Центр тяжести плоской фигуры — Определение

Центр тяжести линий — Графическое определение 1 (2-я)—19 — см, также под названием отдельных фигур с подрубрикой — Центр тяжести, например. Трапеция — Центр тяжести Центр тяжести плоской фигуры — Графическое определение I (2-я)—19 Центр тяжести поверхностей 1 (2-я) — 21 — см. также отдельные виды поверхностей, с подрубрикой — Центр тяжести, например. Поверхности сферические шарового пояса— Центр тяжести Централизованная смазка 1 (2-я) —748—753 Центральная ось системы сил 1 (2-я)—18 Центрирование по внутреннему диаметру шлицевых соединений прямоточного профиля 5-71, 73 --по ширине 5 — 74 [c.334]

Определение положения центра тяжести плоской фигуры по центрам тяжести её частей. [c.142]

Этот способ удобно применять и при определении положения центра тяжести плоской фигуры, из которой вырезана некоторая часть (рис. 188). [c.143]

Этот способ определения центра тяжести плоской фигуры, из которой вырезана некоторая часть, называется способом отрицательных площадей. [c.143]

Теперь рассмотрим определение центра тяжести плоской фигуры графическим способом. Все сводится к построению двух многоугольников Вариньона так, как показано на рис. 152. Сначала находим построением многоугольника Вариньона линию действия равнодействующей сил тяжести при одном определенном направлении этих сил. Затем поворачиваем силы тяжести на прямой угол и повторяем построение линии действия равнодействующей. Точка пересечения построенных таким способом линий действия равнодействующих сил тяжести отдельных частей плоской фигуры определит положение центра тяжести всей фигуры в целом. [c.308]

Выше мы рассматривали простейшие задачи определения положения центра тяжести плоских фигур. Возвратимся в этому вопросу и рассмотрим его в более общей постановке. [c.310]

Для определения координат центра тяжести плоской фигуры используются лишь две первые формулы [c.71]

По содержанию полезно сделать следующие замечания. Вопрос о положении центров тяжести плоских фигур и статических моментов сечений должен полностью изучаться в статике, здесь возможно лишь краткое напоминание. Не следует вводить в эту тему вопрос о моменте сопротивления (такое решение, хотя и не часто, но встречается), это получится сугубо формально, так как понять смысл этой характеристики в отрыве от формулы для нормальных напряжений при изгибе, конечно, нельзя. В большинстве случаев достаточны сведения об определении главных центральных моментов инерции сечений, имеющих не менее одной оси симметрии, но при необходимости преподаватель имеет право рассмотреть в полном объеме и моменты инерции несимметричных сечений. [c.113]

Разделив числитель и знаменатель в формулах (31) на у получим формулы для определения координат центра тяжести плоской фигуры в ее плоскости [c.51]

Рассмотренный пример показывает, что при определении центра тяжести плоской фигуры с отверстиями площади отверстий надо считать отрицательными. Аналогично нужно действовать при определении центров тяжести тел (объемов). [c.53]

В отличие от многих ученых того времени Архимед сознательно строил свои исследования на основе сочетания опыта, наблюдения, дедуктивной логики и евклидовой математики. По этой методике им созданы научные теории равновесия рычага и вообще твердых тел, плавания тел и т. д., изложенные в сочинениях О равновесии плоских тел, или о центре тяжести плоских тел , О плавающих телах и других, дошедших до нас. Понятие центр тяжести введено Архимедом и им же разработана методика определения центров тяжести плоских фигур. [c.34]

Определение положения центра тяжести плоских фигур [c.65]

Цвета каления сталей 164 Цвета побежалости углеродистых сталей 164 ----нержавеющих сталей и жаропрочных сплавов 165 Цекование — Подачи 376, — Скорости резания 382 Цементация — Обозначение — Характеристика 163 Центр тяжести плоской фигуры — Определение 65 Цианирование — Характеристика 163 [c.766]

Графитизация белого чугуна 7 — 546 Графитизация эвтектоидного цементита 7—538 Графитовые огнеупоры 4 — 404 Графический метод определения перемещений в балках 1 (2-я) — 244 Графическое изображение моментов силы 1 (2-я) —26 Графическое интегрирование (1-я)—175 Графическое определение центра тяжести плоской фигуры 1 (2-я) — 19 Графическое условие равновесия плоской системы сил 1 (2-я) — 25 Графостатика 1 (2-я) — 25 Гребёнки зуборезные 7 — 419 [c.51]

Применение веревочного многоугольника к определению центра тяжести плоской фигуры. Делят фигуру на части, центр тяжести каждой из которых известен (хотя бы приближенно). В этих центрах тяжести строят систему параллельных сил (фш. 32, а и 6), пропорциональных площадям частей. [c.375]

Фиг. 32. Определение положения центра тяжести ПЛОСКОЙ фигуры.

