Течения с головной ударной волной

В разделах 3.2-3.5 были рассмотрены вариационные задачи, в рещениях которых характеристика исходного потока, выходящая из начальной точки искомого контура, сохраняется. Следующий раздел будет посвящен течениям с головными ударными волнами. [c.147]

Течения с головной ударной волной [c.148]

С равенством (6.17) связано известное свойство ударных волн увеличение угла наклона ударной волны а приводит к увеличению энтропии газа за ударной волной. Таким образом, функция (р увеличивается вместе с а. Отсюда видно, что вариация i t > О допустима только тогда, когда ) < Из сказанного ранее заключаем, что величина х не может быть уменьшена за счет увеличения а только при условии

решению задачи 6 в осесимметричном случае или в плоском случае без ограничений на подъемную силу профиля соответствуют течения с головной ударной волной, не содержащие иных ударных волн в области аЬс, если интенсивность ударной волны может быть изменена малыми вариациями контура аЬ. [c.153]

Отметим, что, например, при числе Маха набегающего потока М = 4 максимальное сопротивление тела вращения может в два раза превышать сопротивление полубесконечного цилиндра с плоским головным срезом в случае осевой симметрии. Для проведения этого сравнения был использован расчет осесимметричного течения с отошедшей ударной волной, приведенный Белоцерковским в [38]. [c.173]

Схема взаимодействия вдуваемого газа с пространственным осесимметричным потоком показана на рис. 6.2.1. Эта схема соответствует картине течения в вертикальной (меридиональной) плоскости симметрии. Струя газа 1 отрывается от острых кромок отверстия, достигает поверхности раздела 9 с основным потоком, разворачивается и обтекает поверхность головной части 2. Внутри струи возникает застойная зона 7 тороидальной формы с возвратным течением, ограниченная разделяющими линиями тока 5. Струя смешивается как с набегающим потоком, так и с газом, циркулирующим в застойной зоне, образуя соответствующие области смещения 10 и 11. В зоне присоединения струи к обтекаемой поверхности (в окрестностях точек пересечения разделяющих линий тока с телом) возникает криволинейный скачок уплотнения 3, который, пересекаясь с головной ударной волной 4 перед поверхностью раздела, образует точки тройной конфигурации 12 0т этих точек начинаются поверхности тангенциального разрыва 14 и результирующего скачка 13. За [c.395]

Влияние завихренности во внешнем потоке на пограничный слой. Перейдем теперь к изучению влияния завихренности в невязком течении между головной ударной волной и границей пограничного слоя. Рассмотрим идеально острую (Ре = 0) плоскую пластину, изображенную на рис. 6.7. Мы видим, что даже при отсутствии затупления передней кромки ударная волна будет искривленной, что можно было ожидать, так как невязкое поле течения похоже на то, которое возникло бы при гиперзвуковом обтекании (воображаемом) невязким газом тела, форма которого представлена границей пограничного слоя (толщина вытеснения почти равна толщине пограничного слоя, если Г,с Го, так как плотность в пограничном слое очень мала). Вследствие того что [c.221]

В продольном сечении из эпюр Р и М (кривые 3-4, 7-8) видно, что при / = 0.5 влияние передних границ ВЕ и СВ (фиг. 1, б) на корневую хорду незначительно. Здесь сохраняется конический характер течения и величины Р и М практически постоянны до и после линии излома. На самой линии излома на наветренной и подветренной сторонах крыла образуются внутренние ударная волна и волна разрежения, которые взаимодействуют с головной ударной волной. В результате положение головной ударной волны и ее форма отличаются от соответствующих обтеканию крыла без деформаций. В частности, на подветренной стороне крыла исчезают слабые ударные волны. [c.169]

Здесь / - время р - плотность р - давление е - удельная полная энергия V - скорость среды и - удельная внутренняя энергия со - скорость смещения границы Е п - внутренняя нормаль к поверхности X у - постоянный для всего поля течения показатель адиабаты С - область течения, ограниченная головной ударной волной, на которой задавались соотношения Рэнкина - Гюгонио, поверхностью обтекаемого тела, где задавались условие непротекания или условия сильного вдува и замыкающей поверхностью у донного среза тела, где выставлялись мягкие фаничные условия сноса параметров течения вниз по потоку. Математическая запись граничных условий и способы их реализации приведены в [4,5]. [c.148]

