Параметры нелинейного нагружения

Параметры нелинейного нагружения [c.297]

В данном разделе предложена методика численного расчета субкритического и закритического вязкого роста трещины при статическом и импульсном нагружениях. Методика основана на применении МКЭ в квазистатической и динамической упруго-пластической постановке с использованием теории пластического течения и параметра нелинейной механики разрушения — интеграла Т. Она позволяет контролировать развитие трещины при вязком разрушении с учетом неоднородных полей ОН, разнородности материала конструкции по механическим свойствам, реальной геометрии конструкции и ее формоизменения в процессе деформирования. Моделирование трещины осуществляли путем дискретизации полости трещины специальными КЭ (см. подразделы 4.1.3 и 4.3.1). Также излагается предложенный экспериментально-численный метод определения параметра /i материала, отвечающего страгиванию трещины. [c.254]

Соотношение (6.2) указывает на существование влияния асимметрии цикла на рост трещин в условиях одноосного нагружения через функцию f R) и синергетическое различие во влиянии асимметрии цикла при одновременном изменении различных параметров цикла, что определяется функцией Рц Хх, Х2,Xi), в которой одним из рассматриваемых параметров воздействия также может являться асимметрия цикла. Введение поправочной функции f R) связано с анализом эквидистантно смещенных кинетических кривых, что отражает соблюдение условий подобия в сопоставляемых условиях нагружения, когда учет влияния на рост трещины анализируемого параметра может быть осуществлен путем умножения любого КИН на безразмерную константу подобия [3]. Наличие функции взаимного влияния параметров цикла нагружения указывает на возникновение линейных или нелинейных процессов, когда в направлении роста трещины величина безразмерного по- [c.286]

Задание параметров нелинейного и динамического нагружения 297 [c.297]

Задание параметров нелинейного и динамического нагружения 303 или, после подстановки выражения (7.1) [c.303]

Зададим параметры нелинейного расчета для варианта нагружения внутренним давлением [c.505]

Если процесс нагружения состоит только из одного первого этапа нагружения, то из условия = 1 получаем постоянное значение долговечности rii = при любом значении параметра [Xi, т. е. параметр нелинейности не влияет на условие разрушения при постоянном уровне амплитуд воздействий. [c.18]

В общем случае процесс накопления усталостных повреждений описывается нелинейным дифференциальным уравнением (2.8), где параметр нелинейности pi может зависеть от уровня напряжений в 1-м цикле нагружения Решение этой задачи определяется соотношением (2.16), которое позволяет получить оценку долговечности с учетом всей истории 6) нагружения. Однако при большом [c.134]

В зависимости от параметров нелинейности ак Ь система с восстанавливающей силой (3.64) при статическом нагружении может иметь одно положение равновесия, если а <2 i/b, или три равновесных состояния при а> 2 l/b. Устойчивые положения равновесия при F (и) О имеют координаты [c.75]

Применение уточненных уравнений дает возможность также решать задачи об устойчивости толстостенных оболочек в геометрически нелинейной постановке. Под критическими состояниями оболочки понимают точки вырождения линеаризованного оператора на траектории нагружения, которую строят методом продолжения решения по параметру. Регуляризацию некорректной задачи в окрестности особых точек обеспечивают Сменой ведущего параметра. При нагружении оболочки внутренним давлением характер трансформирования ее полей перемещений и напряжений определяется в большей мере физической нелинейностью. Применение к описанию деформации метода Лагранжа и учет изменения метрики в процессе трансформирования поверхности оболочки позволили описать ее большие формоизменения. Исследовано влияние формы срединной поверхности и изменения толщины оболочек на величину критического давления и характер деформирования их за пределами упругости. [c.6]

Такие свойства придают ядру способность описывать изменение величины П не только по радиусу г, но и в зависимости от положения го- В качестве ядра /(г, го) можно принять ядро 3], хорошо описываюш ее разупрочнение цилиндра в процессе нагружения (рис. 2). Оно имеет вид (п — параметр нелинейности) [c.31]

