Центр тяжести составной фигуры

Определяется положение центра тяжести составной фигуры, а следовательно, и главных центральных осей. [c.248]

А.2. ЦЕНТР ТЯЖЕСТИ СОСТАВНОЙ ФИГУРЫ [c.595]

Координаты центра тяжести составной фигуры находим по формулам Рл, + + РЛу 20,7 5,06 + 7,55 9,65 + 3,08 8,13 [c.78]

Вычерчиваем составное сечение в масштабе 1 2 (рис. 4.3), отмечаем центры тяжести отдельных фигур С. и проводим их центральные оси XУ.. [c.27]

Определить координаты центра тяжести составного сечения из двух швеллеров № 12, вычислить моменты инерции фигуры относительно центральных осей, параллельных сторонам сечения [c.120]

В этих формулах расстояние между осями, проходящими через центр тяжести составного сечения, и осями, проходящими через центры тяжести каждой составной части фигуры, а и А (рис. 3.6), в рассматриваемом случае будут равны [c.49]

Решение. Заданное составное сечение (рис.2.40) разбиваем на две простых фигуры 1 - треугольник, 2 - прямоугольник, для которых положение центров тяжести и площади уже определены. Центры тяжести составляющих фигур С, и С и их координаты показаны на чертеже, координаты точки С - центра тяжести всей фигуры - вычислены при решении прим. 2.7. [c.73]

Для составляющих сечение фигур (квадрата и равностороннего треугольника) любая ось, проходящая через их центры тяжести, является главной, поэтому для составного сечения главной осью будет прямая, соединяющая точки С и С2 [c.153]

Параллельный перенос осей. В дальнейшем для вывода формул, определяющих осевые моменты инерции треугольника, а также для вычисления моментов инерции сложных (составных) сечений потребуется зависимость между моментами инерции относительно оси х, проходящей через центр тяжести О плоской фигуры, и ей параллельной оси х , отстоящей на расстоянии с (рис. 264). Согласно определению момент инерции относительно оси х [c.250]

При определении моментов инерции составного сечения относительно главных центральных осей на основании свойства аддитивности определенных интегралов сечение разбивают на простые фигуры, у которых известны положения центров тяжести и моменты инерции относительно собственных центральных осей. По формулам (2.5) находят координаты центра тяжести всего сечения в системе произвольно выбранных вспомогательных осей. Параллельно этим осям проводят центральные оси, относительно которых по формулам (2.6) [c.34]

Для составных несимметричных сечений из прокатных профилей 1) найти координаты центра тяжести фигуры 2) определить положение главных центральных осей инерции 3) аналитически и графически (построением круга Мора) определить величину главных моментов инерции, главных радиусов инерции и построить эллипс инерции сечения. Форма и размеры сечений в мм даны на рисунках в таблице. [c.121]

Пример 7.2. Найдем центр тяжести фигуры, составленной из прямоугольника и треугольника. Выберем оси координат, как показано на рис. 7.7. Величины, относящиеся к треугольнику, будем помечать верхним индексом (1) , а к прямоугольнику — индексом (2) . Так как ось у — ось симметрии, то она является центральной осью. Для определения координаты ут центра тяжести фигуры вычислим ее площадь F и статический момент Sz как для составной фигуры [c.167]

В инженерной практике часто встречаются сечения, составленные из. нескольких частей, причем каждая часть имеет простую геометрическую форму, так что для нее уже известны и площадь, и координаты центра тяжести. Примеры составных фигур представлены на рис. А.2, А.З и А.4, где каждая часть фигуры пред- [c.595]

Теорема о параллельном переносе осей особенно полезна при определении осевых моментов инерции составных фигур, подобных изображенным на рис. А.6 и А.11. Предположим, что для фигуры, изображенной на рис. А.11, найден центр тяжести С и нужно определить центральный осевой момент инерции Ijf. Всю фигуру можно разбить на три прямоугольника. Затем можно непосредственно установить положение центра тяжести каждого прямоугольника и, воспользовавшись формулой (А.8), определить моменты инерции относительно осей, проходящих через эти центры тяжести и параллельных оси х. Далее применяется теорема о параллельном переносе осей и вычисляются моменты инерции относительно оси X каждого прямоугольника. Суммирование этих величин дает значение осевого момента инерции 1 всей фигуры. [c.603]

Моменты инерции составных фигур. Если центры тяжести отдельных частей сечения не лежат на центральной оси сечения, относительно которой вычисляется момент инерции (рис. 162), то расчет несколько усложняется, так как потребуется вычислить [c.158]

Отметим, что размерность статического момента — размерность длины в третьей степени (см , м ). Статический момент может быть как положительным, так и отрицательным (в зависимости от координаты центра тяжести по выражению 7.2). Особенно важно уметь вычислять статические моменты простейших фигур — прямоугольника и треугольника, поскольку сложную фигуру всегда можно разбить на простейшие и статический момент составного сечения представить как сумму статических моментов составляющих элементов. Для профильного сечения из ряда прямоугольников (рис. 80) статические моменты относительно осей Z и К можно получить путем суммирования [c.130]

Координаты центра тяжести площади плоской составной фигуры можно определить по формулам [c.45]

При вычислении моментов инерции составных фигур последние рекомендуется разбить на простые части, моменты инерции и координаты центров тяжести которых известны или легко вычисляются. В этом случае момент инерции составной фигуры равен сумме моментов инерции составляющих ее частей, например, момент инерции составной фигуры относительно оси X [c.47]

Координаты центра тяжести (точка Q составной фигуры находим по формулам [c.59]

Для составных сечений из прокатных профилей требуется I) определить координаты центра тяжести фигур и положение главных центральных осей инерции 2) вычислить величины главных моментов и ра,циусов инерции 3) построить эллипс инерции. [c.50]

Центр тяжести фигуры расположен в точке С (13,7 30,4 8,5). В последней задаче, а также в задачах, приведенных в предыдущем параграфе, расчленение фигур на составные чa tи не вызывает особых затруднений. Но [c.162]

Абсцисса центра тяжести прямоугольника, если рассматривать его как составную фигуру, состоящию из двух фигур АВС и АСО), определяется выражением [c.57]

Ось симметрии является центральной осью составной фигуры, на которой лежит ее центр тяжести. Определим его положение в системе координатсовместив ось с диаметром круга. Расстояние между осями X) и Х2 было вычислено в примере 2.2 [c.58]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...