Скорости точек плоской фигуры. Мгновенный центр скоростей

Скорости точек плоской фигуры- Мгновенный центр скоростей [c.219]

Б. Известны направления скоростей двух точек плоской фигуры. Мгновенный центр скоростей находится на пересечении перпендикуляров к скоростям в соответствующих точках (рис. 2.23, а). [c.103]

В общем случае движения плоской фигуры мгновенный центр скоростей точка P--W мгновенный центр ускорений—точка Q—являются различными точками этой фигуры (рис. 72). Эти точки совпадают, если плоское движение вырождается во вращательное движение вокруг неподвижной оси. [c.175]

В общем случае движения плоской фигуры мгновенный центр скоростей - точка Р — и мгновенный центр ускорений—точка - -являются раз- 2 [c.336]

Другой простой и наглядный метод определения скоростей точек плоской фигуры (или тела при плоском движении) основан на понятии о мгновенном центре скоростей. [c.132]

Пользуясь теоремой о скоростях точек плоской фигуры, покажем, что в каждый момент времени существует точка, неизменно связанная с плоской фигурой, скорость которой в этот момент равна нулю. Эту точку называют мгновенным центром скоростей. [c.230]

Определение скоростей точек плоской фигуры при помощи мгновенного центра скоростей. Определим скорости точек А, В и К плоской фигуры (рис. 306), приняв за полюс мгновенный центр скоростей Р. По формуле (87.1) получим [c.231]

Мгновенный центр скоростей характеризует распределение скоростей точек плоской фигуры в данный момент времени. [c.240]

Отсюда следует, что скорости точек плоской фигуры пропорциональны их расстояниям от мгновенного центра скоростей, т, е. [c.173]

Таким образом, скорости точек плоской фигуры удовлетворяют обоим признакам вращательных скоростей они перпендикулярны и пропорциональны отрезкам, соединяющим эти точки с мгновенным центром скоростей. [c.222]

При качении плоской фигуры по неподвижной кривой, лежащей в плоскости фигуры, мгновенный центр скоростей находится в точке касания [c.226]

Доказательство. Движение фигуры плоское. Мгновенный центр скоростей долл<ен лежать на прямой АВ, так как скорости перпендикулярны к прямым, соединяющим их точки приложения с мгновенным центром скоростей (рис. 147, а). Вращение фигуры может происходить в данное мгновение лишь в одну сторону (на нашем [c.228]

Рассмотрим способы нахождения мгновенного центра скоростей. Существует два основных способа его нахождения из механических условий задачи и по скоростям точек плоской фигуры. [c.142]

Для вычисления скоростей точек плоской фигуры при плоском движении принимают, что плоская фигура вращается вокруг мгновенного центра скоростей, а для вычисления ускорения следует считать, что она вращается вокруг мгновенного центра ускорений. [c.149]

При плоском движении фигуры мгновенный центр вращения перемещается как в неподвижной, так и в подвижной плоскости, скрепленной с движущейся плоской фигу рой. Геометрическое место мгновенных центров вращения на неподвижной плоскости называют неподвижной центроидой, а геометрическое место этих же мгновенных центров вращения на подвижной плоскости, скрепленной с движущейся фигурой, — подвижной центроидой. Для каждого плоского движения фигуры существуют свои две центроиды — подвижная и неподвижная. Очевидно, что точка плоской фигуры, с которой в рассматриваемый момент совпадает мгновенный центр вращения, имеет скорость, равную нулю следовательно, она является в то же время мгновенным центром скоростей. [c.165]

Каждый вектор, исходящий из Р, является скоростью точки плоской фигуры, которую нетрудно найти, воспользовавшись свойством подобия плана скоростей а, Ь, с и фигуры АВС. Точка Р соответствует той точке плоской фигуры, которая имеет в данный момент времена скорость, равную нулю. Эта точка называется мгновенным центром скоростей. О ней более подробно сказано ниже. [c.190]

Следовательно, скорости точек плоской фигуры можно рассматривать как скорости их вращательного движения вокруг мгновенного центра скоростей. На этом основании утверждаем, что мгновенный центр скоростей совпадает с мгновенным центром вращения Ч. [c.191]

Действительно, пусть известны прямые, вдоль которых направлены скорости двух точек Л и Д плоской фигуры (рис. 88), и известна скорость точки А. Будем рассматривать скорости точек А и В как скорости вращательного движения вокруг мгновенного центра вращения. Тогда эти скорости будут перпендикулярны к радиусам вращения, проведенным из мгновенного центра скоростей в точки А и В. Следовательно, чтобы найти положение мгновенного центра скоростей, достаточно найти точку С пересечения перпендикуляров к прямым КВ и МЫ, построенным в точках А и В. Предположим, что известна также скорость точки Л. Тогда можно найти направление и величину мгновенной угловой скорости (о, а значит, линейную скорость произвольной точки О плоской фигуры. Для этого достаточно соединить точку О с мгновенным центром скоростей и провести перпендикулярно к ОС прямую. Направление вектора Уд определяется соответственно направлению вращения плоской фигуры вокруг полюса. Модуль вектора Уд вычисляется из пропорции [c.191]

Следовательно, ускорение точки, совпадающее с мгновенным центром скоростей, не зависит от уг.тового ускорения плоской фигуры. [c.209]

Скорости точек плоской фигуры как скорости во вращательном движении вокруг мгновенного центра скоростей. Если в данный момент времени взять мгновенный центр скоростей Р за полюс, то абсолютная скорость любой точки В плоской фигуры будет равна [c.330]