Параметр нелинейности, как следует из (7.16), зависит от значения о и для одного и того же потенциала взаимодействия величина а может быть различной в зависимости от атомного объема исходной системы. Особенно важен этот параметр для моделирования поведения материала при высокоэнергетическом импульсном нагружении. [c.209]

При потере устойчивости относительно деформированного состояния (например, потеря плоской формы изгиба спиральной пружины см. рис. 3.4) необходимо предварительно определить критическую равновесную форму стержня [уравнения (3.10) — (3.14)], от параметров которой (и, Q, М ) зависят линейные уравнения равновесия стержня [уравнения (3.24) — (3.27) или уравнение (3.28)] после потери устойчивости. Так как критическая форма стержня заранее не известна, то требует проверки устойчивость всех состояний равновесия при непрерывном увеличении нагрузки. При решении нелинейных уравнений равновесия, рассмотренных в гл. 2, нагрузки, приложенные к стержню, были известны, поэтому, воспользовавшись одним из возможных методов численного решения уравнений равновесия (например, методом, использующим поэтапное нагружение), можно получить векторы, характеризующие напряженно-деформированное состояние стержня, соответствующее заданным нагрузкам. [c.123]

Отметим, однако, что не меньший интерес представляет развитие теории стохастической устойчивости вязкоупругих систем и, в частности, использование вероятностных методов при определении функционала критического времени. Это связано, в частности, с тем, что большая часть реальных факторов, влияюш,их на поведение системы, имеет случайный характер. Кроме того, актуальными представляются различные проблемы динамической устойчивости, проблемы влияния скорости нагружения на процесс потери устойчивости, задачи потери устойчивости при ударных нагружениях, выделение основных параметров вязкоупругих систем, влияюш,их на процесс потери устойчивости, задачи тепловой устойчивости и др. Представляет также интерес исследование вопросов устойчивости вязкоупругих систем в геометрически- и физи-чески-нелинейной постановке. [c.231]

Наличие нелинейных процессов в момент перехода от одного воздействия к другому за счет изменения величины параметра /([Х,] /[X,]j+i) либо за счет изменения вида воздействия /(X,/X,+i) усложняет описание поведения системы в соответствии с соотношением (2.41). Но при этом каждому воздействию в простых или сложных условиях нагружения можно поставить в соответствие определенный закон изменения управляющего параметра. Это имеет особое значение, когда рассматривается стационарный режим внешнего воздействия при различных начальных условиях состояния системы. В силу возникающих нелинейных процессов появляются флуктуации, которые характеризуют разную величину управля- [c.126]

Таким образом, точка пересечения кинетических кривых близка к среднему размеру максимальной ячейки дислокационной структуры 2-10 м, формирующейся перед вершиной усталостной трещины в зоне пластической деформации, с точностью разброса экспериментальных данных. Эта величина разделяет два масштабных подуровня — мезо I и мезо II. Поэтому существование в середине кинетической диаграммы особой точки для сплавов на различной основе является общим синергетическим признаком нарушения принципа однозначного соответствия, когда происходит усложнение механизма поглощения энергии у вершины усталостной трещины, и это вызывает изменение кинетического процесса в случае реализуемого нагружения материала с постоянной нагрузкой. Именно в этот момент происходит изменение в закономерности роста усталостной трещины, которое определяется изменением формирования параметров рельефа излома и переходом от линейной к нелинейной зависимости скорости роста трещины или шага усталостных бороздок от длины трещины. Многочисленные измерения кинетических параметров роста трещины в виде шага уста- [c.195]

Зависимость ядра ползучести Q от величины нагрузки обеспечивает нелинейное суммирование деформаций. Следует отметить, что уравнение наследственного типа учитывает влияние истории нагружения на процесс деформации, не связанное с изменением реологических параметров материала. [c.52]

