Напряженное состояние, компоненты напряжений

Модели, используемые в обычных фотоупругих испытаниях, нагружаются при обычной комнатной температуре, являются упругими и для них картина интерференционных полос исчезает вместе со снятием нагрузки. Поскольку свет должен пройти сквозь всю толщину модели, интерпретация картины интерференционных полос возможна только в том случае, когда модель находится в плоском напряженном состоянии —компоненты напряжения при этом распределяются по толщине пластинки почти равномерно. Когда это не имеет места, как, например, при трехмерном распределении напряжений, оптический эффект определяется интегралом, содержащим напряжения во всех точках, расположенных вдоль луча ). [c.174]

НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ, КОМПОНЕНТЫ НАПРЯЖЕНИЙ [c.93]

Тщательный анализ изменения напряженно-деформированного состояния зерен и поведения систем скольжения модели поликристалла при растяжении и чистом сдвиге показал, что условие активного нагружения (без разгрузки) выполняется для всех без исключения кристаллических зерен и систем скольжения. Таким образом, активное нагружение поликристалла при одинаковых значениях интенсивности условной деформации Е дает одинаковые результаты в относительных координатах e,i V(6 )y и о /(о ) ,. Кривая мгновенного пластического деформирования, построенная в этих координатах, является универсальной для любого напряженного состояния, компоненты напряжения в котором изменяются пропорционально одному возрастающему параметру. [c.106]

Во всяком случае, из определения (3.8) очевидно, что для произвольного непрерывного движения тела (безразлично твердое оно или нет), обладавшего в момент времени t определенной формой и некоторым напряженным состоянием, компоненты напряжения л - будут иметь в момент времени t определенные значения, не [c.85]

Если напряженное состояние рассматривать в декартовой системе координат, то при плоском напряженном состоянии компоненты напряжений уг [c.170]

В плоском напряженном состоянии компоненты напряжения [c.14]

При осесимметричном напряженном состоянии компоненты напряжений не зависят от координаты 0 и, следовательно, все производные по этой координате в дифференциальных уравнениях равновесия обратятся в нуль. Кроме того, в меридиональных плоскостях (плоскостях, проходящих через ось г, т. е. плоскостях 0) не может возникнуть касательных напряжений вследствие симметричности тела и симметрии внешней нагрузки. Поэтому с учетом закона парности касательных напряжений трв = = Т20 = Т0р = Т02 = 0. Следовательно, напряжение ое всегда [c.97]

При всех входящих в эту категорию напряженных состояниях компоненты напряжения можно выразить при. помощи величин г,, ej, ш, определяющих растяжение средней плоскости, и величин Xj, xj. определяющих кривизну деформированной средней плоскости. [c.497]

Ранее было показано (см. стр. 49), что в случае постоянных объемных сил распределения напряжений как для плоского напряженного состояния, так и для плоской деформации являются одинаковыми. Однако перемещения для этих двух задач различны, так как в случае плоского напряженного состояния компоненты деформации, входящие в уравнение (а), определяются формулами [c.58]

Здесь и далее в случае обобщенного плоского напряженного состояния средние напряжения, деформации, компоненты перемещений и объемных сил, входящие в уравнения, более не будем отмечать черточкой сверху. [c.67]

Подставляя константы (43) в неравенство (41), можно определить вектор прочности <5 для любого сложного плоского напряженного состояния. Вектор напряжений на окружности радиуса получим, полагая г = в уравнении (37). Отметим, что после подстановки множитель Гс можно вынести за скобки в компонентах напряжения, поэтому модуль вектора напряжений имеет вид [c.238]

Напряженное состояние — Компоненты 9 Определение — Применение тензометров для выравнивания ошибок 564, 565 [c.636]

Уравнения неразрывности деформаций и уравнения равновесия, учитывающие объемное напряженное состояние компонентов, образуют систему уравнений, решение которой позволяет определить поперечный модуль упругости [c.280]

Для монослоев с анизотропными волокнами (углеродные, органические) изложенная методика является весьма приближенной. Напряженное состояние компонентов угле- и органопластиков при поперечном нагружении изменяется во времени. Так, например, в углепластике максимальное значение напряжения в полимерном связующем в процессе ползучести может увеличиться на 30 %. [c.291]

Задача прогнозирования поперечной ползучести монослоя с учетом переменного во времени объемного напряженного состояния компонентов решена в работе [2]. В этом случае полагается, что напряжения не изменяются лишь в некотором фиксированном сечении повторяющегося элемента расчетной модели монослоя. Кривая ползучести при поперечном нагружении для пластиков с анизотропными волокнами [c.291]

