Центр плоской фигуры

Нахождение центра плоской фигуры [c.110]

Во вспомогательном проецировании при решении позиционных задач наибольшее значение имеет косоугольное проецирование. Здесь центр проецирования в заданном направлении удален в бесконечность. Направление проецирования выбирают в зависимости от преобразования чертежа в большинстве случаев, когда на дополнительную плоскость проекций прямые проецируются в точки, плоскости — в прямые линии, т. е. прямые линии и плоские фигуры представляются вырожденными проекциями. [c.96]

Точку пересечения нормалей называют мгновенным центром вращения плоской фигуры. Геометрическим местом мгновенных центров вращения непрерывно движущейся плоской фигуры является кривая линия. Ее называют неподвижной центроидой движения фигуры. [c.325]

Если каждый из мгновенных центров вращения жестко связать с движущейся плоской фигурой, то их геометрическим ме- [c.325]

МОМЕНТ ИНЕРЦИИ ПЛОСКИХ ФИГУР ОТНОСИТЕЛЬНО ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ оси, ПРОХОДЯЩЕЙ ЧЕРЕЗ ЦЕНТР ТЯЖЕСТИ КООРДИНАТА ЦЕНТРА ТЯЖЕСТИ я, ПЛОЩАДЬ f [c.463]

Если мгновенный центр ускорений известен, то, выбрав его за полюс, для ускорения точки А плоской фигуры по формуле (10) получаем [c.163]

Мгновенный центр ускорений лежит на пересечении прямых линий, проведенных к ускорениям точек фигуры под одним и тем же углом а, причем угол а нужно откладывать ог ускорений точек в направлении дуговой стрелки углового ускорения независимо от направления угловой скорости плоской фигуры (см. рис. 57). Если известно ускорение, например точки А, то расстояние от точки А до мгновенного центра ускорений можно найти по формуле (16), т. е. [c.165]

Пусть в данный момент времени известны ускорения двух точек плоской фигуры А и В (рис. 60). Укажем способ нахождения мгновенного центра ускорений в этом случае. По формулам (10)...(13), приняв за полюс точку А, имеем [c.166]

В общем случае движения плоской фигуры мгновенный центр скоростей точка P--W мгновенный центр ускорений—точка Q—являются различными точками этой фигуры (рис. 72). Эти точки совпадают, если плоское движение вырождается во вращательное движение вокруг неподвижной оси. [c.175]

Выберем точку А плоской фигуры и отметим точки Р и Q. Поставим задачу — указать формулы, по которым можно вычислить проекции ускорения точки А на оси Ах и Ау, Ах и Ау. Ось Ах перпендикулярна оси Ау и Ax lAy. Точка Q является мгновенным центром ускорений. Следовательно, ускорение [c.175]

Пусть положение / тела характеризуется дугой большого круга АВ, описанной из неподвижной точки тела, а в положении // - той же дугой, но в другом положении на сфере (рис. 75). Аналогично тому, как находится центр конечного вращения для плоской фигуры при плоском перемещении, найдем точку Р на сфере в случае тела, имеющего одну неподвижную точку. [c.179]

В общем случае движения плоской фигуры мгновенный центр скоростей - точка Р — и мгновенный центр ускорений—точка - -являются раз- 2 [c.336]

Статические моменты площадей. Координаты 2с и Ус центра тяжести плоской фигуры (рис. [c.166]

Рассмотрим понятие о главных осях инерции. Две взаимно перпендикулярные оси с началом в данной точке, для которых центробежный момент инерции плоской фигуры равен нулю, называют главными осями инерции фигуры в этой точке. Главные оси инерции в центре тяжести фигуры называют главными центральными осями инерции. [c.168]

Плоская фигура, имеющая свой центр тяжести на оси и нормальная к ней, называется его поперечным сечением. [c.6]

Другой простой и наглядный метод определения скоростей точек плоской фигуры (или тела при плоском движении) основан на понятии о мгновенном центре скоростей. [c.132]

Мгновенным центром скоростей называется точка плоской фигуры, скорость которой в данный момент времени равна нулю. [c.132]

Для определения мгновенного центра скоростей надо знать только направления скоростей Va н каких-нибудь двух точек А В плоской фигуры (или траектории этих точек) мгновенный центр скоростей находится в точке пересечения перпендикуляров, восставленных из точек Л и 5 к скоростям этих точек (или к касательным к траекториям). [c.133]

