Центр тяжести фигур сложной формы

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЦЕНТРА ТЯЖЕСТИ ФИГУР СЛОЖНОЙ ФОРМЫ [c.112]

Положение центра тяжести фигуры сложной формы можно определить, разбивая эту фигуру на части простой формы, положение центров тяжестей которых известны. Существует два метода определения центров тяжести фигур сложной формы метод группировок и метод отрицательных масс. [c.112]

При решении задач на определение центра тяжести фигур сложной формы необходимо придерживаться следующего порядка [c.113]

Центры тяжести фигур сложной формы [c.87]

Для определения положения центра тяжести фигуры сложной формы следует использовать методы и результаты, полученные в предыдущем параграфе. [c.87]

Когда выгодно для нахождения центра тяжести фигур сложной формы применять метод группировок и когда метод отрицательных масс [c.105]

Для определения координат центра тяжести тел и фигур сложной формы эти тела и фигуры заменяют системой точек и определяют координаты по формулам (45) [c.112]

Способ разбиения. Этот способ применяется для определения центра тяжести тел сложной геометрической формы. Общий прием определения центра тяжести таких тел состоит в том, что данное тело разбивают на конечное число частей простейшей геометрической формы (если это, конечно, возможно), для каждой из которых положение центра тяжести известно или оно сравнительно легко может быть найдено. Тогда координаты центра тяжести всего тела можно непосредственно вычислить по формулам (4, 5, 6, 52), понимая в этих форму.нах под О , 5,. и объемы, площади и длины частей, на которые разбито данное тело, фигура или линия, а под Х , у , 2 — координаты центров тяжести этих частей. [c.206]

Определение центра тяжести фигур и тел сложной формы. [c.138]

Аналитический способ. Для определения положения центра тяжести фигур и тел сложной геометрической формы их разбивают на такие части простейшей формы (если, конечно, это возможно), для которых положение центров тяжести известно, а затем определяют положение центра тяжести всей фигуры или тела по соответствующим формулам, установленным в 44, понимая в этих формулах под Л и объемы, площади и длины частей, на которые разбито данное тело, фигура или линия, а под АГ, , У , и 2 —координаты центров тяжести этих частей. [c.149]

Определение центра тяжести тел и фигур сложной формы [c.215]

Следует иметь в виду, что прием разбивки однородного твердого тела на отдельные части приводит при использовании формул (1 ), (2 ), (3 ) или (4 ) к точному результату только в том случае, когда координаты центров тяжести отдельных частей, а также их площади (либо объемы, либо длины) могут быть точно определены. Поэтому в случаях твердых фигур с криволинейными контурами или твердых тел с поверхностями сложной формы точность результатов оказы- [c.205]

Однако чаще всего грузы механического чувствительного элемента имеют сложную конструктивную форму, при которой их массу нельзя сосредоточить в центре тяжести. В этих случаях груз разбивают на ряд простых геометрических фигур плоскостями, отстоящими одна от другой на небольшом расстоянии (3—5 мм) (фиг. 197, а). [c.257]

Результаты, полученные по формуле (125), будут тем больше отличаться от результатов, полученных по формуле (123), чем сложнее форма груза и чем больше она отличается от формы шара (что справедливо для большого количества существуюш,их регуляторов). Поэтому формулу (123) следует рассматривать как приближенную. Точность формулы (125) повышается по мере уменьшения массы, сосредоточенной в центре тяжести каждой геометрической фигуры, т. е. по мере увеличения количества этих фигур. [c.265]

Грузы регулятора имеют сложную конструктивную форму (фиг. 197), поэтому весь груз параллельными плоскостями разбивается на пластинки толщиной 4 мм, а каждая пластинка — на простые геометрические фигуры. Затем определяются моменты инерции каждой фигурки относительно центра тяжести подковы груза, суммирование которых дает = 49,65 10 кГ-ж [c.600]

Несимметричное сечение сложной формы разбивают на простейшие геометрические фигуры и находят координаты центра С тяжести (рис. 8.1.2) [c.15]

Следует иметь в виду, что прием разбивки однородного твердою тела на отдельные части приводит при использовании формул (1 ), (2 ), (3 ) или (4 ) к точному результату только в том случае, когда координаты центров тяжести отдельных частей, а также их площади (либо объемы, либо длины) могут быть точно определены. Поэтому в случаях твердых фигур с криволинейными контурами или твердых тел с поверхностями сложной формы точность результатов оказывается недостаточной (для повышения точности результата приходится разбивать тело на большее число частей, что усложняет решение задачи) и рекомендуется применять точные формулы (5 ), (6 ), (7 ) или (8 ). [c.276]

Эта кривая называется осью бруса, а плоская замкнутая фигура, располагающая свой центр тяжести на оси бруса и нормальная к ней, называется его попе-речным сечением. Брус может иметь как постоянное, так и переменное поперечное сечение. Многие сложные конструкции на практике рассматриваются как комбинации элементов, имеющих форму бруса, поэтому в настоящей книге преимущественно рассматриваются методы расчета бруса как основного геометрического объекта изучения науки сопротивления материалов. Второй основной геометрической формой, рассматриваемой в сопротивлении материалов, является оболочка, под которой подразумевается тело, у которого одно из измерений (толщина) намного меньше, чем два других. [c.6]

