Центр тяжести плоских фигур

Статические моменты площадей. Координаты 2с и Ус центра тяжести плоской фигуры (рис. [c.166]

Определение положения центра тяжести плоской фигуры по центрам тяжести её частей. [c.142]

Этот способ удобно применять и при определении положения центра тяжести плоской фигуры, из которой вырезана некоторая часть (рис. 188). [c.143]

Этот способ определения центра тяжести плоской фигуры, из которой вырезана некоторая часть, называется способом отрицательных площадей. [c.143]

Пример выполнения задания. Определить координаты центра тяжести плоской фигуры, показанной на рис. 52. [c.49]

Решение. Координаты центра тяжести плоской фигуры определяем по формулам [c.49]

По формулам (1) вычисляем координаты центра тяжести плоской фигуры [c.49]

Задача 130-23. Определить положение центра тяжести плоской фигуры (рис. 186), изогнутой из тонкой проволоки. [c.184]

Задача 131-23. Определить положение центра тяжести плоской фигуры GAB, изогнутой из тонкой проволоки в виде квадранта (рис. 187). [c.185]

Оси, проходящей через центр тяжести плоской фигуры. [c.71]

Задача 323 (рис. 237). Найти центр тяжести плоской фигуры, ограниченной гиперболой ху = п прямыми х — а, у= а. [c.126]

Центр тяжести плоских фигур [c.94]

Теперь рассмотрим определение центра тяжести плоской фигуры графическим способом. Все сводится к построению двух многоугольников Вариньона так, как показано на рис. 152. Сначала находим построением многоугольника Вариньона линию действия равнодействующей сил тяжести при одном определенном направлении этих сил. Затем поворачиваем силы тяжести на прямой угол и повторяем построение линии действия равнодействующей. Точка пересечения построенных таким способом линий действия равнодействующих сил тяжести отдельных частей плоской фигуры определит положение центра тяжести всей фигуры в целом. [c.308]

Выше мы рассматривали простейшие задачи определения положения центра тяжести плоских фигур. Возвратимся в этому вопросу и рассмотрим его в более общей постановке. [c.310]

Для определения координат центра тяжести плоской фигуры используются лишь две первые формулы [c.71]

Пример 19. Определить центры тяжести плоских фигур, изображенных а рис. 80 и 81. [c.101]

Пример 60. Найти центр тяжести плоской фигуры, показанной на рис. 74. Все размеры даны в сантиметрах. [c.116]

Величины Ех х и Ев у называются статическими моментами плоской фигуры относительно осей у и х. Статический момент плоской фигуры относительно оси х или у может быть величиной положительной, отрицательной и равной нулю, если ось проходит через центр тяжести плоской фигуры. В самом деле, из равенств (5) следует, что если хс =0, то и Е5 Х =0 при ус =-0 и 5 // =0. [c.205]

Подставляя в формулы (5, 52) и переходя к пределу, мы получим аналогично координаты центра тяжести плоской фигуры [c.208]

Пусть, например, требуется определить положение центра тяжести плоской фигуры, показанной на рис. 151. Для этого разбиваем данную фигуру на части простейшей геометрической формы, положение центров тяжести которых нам известно (в данном примере на три пря- [c.215]

Для вычисления координат центра тяжести плоской фигуры составляем таблицу (табл. 19). [c.74]

По содержанию полезно сделать следующие замечания. Вопрос о положении центров тяжести плоских фигур и статических моментов сечений должен полностью изучаться в статике, здесь возможно лишь краткое напоминание. Не следует вводить в эту тему вопрос о моменте сопротивления (такое решение, хотя и не часто, но встречается), это получится сугубо формально, так как понять смысл этой характеристики в отрыве от формулы для нормальных напряжений при изгибе, конечно, нельзя. В большинстве случаев достаточны сведения об определении главных центральных моментов инерции сечений, имеющих не менее одной оси симметрии, но при необходимости преподаватель имеет право рассмотреть в полном объеме и моменты инерции несимметричных сечений. [c.113]

Рис. 2-18. Одностороннее гидростатическое давление на вертикальную плоскую фигуру прямоугольной формы D - центр давления С — центр тяжести плоской фигуры С - центр тяжести