Заметим попутно, что схема течений с ударными волнами, изображенная на рис. 3.17 не противоречит сформулированному утверждению, поскольку в этом случае малые деформации контура аЬ не вызывают появления головной ударной волны. [c.154]

Проследим за появлением и развитием ударных волн при постепенном увеличении числа Маха Мь Сверхзвуковая область в газовом потоке появляется впервые при некотором значении Ml < 1 в виде области, прилегающей к поверхности обтекаемого тела. В этой области появляется по крайней мере одна ударная волна — обычно замыкающая сверхзвуковую область. По мере увеличения М, эта область расширяется, а вместе с ней удлиняется и ударная волна, существование которой при Mj = 1 было доказано (для плоского случая) в 120 тем самым была доказана необходимость первого появления ударной волны уже при М < 1. Как только Mj начинает превышать единицу, появляется еще одна ударная волна — головная волна, пересекающая весь бесконечно широкий натекающий поток газа. При Мь в точности равном единице, все течение впереди тела является дозвуковым. Поэтому при М) > 1, но сколь угодно близком к единице, сверхзвуковая часть натекающего потока, а с нею и головная ударная волна находятся сколь угодно далеко впереди тела. По мере дальнейшего увеличения Mj головная волна постепенно приближается к телу. [c.641]

В баллистических экспериментах, выполненных в 50-е. гг., было обнаружено, что при движении моделей во фреонах в определенных условиях фронт головной ударной волны перестает быть гладким. На фронте головной ударной волны возникают многочисленные тройные конфигурации (пересечения в одной точке трех ударных волн). Картина течения становится такой же, как и за плоской ударной волной при наличии поперечных возмущений. В ряде случаев фронт волны остается гладким, а за ним возникает турбулентное течение. Сопротивление моделей существенно меняется. В дальнейшем были выполнены опыты в ударной трубе с инертными газами (аргон, криптон, ксенон) и с молекулярными (углекислый газ). Выяснилось, что распространение сильных ударных волн (при скорости несколько километров в секунду) имеет ряд особенностей. Фронт волны перестает быть плоским, в ряде случаев фронт разрушается, распределение плотности и концентрации электронов в релаксационной зоне имеет немонотонный характер (рис. 4.1, 4.2). Все эти особенности обнаруживают пороговый характер по скорости волны и начальному давлению. Малые примеси водорода (порядка 1%) оказывают стабилизирующее воздействие на течение. Описанное явление получило название релаксационной неустойчивости ударных волн. Существенную роль при этом, по-видимому, играет интенсивный переход энергии возбуждения в кинетическую. [c.81]

В заключение отметим, что при определенных геометрии крыла и условиях его обтекания могут осуществляться режимы течения с двумя всплывшими точками Ферри, располагающимися симметрично на стенке крыла. Кроме того, наличие критических точек в коническом течении с более высоким давлением в них, чем за головной ударной волной, приведет при увеличении угла атаки к тому, что полная скорость достигнет звуковых значений прежде всего во всплывших точках Ферри. [c.658]

Аналогично определялись параметры в области справа от точки С. Первая внешняя программа позволяла определить газодинамические функции между поверхностью гладкого контура, продолженного вправо за точку С, и поверхностью головной ударной волны. Одновременно с этим по внутренней программе проводился расчет параметров течения в области между коническим стабилизатором и присоединенным скачком уплотнения СК. Параметры набегающего потока перед присоединенной ударной волной определяются квадратичной интерполяцией по результатам расчетов по внешней программе. Вопросы, связанные со взаимодействием головной и внутренней ударных волн и расчетом течения за поверхностью их пересечения, не рассматриваются. [c.77]

При необходимости, например, в ходе расчета течений с малым числом Моо и, как следствие, большим отходом головной ударной волны, узлы сетки могут сгущаться к поверхности тела вдоль j-той координаты с коэффициентом сгущения, индивидуальным для каждого луча. [c.99]

Другой пример благоприятного отрыва потока — отрыв, вызываемый иглой, установленной перед лобовой частью тупого тела, движущегося со сверхзвуковой скоростью. Поток может оторваться на игле и образовать конусообразную область течения перед лобовой частью тела. Под влиянием такой конической области отрывного течения изменится форма головной ударной волны от почти прямого скачка до косого и соответственно значите. тьно уменьшится сопротивление головной части. Аэродинамические характеристики отсеков экипажа и других отсеков, возвращаемых с аппарата, движущегося с большой скоростью, могут быть улучшены с помощью отрыва потока. [c.12]