СТАТИЧЕСКИЕ МОМЕНТЫ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОЛОЖЕНИЯ ЦЕНТРА ТЯЖЕСТИ ПЛОСКОЙ ФИГУРЫ [c.248]

Определение центра тяжести плоских фигур [c.49]

ГРАФИЧЕСКИЙ СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЦЕНТРА ТЯЖЕСТИ ПЛОСКИХ ФИГУР [c.67]

Статические моменты площадей измеряются в кубических единицах длины, например в кубических сантиметрах. Таким образом, формулы для определения координат центров тяжести плоских фигур можно представить так [c.106]

Центр тяжести. Займёмся теперь практическим применением вышеуказанных построений к некоторым задачам. Рассмотрим прежде всего задачу графического определения центра тяжести плоских фигур. [c.189]

Иными словами, решается задача об определении траектории центра тяжести плоской фигуры переменной формы (площади). В современных обозначениях [АВ = х, ВС = у, AF = z, F = и, S — площадь AB , Jx Jy моменты относительной осей ж и у) решение [c.129]

Определение положения центра тяжести симметричных фигур и тел значительно облегчается. Если плоская фигура имеет ось симметрии (рис. 1.87), то центр тяжести фигуры обязательно лежит на оси симметрии, т. е. у симметричных плоских фигур центральная [c.72]

На формулы для определения положения центров тяжести плоских однородных пластин следует обратить особое внимание. В дисциплине "Сопротивление материалов" для прочностных расчетов конструкций приходится определять положение центров тяжести сложных геометрических сечений, а также некоторые характеристики этих сечений. Одной из таких характеристик, с которой желательно познакомиться, является статический момент площади плоской фигуры относительно оси. Определение этого нового понятия следующее. [c.32]

Иногда возникает необходимость в определении центра тяжести плоской фигуры с отверстиями. В этом случае можно упростить вычисления, рассматривая плоскую фигуру как сплощную и полагая, что площади отверстий отрицательны. Такой способ определения центра тяжести плоской фигуры иногда называется методом отрицательных плоицадей. [c.308]

Эти предложения тесно связаны с работами Архимеда по геометрии. Примером применения теоретических положений механики к геометрии может также слун игь определение площади сегмента параболы, осповаиное на законе рычага и теоремах о центре тяжести плоских фигур, которое приведено в математическом сочинении Архимеда Квадратура параболы . О тесной связи методов механики и математики в творчестве Архимеда свидетельствует Эфод, или послание к Эратосфену о механических теоремах . В этом произведении механика рассматривается как средство решения геометрических задач. Правда, Архимед не считал механический метод строгим, оя рассматривал его как удобный прием для получения некоторых геометрических результатов, которым после этого надлежало дать строгое геометрическое доказательство. [c.31]

Вспомогательные теоремы для определения положения центра тяжести.... 113 . 59. Определение положения центра тяжести плоской фигуры по центрмм [c.7]

Метод отрицательных масс. Видоизменением мегода разбиения на части являегся метод отрицательных масс. Проиллюстрируем его тоже на примере плоской фигуры (рис. 91). Для определения центра тяжести этой фигуры ее можно разбить на три части. Можно поступить но-другому. [c.97]

Первыми сочинениями Архимеда по механике были Книга опор и О весах . Эти сочинения до нас не дошли, и об их содержании можно судить лишь по ссылкам в более поздних работах Герона и Паппа, а также по комментариям Евтокия и Симпликия Анализ упомянутых сочинений показывает, что во время их написания Архимед еще не знал, что вес тела можно считать сконцентрированным в его центре тяжести, хотя и пользовался этим понятием. Понятие центра тяжести появилось у Архимеда в итоге практического изучения распределения груза между опорами. Рассматривая давление балки на опоры, Архимед не получил правильных результатов, но отсюда он перешел к рассмотрению одноопорной балки-рычага. Однако эти ранние работы интересны тем, что в них, кроме понятия центра тяжести, появляется и понятие центра момента. Папп приводит следующее определение Архимеда для центра тяжести-, центром тяжести некоторого тела называется некоторая расположенная внутри него точка, обладающая тем свойством, что если за нее мысленно подвесить тяжелое тело, то оно останется в покое и сохранит первоначальное положение Из комментария Евтокия известно определение 21 центра момента. Архимед называет центром момента плоской фигуры точку, при подвешивании за которую фигура остается параллельной горизонту центром момента двух или более плоских фигур он называет точку подвеса рычага, остающегося параллельным горизонту, если прикрепить к его концам указанные фигуры [c.21]

Вникнув в сущность архимедовых аксиом,— писал академик А. Н. Крылов,— мы видим, что он ввел здесь новый элемент, производящий движение, именно — произведение силы на ее расстояние до точки опоры,— то, что было впоследствии названо моментом силы и что производит вращательное двин ение тела Первая книга трактата О равновесии плоских фигур заканчивается определением центров тяжести параллелограмма, треугольника и трапеции. [c.23]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...