В начале этого параграфа была рассмотрена феноменологическая теория диффузии, основанная на предположении о том, что движущей силой , вызывающей появление диффузионного потока вещества, является градиент его концентрации. Как отмечалось выше, в этой теории вектор плотности диффузионного потока всегда направлен противоположно градиенту концентрации Па атомов диффундирующего вещества, т. е. диффузионный поток течет из областей с более высокой концентрацией Па. в области с меньшей концентрацией диффундирующих атомов II коэффициент их диффузии Д всегда положителен. [c.247]

При очень малых напряжениях ( JG < 10 ) движение дислокаций или прекращается, или становится столь медленным, что им можно пренебречь. В этом случае ползучесть продолжается за счет диффузионных потоков атомов (или ионов), которые движутся в объеме металла или по границам зерен из сжатых областей кристаллической решетки в растянутые (рис. 1.13). Такие потоки приводят к деформации при условии проскальзывания по границам зерен [35, 42—44]. Модели, описывающие диффузионную ползучесть [42—44], предполагают, что скорость деформации определяется суммарной скоростью диффузии (зернограничной и решеточной). При введении эффективного коэффициента диффузии получают следующее выражение для скорости деформации [c.25]

Малой растворимостью никеля в ниобии (1.2 ат.% при ИОО С [4]) и невысоким значением коэффициента диффузии никеля в ниобий (4.6 10" см /сек. при 1000° С [6]). Это позволяло считать, что при диффузионном взаимодействии ниобия с никелем будет преобладать диффузионный поток атомов подложки в осаждающийся слой, т. е. именно тот процесс, который представлялся наиболее интересным. [c.113]

Для полиэтиленового покрытия толщиной 1 мм с коэффициентом P=2-10 см -с- -МПа- при Др=0,02 МПа подсчет дает w = =5 мкм-год-. Таким образом, коррозией с кислородной деполяризацией можно практически пренебречь. Эта максимальная оценка сделана исключительно по показателям покрытия в предположении о беспрепятственном окислении поверхности металла — независимо от сцепления покрытия с металлом или существования пустот. Скорость коррозии может быть выше оцененной по формуле (5.18) только в том случае, если кислород имеет непосредственный доступ к повреждениям в покрытии и порам. Однако и в этом случае скорость коррозии ввиду медленного процесса диффузии в воде будет весьма низкой, причем катодная защита и при отслоившемся покрытии более чем компенсирует диффузионный поток кислорода [см. пояснения к формуле (2.46)]. Опасность [c.157]

Коэффициент пропорциональности D называется коэффициентом диффузии и измеряется в mV в общем случае он может зависеть от концентрации примеси. Знак — указывает на то, что диффузионный поток направлен в сторону убывания концентрации. [c.26]

Исследования показали, что механизм проникновения и распределения легирующих компонентов представляет собой сложный процесс, включающий как механическое перемешивание составных элементов под действием гидродинамических сил и температурных градиентов, так и диффузионное распространение с образованием твердого раствора. При таких кратковременных процессах, как импульсное воздействие лазерного излучения, в соответствии с классическими представлениями, диффузия не может играть существенной роли в механизме легирования. Однако в этом случае можно предположить действие специфического механизма диффузии при неравновесных условиях, когда металлы в области легирования находятся в состоянии перегретой жидкости. В этих условиях основная масса легирующего металла может распространяться в зоне воздействия лазерного излучения отдельными потоками под действием механических сил, а в результате диффузии часть вводимого элемента как бы рассасывается по всему объему зоны. Правомерность существования такого механизма подтверждается тем, что коэффициенты диффузии для жидких металлов на несколько порядков выше коэффициентов диффузии в твердой фазе. [c.29]