Разделив числитель и знаменатель в формулах (31) на у получим формулы для определения координат центра тяжести плоской фигуры в ее плоскости [c.51]

Координаты центра тяжести плоской фигуры можно выразить через статические моменты площадей. В общем виде, если какая-либо сложная фигура, площадь которой равна F, разделена на несколько простых частей, то [c.51]

Пример 8. Определить координаты центра тяжести плоской фигуры с круглым отверстием, изображенной на рис. 46. Размеры (в мм) указаны на чертеже. [c.53]

Рассмотренный пример показывает, что при определении центра тяжести плоской фигуры с отверстиями площади отверстий надо считать отрицательными. Аналогично нужно действовать при определении центров тяжести тел (объемов). [c.53]

В отличие от многих ученых того времени Архимед сознательно строил свои исследования на основе сочетания опыта, наблюдения, дедуктивной логики и евклидовой математики. По этой методике им созданы научные теории равновесия рычага и вообще твердых тел, плавания тел и т. д., изложенные в сочинениях О равновесии плоских тел, или о центре тяжести плоских тел , О плавающих телах и других, дошедших до нас. Понятие центр тяжести введено Архимедом и им же разработана методика определения центров тяжести плоских фигур. [c.34]

Определение положения центра тяжести плоских фигур [c.65]

Цвета каления сталей 164 Цвета побежалости углеродистых сталей 164 ----нержавеющих сталей и жаропрочных сплавов 165 Цекование — Подачи 376, — Скорости резания 382 Цементация — Обозначение — Характеристика 163 Центр тяжести плоской фигуры — Определение 65 Цианирование — Характеристика 163 [c.766]

Графитизация белого чугуна 7 — 546 Графитизация эвтектоидного цементита 7—538 Графитовые огнеупоры 4 — 404 Графический метод определения перемещений в балках 1 (2-я) — 244 Графическое изображение моментов силы 1 (2-я) —26 Графическое интегрирование (1-я)—175 Графическое определение центра тяжести плоской фигуры 1 (2-я) — 19 Графическое условие равновесия плоской системы сил 1 (2-я) — 25 Графостатика 1 (2-я) — 25 Гребёнки зуборезные 7 — 419 [c.51]

Центр тяжести линий — Графическое определение 1 (2-я)—19 — см, также под названием отдельных фигур с подрубрикой — Центр тяжести, например. Трапеция — Центр тяжести Центр тяжести плоской фигуры — Графическое определение I (2-я)—19 Центр тяжести поверхностей 1 (2-я) — 21 — см. также отдельные виды поверхностей, с подрубрикой — Центр тяжести, например. Поверхности сферические шарового пояса— Центр тяжести Централизованная смазка 1 (2-я) —748—753 Центральная ось системы сил 1 (2-я)—18 Центрирование по внутреннему диаметру шлицевых соединений прямоточного профиля 5-71, 73 --по ширине 5 — 74 [c.334]

Применение веревочного многоугольника к определению центра тяжести плоской фигуры. Делят фигуру на части, центр тяжести каждой из которых известен (хотя бы приближенно). В этих центрах тяжести строят систему параллельных сил (фш. 32, а и 6), пропорциональных площадям частей. [c.375]

Фиг. 32. Определение положения центра тяжести ПЛОСКОЙ фигуры.

Моменты инерции J( и координата s центра тяжести плоских фигур (см. фиг, 20) [c.613]

Иногда возникает необходимость в определении центра тяжести плоской фигуры с отверстиями. В этом случае можно упростить вычисления, рассматривая плоскую фигуру как сплощную и полагая, что площади отверстий отрицательны. Такой способ определения центра тяжести плоской фигуры иногда называется методом отрицательных плоицадей. [c.308]

Пример 58. Определить центр тяжести плоской фигуры OABED, если а = 6л4, Ь = Ам, R = 3m (рис. 73). [c.114]

Координаты центра тяжести плоской фигуры (сечеиия) по отношению к вы-(зранным осям Z и К определяются следующим образом [c.108]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...