Центры тяжести некоторых простых фигур

В заключение приведем (без выводов) сведения о координатах центров тяжести некоторых простых фигур, которые могут встре- [c.51]

ЦЕНТРЫ ТЯЖЕСТИ НЕКОТОРЫХ ПРОСТЫХ ФИГУР [c.273]

Положения центров тяжести некоторых простых фигур и площади этих фигур указаны в табл. 1.11, 5.11. [c.156]

В заключение приведем (без выводов) сведения о координатах центров тяжести некоторых простых фигур, которые могут встретиться при решении задач. Центр тяжести параллелограмма, а также прямоугольника и квадрата совпадает с точкой С пере- [c.47]

В заключение приведем (без выводов) сведения о координатах центров тяжести некоторых простых фигур, которые могут встретиться при решении задач. Центр тяжести параллелограмма, а также прямоугольника и квадрата совпадает с точкой С пересечения диагоналей (рис. 70, а). Центр тяжести треугольника лежит на пересечении медиан (рис. 70, б). Положение центра тяжести кругового сектора определяют по формуле (рис. 70, в) [c.105]

Центры тяжести некоторых простейших геометрических фигур [c.136]

В этом параграфе мы остановимся на определении центров тяжести некоторых простейших геометрических фигур, часто встречающихся в приложениях. [c.136]

ЦЕНТРЫ ТЯЖЕСТИ НЕКОТОРЫХ ПРОСТЕЙШИХ ГЕОМЕТРИЧ. ФИГУР 137 [c.137]

Используя изложенные методы определения положения центра тяжести, найдем его координаты для некоторых простейших фигур. [c.85]

Перейдем к определению центра тяжести площадей некоторых простейших фигур. [c.64]

Определим положение центров тяжести некоторых тел и фигур простой геометрической формы. [c.348]

В подавляющем большинстве случаев конечной целью вычисления геометрических характеристик сечения является определение его главных центральных моментов инерции и положения главных центральных осей инерции. Поэтому следующим этапом вычисления является определение координат центра тяжести заданного сечения [по формулам (5.5) и (5.6)] в некоторой произвольной (случайной) системе координат Через этот центр тяжести сечения проводятся вспомогательные (не главные) центральные оси и Zg, параллельные осям системы координат простых фигур. [c.156]

Определение центра тяжести простейших плоских фигур, линий, тел. Пользуясь результатами предыдущего п. 2.1, найдем координаты центра тяжести некоторых простейших фигур, липий, [c.133]

Для нахождения координат центра тяжести тела (или фигуры), имеющего сложную форму, нужно мысленно разбить это тело (или эту фигуру) на такие простейшие формы (если, конечно, это возможно), для которых положение центра тяжести и вес могут быть легко оп.ределены. В центре тяжести каждой такой части тела считают приложенным вес этой части. Будем называть, как мы это уже сделали выше, центры тяжести частей с приложенными в них весами этих частей изображающими точками. Для нахождения координат центра тгхжесги тела сложной формы остается лишь найти центр тяжести всех изображающих точек по формулам (45). Однако на практике эти подсчеты содержат большие трудности. Так, например, некоторые тела (пароходы, самолеты, автомобили и т. п.) приходится иногда заменять тысячами изображающих точек. В этих случаях может оказаться удобным подсчет по таблице, приведенной нами при решении следующей задачи. [c.112]

Брус (стержень) — тело, два размера которого одного порядка, а третий — значительно больше. Геометрически стержень можно образовать движением некоторой фигуры вдоль линии АВ таким образом, что центр тяжести фигуры совпадает с этой линией, а плоскость фигуры нормальна к линии в каждой ее точке. Форма и размеры фигуры в процессе движения могут изменяться. Линия АВ называется осью стержня, а фигура — его поперечным сечением. Площадь поперечного сечения обозначим F. Стержень с прямой осью будем называть стержнем, а поперечное сечение ицог-да — просто сечением. [c.23]

Для линий (например, жесткая проволока) в этих формулах будут элементы длины А1 . Величина у, характфизующая материал тела, в формулы (4.3), (4.4) не входит. Координаты центра тяжести однородного тела зависят от формы и размеров тела, но не зависят от материала тела. Это значит, что если один и тот же объем (или плоскую фигуру) заполнить поочередно однородным материалом из меди, железа, цинка и т.д., то положение центра тяжести меняться не будет. Для того чтобы суммы в числителях и знаменателях формул (4.3) и (4.4) не зависели от числа слагаемых и от форм элементов, на которые разбиваем тело, последнее надо разбить на бесконечно большое количество бесконечно малых элементов, т. е. получить определенные интегралы, вычисляемые по области, занимаемой телом. При приближенном подсчете, а также для некоторых простых форм тел можно разбивать тела на ограниченное число элементов, и тогда будем иметь суммы с ограниченным числом слагаемых. Учитывая изложенное, будем придерживаться знаков суммы. Если плоская фигура расположена в плоскости (yz), то координата г представляет собой расстояние от элемента площади Aff до оси у, а у — расстояние от этого элемента до оси 2. [c.63]

Суммы Ei XiAv , E x Al и т. д., входящие в числители формул для координат центров тяжести твердого тела, объема, площади и линии, состоят из бесчисленного множества бесконечно малых слагаемых. Правила для вычисления таких сумм излагаются в курсе интегрального исчисления. Здесь мы приведем некоторые простые соображения, которые позволяют иногда вычислять координаты центров тяжести (а также схагические моменты плоских фигур) элементарным путем. [c.129]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...