Затем наступает второй этап, когда определяющую роль вновь начинает играть кинетика реакции, на этот раз Р1, при этом продуктом реакции является более бедное кислородом соединение — СО. Это обусловлено тем, что подходящий за счет диффузии кислород в состоянии связать почти вдвое больше углерода, образуя СО вместо СО2. Поэтому в каком-то диапазоне Ту, количество подводимого окислителя превышает кинетические возможности реакции горения на поверхности Лишь при температуре поверхности порядка 2700 К при медленной кинетике реакции и 1800 К при быстрой окончательно наступает режим горения, контролируемого диффузией. Диффузионное горение относится к случаю сильного взаимодействия потока газа с материалом, когда необходимо учитывать характер течения в пограничном слое, скорости образования отдельных компонент, размер и форму тела, величины коэффициентов диффузии, а также поведение всех возможных продуктов реакции, число которых достигает десятка. Тем не менее именно на примере графита впервые было показано, что при диффузионном химическом взаимодействии механизм процесса можно приближенно описать простым выражением [c.174]

Для определения диффузионного потока энергии турбулентности введем понятие коэффициента турбулентной диффузии, определяемого, как и в случае молекулярной диффузии, [c.188]

Будем считать, что граница области диффузии в смеси газов образована или твердой стенкой, или свободной поверхностью жидкой фазы. Называя в обоих случаях эту границу стенкой, рассмотрим такие обычные случаи, когда стенка является полупроницаемой, т. е. когда сквозь нее способен проникать только один из двух компонентов смеси. Для определенности примем, что таковым является компонент 1 и что он диффундирует в направлении внешней нормали к стенке, по оси Y (испарение, сублимация, десорбция). Следовательно, по мере удаления от стенки парциальное давление падает, тогда как парциальное давление второго компонента p.i растет, и этот последний диффундирует навстречу первому. Учитывая, что коэффициент диффузии D является единым для заданной двухкомпонентной системы, выразим встречные диффузионные потоки массы согласно формуле ( ), причем q снабдим индексом D [c.183]

Количественная теория поступательного и вращательного броуновского движения твердых сферических частиц дана Эйнштейном [137]. Эллипсоидальные частицы рассмотрены Перрином [598] II Гансом [248]. Бреннер изучал эффекты, определяе.мые взаимодействием обоих видов броуновского движения — поступательного II вращательного — в случае частиц произвольной формы [74]. Он ввел дополнительные члены в выражение для вектора диффузионного потока в физическом пространстве, помимо обычно рассматриваемых членов, связанных с поступательным п вращательным движениями. Этим определяется появление третьего коэффициента диффузии, не зависящего от классических коэффициентов, обусловленных поступательным и вращательным движением. Подробному исследованию броуновского движения посвящены работы [243, 481]. [c.103]

Распределение Нд по объему сварного соединения и его концентрацию в любой заданной точке определяют экспериментальнорасчетным способом. Способ состоит в экспериментальном определении исходной концентрации диффузионного водорода в металле шва Нш(0), установлении зависимости коэффициента диффузии водорода от температуры для шва, ЗТВ и основного металла и параметров перехода остаточного (металлургического) водорода Но в основном металле в Нд и обратно при сварочном нагреве и охлаждении. Расчетная часть заключается в решении тепловой задачи для заданных типа сварного соединения, режима сварки и решения диффузионной задачи. Последняя для сварки однородных материалов представляет ч 1Сленное решение дифференциального уравнения второго закона Фика, описывающего неизотермическую диффузию водорода с учетом термодиффузионных потоков в двумерной системе координат [c.534]

Бeзpaзмepнaя комбинация p,o/(poDo) есть число Шмидта (S ), которое характеризует отношение вязкостных и диффузионных эффектов. Представим в безразмерной форме соотношения Стефана— Максвелла (используем систему (1.35), при этом диффузионные потоки отнесем к величинам pol o. а бинарные коэффициенты диффузии к D jo), получим [c.38]

Уравнение (11.104) составлено для бинарной диффузии, где Djj —коэффициент бинарной диффузии С /=р /р —относительная концентрация i-ro компонента ш,-—скорость массообмена i-ro компонента на единицу объема, или скорость возникновения () быва-ния) i-ro компонента. В правой части (11.104) величина в скобках представляет собой диффузионный поток массы 1-го комнонента [c.230]

