Центр скоростей фигуры мгновенный

Различные случаи определения положения мгновенного центра скоростей. 1. Допустим, что известны прямые, по которым направлены скорости двух точек плоской фигуры Л и В (рис. 307). Тогда мгновенный центр скоростей фигуры определится как точка пересечения перпендикуляров к этим прямым, восставленных в точках Л и В. Зная модуль скорости точки А и определив расстояние этой точки от мгновенного центра скоростей РА, находим угловую скорость плоской фигуры согласно зависимости [c.232]

Следовательно, концы скоростей точек А и В лежат на прямой, проходящей через мгновенный центр скоростей. Пересечение этой прямой с прямой АВ определяет мгновенный центр скоростей фигуры. [c.233]

III. Распределение скоростей точек Мгновенный центр скоростей фигуры таково, как будто фигура вра- [c.223]

Понятия о мгновенном центре скоростей и мгновенном центре ускорений плоской фигуры очень удобны для вычислений, но связанные с ними картины распределения скоростей и ускорений не отображают полностью реальное движение фигуры. Это происходит потому, что вводя эти понятия мы рассматривали движение лишь в данное мгновение, при данном положении тела, т. е. пытались рассматривать движение как бы в отрыве от основных условий его сущ,ествования — времени и пространства. Результаты такого подхода к вопросу, конечно, не могут быть полными и объективными. [c.242]

Величины ускорений двух точек относятся между собой как их расстояния от мгновенного центра ускорений, 2. Мгновенный центр скоростей и мгновенный центр ускорений являются различными точками плоской фигуры. [c.42]

Точка Р плоской фигуры, скорость которой в данный момент времени равна нулю, называется мгновенным центром скоростей фигуры. [c.241]

Интересно заметить, что если при написании формул (9.51) и (9.52) за полюс А взять мгновенный центр скоростей фигуры, т. е, положить [c.98]

Мгновенный центр скоростей фигуры [c.241]

Указанный выше прием определения мгновенного центра скоростей фигуры как точки пересечения перпендикуляров, восставленных к векторам скоростей двух точек фигуры, неприменим, очевидно, в тех случаях, когда эти скорости параллельны. При этом возможны два случая. [c.243]

Так как перпендикуляры, восставленные из точек А и В к их скоростям, не пересекаются, то в данном случае мгновенного центра скоростей фигуры не существует (он лежит в бесконечности). Расстояния данных точек от мгновенного центра скоростей АР = ВР = оо. Угловая скорость фигуры в данный момент [c.243]

Если мы проведем через концы С и О (рис. 190, а и б) векторов VA и прямую, то она пересечет прямую АВ, соединяющую данные точки фигуры, в точке Р, являющейся мгновенным центром скоростей фигуры. В самом деле, исходя из подобия получающихся при этом треугольников РАС и РВО, можно составить написанную выше пропорцию. [c.244]

Следовательно, скорость любой точки плоской фигуры равна вращательной скорости этой точки вокруг мгновенного центра скоростей фигуры. [c.245]

Движение же плоской фигуры в ее плоскости можно, как известно, рассматривать в каждый данный момент как вращательное движение этой фигуры вокруг соответствующего этому моменту мгновенного центра в некоторой абсолютной угловой скоростью со. При определении положения мгновенного центра скоростей фигуры и ее абсолютной угловой скорости могут быть три случая, каждый из которых мы и рассмотрим. [c.250]

Как было показано в кинематике ( 73), при плоско-параллельном движении тела скорости его точек в каждый момент распределяются так, как будто бы тело вращается в этот момент вокруг мгновенной оси, проходящей через соответствующий данному моменту мгновенный центр скоростей фигуры и перпендикулярной к ее плоскости. [c.331]

Мгновенный центр скоростей и мгновенный центр вращения фигуры [c.303]

В каждый данный момент подвижная и неподвижная центроиды имеют общую точку (на рис. 227 — точка i), которая является мгновенным центром скоростей фигуры в этот момент. [c.316]

При помощи этих формул можно найти положение мгновенного центра скоростей фигуры. Обозначим координаты точки через x v и /с так как скорость точки фигуры в данный момент равна нулю, то из формул (69) получаем [c.327]

Таким образом, абсолютная скорость точки С равна нулю. Эта точка С называется мгновенным центром скорости или мгновенным центром враи ения плоской фигуры. Если эту точку С принять за полюс, то скорость произвольной точки М (рис. 129, в) определится по формуле [c.146]

Итак, в каждый данный момент скорости точек плоской фигуры таковы, как будто бы фигура совершала вращение вокруг неподвижной точки Р поэтому-то точка Р и называется центром скоростей . Словом мгновенный мы подчеркиваем, что точка Р является центром скоростей лишь для данного момента различным моментам времени соответствуют различные мгновенные центры скоростей. [c.221]

В нашем исследовании плоско-параллельного движения твердого тела мы исходили из разложения плоского движения на поступательную и вращательную части. Это разложение дало нам возможность определить скорости и ускорения точек плоской фигуры, а также привело нас к понятиям мгновенного центра скоростей и мгновенного центра ускорений. Покажем теперь, что к понятию мгновенного центра скоростей можно придти еще другим путем. [c.236]

Перейдем теперь к пределу при Д О. Предельными положениями центров вращения Р , Р , Р, и т. д. являются мгновенные центры скоростей фигуры 5, соответствующие последовательным моментам времени. Предельное положение центра вращения Р есть мгновенный центр Р, соответствующий моменту t (черт. 230). [c.240]