С острыми кромками [13]. Вкратце изложим результаты этой работы. Головная ударная волна в исследованном интервале углов атаки а = 0—15° присоединена к острию пластины, но уже при а = 9° отсоединена от боковых кромок ). В подветренной части течения ударная волна переходит в волну Маха в плоскости симметрии. В поперечном сечении она имеет форму эллипса, т. е. близка к огибающей конусов Маха. Для этих исследований характерно большое число Маха М = 10 и низкое число Рейнольдса Rei,,oo, следовательно, большая толщина пограничного слоя (табл. 1). При углах атаки а = 0—5° толщина вязкого слоя с малым полным давлением почти совпадает с вычисленной для бесконечной пластины толщиной пограничного слоя и вязкий слой почти заполняет подветренную область (фиг. 30). Отрыва потока от острых кромок при углах атаки до а 7° не происхо- [c.286]

Метод характеристик эффективен для решения задач с простой структурой течения, например с одной головной ударной волной. Преимущество его состоит в том, что разрывы и их взаимодействие рассматриваются в явном виде. Рассчитанные профили являются гладкими между разрывами, хорошо определяются детали течения. Однако его реализация довольно сложна, особенно в тех случаях, когда происходит формирование ударных волн в непрерывном течении, их взаимодействие, отражение от контактных и свободных границ. [c.36]

Важной задачей сверхзвуковой аэродинамики, привлекавшей длительное время серьезное внимание, но не находившей удовлетворительного решения до появления быстродействующих вычислительных машин, является задача об обтекании тел с отсоединенной головной ударной волной. Эта задача выходит за рамки собственно теории сверхзвуковых течений, так как течение за отсоединенной ударной волной имеет смешанный характер. Тем не менее она включена в настоящий обзор, так как без нее изложение теории сверхзвукового обтекания тел было бы весьма неполным. [c.171]

Система, состоящая из безразмерных уравнений (8.21), вместе с граничными условиями (8.22), (8.23) и соотношениями на фронте головной волны (8.29) и (8.30) вполне достаточна для определения поля течения вокруг тонкого тела, движущегося с гиперзвуковой скоростью, включая эффект изменения энтропии на головней ударней волне. Параметрами, определяющими решение этих уравнений, являются безразмерные величины М, х и А. Но числа М и X содержатся во всех уравнениях указанной выше системы только в виде произведения Мх. Это значит, что при одном и том же отношении к удельных теплоемкостей имеет место следующее правило подобия для гиперзвукового потока. Если два тела имеют одинаковое распределение толщины. [c.409]

Это и есть формула Ньютона. Из этой формулы следует, что только головная часть испытывает давление. Граница передней части тела, которая испытывает столкновение с частицами, определяется условием а = 0. Остальная часть тела находится в его аэродинамической тени и, согласно теории Ньютона, давление на поверхности этой части тела равно нулю. Но на самом деле, на этом участке поверхности имеет место обтекание тела. Теория Ньютона не позволяет учесть также пространственный характер обтекания тел. Например, давления, производимые газом, движущимся с некоторой скоростью и, на клин и конус с одинаковым углом раствора по этой теории оказываются равными. Гипотеза Ньютона о природе газа, на основе которой получена формула для давления (9.2), не отражает действительные свойства газов. Поэтому не удивительно, что эта формула во многих случаях не подтверждается опытом (Ньютон высказывал сомнение в возможности практического применения этой формулы). Однако при обтекании тел с очень большими сверхзвуковыми скоростями формула (9.2) может быть пригодной для вычисления давления, оказываемого потоком на переднюю часть тела. В этом случае ударная волна близко примыкает к головной части тела, и весь поток за ударной волной сосредоточен в узком слое. Поэтому частицы газа после ударной волны близко подходят к поверхности тела и затем обтекают его, оставаясь в этом узком слое. Следовательно, когда соблюдены приведенные выше условия течения газа за ударной волной, можно ожидать, что давление, подсчитанное по формуле (9.2), будет находиться в удовлетворенном согласии с действительностью. Расчеты и эксперименты подтверждают это предположение. [c.416]