Довольно часто вместо диффузионного потока, записанного через обобщенные коэффициенты диффузии, упстреб-ляют соотношения Стефана — Максвелла (3.6.22). Оценивая порядки членов этих уравнений, находим, что для течения многокомпонентного газа в отсутствие термо- и динэдиф-фузии эти соотношения принимают вид [c.380]

Описанный выше прием был использован для определения характеристик замороженного многокомпонентного пограничного слоя (напряжения, трения, плотности теплового и диффузионного потоков, концентрации компонентов) на границе раздела сред при наличии сильного вдува или отсоса в работах Э. А. Гершбейна. Показано, что в нулевом приближении эти характеристики с достаточной степенью точности могут быть получены из простых алгебраических уравнений. Установлено, что конвективный тепловой поток на поверхности твердого тела экспоненциально убывает с ростом массовой скорости уноса. В ряде случаев вычисленные эффективные коэффициенты диффузии изменяются с ростом массовой скорости уноса от оо до — оо. Этот факт свидетельствует о том, что эффективные коэффициенты диффузии являются вспомогательными коэффициентами, которые, аналогично коэффициенту теплоотдачи, в ряде случаев не имеют никакого физического смысла. [c.431]

Уравнения, определяющие диффузионные процессы, легко могут быть преобразованы, если для концентраций и потоков диффундирующих веществ приняты другие определения. Так, если в миогокомпопептиой системе изучается диффузия компонента а, то, поделив па массу атома сорта а почленно уравнения (23,1) и (23,7) и обозначая через Во. коэффициент диффузии этого компопепта, соответственно получим [c.237]

Коэффициент диффузии Оа имеет более сложную зависимость от Т, чем зависимость типа (24,16), так как один из диффузионных потоков (с плотностью 7, определяемой по (24,10)) проходит последовательно через разнотипные междоузлия. Тем не менее при достаточно больших значениях Дн22 оказывается возможным рост эффективной энергии активации [c.263]

Вопрос о соотношении В ш В был рассмотрен [25] также в рамках общей феноменологической теории, в которой движущей силой диффузии считается градиент химического потенциала (см.- 23). В, такой макроскопической теории не конкретизируется структура решетки, а также тин междоузлий, и результат может быть получен в общем виде для любых структур. При этом, однако, не удается получить явных выражений для коэффициентов В и В, а лишь соотношение между ними. В простейшем предельном случае, когда взаимодействие между атомами С мало и им можно пренебречь, по степень заполнения междоузлий р может быть любой, в такой теории были получены формулы для химических потенциалов меченых атомов С и их градиентов в случаях самодиффузии и химической диффузии. Для этого использовались общие формулы типа (23,34), определяющие плотности диффузионных потоков. Сравнение этих плотностей потоков в случаях самодиффузии и химической диффузии привело к установлению соотношения типа Даркена (ем. (23,41)) между В и /), имеющего вид (26,8). Таким образом, это соотношение оказывается справедливым не только в случае диффузии невзаимодействующих внедренных атомов по октаэдрическим междоузлиям ОЦК решетки, но и для общего случая любых структур решетки чистого (на узлах) металла и любых типов междоузлий. [c.273]

Проявление блистеринга зависит от скорости накопления внедренных частиц (водород, гелий) в приповерхностном слое, которая определяется соотношением плотности потока бомбардирующих частиц и диффузионного потока из материала в вакуумную камеру. Коэффициенты диффузии и растворимости гелия в металлах чрезвычайно малы, значительно меньше, чем соответствующие коэффициенты для водорода. Поэтому металлы более подвержены гелиевому блистерингу, чем водородному. Силикатные материалы и покрытия, в особенности имеющие стекловидную фазу с высоким содержанием окислов-стеклообразователей, заметно проницаемы для гелия, причем коэффициент проницаемости экспоненциально растет с ростом температуры. [c.196]

