Центр конечного поворота плоской фигур

Пусть после перемещения эти точки оказались в Ai i Вi. Соединяя точки >4 Vl Ai, В Вх прямыми линиями, найдем точки D и Е, делящие отрезки АЛу и ВВх пополам. В этих точках восставляем перпендикуляры соответственно к прямым ЛА j и ВВ. Точка пересечения этих перпендикуляров О и является положением центра конечного поворота плоской фигуры. [c.531]

Теорема о центре поворота для конечного перемещения плоской фигуры (теорема Шаля). [c.240]

Как построить центр поворота плоской фигуры, зная ее начальное и конечное положения [c.273]

Понятие мгновенного центра скоростей плоской фигуры при плоском движении можно ввести, используя теорему о конечном перемещении плоской фигуры. Фигуру в ее плоскости из одного положения I в любое другое положение II (рис. 153) можно перевести одним поворотом в этой плоскости вокруг точки Р, называемой центром конечного вращения. [c.160]

Теорема о центре поворота для конечного перемещения плоской фигуры, в 71 мы убедились в том, что всякое перемещение плоской фигуры в своей плоскости можно себе представить как совокупность поступательного перемещения плоской фигуры, равного перемещению произвольно выбранной ее точки (полюса), и вращательного перемещения плоской фигуры вокруг этого полюса. Возникает вопрос, нельзя ли, используя произвольность в выборе полюса, осуществить заданное перемещение плоской фигуры только одним поворотом, без поступательного перемещения. [c.367]

На этот вопрос дает ответ следующая теорема о центре поворота для конечного перемещения плоской фигуры всякое непоступательное перемещение плоской фигуры в ее плоскости можно осуществить одним поворотом около некоторой точки, называемой центром конечного враш,ения. [c.367]

Для построения положения центра конечного поворота необходимо выбрать две произвольные точки плоской фигуры Л тл В (рис. 6.2, а). [c.531]

Для двух бесконечно близких положений плоской фигуры вместо центра конечного вран ения получим так называемый мгновенный центр вращения. Любое плоское перемещение фигуры можно приближенно заменить последовательностью вращательных перемещений вокруг своих центров конечного вращения. В пределе плоское перемещение фигуры можно заменить бесконечной последовательностью элементарных мгновенных поворотов вокруг мгновенных центров вращений, расположенных в определенной последовательности. [c.165]

Покажем, что при движении плоской фигуры в ее плоскости подвижная центроида катится без скольжения по неподвижной центроиде. В самом деле, из теоремы Бернулли — Шаля следует, что перемещение плоской фигуры из одного положения (I) в другое (И) можно получить поворотом около центра конечного вращения. Действительное движение тела может при этом отличаться от чистого вращения, но начальное и конечное положения тела совпадают в обоих движениях. Заменим перемещение плоской фигуры из положения (I) в положение (И) достаточно большим числом п элементарных перемещений, причем в начале и конце каждого элементарного перемещения положение плоской фигуры совпадает с истинным ее положением в реальном движении. Увеличивая число п таких перемещений до бесконечности, сделаем каждое элементарное перемещение бесконечно малым и бесконечно малые дуги действительных траекторий точек плоской фигуры заменим бесконечно малыми дугами окружностей, общий центр которых находится в центре мгновенного вращения. Такая замена может быть выполнена с любой степенью точности, а следовательно, истинное движение плоской фигуры можно заменить системой последовательных бесконечно малых вращений около центров мгновенного вращения. [c.118]

Определение положения центра конечного поворота плоской фигуры. Любое непоступательное перемещение плоской фигуры может быть осуществлено поворотом вокруг некоторой точки, назьтаемой центром конечного поворота. Это теорема Эйлера--Шаля. Однако позднее было установлено, что эта теорема была известна Паппу (III—IVвек нашей эры). [c.531]

В этом случае для нахождения положения центра конечного поворота плоской фигуры необходимо продолжить прямые АВ и AiBi. Точка их пересечения и будет искомым центром поворота. [c.532]

Определение п о л о и. е н и я центра конечного вращения плоской фигуры. Любое непоступателыюе перемещение плоской фигуры может быть осуществлено поворотом во1сруг некоторой точки, называемой центром конечного вращения. [c.369]

АВ и AxBi (рис. 316). Соединим точки А н Аи В и В, и разделим отрезки AAi и BBi пополам. Из середин этих отрезков D и восставим перпендикуляры к отрезкам и продолжим их до пересечения в точке С. Покажем, что эта точка неподвижной плоскости является центром поворота для данного конечного перемещения плоской фигуры. [c.240]

Соединим прямыми точку А с точкой Аг и точку В с точкой и в серединах отрезков ЛЛ1 н ВВ1 восставим перпендикуляры. Эти перпендикуляры пересекаются в точке Р, которую называют центром конечного вращения. Одним поворотом на угол АРА1 плоскую фигуру можно переместить из положения [c.116]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...