Момент инерции плоской фигуры центро

МОМЕНТ ИНЕРЦИИ ПЛОСКИХ ФИГУР ОТНОСИТЕЛЬНО ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ оси, ПРОХОДЯЩЕЙ ЧЕРЕЗ ЦЕНТР ТЯЖЕСТИ КООРДИНАТА ЦЕНТРА ТЯЖЕСТИ я, ПЛОЩАДЬ f [c.463]

Рассмотрим понятие о главных осях инерции. Две взаимно перпендикулярные оси с началом в данной точке, для которых центробежный момент инерции плоской фигуры равен нулю, называют главными осями инерции фигуры в этой точке. Главные оси инерции в центре тяжести фигуры называют главными центральными осями инерции. [c.168]

Две взаимно перпендикулярные оси координат, для которых центробежный момент инерции плоской фигуры равен нулю, называют главными осями инерции фигуры в точке начала координат. Главные оси инерции с началом в центре тяжести фигуры называются главными центральными осями инерции. Из выражения центробежного момента инерции следует, что ось симметрии фигуры является главной осью инерции, а ось, перпендикулярная ей, проходящая через центр тяжести фигуры, является главной центральной осью инерции. [c.133]

Следовательно, геометрическое место постоянных полярных моментов инерции плоской фигуры представляет собой семейство концентрических окружностей с центром в точке О (см. рис. 230). Радиус каждой окружности задается ве- [c.126]

Наконец, полярным моментом инерции плоской фигуры называется момент инерции площади сечения относительно ее центра тяжести, т. е. [c.112]

При изгибе М. Определяют как частное от деления осевого момента инерции (см. Момент инерции плоской фигуры) на расстояние от оси до наиболее удаленной точки сечения. При кручении М. определяют как частное от деления полярного момента инерции на расстояние рт центра тяжести до наиболее удаленной точки сечения. [c.188]

Моменты инерции плоских фигур при решении конкретных задач могут быть взяты из справочников. Наиболее часто в практике встречаются следующие фигуры круг (/с=я /64) и прямоугольник 1с—ЬН / 2, где Ь — ширина, Я — высота прямоугольника). У этих фигур, имеющих вертикальную ось симметрии, центры тяжести и давления лежат на этой оси. [c.38]

Моментом инерции плоской фигуры относительно оси, лежащей в её плоскости, называется предел суммы произведений из эле ментов площади этой плоской фигуры на квадраты расстояний их центров тяжестей от рассматриваемой оси. [c.187]

Задача 360. Использовав результат предыдущей задачи, определить главный вектор и главный момент сил инерции плоской фигуры, приняв за центр приведения центр тяжести С плоской фигуры. [c.345]

Если плоская фигура имеет хотя бы две оси симметрии, не перпендикулярные друг другу, то все оси, проходящие через центр тяжести этой фигуры, являются ее главными центральными осями инерции. Осевые моменты инерции площади фигуры, вычисленные относительно этих осей, равны между собой. [c.68]

Момент инерции (второй момент) площади плоской фигуры, осевой 1Л метр в четвертой степени м га Метр в четвертой степени — осевой момент инерции площади прямоугольника длиной 12 м и шириной 1 м относительно оси, параллельной длинной стороне и проходящей через центр тяжести [c.597]

Площадь, положение центра тяжести, осевой момент инерции площади плоской фигуры, момент сопротивления плоской фигуры [c.16]

В приложении 1 даны моменты инерции площадей некоторых плоских симметричных фигур и координаты их центров тяжести. [c.34]

Эта формула применима не только в случае вращения тела вокруг неподвижной оси, но и вокруг мгновенной оси. В случае плоского движения момент инерции фигуры или тела в формуле (216) надо подсчитывать относительно оси, проходящей через мгновенный центр скоростей, перпендикулярно плоскости движения, тогда [c.360]