Для определения скорости любой точки плоской фигуры надо знать модуль и направление скорости какой-нибудь одной точки А фигуры и направление скорости другой ее точки В. Тогда, восставив из точек А и Б перпендикуляры к 1 л и Vg, построим мгновенный центр скоростей Р и по направлению определим направление поворота фигуры. После этого, зная Ид, найдем по формуле (56) скорость любой точки М плоской фигуры. Направлен вектор перпендикулярно РМ в сторону поворота фигуры. [c.133]

Угловая скорость со плоской фигуры розна в каждый данный момент времени отношению скорости какой-нибудь точки фигуры к ее расстоянию от мгновенного центра скоростей Р [c.133]

Метод отрицательных масс. Видоизменением мегода разбиения на части являегся метод отрицательных масс. Проиллюстрируем его тоже на примере плоской фигуры (рис. 91). Для определения центра тяжести этой фигуры ее можно разбить на три части. Можно поступить но-другому. [c.97]

Для доказательс ва отой чеоремы достаточно указат ь способ нахождения мгновенного центра скоростей, если известны по модулю и нанравле11ию скорость какой-либо точки О плоской фигуры и угловая скорость этой фигуры в рассматриваемый mom itt tj, [c.155]

Следовательно, если мгновенный центр скоростей твсстен, то скорости точек плоской фигуры при ее движении в своей плоскости вычисляют так же, как и в случае вращения фигуры в рассматриваемый момент вокруг своего мгновенного центра скоростей с угловой скоростью со. [c.156]

Рассмотрим способы нахождения мгновенного центра скоростей. Существует два осгювных способа его нахождения из механических условий задачи и по скоростям i очек плоской фигуры. [c.156]

В некоторых случаях удается сразу указать точку плоской фигуры, скорость которой в рассматриваемый mom itt равна нулю. Эти точки в таких задачах и являются мгновенными центрами скоростей. Так, в случае качения без скольжения одного тела но поверхности другого неподвижного тела точка [c.156]

Из приведенрюго доказательства следует, что мгновенный центр ускорений является единственной точкой плоской фигуры, ускорение которой в рассматриваемый момент времени равно нулю. В другой момент времени мгновенный центр ускорений находится в обпхем случае в другой точке плоской фигуры. [c.163]

Для вычисления скоростей точек плоской фигуры при плоском движении принимают, что плоская фигура вранхается вокруг мгновенного цен1ра скоростей, а для вычисления ускорения следует считать, что она вращается вокруг мгновенного центра ускорений. [c.164]

При качении без скольжения колеса по прямой (см. пример в 7) получается, что ускорение мгновенного ценгра скоростей не равно нулю следовательно, в общем jiynae мгновенные центры скоростей и ускорений являются различными точками плоской фигуры. [c.164]

Ускорения точек плоской фигуры при плоском движении, подобно скоростям точек, можно определя1ь двумя способами по формуле (10), выражающей зависимость ускорений двух точек плоской фигуры, и по формуле (16), используя мгновенный центр ускорений. Обычно мгновенный центр ускорений, кроме частных случаев, когда угловая скорость или угловое ускорение равны нулю, располагается на плоской фигуре так, что трудно определить расстояние от него до рассматриваемых точек фигуры. Поэтому определение ускорения точек рекомендуется вычислять по формуле (10). [c.164]

Для двух бесконечно близких пoJЮжeний плоской фигуры вместо пенгра конечного вращения получим так называемый мгновенный центр вращения. Любое плоское перемещение фигуры можно приближенно заменить последовательностью вращательных перемещений вокруг своих центров конечного врап1ения. В пределе плоское перемещение фигуры можно заменить бесконечной последовательностью элементарных мгновенных поворотов вокруг мгновенных центров вращений, расположенных в определенной последовательности. [c.338]

Легко убедиться, что если фигура движется непоступательно, то такая точка в каждый момент времени i существует и притом единственная. Пусть в момент времени t точки А и В плоской фигуры имеют скорости и Vjj, не параллельные друг другу (рис. 150). Тогда точка Р, лежащая на пересечении перпендикуляров Л а к вектору а ВЬ к вектору Vg, и будет мгновенным центром скоростей, так как Up=0. В самом деле, если допустить. Рис. 150 что Vp O, то по теореме о проекциях скоро- [c.132]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...