Напряженное состояние — Компоненты

Если при плоском напряженном состоянии имеется компонент бд, но отсутствует компонент а , то при плоской деформации, наоборот, присутствует и отсутствует е . Применяя [c.36]

Из опыта следует, что между компонентами напряженного состояния и компонентами деформации в данной точке тела существуют зависимости, называемые обобщенным законом Гука. [c.18]

Чтобы берега полубесконечного разреза были свободны от напряжений, рассмотрим напряженное состояние с компонентами Ох, Оу, Тжу, подобранными так, чтобы удовлетворялись 372 [c.372]

Для плоского напряженного состояния эффективные компоненты матрицы жесткости находят усреднением соответствующих компонент слоев, т. е. [c.73]

В срединной плоскости полосы введем полярную систему координат г, 0 (рис. 1) с центром, совпадающим с центром кривизны. Отметим, что независимые переменные г, 0 будут использованы как Эйлеровы координаты, но не Лагранжевы. Ось z направим перпендикулярно срединной плоскости полосы. Считаем, что в полосе реализуется плоское напряженное состояние с компонентами тензора напряжений а , Материал полосы — идеальный жесткопластический. [c.97]

Остановимся сначала на двухпараметрическом напряженном состоянии с компонентами а х и а у, которое постоянно встречается при расчете валов и осей на одновременное кручение и изгиб, или кручение с растяжением, а также в расчетах на поперечный изгиб элементов балочных и рамных систем с возможным наложением крутящих моментов. [c.127]

Рассмотрим далее трехпараметрическое плоское напряженное состояние с компонентами а х, Оуу, а у, возникающее в конструкциях типа оболочек, особенно в зонах краевого эффекта [c.128]

Запишем уравнение (1.3) для случая сложного напряженного состояния в компонентах девиатора, как это делалось в случае модели I, При тех же допуш,ениях, которые положены в основу уравнения (2.35), получим [c.244]

Всякое напряженное состояние можно рассматривать как сумму двух напряженных состояний / и //. Компоненты напряженного состояния / [c.8]

Запасы прочности для плоского напряженного состояния (простое нагружение). Напряженное состояние характеризуется компонентами номинальных напряжений [c.453]

С целью иллюстрации рассмотрим опять тонкостенный сосуд давления, показанный на рис. 5.6. При действии внутреннего давления в нем возникает двухосное напряженное состояние с компонентой Oi в кольцевом направлении и компонентой в продольном направлении. По результатам элементарного расчета напряжений в соответствии с формулами (5.89) и (5.91) легко определить величину максимального нормального напряжения как функцию внутреннего давления. Можно также взять образец из такого же материала, испытать его на простое растяжение и экспериментально определить величину максимального нормального напряжения Оу, при котором происходит разрушение в опытах на растяжение. Используя основное предположение, из которого исходят все гипотезы разрушения, можно сформулировать следующую гипотезу разрушения сосуда высокого давления, стенки которого находятся в двухосном напряженном состоянии. [c.131]

Для плоского напряженного состояния соответствующие компоненты Ux, Uy по осям л , у вектора перемещений равны [c.19]

Рис. 16.1, Плоское напряженное состояние с компонентами напряжений, изменяющимися по случайным законам

Различие в поведении кристаллов с кубической и гексагональной решетками проявляется при действии всестороннего (гидростатического) давления р, вызывающего напряженное состояние с компонентами [c.63]

Формула (5.14) распространяется также и на общий случай плоского напряженного состояния с компонентами ст и т, изменяющимися регулярно по асимметричным циклам без соблюдения требования синхронности и синфазности. Величина n[c.164]

Если в детали возникает плоское напряженное состояние с компонентами а (нормальное напряжение) и т (касательное напряжение), причем а и т являются случайными функциями времени, то расчет функции распределения долговечности может быть основан на следующих предпосылках. [c.209]

Здесь о,., Gq, Тг0 — нормальные и касательные напряжения в полярной системе координат с полюсом в центре /г-й окружности с радиусом г, и границей Г , k = 1, 2,. .., п. Если на бесконечности задано однородное напряженное состояние с компонентами напряжений Оу, то [62] [c.72]

Если в детали возникает плоское напряженное состояние с компонентами [c.302]

В 267 мы задавали напряженное состояние девятью компонентами (4), потом число их с помощью соотношений (5) уменьшилось до шести. Итак, мы видим, что согласно обоим способам мы будем знать напряженное состояние, если зададим шесть величин. [c.354]

В случае плоского напряженного состояния для компонентов напряжения Уу, Ху имеем те же выражения (21), [c.487]

Естественно, что девиатор напряжений далеко не полностью характеризует напряженное состояние. Его компоненты не содержат очень важной характеристики напряженного состояния — среднего или гидростатического давления а. Экспериментальное определение напряжений в объеме пластически деформируемого металла (а не 116 [c.116]

Связь компонентов напряженного состояния с компонентами скорости деформации [c.134]

В гл. V было показано, что на базе этих допущений могут быть получены равенства (5-18), устанавливающие связь компонентов напряженного состояния с компонентами скорости деформации. [c.380]

Напряженное состояние определено компонентами или значениями главных напряжений а и их ориентацией, определяемой направляющими косинусами 1 , т , п . Скорость деформации может быть определена компонентами гij или значениями главных компонент скорости деформации и направляющими косинусами aij. Тринадцать уравнений шесть уравнений (1.10.54), уравнение (1.10.58), шесть уравнений (1.10.60), (1.10.68) относительно тринадцати неизвестных е , X при известном напряженном состоянии полностью определяют кинематику деформирования. [c.118]