Момент инерции стержня ( системы, цилиндра, площади, шара, плоской фигуры, круга, сложных сечений, линии, масс, объёма, треугольника, пластинки, конуса, однородного тела.,.). Момент инерции относительно параллельных осей ( пересекающихся (произвольных, координатных) осей, полюса, плоскости, центра тяжести...). [c.46]

Параллельный перенос осей. В дальнейшем для вывода формул, определяющих осевые моменты инерции треугольника, а также для вычисления моментов инерции сложных (составных) сечений потребуется зависимость между моментами инерции относительно оси х, проходящей через центр тяжести О плоской фигуры, и ей параллельной оси х , отстоящей на расстоянии с (рис. 264). Согласно определению момент инерции относительно оси х [c.250]

Пусть дана произвольная плоская фигура, площадь которой А, центр тяжести расположен в точке С, а центральный момент инерции относительно оси X будет /,,. Вычислим момент инерции фигуры относительно оси Х , параллельной центральной и отстоящей от нее на расстоянии а (рис. 21.4) [c.219]

По содержанию полезно сделать следующие замечания. Вопрос о положении центров тяжести плоских фигур и статических моментов сечений должен полностью изучаться в статике, здесь возможно лишь краткое напоминание. Не следует вводить в эту тему вопрос о моменте сопротивления (такое решение, хотя и не часто, но встречается), это получится сугубо формально, так как понять смысл этой характеристики в отрыве от формулы для нормальных напряжений при изгибе, конечно, нельзя. В большинстве случаев достаточны сведения об определении главных центральных моментов инерции сечений, имеющих не менее одной оси симметрии, но при необходимости преподаватель имеет право рассмотреть в полном объеме и моменты инерции несимметричных сечений. [c.113]

Моменты инерции (относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести С), координаты центра тяжести и площади ю плоских фигур [c.637]

Если обозначить через J момент инерции тела относительно оси, перпендикулярной к плоскости хОу и проходящей через мгновенный центр вращения плоской фигуры 5, то кинетическая энергия [c.95]

К числу таких процессов следует отнести определение различных геометрических параметров плоских фигур, в том числе диаграмм и осциллограмм. При этом имеются в виду такие параметры, как площади, радиусы-векторы, статические моменты, осевые и полярные моменты инерции, положения центров тяжести, моменты высших порядков и т. д. [c.245]

Работа посвящена вопросам проектирования и исследования механизмов с фотоэлектронными устройствами, предназначенных для автоматических бесконтактных измерений и контроля линейных размеров деталей, определения различных геометрических параметров плоских фигур (радиусов-векторов, площадей, положений центров тяжести, статистических моментов, осевых и полярных моментов инерции, моментов высших порядков), статистической обработки экспериментальных кривых и осуществления программированных перемещений. [c.311]

В табл. 15 приведены величины момента инерции Jq площадей плоских фигур и координаты s центра тяжести их (фиг. 20). [c.613]

Моменты инерции J( и координата s центра тяжести плоских фигур (см. фиг, 20) [c.613]

Фибролит — Коэффициент теплопроводности 185, 187 Фигуры плоские — Координата центра тяжести 613 --Моменты инерции 613 Филоненко формула 628 Фильтрат 364 Фильтрация воды 280 Фильтры двухпоточные 281 [c.736]

Итак, момент инерции плоской фигуры относительно оси параллельной главной центральной оси дг, равен глазному можнту инерции относительно оси х плюс произведение площади фигуры А на квадрат расстояния у оси до центра тяжести фигуры. [c.112]

ГРАФИЧЕСКАЯ СТАТИКА (графостатика), учение о графич. методах решения задач статики. Методами Г, с. путём соответствующих геом, построений могут определяться искомые силы, изгибающие моменты, центры тяжести и моменты инерции плоских фигур и др. с использованием Д Аламбера принципа методы Г, с. могут применяться к решению задач динамики, Г. с. пользуются в строит, механике при расчётах балок, ферм и др. конструкций, а также при расчётах усилий в разл. деталях механизмов и машин. По точности расчётов методы Г. с. значительно уступают аналитическим (численным) методам, [c.138]