Мы получаем, таким образом, систему уравнений, которая должна быть решена относительно варьируемых параметров Aji, что при нелинейных соотношениях и, тем более, при большом числе неизвестных практически неосуществимо. В предложенном же методе мы не ищем корни системы (15), а просто в правые части системы (14) подставляем на каждом шаге значения предыдущего шага, что всегда легко выполняется. Мало того, решение задачи по шагам освобождает нас от необходимости анализировать многозначность форм равновесия. Она исключается однозначностью истории нагружения. [c.168]

Комбинируя МНП со ступенчатым приложением нагрузки (шаговая процедура), можно решать существенно геометрически нелинейные задачи, в том числе при непростом нагружении (внешние силы изменяются не пропорционально одному и тому же параметру) и при следящих нагрузках. Алгоритм МНП хорошо приспособлен к программированию для ЭВМ. [c.367]

Подбирая подходящие настройки регулятора, можно достичь требуемой точности нагружения для данного образца и испытательной системы. При этом практически почти всегда желательны максимальные значения суммарного (механического, ЭГР и регулятора) коэффициента усиления системы. Однако наряду с участками скоростного нагружения встречаются и участки поддержания постоянного значения параметра, где потребный расход гидравлической жидкости снижается до нуля, и если коэффициент усиления будет слишком большим, система может оказаться неустойчивой. Поэтому применяют нелинейное изменение коэффициента усиления в области малых ошибок (рис. Б8). [c.67]

Рассматривается нагруженный гидродвигатель, питаемый через трубопроводы регулируемым насосом с характерным объемом и параметром управления и при наличии нелинейного сопротивления и нелинейного демпфирования. Схема управления разомкнутая. [c.143]

Рассматривается нагруженный гидродвигатель (любой), питаемый через трубопровод постоянным расходом, достаточно малым для того, чтобы нелинейные демпфирование и сопротивления типа, отрицательное сопротивление могли привести к возникновению автоколебаний. Устанавливаются условия возникновения автоколебаний на основе анализа дифференциального уравнения, определяются основные параметры малых автоколебаний методом гармонической линеаризации, устанавливаются способы проверки малости автоколебаний. Рис. 4, библ. 6. [c.221]

В этих случаях определяется поле упругош1астических деформаций и используются коэффициенты интенсивности деформаций [5]. Деформационные критерии и параметры нелинейной механики разрушения полагаются в основу расчетов на прочность на стадии проектирования. В нормативных документах [7, 8] описаны методы определения характеристик вязкости разрушения (трещиностойкости) при статическом и динамическом нагружении. [c.126]

Доулинг [44, 45] сделал первую попытку применения /-интеграла в качестве параметра нелинейной механики разрушения для исследования распространения трещины при малоцикловой усталости. Результаты его работы приведены на рис. 6.36. По оси абсцисс отложены величины циклического /-интеграла А/, при этом, рассматривая деформацию за каждый полуцикл растяжения при циклическом нагружении как независимую направленную деформацию, выразили величину / за соответствующий период как AJ. Предложены различные способы определения AJ. Доу-8 219 [c.219]

Интересные результаты были получены в работе [277], в которой в качестве параметра, определяющего скорость роста усталостных трещин, был принят эффективный коэффициент интенсивности напряжений /Сэф. рассчитанный с учетом трехмерности напряженно-деформированного состояния в вершине трещины и эффекта закрытия усталостной трещины. Однако величина /Сэф является параметром линейной механики разрушения и применима только при наличии ограниченной по размерам зоны пластической деформации у вершины трещины, что соответствует второму участку диаграммы роста усталостных трещин. Влияние же размеров образцов на скорость роста усталостных трещин наиболее существенно на первом и третьем участках диаграммы. Третий участок диаграммы соответствует высоким значениям коэффициентов интенсивности напряжений, когда для многих сплавов средней и низкой прочности характерно появление у вершины зон пластических деформаций значительных размеров. Поэтому для описания кинетики роста усталостных трещин в образцах различных размеров в высокоамплитудной области требуется применение параметров нелинейной механики разрушения. При этом необходимо выбрать такой из них, который бы в условиях упругопластического нагружения отображал реальное напряженно-деформированное состояние в вершине трещины. [c.184]

