Метод отрицательных масс

Метод отрицательных масс. Этот метод является частным -случаем метода разбиения и применяется к телам, имеющим вырезы. [c.216]

Найдем, пользуясь методом отрицательных масс, центр тяжести круга, в котором имеется круглое отверстие (рис. 216). Можно рассматривать отверстие как площадь с отрицательной массой. Фигура имеет ось [c.217]

Если в теле имеются полости или отверстия, то для определения центра тяжести пользуются теми же приемами и формулами, считая при этом объемы и площади вырезанных частей отрицательными. Этот метод иногда называют методом отрицательных масс. у [c.147]

Метод отрицательных масс. Пусть однородное тело массы т имеет п отверстий и центр масс его определяется радиусом-вектором Гс Если заполнить эти отверстия веществом, из которого состоит тело, то эти заполненные отверстия будут иметь определенные [c.120]

Центр масс (метод отрицательных масс) [c.332]

Метод отрицательных масс [c.92]

Для нахождения центра тяжести первого тела, т. е. тела с пустой полостью, применим метод отрицательных масс. Но, очевидно, нет необходимости искать отдельно центр тяжести тела с пустой полостью, а можно находить положение центра тяжести трех тел, из которых одно — парафиновый брусок в целом, другое — пустая полость и третье — металлическая пробка. При этом координаты центра тяжести пустой полости и металлической пробки совпадают. Удельная сила веса у парафина равна 7,Ъ- 0г н см . Подсчитываем силу веса парафинового бруска в целом [c.96]

Решение. Для нахождения центра тяжести всего блока следует применить два метода метод разбиения на части и метод отрицательных масс. Тело разделяем на парафиновую часть всего блока и металлическую пробку. Определив их центры тян<ести, находим искомый центр тяжести. [c.96]

Положение центра тяжести фигуры сложной формы можно определить, разбивая эту фигуру на части простой формы, положение центров тяжестей которых известны. Существует два метода определения центров тяжести фигур сложной формы метод группировок и метод отрицательных масс. [c.112]

Выбрать метод, который наиболее применим к данной задаче (метод группировок или метод отрицательных масс). [c.113]

Решение. Применим метод отрицательных масс. Разобьем площадь фигуры на четыре элемента квадрат /, полукруг 11, треугольник III и круг IV (с отрицательной площадью). Напра- [c.116]

Рассмотрим три метода нахождения центра тяжести метод симметрии, метод разбиения и метод отрицательных масс. [c.70]

Метод отрицательных масс. Этот метод заключается в том, что тело, имеющее свободные полости, полагают сплошным, а массу свободных полостей считают отрицательной. Вид формул для определения координат центра тяжести тела при этом не меняется. [c.71]

При решении задач будем пользоваться методами группировки, симметрии и отрица-гельных масс. Первый метод применяют в тех случаях, когда можно так сгруппировать элементы тела, что центры тяжести и размеры выделенных элементов известны или их легко найти при этом используют формулы (4.3), (4.4). Метод симметрии основан на следующей теореме (примем без доказательства) если однородное тело имеет плоскость, ось или центр симметрии, то центр тяжести такого тела находится соответственно в плоскости, на оси или в центре симметрии. Метод отрицательных масс заключается в том, что если в теле имеется отверстие, то соответствующий размер отверстия берут со знаком минус. [c.64]

Когда выгодно для нахождения центра тяжести фигур сложной формы применять метод группировок и когда метод отрицательных масс [c.105]

В динамике следует говорить о центре масс материальной системы, а не о центре тяжести. При определении центра масс материальной системы можно пользоваться методами, установленными в статике для определения центра тяжести (метод симметрии, метод расчленения, метод отрицательных масс и т. п.). Необходимо отметить, что положение центра масс твердого тела не меняется относительно точек тела. Если же система состоит из перемещающихся друг относительно друга материальных точек, то положение центра масс системы относительно ее точек может изменяться. [c.172]

VI. Для иллюстрации метода отрицательных масс определим центр тяжести круглой однородной пластинки радиуса R с вырезом в форме круга радиуса (фиг. 158). Так как пластинка с вырезом имеет ось симметрии, то ее центр тяжести лежит на этой оси. Выбирая начало осей координат в точке О и направляя ось Ох по оси симметрии, будем иметь [c.351]

В силу симметрии мы можем считать задачу плоской. Воспользуемся методом отрицательных масс для нахождения центра тяжести полушара с полостью. [c.151]

Хп, Уп, — координаты их центров тяжести. Рассмотрим теперь обе системы сплошное тело и соответственно расположенные отрицательные массы — совместно тогда, пользуясь методом разбиения, найдем их общий центр тяжести по формулам [c.347]

Таким образом, при определении центра тяжести тела, имеющего свободные полости, следует применять метод разбиения, но считать массу свободных полостей отрицательной. [c.71]

Здесь p, и фг —корни соответствующего (6.11.4) характеристического уравнения, которое мы здесь не выписываем. Для неизвестной получается квадратное уравнение, имеющее один положительный и один отрицательный корень, которые зависят от жесткости, длины и массы стержня, а также от силы Р. Функция Z(z) удовлетворяет граничным условиям (6.11.3). Подставляя (6.11.5) в эти граничные условия, получаем однородную систему уравнений, которая имеет нетривиальное решение, если определитель ее равен нулю. В данном случае равенство нулю определителя приводит к нетривиальному результату, множитель в показателе экспоненты находится как функция сжимающей силы Р. Соответствующее трансцендентное уравнение мы не выписываем, исследование его довольно сложно и может быть выполнено лишь с помощью численных методов. Результат исследования состоит в следующем. При малых Р для со получается два действительных значения, с увеличением Р эти корни сближаются и при Р = Р сливаются в один действительный корень. При > , величина со становится комплексной, следовательно, прогиб неограниченно растет. [c.207]