Параллельно с исследованием безударных решений велось изучение задач о построении оптимальных профилей и тел вращения, вызывающих появление головных ударных волн. Черный [23] исследовал малые вариации течений около клина. Это позволило вьщелить те случаи, когда прямолинейная образующая обеспечивает минимальное сопротивление профиля с фиксированными концевыми точками. В работах [24, 17] найден класс решений задачи о наилучшей форме тел вращения с протоком, обтекаемых с головной ударной волной. Гудерлей и Эрмитейдж [25] получили тот же класс решений. [c.47]

В настоящей работе приведено численное рептение задачи обтекания сферы горючей смесью с простейптей моделью структуры зоны горения, при которой все течение за головной ударной волной состоит из двух областей адиабатического течения - индукционной области и области равновесного течения продуктов сгорания, разделенных фронтом горения, в котором смесь сгорает мгновенно. [c.78]

При Ki oo функции этого параметра в (127,5—6) стремятся к постоянным пределам. Это утверждение является следствием существования предельного (при Mi->oo) режима обтекания, свойства которого в существенной области течения не зависят от М (С. В. Валландер, 1947 К- Oswatits h, 1951). Под существенной подразумевается область течения между передней, наиболее интенсивной, частью головной ударной волны и поверхностью обтекаемого тела, не слишком далеко от его передней части (подчеркнем, что именно эта область, с наибольшим давлением, определяет действующие на тело силы). Если описывать течение приведенными скоростью v/u], давлением P/P 0f и плотностью р/р как функциями безразмерных координат, то картина обтекания тела заданной формы в указанной области оказывается в пределе независящей от М]. Дело в том, что, будучи выраженными через эти переменные, оказываются независящими от М] не только гидродинамические уравнения и граничные условия на поверхности обтекаемого тела, но и все условия на поверхности ударной волны. Ограничение области движения существенной частью связано с тем, что пренебрегаемые в последних условиях величины — относительного порядка i/m 51п ф, где ф —угол между Vi и поверхностью [c.660]

Рассматривая разные варианты с увеличивающимся размером частиц, можно увидеть, что отходы сепаратрисы Xi и ударной волны Ху увеличиваются при росте радиуса частиц а до некоторого значенияя 300 мкм. При дальнейшем увеличении радиуса частиц отраженные частицы вылетают за головную ударную волну, создавая возмущение перед ней и приводя к образованию двух волн сжатия (см. р х) и Vi x) для а = 400 мкм на рис. 4.8.3). При этом давление на теле х = 0) и, в частности, в точке торможения (х = О, у = 0) за счет дополнительного искривления линий тока газа и поперечного его отвода становится существенно меньше, чем для режима обтекания чистым газом (рзо = 0). При дальнейшем увеличении размера частиц возникает тенденция к восстановлению головной ударной волны п к обратному приближению ее к телу (см. р х) и Vi x) для а — 400 мкм и а = оо на рис. 4.8.3), когда картина течеппя газа приближается к топ, которая дается замороженной схемой на = э , соответствующей течению чистого газа. В этом диапазоне режимов с вылетом отраженных частиц за головную ударную волну преобладает тормозящее действие газа отраженными частицами, а не дополнительное пс-кривленпе линий тока газа. [c.395]

При обтекании сверхзвуковым потоком клина (рис. 3,а) поступат. течение вдоль боковой поверхности клина отделяется от набегающего потока плоским косым скачком уплотнения, идущим от вершины клина (т. н. головная ударная волна), скорость потока за скачком определяется по ударной поляре для клина конечной длины из двух возможных значений скорости осуществляется большее. При углах раскрытия клина, больших нек-рого предельного, подобное простое течение невозможно. Скачок уплотнения становится криволинейным, отходит от вершины клина, превращаясь в отошедшую ударную волну, и за ней появляется область с дозвуковой скоростью те- [c.429]

Таким образом при получении параметров с индексами О, t и а проводилось аналитическое сглаживание контура тела и явное выделение особенностей. По программе расчета обтекания гладких тел в цилиндрической системе координат определялось поле течения вплоть до точки Bi. Далее, продолжая расчет того же самого гладкого тела за точку Bi, выстраивалась характеристикаBiFi и определялись на ней газодинамические функции /о, fa И /а. Область мсжду разрывной характеристикой BiFi и телом рассчитывалась фактически по той же программе с использованием данных на характеристике B F. Поскольку разрыв производных газодинамических функций на характеристике BiFi уменьшается с удалением от точки В, то при некотором х расчет по областям прекращался и вплоть до следующего излома расчет течения между телом и головной ударной волной проводился сквозным образом. [c.77]