Согласно (3.12.11), (3.12.19) определим искомое напряженное состояние для компонент возмущений [c.591]

Полученное уравнение связывает производные напряжений с массовыми и инерционными силами. Выразим компоненты напряженного состояния через компоненты деформированного состояния и температуру при помощи соотношений Дюамеля— Неймана [c.21]

Таким образом, общий случай напряженного состояния в точке, представленный на рис. 2, можно рассматривать как напряженное состояние с компонентами напряжений, связанными только с изменением формы (рис, 7, а), на которое наложено гидростатическое растяжение — сжатие (рис, 7, б). [c.20]

Напряженное состояние в точке твердого, как упругого, так и упругопластического, тела характеризуется тензором напряжений (К2). В общем случае неоднородного напряженного состояния тела компоненты тензора напряжений являются функциями координат [c.61]

Значит, можно сказать, что касательные напряжения 2 и Ху будут равны нулю в среднем по толщине пластинки. Поэтому при более строгом изложении теории обобщенного плоского напряженного состояния все компоненты тензора напряжений заменяются средними их значениями по толщине пластинки. В дальнейшем для простоты будем считать, что поверхностные нагрузки распределены равномерно вдоль образующих, и потому примем, что всюду в пластинке [c.141]

Теперь найдем несколько напряженных состояний с компонентами [c.348]

В то время как ось у представляет собой ось симметрии, относительно оси х напряженное состояние несимметрично. Компоненты напряжений следуют из (8.150) [c.236]

Тонкостенные оболочки применяют в авиа- и судостроении, химическом машиностроении, ракетной технике и гражданском строительстве. Большинство оболочек имеет отверстия и вырезы различной формы. Отверстия п вырезы вызывают в оболочках возмущения напряженного состояния, причем компоненты дополнительного напряженного состояния, вызванные наличием отверстия, превосходят в несколько раз соответствующие компоненты в той же оболочке без отверстия при той же нагрузке. Хотя эти возмущения быстро затухают при удалении от отверстия, однако значительное увеличение напряжений в зонах возле отверстий существенно влияет на несущую способность всей конструкции. [c.366]

Здесь а°,. . ., — компоненты основного напряженного состояния, Ор,. . ., — компоненты дополнительного напряженного состояния, вызванного наличием отверстия. [c.56]

В настоящей главе рассматривается задача о выборе оптимальной структуры стеклопластика в цилиндрической оболочке, которая подвергается действию осесимметричных нагрузок, создающих в пей однородное напряженное состояние, определяемое компонентами нормальных усилий Т,, Т . [c.122]

Уравнения пластичности для плоского напряженного состояния в компонентах тензора напряжений по гипотезе постоянства максимальных касательных напряжений имеют вид [c.21]

Пусть в процессе простого или сложного докритического нагружения в оболочке или пластине в момент времени достигнуто безмоментное плоское напряженное состояние, характеризуемое компонентами ац, гц. Тогда учитывая азз = сгз2 = сгз1 = 0, ез2 = ез1 = 0, имеем [c.337]

Подвергнем компоненты оц действительного тензора напряжений произвольной вариации, но такой, чтобы смежное напряженное состояние, характеризуемое компонентами Оц + бо, , было статичейки возможным при тех же заданных внешних силах, т. е. должны удовлетворяться уравнения равновесия и граничные условия [c.102]

Пусть действительные напряженные состояния в различных точках тела характеризуются компонентами сУу, а близкие напряженные состояния характеризуются компонентами а у + 5 ijJ, удовлетворяющими дифференциальным уравнениям равновесия и граничным условиям на поверхности. Поскольку сУу и внешние силы Х, и Xvi также удовлетворяют указанным условиям, то вариации напряжений 5а и вариации внешних сил БХ и БХ образуют уравновешенную систему. Принимая за возможные перемещения действительные, имеем в соответствии с принципом возможных перемещений равенство [c.96]

Так как в средней части образцов обеспечивалось безмомент-ное однородное напряженное состояние, то компоненты тензора напряжений в (1.176) определялись по известным формулам без-моментной теории пластин. Результаты аппроксимации экспериментальных точек выражениями (1.176) по методу наименьших квадратов для пяти различных значений угла укладки арматуры представлены на рис. 1.17 и в табл. 1.5 (б — ошибка аппроксимации). Полученные оценки Рг (ф) и ргзы((() затем аппроксимировались зависимостями общего вида [c.80]

В моделях, учитывающих трехмерность напряженного состояния, рассматривалось цилиндрическое волокно или погруженное в бесконечный континуум матрицы [263, 274], или окруженное цилиндрической матрицей [206] (см, рис. 9,1). Эти модели, как правило, являются громоздкими и малоинформативными. Значительно большая информация была получена с помощью двухмерных плоских моделей (см. рис. 9,2). Но решения, учитывающие двухосность напряженного состояния в компонентах [154], как правило, служат для оценки правомерности применения упрощающих гипотез, согласно которым вьщеляются жесткие элементы, работающие на растяжение, и более мягкие, работающие на сдвиг [112]. [c.31]

При построении некоторых вариантов теории пластического течения используют постулат Драккера (Друккера), суть которого заключается в следующем. Пусть к деформируемому телу, бесконечно близкая окрестность точки которого имеет в момент времени I напряженное состояние, заданное компонентами тензора напряжений, статически прикладывается дополнительная система сил, а затем также медленно снимается. При этом дополнительном воздействии напряженное и деформированное состояния в окрестности точки изменяются, и при деформации тела дополнительные напряжения совершают работу. Постулат Драккера утверждает, что работа, совершаемая дополнительным воздействием, неотрицательна. [c.154]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...