В качестве отрицательного явления в порошковой металлургии следует отметить, что до сих пор производимые порошковые материалы по составу, а детали по конфигурации в основной массе все еще представляют собой копию того, что создается методами литья, прокатки и последующей станочной обработки. Это в значительной мере снижает эффективность перехода к выпуску изделий методом порошковой металлургии и тормозит наращивание объема их выпуска. В связи с этим одной из важнейших остается задача научно обоснованного конструирования порошковых материалов и изделий и разработки рациональной технологии их изготовления, обеспечивающей высокие физические, механические и эксплуатационные свойства не только отдельных деталей, но и конструкций в целом. [c.8]

Метод отрицательных масс. Видоизменением мегода разбиения на части являегся метод отрицательных масс. Проиллюстрируем его тоже на примере плоской фигуры (рис. 91). Для определения центра тяжести этой фигуры ее можно разбить на три части. Можно поступить но-другому. [c.97]

Найдем абсциссу центра тяжести. Для решения задачи воспользуемся методом отрицательных масс и представим оставшуюся часть диска двумя изображаюш,ими точками. Первая — это точка, лежащая в центре диска и имеющая массу, равную массе диска (считаем, что вырез в диске не сделан). Так как диск однородный, то при расчете вместо массы диска можно принять его площадь, Следовательно, [c.147]

Обозначая через Si=a площадь листа без вырезанного отверстия, а через 2= —ndV4 площадь отверстия и применяя метод отрицательных масс, получим [c.332]

Метод отрицательных масс. У фигуры вырезан четырехугольник GHED (рис. 72,6). Разобьем ее на ряд простых фигур, центры тяжестей которых можно определить. Такой фигурой [c.112]

Решение. Применим метод отрицательных масс. Разобьем данную фигуру на две простейших —прямоугольник ОАЕН [c.114]

Идея об автолокализации электронов легла в основу работ С. И. Пекара по теории поляронов и центров окраски в щелочно-галоидных кристаллах. Полярон представляет собой электрон, локализованный в созданной им самим поляризационной яме. Локализуясь в области вакантного узла отрицательного иона, он образует элементарный центр окраски. Метод эффективной массы, теоретически обоснованный Пекаром, позволил рассмотреть количественно энергетические состояния электронов в области дефектов кристаллической структуры в виде пустых анионных узлов и разработать количественную теорию центров окраски, вычислить кривую / -полосы поглощения и ее зависимость от температуры кристалла. Этот метод позволил также определить форму полосы поглощения, обусловленной /- -центрами, на основе модели, согласно которой F -центр представляет собой элементарный центр окраски, захвативший еще один электрон. [c.45]

Для того чтобы убедиться в гом, что катодные лучи действительно представляют собой поток отрицательно заряженных частиц, необходимо было в прямых экспериментах определить массу этих частиц и их заряд. Эти опыты в 1897 г. выполнил Дж. Томсон. Частицы катодных лучей в одном из методов отклонялись в электрическом и магнитном полях. Напряженности полей подбирались так, чтобы отклонеш1Я вверх и вниз были скомпенсированы. Это ujvieeT место при [c.100]

Так как ось Ох есть ось симметрии пластинки, то центр тяжести лежит на этой оси. Осталось определить только координату Хс-Б удем условно считать площадь (массу) отверстия отрицательной. Воспользуемся методом разбиений. Одна часть пластинки — круг без выреза, вторая часть — вырез, площадь которого отрицательна. Согласно фор.мулам (6.8) имеем [c.85]

Смена абразива, при равенстве прочих факторов, существенно влияет на износ и динамику изнашивания. paBHeHne показало, что наибольший износ был при ударе по слою незакрепленного абразива при ударе по абразивной массе и монолитному абразиву износ был меньше. На основании этих данных можно сделать выводы, касающиеся режимов эксплуатации породоразрушающего инструмента и методов исследования его износостойкости. Действительно, выяснилось, что на износ породоразрушающего инструмента влияет не столько монолитный абразив, сколько частицы его, образующиеся при бурении, обработке или дроблении. Отсюда становится понятной весьма отрицательная роль зашлам-ленности забоя или зоны контакта инструмента с породой — скопление частиц породы в зоне контакта инструмента с забоем увеличивает его износ и сокращает эффективное время работы. [c.64]

При разработке рецептур резин на основе каучуков общего назначения после определения полимерной основы необходимо рассмотреть вопрос о возможности применения регенерата. Введение данного продукта приводит к существенному снижению стоимости и оказывает положительное влияние на большинство технологических свойств резиновых смесей (текучесть, шприцуемость, плато вулканизации, каркасность). Однако, особенно при введении больших количеств, уменьшаются эластичность, прочность при растяжении, износостойкость и усталостная прочность. Для разрабатываемой резины можно рекомендовать применение регенерата, но для уменьшения его отрицательного влияния на физико-механические свойства необходимо использовать только высококачественные марки, полученные из протекторов изношенных покрышек термомеханическим методом или методом диспергирования (марки РПТ или РПД), в количестве не более 10—15 ч. (масс.). [c.51]

Сущность ионного обмена заключается в способности ионсь обменных материалов или ионитов поглощать из воды (pawS вора электролита) положительные или отрицательные ионы в обмен на эквивалентное количество ионов ионита. Процесс во-дообработки методом ионного обмена, в результате которого происходит обмен катионов, называют катионированием. Катиониты в воде разбухают, увеличиваясь в объеме. Отношение объемов одинаковых масс катионитов в набухшем и воздушно-сухом состоянии называют коэффициентом набухания. Он выражается отношением насыпных плотностей воздушно-сухого и набухшего ионитов. [c.498]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...