Цнл1оь1р с плоской передней частью при М = 2,0. Сравнение с предыдущим снимком показывает, что расстояние отхода головной ударной волны для осесимметричного тела примерно вдвое меньше, чем для плоского тела того же поперечного сечения при том же числе Маха, Во всех остальных отношениях структура течения остается примерно такой же-видна точка отрыва и косая ударная волна в Me ie обратного присоединения. Головная волна пересекает пристеночные пограничные слои по двум кривым линиям справа. [Johannesen. 1958] [c.164]

Гиперзвуковой след за тонким телом несколько отличается от следа за туными телами. В случае тонкого тела большие градиенты в потоке, вызванные головной ударной волной, несущественны и вязкий след распространяется в области, где параметры потока близки к параметрам набегающего нотока. Явления перехода различны, кроме того, возможно различны и величины турбулентных пульсаций, которые зависят от степени затупления тела. Область ближнего следа ограничена прямыми линиями, причем его первоначальная ширина несколько больше, чем поперечные размеры тела из-за толстого оторвавшегося вязкого слоя, затем ширина следа постепенно уменьшается вниз по потоку, достигая горла. В ближнем следе оторвавшийся вязкий слой играет важную роль. За горлом ширина следа растет пропорционально длине следа. Как упоминалось в гл. I, елед за тонким телом является холодным в отличие от горячего следа за тупым телом из-за отсутствия интенсивного нагрева, создаваемого возникающими ударными волнами, и более медленного роста следа. Кроме того, след за тонким телом охлаждается гораздо быстрее, чем за тупым телом. Эксперименты с острым конусом и конусом со сферическим затуплением, имеющими угол при вершине 20 , в интервале чисел Маха М от 2,66 до 4,85 показали, что донное давление и угол наклона поверхности следа одинаковы для обоих конусов, если одинаковы местное число Маха и число Рейнольдса, вычисленное по толщине потери импульса пограничного слоя у основания конуса [82]. Из-за высокой температуры в гиперзвуковом следе за тупым телом на течение в следе влияют свойства реального газа или физико-химические процессы, как, например, диссоциация, ионизация и рекомбинация. Время, требуемое для завершения процессов диссоциации и ионизации (и для обратных процессов), в сравнении со временем движения частиц газа существенно при определении регистрируемых эффек- [c.126]

Случай О соответствует неустановившемуся пульсирующему течению. Было предположено, что неустойчивость потока связана в большей степени с явлением присоединения, чем с явлением отрыва [59]. В этой области были проведены интенсивные исследования [46, 56]. Хотя значения чисел Маха были различными (М , = 1,96 в работе [46], 6,8 в работе [56] и 10 в работе [59]), результаты наблюдений аналогичны, поэтому здесь излагаются результаты наблюдений Мэйра [46]. Приведены фотографии пульсирующего течения с коротким периодом пульсаций К = 1). Фазы течения представлены в хронологическом порядке, о чем можно судить по перемещению слабого прямого скачка уплотнения в направлении потока. Ниже описано поведение потока в течение одного периода пульсаций [46]. На фиг. 31 перед тупым телом видны две головные ударные волны волна, расположенная выше по течению, движется вниз по потоку и смыкается со второй ударной волной, как это видно на фиг. 35 и 36, где представлены две фазы, непосредственно следующие за фазой, представленной на фиг. 31. [c.243]

На определенных режимах сверхзвукового обтекания затупленных тел в поле течения за отошедшей ударной волной возникают вторичные (или иначе — внутренние, висячие) скачки уплотнения. Они оказывают существенное влияние на аэродинамические характеристики тел. Расчетным путем эти скачки впервые были обнаружены П. И. Чушкиным [111] при изучении обтекания гладко затупленного клина и конуса В.Ф. Ивановым [13] были построены скачки в области за головной ударной волной при расчете обтекания затупленного конуса с изломом образующей контура. Образование вторичных скачков уплотнения ранее наблюдалось и в экспериментах, однако причины их появления не были тогда достаточно изучены. М. Лайтхиллом, например, высказывалось мнение [90], что причиной образования вторичного скачка является отрыв и последующее прилипание пограничного слоя в окрестности угловой точки (по этому поводу см. 11) были предположения, что появление таких скачков в расчетах связано с заданием грубых начальных данных и т.п. [c.252]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...