Точка плоской фигуры, которая в данный момент времени совпадает с мгновенным центром вращения и имеет скорость, равную нулю, является мгновенным центром скоростей этой плоской фигуры. Хотя в каждый момент мгновенный центр скоростей совпадает с мгновенным центром вращения плоской фигуры, однако необходимо иметь в виду, что мгновенный центр вращения принадлежит неподвижной плоскости, по которой перемещается плоская фигура, а мгновенный центр скоростей принадлежит плоскости самой движущейся плоской фигуры. При этом положение мгновенного центра вращения на неподвижной плоскости, по которой перемещается плоская фигура, с течением времени изменяется. Точно так же изменяется и положение мгновенного центра скоростей на плоскости самой движущейся плоской фигуры. [c.369]

Каковы будут скорости точек плоской фигуры в том случае, когда мгновенный центр скоростей этой фигуры окажется в бесконечности [c.437]

Мгновенный центр скоростей и распределение скоростей точек плоской фигуры [c.124]

Для нахождения мгнов(мгного центра скоростей достаточно знать направления скоростей двух каких-либо точек плоской фигуры мгновенный центр скоростей находится на пересечении перпендикуляров, восставленных из данных точек к направлениям их скоростей. Если эти перпендикуляры сливаются в один, то для нахождения мгновенного центра скоростей надо дополнительно знать величины скоростей. Мгновенный центр находится в этом случае в точке пересечении общего перпендикуляра и прямой, соединяющей концы векторов скоростей. Если же перпендикуляры параллельны, то мгновенного центра не существует. В этом случае (0 = 0, а скорости всех точек плоской фигуры одинаковы по величине и по направлению. [c.191]

Ускорение каждой точки колеса направлено к мгновенному центру ускорений. В рассмотренном примере наглядно видно, что мгновенный центр скоростей Р и мгновенный центр ускорений Q яв,пяются различными точками плоской фигуры. Мгновенный центр скоростей, не имея в данный момент скорости, имеет ускорение ар, а мгновенный центр ускорений, не имея в данный момент ускорения, имеет скорость v - [c.202]

Следовательно, если мгновенный центр скоростей твсстен, то скорости точек плоской фигуры при ее движении в своей плоскости вычисляют так же, как и в случае вращения фигуры в рассматриваемый момент вокруг своего мгновенного центра скоростей с угловой скоростью со. [c.156]

Мгновенный центр вращения и и, е н т р о п д ы. Выше было показано, что скорости точек плоской фигуры распределены в каждый момент времени так, как если бы движение этой фигуры представляло собой вращение вокруг центра Я. По этой причине точку неподвижной плоскости, совпадающую с мгновенным центром скоростей, которую мы также будем обозначать буквой Я, называют мгновенным центром вращения, а ось Pz, перпендикулярную сечению S тела (см. рис. 141) и проходящую через точку Я,— мгновенной осью вращения тела, совершающего плоскопараллельиое движение. От неподвижной, оси (или центра) вращения мгновенная ось (или центр) отличаются тем, что они все время меняют свое положение. В 52 было установлено, что плоскопараллельное дви- сенне можно рассматривать как слагающееся из поступательного движения вместе с каким-то фиксированным полюсом и вращательного движения вокруг этого полюса. Полученный результат позволяет дать другую геометрическую картину плоского движения, а именно плоскопараллельное движение слагается из серии последовательных элементарных Поворотов вокруг непрерывно меняющих свое положение мгновенных осей (или центров) вращения. [c.135]

Точку плоской фигуры III, переносная скорость которой в данный момент равна нулю, назовем мгновенным центром скоростей се иерепосиого движения. Очевидно, переносное движение является иращательным движением вокруг центра Р , т. е. вокруг оси перпендикулярной к рассматриваемым фигурам. [c.334]

Второй графоаналитический метод определения скоростей точек плоской фигуры основан на использовании мгновенного центра скоростей этой фигуры. При непоступательном дииасенни плоской фигуры (ш 0) в каждый данный момент существует точка тела, скорость которой равна нулю. Эта точка называется мгновенным центром скоростей и обычно обозначается через Р. Единственным исключением является случай так называемого мгновенн.о-поступа-тельного движения (и) = 0), который будет рассмотрен отдельно. Выбирая мгновенный центр за полюс, имеем закон распределения скоростей в плоской фигуре [c.374]

Эти скорости являются скоростями точек Е, Б блока С, где трос сходит по касательной с обода (рис. б). Та1сим образом, известны скорости двух точек плоской фигуры, Е Б. Эти скорости параллельны- между собой и перпендикулярны к линии ЕБ, соединяющей обе точки. Мгновенный центр скоростей блока должен находиться на пересечении перпендикуляров, восставленных к скоростям Е п Б-В данном случае эти перпендикуляры совпадают. Положение мгнс-ненного центра тем не менее может быть определено, так как скорости точек Е я Б известны по величине. Эти скорости пропорциональны расстояниям точек и О до мгновенного центра скоростей. Следовательно, обозначив неизвестное расстояние от точки Б до мгновенного центра скоростей Р через I (рис. б), получим [c.398]

Таким образом, мы видим, что в каждый данный момент скорости точек плоской фигуры расположены так, как если бы плоская фигура вращалась вокруг оси, проходящей через мгновенный центр скоростей плоской фигуры и перпендикулярной ее плоскости. При этом скорости точек плоской фигуры перпендикулярны мгновенным радиусам вращения и пропорционал ты расстояниям этих точек до мгновенного центра скоростей. Картина распределения скоростей показана на рис. 205. [c.330]