Расчетное исследование НДС образцов из стали 15Х2МФА (рис. 1.4), подвергнутых растяжению в области низких температур, было проведено с целью анализа параметров, характеризующих сопротивление хрупкому разрушению материала [131]. Подробно результаты расчета и эксперимента будут изложены в подразделе 2.1.4. В настоящем разделе мы хотим продемонстрировать работоспособность метода решения упругопластических задач в части учета геометрической нелинейности. Дело в том, что перед разрушением испытанных образцов при Т = —100 и —10°С происходила потеря пластической устойчивости (зависимость нагрузки от перемещений имела максимум). Очевидно, что расчетным путем предсказать потерю несущей способности конструкции можно, решая упругопластическую задачу только в геометрически нелинейной постановке. При численном моделировании нагружение образцов осуществляли перемещением захватного сечения образца от этапа к этапу задавалось малое приращение перемещений [131]. При этом анализировали нагрузку, действующую на образец. Механические свойства стали 15Х2МФА, используемые в расчете, представлены в подразделе 2.1.4. На рис. 1.4 представлены зависимости нагрузки от перемещений захватной части образца. Видно, что соответствие экспериментальных данных с результатами расчета хорошее. Наибольшее отличие расчетной максимальной нагрузки от экспериментальной составляет приблизительно всего 3 % различие в среднеинтегральной деформации при разрушении образца е/ = —1п (1—i j) (i ) — перечное сужение нет- [c.32]

В настоящее время для анализа устойчивости квазистати-ческого подрастания трещины обычно используют концепцию Уд-кривых и модуля разрыва [33, 219, 339, 426]. Суть /д-подхода заключается в допущении, что процесс разрушения, происходящий у вершины субкритически развивающейся трещины, контролируется двумя параметрами приращением длины трещины AL и /-интегралом Черепанова—Райса, введенным для нелинейно-упругого тела. Иными словами, предполагается, что зависимость J (AL) однозначно определяет сопротивление субкри-тическому росту трещины независимо от вида приложенной нагрузки (при условии монотонного характера нагружения) и геометрии образца. В то же время во многих работах указывается на уязвимость этого подхода, в частности на неинвариант-ность /н-кривых к типу нагружения и геометрии образцов. Поэтому не случайно появление в последние годы большого количества работ, посвященных модификации /д-подхода путем введения различного вида энергетических интегралов [33, 276, 287, 288]. Наиболее значительные результаты получены при использовании интеграла Т [33, 287, 288]. В то же время методичес- [c.253]

С другой стороны, при расчете цилиндрических пружин (как для a.o= onst, так и для ао onst) имеют место два типа задач 1) статика цилиндрических пружин, когда изменения параметров (AQi, Аа, Ro, ДЯ), характеризующих геометрию винтового стержня, можно считать малыми, — линейная теория цилиндрических пружин-, 2) когда изменения Qj, ао, Ro и Н при нагружении считать малыми нельзя — нелинейная теория цилиндрических пружин. В первом случае (линейная теория) для решения задач статики винтового стержня при любых вариантах нагружения [симметричного (см. рис. В.7,а) или несимметричного (см. рис. В.7,6)] можно воспользоваться уравнениями нулевого приближения (1.107) —(1.111) (в базисе ею ), полученными в 1.4. Во втором случае (нелинейная теория) следует использовать общие нелинейные уравнения, полученные в 1.3. [c.198]