В стационарном состоянии в каждой точке проводника диффузионный поток носителей уравновешивается дрейфовым потоком, вызванным разностью потенциалов и направленным от горячего конца к холодному. Для п-полупроводннка диффузионный поток электронов равен — (dnidx), где D — коэффициент диффузии электронов dn/dx — градиент их концентрации -дрейфовый поток равен Уд = — nun , где Уд — дрейфовая скорость м — подвижность электронов ё — напряженность поля, возникшего в полупроводнике. В стационарных условиях [c.259]

Уравнение (2.1) описывает стационарный поток диффундирующего вещества через единицу иоверхиости, а уравнение (2.2) — процесс изменения концентрации вещества в различных точках в зависимости от времени. Уравнения Фика, лежащие в основе феноменологического рассмотрения диффузионных процессов, справедливы при независимости коэффициента диффузии (D) от концентрации (с) и направления потока диффундирующего вещества, а также при отсутствии химических реакций между веществом и полимером. [c.39]

Данная Стефаном поправка к простым соотношениям, вытекающим из закона Фика, не является в общем случае единственно необходимой. Могут представиться случаи, когда нельзя принимать коэффициент диффузии постоянным, когда нормальный к стенке конвективный поток массы влияет в гидродинамическом смысле на толищну диффузионного пограничного слоя, когда на неоднородность концентраций накладывается существенная неоднородность температур и т. д. Подобные более сложные задачи теории массопереноса выходят за рамки настоящего курса, см. [48]. [c.186]

Отношение а концентрации п отрицат. ионов к концентрации электронов (а = п /п ,) является очень важной для П. э, г. величиной, определяющей мн. её свойства. Эта величина и её изменение в пространстве определяют структуру разряда в электроотрицат. газах. С ростом а уменьшается самосогласов. поле, и при а > 10 величина поля обусловлена в основном нон-ионным взаимодействием. Коэф. амбиполярной диффузии заряж. частиц в П. э. г. также зависит от а. С увеличением а коэф. диффузии электронов в плазме возрастает и при а > 10 -40 достигает насыщения, т.е. становится равным коэффициенту свободной диффузии электронов. Незначит. изменение тока или давления газа в П. э. г. может привести к возрастанию или уменьшению этого отношения, что сопровождается изменением радиального диффузионного потока заряж. частиц. Так, при а > 10 диффузионный поток электронов настолько увеличивается, что в разряде концентрация электронов практически становится неизменной на участке от оси до стенки трубки. [c.605]

Метод, принятый в термодинамике неравновесных процессов, состоит прежде всего в том, что устанавливают различные законы сохранения микроскопической физики законы сохранения материи, импульса, момента импульса и энергии. В 2 этой статьи мы дадим формулы этих законов применительно к изотропным жидкостям, в которых имеют место тепло- и массоперенос и вязкое течение. В 4 и 5 рассмотрены эффекты, вызванные химическими реакциями, релаксационными процессами и действием внещних сил. С помощью законов сохранения описан закон энтропии Гиббса и введено уравнение баланса, которое содержит в себе как основной термин величину прироста энтропии. Выражение для прироста энтропии в этом случае является суммой членов, обусловливаемых теплопроводностью, диффузией, вязким течением и химическими реакциями ( 3—5). Каждый из этих членов состоит из произведения потока (например, потока тепла или диффузионного потока) и термодинамической силы (например, градиента температуры или градиента концентрации). Можно установить линейную зависимость (называемую феноменологическими уравнениями) между этими потоками и термодинамическими силами ( 6). Коэффициенты, появляющиеся в этих уравнениях, суть коэффициент теплопроводности, коэффициент диффузии и тому подобные. Между ними существует определенная зависимость как результат временной инвариантности (соотношение Онзагера) и возможности пространственной симметрии (принцип Кюри). Окончательно включением феноменологических уравнений в законы сохранения и законы энтропии а также с помощью приведенных ниже уравнений состояния ( 7) получают полную систему дифференциальных уравнений, описывающих поведение объекта. [c.5]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...