Графический способ нахождения центра тяжести сложной плоской фигуры состоит в следующем данную фигуру разбивают на несколько таких частей простейшей геометрической формы, положение центров тяжести которых известно (например, па треугольники или прямоугольники). Обозначим центры тяжести таких частей через С г, С 2, Сд,... положение этих точек может быть легко найдено (например, центр тяжести треугольника лежит в точке пересечения его медиан, центр тяжести прямоугольника — в точке пересечения его диагоналей). В этих точках приложены веса Рг, Рз,... соответствующих частей, на которые разбивается данная фигура. Обозначим площади этих частей через 8 8 , 8д,... поскольку размеры фигуры заданы, эти площади также могут быть найдены. Если данная фигура однородна, то веса Рх, Р , Рз,... пропорциональны площадям 1, 2, 83,... поэтому при изображении сил Р1, Ра, Рз,. .. па чертеже в произвольно выбранном масштабе длины векторов, изображающих эти силы, нужно брать пропорциональными площадям 81- [c.222]

Очень часто приходится определять центры тяжести различных сочетаний тел, представляющих собой геометрические плоские фигуры иногда весьма сложной формы. [c.46]

Однако чаще всего грузы механического чувствительного элемента имеют сложную конструктивную форму, при которой их массу нельзя сосредоточивать в центре тяжести. В этих случаях груз разбивают на ряд простых геометрических фигур плоскостями, отстоящими одна от другой на небольшом расстоянии (3—5 мм) (фиг. 135, а). Конфигурацию каждой пластинки, расположенной между двумя секущими плоскостями, принимают совпадающей с конфигурацией ее среднего сечения. Таким способом весь груз заменяют набором пластинок определенной толщины и формы. Эти пластинки, в свою очередь, разбивают на ряд простых геометрических фигур (фиг. 135, б), причем для каждой такой фигуры можно подсчитать момент инерции J относительно центра тяжести груза по формуле [c.170]

Сделанные выводы справедливы лишь для грузов, имеющих форму шара или близкую к ней, когда всю их массу можно сосредоточить в центре тяжести. В действительности чаще всего грузы имеют сложную форму, представленную, например, на фиг. 135. Поэтому для уточненного определения приведенной центробежной силы следует разбивать груз иа простые геометрические фигуры, как это и было сделано при приведении массы. Тогда центробежную силу груза Ру, действующую по радиусу вращения, можно представить в виде суммы (при условии, что вся масса груза рассредоточена по центрам тяжести простых геометрических фигур) [c.177]

Часто приходится определять центры тяжести различных сочетаний тел, представляющих собой геометрические плоские фигуры иногда весьма сложной формы. Рассмотрим плоскую однородную пластинку (рис. 69). Вес каждой ее части будет пропорционален площади. Обозначим у вес одного квадратного метра, тогда Р — у Р,. [c.104]

Для нахождения координат центра тяжести тела (или фигуры), имеющего сложную форму, нужно мысленно разбить это тело (или эту фигуру) на такие простейшие формы (если, конечно, это возможно), для которых положение центра тяжести и вес могут быть легко оп.ределены. В центре тяжести каждой такой части тела считают приложенным вес этой части. Будем называть, как мы это уже сделали выше, центры тяжести частей с приложенными в них весами этих частей изображающими точками. Для нахождения координат центра тгхжесги тела сложной формы остается лишь найти центр тяжести всех изображающих точек по формулам (45). Однако на практике эти подсчеты содержат большие трудности. Так, например, некоторые тела (пароходы, самолеты, автомобили и т. п.) приходится иногда заменять тысячами изображающих точек. В этих случаях может оказаться удобным подсчет по таблице, приведенной нами при решении следующей задачи. [c.112]

В тех случаях, когда нужно найти центр тяжести однородной плоской фигуры или линии, в предыдущих формулах следует вместо объемов V брать соответственно площади 5 или длины 1 тех простейпшх по форме частей, на которые разбивается данная сложная фигура или данная линия. [c.216]

Для определения координат центров тяжести тел, фигур и линий сложной геометрической формы применяют метод разбиения их на простые геометрические элементы, положение центров тяжести которых известно или легко определяется. Если при этом в теле имеются пустоты, а в пластине - вырезы, то их учитывают как части тела (пластины) и в соответствующих формулах объемы этих пустот или площади вырезов вводят с отрицательным знаком (метод отрицательных объемов и площадей). Кроме того, если тело (оболочка, пластина, линия) имеет плоскость, ось или центр материальной симметрии, то его ifenmp тяжести находится в этой плоскости, на этой оси или в этом центре. Поэтому для упрощения вычислений рекомендуется выбирать плоскость симметрии за одну из координатных плоскостей, а ось симметрии - за одну из координатных осей. [c.222]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...