В случае доминирования упругой деформации при нагружении материала имеет место зависимость управляющего параметра в первом уравнении синергетики только от энергии упругой деформации. Эту ситуацию можно реализовать и при нагружении материала с постоянной нагрузкой. В том случае, если уровень напряжения низкий и зона пластической деформации имеет пренебрежимо малые размеры по сравнению с длиной трещины и размерами сечения в направлении распространения трещины, нагружение с постоянной нагрузкой и постоянной деформацией становятся эквивалентны друг другу. В обоих случаях имеет место зависимость скорости роста усталостной трещины от длины, описываемая первым уравнением синергетики. Различия в условиях нафужения (постоянная деформация и нагрузка) заключаются в том, что при постоянной деформации уравнение типа (5.43) описывает весь участок стабильного роста трещины, тогда как при постоянной нагрузке происходит самоорганизованный переход к нелинейному нарастанию СРТ по ее длине. [c.247]

Для сталей величина коэффициента = 130, а для А1-сплавов можно воспользоваться данными работы [33]. В ней эта длина определяется циклической зоной пластической деформации. Экспериментальная проверка модели Матцуока показала, что для ряда материалов и видов нерегулярного нагружения модель дает существенное расхождение расчета с экспериментом [52]. Поэтому были предприняты попытки уточнить эту модель, вводя описание скорости роста трещины после перегрузки с помощью нелинейной связи между Q и (Аа,/ йд) [54]. При этом величина йд = 2/7,2, а параметром [c.424]

Представление кривых термической усталости в координатах Д Б—N. целесоо1бразио потому, что в условиях жесткого неизотермического нагружения размах деформаций является единственным постоянным в цикле параметром (до начала значительного формоизменения образца). Деформирование происходит обычно в пластической области зависимость между напряжениями и деформациями нелинейная, и разгрузка происходит упруго, но [c.54]

Изучение законов пластической деформации намного сложнее, чем упругой. В особенности эта сложность возникает при рассмотрении больших пластических деформаций. В этом случае все зависимости, описывающие их, нелинейны и часто даже трудносоставимы. Явление усложняется следующими обстоятельствами возникновением при больших пластических деформациях анизотропии физикохимическими превращениями, в особенности в неравновесных сплавах невозможностью рассматривать процесс приложения нагрузки как простое нагружение, при котором все силы изменяются пропорционально одному монотонно возрастающему параметру. [c.259]

Как было установлено для целлулоида [7, 8], и при одноосном, и при двухосном напряженном состоянии относительное запаздывание можно выразить в виде нелинейной однозначной функции разности главных напряжений, если при этом не происходит разгрузки. В случаях же разгрузки эта зависимость становится многозначной. Тогда, для того чтобы по величине измеренной разности хода определить разность главных напряжений, необходимо знать историю нагружения в каждой точке. Что касается параметров изоклин, то в [9, 10] показано, что в целлулоиде изоклины определяют направление квазиглавпых напряжений независимо от того, возникают ли в нем упругие или же пластические деформации, а также независимо от истории нагружения. Это наблюдалось даже тогда, когда история изменения напряжений включала поворот квазиглавных осей и резкие изменения напряжений. [c.92]

Влияние предварительного нагружения на динамические свойства материалов было показано на рис. 3.8. Во многих случаях, например для опор двигателя, этот эффект довольно важен, особенно когда требуется достичь хороших изолирующих характеристик при высоких частотах колебаний. Здесь также учитывается влияние температуры окружающей двигатель среды. Так, для того чтобы изготовить резиноподобные материалы с разнообразными изолирующими и демпфирующими характеристиками, необходимо изучить их свойства как функции динамических и статических деформаций. Однако, поскольку здесь возможно большое число комбинаций параметров, становится трудным организовать испытания материалов. С другой стороны, можно использовать подход, при котором влияние различных внешних условий можно разграничить так, что будет достаточно провести испытания заданного материала для определения как статических, так и динамических характеристик порознь, а затем воспользоваться аналитическими методами для оценки их совместного влияния. В работе [3.11] была предложена общая теория комбинированного линейного динамического и нелинейного статического поведения вязкоупругих материалов. Аналогичный подход, дающий более простые результаты и основанный на уравнении Муни — Ривлина [3.12, 3.13], обсуждается ниже. Сначала рассматривается нелинейное статическое представление на основе уравнения Муни — Ривлина, а затем оно распространяется на динамическое поведение [c.124]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...