Определение центра тяжести площадей сложных фигур

Определение центра тяжести площади сложной фигуры. Пусть дана площадь О А В С О Е Р С О (рис. 69), требуется определить ее центр тяжести. Разобьем фигу- [c.65]

Способ разбиения. Этот способ применяется для определения центра тяжести тел сложной геометрической формы. Общий прием определения центра тяжести таких тел состоит в том, что данное тело разбивают на конечное число частей простейшей геометрической формы (если это, конечно, возможно), для каждой из которых положение центра тяжести известно или оно сравнительно легко может быть найдено. Тогда координаты центра тяжести всего тела можно непосредственно вычислить по формулам (4, 5, 6, 52), понимая в этих форму.нах под О , 5,. и объемы, площади и длины частей, на которые разбито данное тело, фигура или линия, а под Х , у , 2 — координаты центров тяжести этих частей. [c.206]

В теоретической механике мы установили также, что в формулах для определения координат центра тяжести площади под, 4/ можно понимать площади конечных частей фигуры, а под XiK y — координаты центров тяжести этих частей (т. е. применять метод разбиения). Отсюда следует, что при определении статического момента площади сложной фигуры также можно применять метод разбиения, т. е. определять статический момент всей фигуры как алгебраическую сумму статических моментов отдельных ее частей [c.216]

В тех случаях, когда эпюра является сложной, для определения ее площади или координаты центра тяжести эпюру расслаивают на простейшие фигуры. В табл. 4 приведены площади и координаты центров тяжести простейших фигур. [c.217]

На формулы для определения положения центров тяжести плоских однородных пластин следует обратить особое внимание. В дисциплине "Сопротивление материалов" для прочностных расчетов конструкций приходится определять положение центров тяжести сложных геометрических сечений, а также некоторые характеристики этих сечений. Одной из таких характеристик, с которой желательно познакомиться, является статический момент площади плоской фигуры относительно оси. Определение этого нового понятия следующее. [c.32]

Аналитический способ. Для определения положения центра тяжести фигур и тел сложной геометрической формы их разбивают на такие части простейшей формы (если, конечно, это возможно), для которых положение центров тяжести известно, а затем определяют положение центра тяжести всей фигуры или тела по соответствующим формулам, установленным в 44, понимая в этих формулах под Л и объемы, площади и длины частей, на которые разбито данное тело, фигура или линия, а под АГ, , У , и 2 —координаты центров тяжести этих частей. [c.149]

Определяем угол поворота сечения С, перемножая эпюры Мр и М]. Эпюра Мр сравнительно сложна, во всяком случае, непосредственное определение площади и координат центра тяжести без вспомогательных расчетов невозможно. Для того, чтобы их избежать, производим разбивку эпюры Мр на такие части, для которых имеются готовые формулы площадей и координат центров тяжести. На эпюре (рис. 10.8, а) показана рекомендуемая разбивка на отдельные части прямоугольник, треугольник и параболический сегмент (горбушку). Площади и расположение центров тяжести этих фигур приведены в табл. 10.1, поэтому дальнейшее решение задачи не представляет затруднения [c.233]

При определении положения центра тйжести пластинки (плоской фигуры) сложной конфигурации ее мысленно разбивают на такие отдельные фигуры площадью F , для которых известно положение центра тяжести. [c.67]

Для определения координат центров тяжести тел, фигур и линий сложной геометрической формы применяют метод разбиения их на простые геометрические элементы, положение центров тяжести которых известно или легко определяется. Если при этом в теле имеются пустоты, а в пластине - вырезы, то их учитывают как части тела (пластины) и в соответствующих формулах объемы этих пустот или площади вырезов вводят с отрицательным знаком (метод отрицательных объемов и площадей). Кроме того, если тело (оболочка, пластина, линия) имеет плоскость, ось или центр материальной симметрии, то его ifenmp тяжести находится в этой плоскости, на этой оси или в этом центре. Поэтому для упрощения вычислений рекомендуется выбирать плоскость симметрии за одну из координатных плоскостей, а ось симметрии - за одну из координатных осей. [c.222]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...