Напряженное состояние компонентов. Расчетная модель монослоя показана на рис. 5.1.1. Средние напряжения монослоя в направлениях его упругой симметрии определяются зависимостями [c.291]

Если экспериментальные данные согласуются с модифицированным уравнением Ламэ, то период образования и распространения трещины соответствует большей части общей долговечности. В этом случае удлинение или сужение при разрушении цилиндрических образцов довольно мало по сравнению с удлинением или сужением при одноосном растяжении. Экспериментальные результаты, представленные на рис. 5.16, иллюстрируют указанный вывод. К тому же, хотя состояние образцов аналогично описанному в 1, но влияние таких факторов, как анизотропия, третий инвариант напряжения, гидростатическая компонента напряжения велико, поэтому ползучесть цилиндрических образцов под внутренним давлением происходит в большей степени прогнозируемые величины долговечности, определяемые с помощью эквивалентных напряжений Треска, наиболее соответствуют экспериментальным результатам. [c.152]

Напряженное состояние. Многоосное напряженное состояние изменяет соотношение между компонентами нормальных и. касательных напряжений. Характеристика напряженного состояния я = о /сГь где я — способность к пластифицированию (коэффициент мягкости напряженного состояния) oi — наибольшее действующее главное напряжение сг — приведенное напряжение (сопоставимое), равное [c.100]

Для ПЛОСКОГО напряженного состояния компоненты вектора перемещения равны [c.22]

Постановка задачи. Расчеты статической прочности элементов конструкций при сложном напряженном состоянии сводятся к определению по заданным постоянным значениям компонент напряженного состояния в точке расчетного напряжения по той или иной теории прочности и сопоставлению его с опасным для конструкции напряжением. Если компоненты напряженного состояния со временем изменяются и представляют, например, случайные процессы, возникают дополнительно две новые задачи [c.166]

Выразим эквивалентное напряжение через компоненты напряжений. Поскольку деформация предполагается плоской, = = = О- Из гипотезы плоских сечений следует, что = 0. Очевидно, что этот результат в точках плоскостей заготовки, соприкасающихся с плитами пресса, противоречит закону парности касательных напряжений. Однако, как это будет следовать из нижеизложенного, гипотеза плоских сечений значительно упрощает решение задачи и не сильно влияет на усилие деформирования. Из допущения об однородности напряженного состояния по высоте заготовки следует, что а у = —р, где р — контактное давление на плоскостях соприкосновения заготовки с плитами пресса. Используем условие равенства нулю скорости деформации в направлении оси г. Согласно (1.45), получаем а,, = = (а + + (Т,)/2 = К - Р)/2. [c.90]

В спокойной жидкости, стоявшей достаточно долго, отсутствует тангенциальная составляющая поверхностной силы на любой площадке, а нормальная компонента —pQ одинакова для всех ориентаций площадки. В этом состоянии гидростатического давления, или изотропного напряжения, декартовы компоненты напряжения в любом ортонормальном базисе, очевидно, выражаются формулой [c.80]

Существенно более высокой оказывается степень влияния поперечных сдвиговых деформаций на локальные характеристики напряженного состояния компонентов композита. Так, из табл. 8.2.3, 8.2.5 видим, что относительная погрешность в определении максимальных осевых напряжений в связующем, вносимая неучетом поперечных сдвигов и рассчитанная по формуле, аналогичной [c.237]

Отметим, что в случае обобщенного плоского напряженного состояния компоненты упругого перемещения принимаются не зависящими от координаты пластины по толщине. Это означает, что уравнения обобщенного плоского напряженного состояния не содержат форм колебаний пластины по толщине, и, следовательно, рассматриваемые частоты должны быть значительно ниже, чем частоты таких колебаний. Наиболее низкие круговые частоты колебаний растяжения по толщине и колебаний среза по толщине определяются формулами [c.74]

Следовательно, в случае плоского напряженного состояния тензор напряжений имеет три независимые компоненты Оуу, ух = ху А уравнения равновесия (2.2.4) дают для этих трех неизвестных два уравнения. [c.19]

Здесь рассмотрим решение плоской задачи обобщенного напряженного состояния в напряжениях допуская, что объемной силой является собственный вес, постоянный для всех точек тела. Пусть Yj, - вес единицы объема тела. В данном случае искомыми величинами являются следующие три компонента вектора напряжений Охх, уу, Предполагая, что су = О и все производные по оси Z равны нулю, основные уравнения теории упругости значительно упростятся и примут вид [c.200]

Здесь аг, ав и —коэффициенты, характеризующие напряженное состояние компонентов в армированном пластике в зависимости от упругих свойств, объемного соотношения и геометрии расположения компонентов. Эти коэффициенты определяются по зависимостям (4.6) — (4.8). Подставляя в выражение [c.103]