Разберем, каково виртуальное перемещение части II. Мы имеем здесь ничтожно малое перемещение плоской фигуры в ее плоскости. Из кинематики известно, что такое перемещение можно рассматривать как вращение на ничтожно малый угол вокруг соответствующего мгновенного центра скоростей. Построим мгновенный центр скоростей для части II. Нам известны направления перемещений двух точек части //, именно — точек К и В (перемещение е точки К [c.186]

Из кинематики известно, что мгновенный центр скоростей фигуры находится в точке пересечения перпендикуляров, восставленных к направлениям скоростей двух точек этой фигуры. [c.516]

В каждый момент времени при плоском движении фигуры в ее плоскости, если м О, имеется единственная точка этой фигуры, скорость которой равна нулю. Эту точку называют мгновенным центром скоростей. Обозначим ее Р, [c.155]

В общем случае движения плоской фигуры мгновенный центр скоростей точка P--W мгновенный центр ускорений—точка Q—являются различными точками этой фигуры (рис. 72). Эти точки совпадают, если плоское движение вырождается во вращательное движение вокруг неподвижной оси. [c.175]

В общем случае движения плоской фигуры мгновенный центр скоростей - точка Р — и мгновенный центр ускорений—точка - -являются раз- 2 [c.336]

Другой простой и наглядный метод определения скоростей точек плоской фигуры (или тела при плоском движении) основан на понятии о мгновенном центре скоростей. [c.132]

Для определения мгновенного центра скоростей надо знать только направления скоростей Va н каких-нибудь двух точек А В плоской фигуры (или траектории этих точек) мгновенный центр скоростей находится в точке пересечения перпендикуляров, восставленных из точек Л и 5 к скоростям этих точек (или к касательным к траекториям). [c.133]

Для определения скорости любой точки плоской фигуры надо знать модуль и направление скорости какой-нибудь одной точки А фигуры и направление скорости другой ее точки В. Тогда, восставив из точек А и Б перпендикуляры к 1 л и Vg, построим мгновенный центр скоростей Р и по направлению определим направление поворота фигуры. После этого, зная Ид, найдем по формуле (56) скорость любой точки М плоской фигуры. Направлен вектор перпендикулярно РМ в сторону поворота фигуры. [c.133]

Угловая скорость со плоской фигуры розна в каждый данный момент времени отношению скорости какой-нибудь точки фигуры к ее расстоянию от мгновенного центра скоростей Р [c.133]

Возьмем теперь за полюс мгновенный центр скоростей Р, т, е. в (8.2) вместо Va будет Vp = 0. Тогда Vb = Vsp, где VbpIPB и Vgp = = РВ-(о. В каждый данный момент, когда ш О, скорости точек плоской фигуры распределяются так, как при вращении ее вокруг мгновенного центра скоростей. Поэтому мгновенный центр скоростей часто условно называют мгновенным центром вращения. [c.90]

Модули скоростей различных точек фигуры в каждый данный момент пропорциональны расстояниям этих точек от соответствующего данному. моменту мгновенного центра скоростей фигуры. Направлены же скорости различных точек фигуры перпендикулярно к отрезкам, соединяющим соответствующие точки с мгновенным цетром скоростей, в сторону вращения фигуры (рис. 188). [c.245]

Для доказательс ва отой чеоремы достаточно указат ь способ нахождения мгновенного центра скоростей, если известны по модулю и нанравле11ию скорость какой-либо точки О плоской фигуры и угловая скорость этой фигуры в рассматриваемый mom itt tj, [c.155]

Следовательно, если мгновенный центр скоростей твсстен, то скорости точек плоской фигуры при ее движении в своей плоскости вычисляют так же, как и в случае вращения фигуры в рассматриваемый момент вокруг своего мгновенного центра скоростей с угловой скоростью со. [c.156]

Рассмотрим способы нахождения мгновенного центра скоростей. Существует два осгювных способа его нахождения из механических условий задачи и по скоростям i очек плоской фигуры. [c.156]

В некоторых случаях удается сразу указать точку плоской фигуры, скорость которой в рассматриваемый mom itt равна нулю. Эти точки в таких задачах и являются мгновенными центрами скоростей. Так, в случае качения без скольжения одного тела но поверхности другого неподвижного тела точка [c.156]

При качении без скольжения колеса по прямой (см. пример в 7) получается, что ускорение мгновенного ценгра скоростей не равно нулю следовательно, в общем jiynae мгновенные центры скоростей и ускорений являются различными точками плоской фигуры. [c.164]

Ускорения точек плоской фигуры при плоском движении, подобно скоростям точек, можно определя1ь двумя способами по формуле (10), выражающей зависимость ускорений двух точек плоской фигуры, и по формуле (16), используя мгновенный центр ускорений. Обычно мгновенный центр ускорений, кроме частных случаев, когда угловая скорость или угловое ускорение равны нулю, располагается на плоской фигуре так, что трудно определить расстояние от него до рассматриваемых точек фигуры. Поэтому определение ускорения точек рекомендуется вычислять по формуле (10). [c.164]

Легко убедиться, что если фигура движется непоступательно, то такая точка в каждый момент времени i существует и притом единственная. Пусть в момент времени t точки А и В плоской фигуры имеют скорости и Vjj, не параллельные друг другу (рис. 150). Тогда точка Р, лежащая на пересечении перпендикуляров Л а к вектору а ВЬ к вектору Vg, и будет мгновенным центром скоростей, так как Up=0. В самом деле, если допустить. Рис. 150 что Vp O, то по теореме о проекциях скоро- [c.132]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...