Двойные интегрмы применяются при вычислении объемов тел, площадей плоских и прос1 ранственных фигур, статических моментов и моментов инерции тел, координат центров тяжести тел и др. [c.15]

ТЕОРЕМА [взаимности (перемещений перемещение точки А под действием силы, приложенной в точке В, равно перемещению точки В под действием силы, приложенной в точке А работ работа первой силы на перемещении точки ее приложения под действием второй силы равна работе второй силы на перемещение точки ее приложения под действием первой силы ) Гульдена — Панна ( площадь поверхности, полученной вращением дуги плоской кривой (или ломаной линии) вокруг оси, лежащей в ее плоскости, но ее не пересекающей, равна длине этой дуги, умноженной на длину окружности, описанной центром тяжести объем тела вращения, образованного вращением плоской фигуры вокруг оси, лежащей в плоскости этой фигуры и ее не пересекающей, равен произведению площади этой фигуры на длину окружности, описанной центром тяжести площади фигуры ) Гюйгенса точка подвеса физического маятника и центр качания суть точки взаимные Гюйгенса — Штейнера момент инерции тела относительно некоторой оси равен сумме момента инерции тела относительно оси, проходящей через центр масс параллельно данной, и произведения массы тела на квадрат расстояния между ними о движении центра масс ( центр масс системы движется как материальная точка, масса которой равна массе всей системы и к которой приложены все внещние силы, действующие на систему тела с переменной массой центр масс тела с переменной масой движется как точка затвердевшей массы, в которой сосредоточена масса тела в данный момент и к которой приложены главный вектор активных внешних сил и главный вектор реактивных сил ) Жуковского если силу, приложенную к какой-либо точке звена плоского механизма, перенести параллельно самой себе в одноименную точку повернутого плана скоростей, то момент этой силы относительно полюса плана скоростей будет пропорционален ее мощности ] [c.282]

КОМПАС-ГРАФИК позволяет осуществлять расчеты массы и объема детали (сборки), координаты центра масс, плоскостных, осевых и центробежных моментов инерции. Возможен расчет плоских фигур, тел вращения (или секторов тел вращения) и тел выдавливания. При расчете объемных тел можно выбирать значения плотности материала из справочной базы или вводить их с клавиатуры. Все расчеты производятся в текущей или специально назначенной системе координат. Все команды для вычисления массоцентровочных характеристик (МЦХ) объектов вызываются с помощью соответствующих кнопок инструментальной панели измерений и по работе схожи между собой. Рассмотрим для примера одну из них. Команда Вычислить массоцентровочные характеристики тела выдавливания позволяет вычислить массу и объем детали (сборки), координаты центра масс, плоскостные, осевые и центробежные моменты инерции. Так как на плоском чертеже невозможно задать объемное тело, то для задания тела выдавливания указывают сечение тела плоскостью, перпендикулярной направлению выдавливания, и толщину тела. [c.208]

Постановка задачи Сен-Венана. Призматический стержень— тело, образуемое при поступательном движении плоской фигуры S по прямой, перпендикулярной плоскости фигуры фигура S представляет поперечное сечение стержня. Осью стержня Oz называется прямая, являющаяся геометрическим местом центров инерции поперечных сечений оси Ох, Оу, расположенные в плоскости поперечного сечения, направлены по его главным осям инерции. Начало О системы осей Оху расположено в одном из поперечных сечений (в сечении 2 = onst) начальное = 0) и конечное (z = I) поперечные сечения называются торцами стержня, их центры инерции обозначаются 0-, 0+. Через 1ос, 1у назовем моменты инерции поперечного сечения относительно расположенных в нем осей, через S — его площадь. Итак, [c.366]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...