При нагружении угле- и органопластиков постоянной длительно действующей поперечной нагрузкой напряженное состояние компонентов во времени изменяется. Так, для углепластика увеличение максимального значения напряжения в полимерном связующем в процессе ползучести составляет до 30% от начального значения. [c.105]

Задача построения кривых поперечной ползучести по деформационным свойствам волокон и полимерного связующего с учетом переменного во времени объемного напряженного состояния компонентов решена в работе [12]. Здесь ограничимся приближенным решением, которое основано на гипотезе о постоянном значении максимальной компоненты напряжения в некотором п-ом слое повторяющегося элемента расчетной модели армированного пластика. Положение этого слоя определяется углом флг, величина которого находится из выражения [c.105]

Объемное напряженное состояние компонентов однонаправленно-армированного пластика при осевом нагружении в направлении армирования создается за счет различия значений коэффициента Пуассона полимерного связующего и волокон. Чем больше это различие, тем больше абсолютные значения напряжений СТг и 09. Однако из результатов, представленных на рис. 4.2, следует, что максимальные значения напряжений в направлениях, поперечных к направлению нагружения, незначительны. Так, для угле- и стеклопластиков эти напряжения не превышают 10—12% от напряжений в направлении армирования. Для практических применений этими напряжениями можно пренебречь, тогда напряжения в полимерном связующем и в волокнах в направлении нагружения будут распределяться пропорционально их модулям упругости. При этом напряжения в полимерном связующем и в волокнах соответственно определяются зависимостями [c.116]

На фиг. 1 изображено поперечное сечение толстостенного полого цилиндра, находящегося под действием внутреннего давления Рх и наружного давления р . Внутренний и наружный радиусы цилиндра обозначены соответственно Г и г . Если давления равномерно распределены по длине, то в произвольной точке сечения на расстоянии г от оси имеет место напряженное состояние, компоненты которого показаны на фиг. 2. Главные нормальные напряжения и определяются по формулам Ляме [c.219]

При сложном напряженном состоянии компоненты девиатора деформации с помощью соотношения (7.23) можно выразить через секущий модуль одноосной диаграммы растяжения, т. е. [c.158]

В связи с указанным основным свойством пластической среды в пространстве напряжений, т. е. в девятимерном пространстве, точки которого задаются значениями напряжений можно отметить область 2)р такую, что если для данного процесса точка рУ лежит строго внутри области р, то частица ведет себя как упругое тело. В противном случае в частице могут возникать пластические (остаточные) деформации. Граница 2р области 2)р представляет собой совокупность пределов упругости для всевозможных напряженных состояний. Компоненты тензора напряжения взятые в декартовой пространственной системе координат х, у, 2, МОЖНО рассматривать как декартовы координаты точек в области 3)р. В девятимерном евклидовом пространстве ) рч в общем случае область 2)р девятимерна, так как упругие напряжения могут быть в известной степени произвольными, а 2р восьмимерна. [c.423]

Используя теории слоистых конструкций, можно формулировать содержательные краевые задачи, по решениям которых можно судить о жесткости и устойчивости слоистых композитов. Найдя в результате решения конкретной краевой задачи основные зависимые переменные Э1их теорий, т. е. результирующие силы и моменты, по принятой частной теории можно определить распределение макроскопических напряжений в слое. Вместо приближенных теорий слоистого тела можно попытаться применить точный анализ, как обсуждалось выше. В этом случае основными переменными являются макроскопические напряжения в слое и последний шаг оказывается излишним. В свою очередь, если известен подход (обсуждаемый в разд. VIII), позволяющий рассматривать неоднородные макроскопические напряженные состояния, то напряжения в каждом компоненте можно определить средствами микромеханики. Таким образом, микромеханика указывает связь между механическим поведением используемых в технике слоистых композитов, с одной стороны, и поведением их компонентов — с другой. [c.18]

Сначала выбирают малое приращение внешней нагрузки, имеющее то же отношение напряжений в плоскости, что и в конце линейного нагружения. Величина этого приращения должна быть малой но сравнению с нагрузкой в точке начала течения. Соответствующие приращения деформаций определяются, исходя из того, что композит еще обладает линейными свойствами. Затем к этим упругим приращепиям добавляют некоторую начальную приближенную оценку приращений неунругих деформаций. (При первом приращении нагрузки после достижения точки течения составляющие пластической деформации полагаются равными нулю. Для всех последующих приращений в качестве начальных приближенных оценок неуиругой деформации принимают значения, достигнутые к концу предыдущего приращения нагрузки.) После чего при помощи метода конечных элементов осуществляется анализ напряженного состояния компонентов каждого слоя композита. [c.277]

Пусть оси X, у, г совмещены с направлениями главных напряжений Ti, 02 и (рис. 5.30, а). Перейти от главной площадки к произвольно ориентированной (с нормалью v) можно при помощи двух определенным образом произведенных поворотов. Первый поворот — относительно оси г на угол ф, второй поворот — на угол в плоскости напряжений и ад. В процессе первого поворота изменение Оа и %аь происходит, кзк В двумсрном напряжснном состоянии, и характеризуется кругом Мора, построенным на главных напряжениях 01 и 02 (рис. 5.30, б). В процессе второго поворота компоненты 0V и Xyt могут быть найдены из круга Мора, построенного, как для двумерного напряженного состояния, на напряжениях 03 и а как на главных (рис. 5.30, б). После отыскания и Ту (последнее находится, как это показано в разделе 9 настоящего параграфа) не составляет труда найти х ь и угол ov/. Построение показано на рис. 5.30, б. Заметим, что понятие псевдоглавных напряжений используется при анализе пространственного напряженного состояния тела оптическим методом. [c.431]

Испытательный комплекс для исследования конструкционных материалов при сложном напряженном состоянии в широком диапазоне температур имеет систему автоматического управления установкой, которая позволяет проводить эксперимент в одном из двух режимов - полуавтоматическом или автоматическом. При первом режиме работы программа нагружения задается и контро шруется с пульта установки, а обработка экспериментальных данных производится автоматически. Полуавтоматический режим осуществляет автоматическое снятие и обработку экспериментальных данных с выводом на печать большого массива результатов расчета в процессе нагружения. Качественно новые возможности в постановке научных экспериментов представляет автоматический режим. Программирование работы установки по вычисляемым в ходе эксперимента параметрам позволяет вести нагружение по произвольной (в том числе и лучевой) траектории в трехмерном пространстве (для плоского напряженного состояния) компонентов тензора истинных напряжений. [c.313]

Как обычно, считаем тело изотропным и однородным. В любом сечении 2 = onst будет одна и та же картина напряженного и деформированного состояний компоненты напряжения зависят только от X, у, причем равны нулю (так как знак меняется [c.133]

Плоское напряженное состояние Двумерное напряженное состояние, известное как плоское напря-женное состояние, имеет место, когда все напряжения, связанные с определенным координатным направлением, равны нулю. Компоненты тензора напряжений в случае плоского напряженного [c.18]

Отметим, что существуют определенные особенности постановки задач о плоском напряженном состоянии при больших деформациях. Связаны они с тем, что при плоском напряженном состоянии толщина пластины меняется в общем случае неравномерно в результате деформации, поэтому нормаль к основанию пластины отклоняется от направления нормали к средней плоскости пластины даже в случае, если первоначально пластина была равномерной по толщине. При оценке того, насколько точно модель плоского напряженного состояния отражает напряженно-деформированное состояние тонких пластин при больших деформациях, может быть применен, например, следующий подход. Рассмотрим на средней плоскости пластины окрестность некоторой точки, такую, что радиус этой окрестности соизмерим с толщиной пластины. Если в пределах этой окрестности относительное изменение толщины пластины мало, то отклонением нормали к основанию пластины можно пренебречь и считать, что сгзз = О [58]. Если же в пределах указанной окрестности относительное изменение толщины пластины достаточно велико, то отклонение нормали к основаниям пластины приведет к значительному отклонению от нуля этой компоненты тензора напряжений. Например, учет этого будет существенным, если минимальный радиус кривизны концентратора напряжений соизмерим по порядку величин с толщиной пластины и деформации конечны. Это обстоятельство может быть важно при решении конкретных задач для узких щелей, и в особенности для трещин. [c.22]

Напряжение в непрерывных средах 342, — не является векторной величиной 343,—нормальное 155, 343,—продольное 153,—растягивающее 154, 344, — сжимающее St44, сложное 157, — срезывающее или касательное 344 напряжений концентрация вблизи малого отверстия 506, 522, 527, — крутильных распространение 457, — поверхность 358, — продольных распространение 465,— радиальных — 453, — разность, см. теории прочности, оптический метод в теории упругости, — функции 370, — функция Эри 482, 489, 500, 523 напряжения главные 180, ЗМ, 659, — компоненты 347,--в цилиндрических координатах 504, 517, между напряжениями и деформациями соотношения 169, 397, см. также плоское напряженное состояние, плоское напряженное состояние обобщенное, преобразование компонентов напряжения, сложение напряжений Нейтральная ось 210, 215, 219 1-1епрерывность 341 [c.668]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...